1、第四单元综合能力测试卷一、填一填1抛硬币时，正面朝上的可能性为( )。若扔 100 次，大约有( )次正面朝上。2红红的生日在 2 月份，那么她出生在 2 月 10 日这天的可能性是（）/（）或（）/ （） 。3如图，小明周末到外婆家，走到十字路口，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的可能性为( )。4把 9 本书放进 4 个抽屉中，总有一个抽屉中至少放( )本。5一枚骰子掷出“1”朝上的可能为( )， “2”朝上的可能性为( )。6转动右边转盘上的指针，指针停在黄色区域的可能性是( )。如果转动 90 次，估计有( )次指针会停在红色区域。7抽奖箱中有 5 个白球、2 个红球和
2、3 个黄球，抽到白球的可能性是( )，抽到红球的可能性是( )，抽到黄球的可能性是( )，抽到( )球的可能性最大。8小红和小华同时各掷一枚骰子。朝上的两个数的和是 5 的可能性是( )；朝上的两个数的和是 12 的可能性是( )；朝上的两个数的和是 2 的倍数的可能性是( )；朝上的两个数的和是奇数的可能性是( )。二、辨一辨1每个月里，星期六的天数不会少于 4 个，也不会多于 5 个。( )2.6 张数字卡片分别写着 1，2，3，2，3，3，从中任取一个数字的可能性都是 。( )613一枚骰子的六个面上分别有 16 这六个数字，刚刚和亮亮玩游戏。如果掷到比 3 大的数亮亮赢；掷到比 3 小
3、的数刚刚赢，这个游戏规则公平。( )4小方和小兰玩游戏，将一枚硬币抛出，正面朝上小方得 1 分，反面朝上小兰得 1 分，每人抛10 次，算出总分，这个游戏公平。( )5从一副扑克中抽出 7 张牌，一定有花色相同的。( )三、选一选1 “沈阳明天的降水概率是 70%”。这句话的含义是( )A明天一定下雨 B明天不可能下雨C明天下雨的可能性很小 D明天下雨的可能性很大2某人射击一次，击中 010 环的结果的可能性都相等，那么击中 8 环的可能性是( )A.1 B. C.10 D. 93某福利彩票的中奖率为 ，小芳买了 1000 张，她( )中奖。A一定 B有可能 C没有可能4小明抛一枚硬币，抛 3
4、6 次，朝上的面依次是正面、正面、反面、正面、正面、反面，第七次抛这枚硬币( )。A正面朝上 B反面朝上 C有可能正面朝上，也有可能反面朝上四、应用题1六名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小丽在一块长方体橡皮的各面上分别写上1，2 ，3 ，4，5，6 ，每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，就让选这个数的人来当“老鹰” 。你认为小丽设计的方案公平吗？为什么？2桌子上反扣着三张卡片，上面分别写着 2，7，6，任意摆成三位数。如果摆成的三位数是 2 的倍数，甲获胜；如果摆成的三位数是 3 的倍数，乙获胜。这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性大？3老师和你玩一个游戏，规则是：将分别写有数字
5、 1，2，3，4，5 的五张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后老师和你随机各抽取一张，把这两张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则老师获胜；如果其和为偶数，则你获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由。4五(1)班和五(2)班举行篮球比赛，用下面哪种方法决定谁先发球是公平的？A抛硬币，正面朝上五(1)班先发球，反面朝上五(2)班先发球。B做“石头、剪子、布” 的游戏，谁赢谁先发球。C掷骰子，点数是奇数的五(1) 班先发球，点数是偶数的五 (2)班先发球。D将下面 4 张牌反扣在桌上，摸到方片 3 五(1) 班先发球，摸到其他花色的 3 则五(2) 班先发球。E同时抛 2 枚同
6、样的硬币， 2 枚硬币都朝上五(1)班先发球，否则五(2)班先发球。上面五种方法，不公平的要怎样设计才公平？5在抛硬币的游戏中，如果将一枚硬币连续抛三次，那么落地后连续出现正面的可能性有多大？6两人轮流往一个圆桌上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。那么，先放者如何取胜？7有 7 枚棋子，两人轮流取，每人每次至少取 1 枚，最多取 3 枚，直到取完为止。谁取得的棋子数为奇数谁胜。你想战胜对手，第一次应取多少枚。 （若填 0 就表示让对手先取）8一把钥匙只能开一把锁，现在有 4 把钥匙、4 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最
7、多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？9有 100 根火柴，甲、乙两人轮流取火柴游戏，规定每人每次可取 10 根以内（包括 10 根）的任意根火柴，以谁能取完火柴使对手已无火柴可取者为胜。如果由甲先取，谁一定能取胜？他怎样才能取胜？参考答案一、 2150 2 819 3. 31435. 6 6. 3 30 7. 5 0 白 8912 1二、1234 5三、1.D 2B 3B 4C四、1不公平。因为长方体掷出后每个面朝上的可能性并不相同。 2不公平。摆出的三位数是 3 的倍数的可能性是 100%而是 2 的倍数的可能性只有 ，所以乙获胜的可能性大。 323不公平。老师容易获胜。因为总的情况有 54
8、=20（种） ，和为奇数的情况（奇加偶）有32+23=12（种） ，所以老师容易获胜。 4A，B，C 方法是公平的。D 改为：摸到方片 3 或红桃 3 五(1)班先发球，摸到黑桃 3 或梅花 3 则五(2)班先发球。E 改为：2 枚硬币都朝上或都朝下五(1) 班先发球，一上一下则五(2) 班先发球。1每次出现正面的可能性为 21，那么 3 次就是 812。2第一枚放在圆桌的中心：以后无论对方放在哪里先放者都可将硬币放在与圆心对称的位置上，这样先放者必然取胜。3第一次应取 2 枚。 （提示：我第一次取 2 枚，对手若取 1 枚，我再取 3 枚，对手只能取剩下的 1 枚，我取了(2+3=)5 枚（
9、奇数） ，胜利。我第一次取 2 枚，对手若取 2 枚，我就取 3 枚，这样我取了(2+3=)5 枚（奇数） ，胜利。我第一次取 2 枚，若对手取 3 枚，则我取 1 枚，对手只能取剩下的 1 枚，我取了(2+1=)3 枚（奇数） ，胜利。4. 3+2+1=6（次）提示：开第一把锁，如果不巧，试 3 把钥匙还没成功，用不着再试，因为最后一把钥匙肯定能打开。同样开第二把锁，至多试两次，开第三把锁至多开 1 次，最后剩下的一把钥匙定能打开剩下的一把锁，用不着再试了。所以最多试：3+2+1=6（次） 。5先取者甲一定能取胜。因为 100=9x11+1，所以开始甲先取 1 根，余下 99 根是 11 的倍数。乙不论取多少根火柴（规定根数内） ，甲再取的火柴根数与乙取的根数之和为 11,乙若取 5 根，甲就取 6 根(5+6=11)，使余下的火柴数为 88 根，仍是 11 的倍数。按上面方法取余下的火柴，每次甲、乙两人取走 11 根火柴，到最后余下 11 根，乙不论取几根，甲把余下的火柴全取走，甲便获胜了。