1、,苏科数学,7.4 认识三角形（2）,将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流,问题情境,如右图所示，取ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线,ABD与ACD的面积之间有什么关系？,1.三角形的中线,数学活动,（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.,（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线,数学活动,三角形的中线共有3条 三角形的3条中线相交于三角形
2、内部一点 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分,结论：,数学活动,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线,如图，线段AE平分BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABC 中BAC的角平分线,2.三角形的角平分线,数学活动,（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？,（2）利用量角器和直尺画出ABC 中的角平分线,思考:在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流.,数学活动,三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.,三角形的角平分线共有三条,结论：,数学活动,在三角形中，从一个顶点向它的对
3、边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做ABC中BC边上的高,思考:三角形的条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？,3.三角形的高,数学活动,三角形的高线共有3条锐角三角形的3条高交于 三角形内一点,直角三角形的3条高交于直角顶点,钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线相交于三角形外一点,结论：,数学活动,例1 如图，在ABC中，点D在BC上，且BADCAD，E是AC的中点，BE交AD于点F指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线,数学运用,例2 如图，在ABC中，C90，点D在BC上， DE AB ，垂足为E指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高,数学运用,巩固练习：课本P25 第1、2题,数学运用,拓展练习（选做）：如图，AF、AD分别是ABC的高和角平分线，且B36，C66，求DAF的度数,数学运用,回顾本节课的学习，请你回答以下几个问题： （1）什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线和高各有怎样的特征？ （2）通过课本中的识图活动，感悟“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程。,小结思考,课本P27 习题7.4第5、6、7题,布置作业,谢 谢!,