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北师大版九年级数学第一学期《第二章一元二次方程》同步检测试卷(附答案)

1、北师大版九年级数学第一学期学生学习评价同步检测试卷第二章 一元二次方程班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题1下列方程中是一元二次方程的是( )(A) (B) (C) (D)012x12xy012x12x2已知关于 x 的一元二次方程 x2kx40 的一个根为 2,则另一根是( )(A)4 (B)1 (C)2 (D)23将方程 x2+4x+1=0 配方后,原方程变形为( )(A)(x+2) 2=3 (B)(x+4) 2=3 (C )( x+2)2 = -3 (D)(x +2)2=-54在一幅长 80cm,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂

2、图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为 xcm,那么 x 满足的方程是( )(A)x 2+130x-1400=0 (B)x 2+65x-350=0(C)x 2-130x-1400=0 (D )x 2-65x-350=05若一元二次方程 的有一个根为一 1,则( )02cbxa(A) (B) (C) (D)0ccba1cba6己知等腰直角三角形斜边上的高为方程 的根,那么这个直角三角形斜0432x边的边长为( )(A)2 (B)8 (C)2 或 8 (D)无法确定7某城市 2007 年底已有绿化面积 300 公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到 2009年底增加到 363 公顷。设绿化面

3、积平均每年的增长率为 ,由题意,所列方程正确的是( x)(A) (B) 36)1(0x 36)1(302(C) (D)2 06x8从一块正方形的木板上锯掉一块 2cm 宽的长方形木条,剩下部分的面积是 48cm2,那么80cmxxxx50cm原正方形木板的面积是( ) (A)8 cm 2 (B)8cm 2 和 6 cm2 (C )64cm 2 (D)36cm 29在关于 x 的方程 的两个根中,有一个根为 0,另一个根不为 0,那么02nmx, 应满足( )mn(A) (B) (C) (D)0,nm,nm10设(x + y)(x + 2 + y) 15 = 0,则 x + y 的值为( )(A

4、) 5 或 3 (B)3 或 5 (C) 3 (D) 5二、填空题11如果关于 的方程 是一元二次方程,那么 _x0)2(2xmm1如果 x=1 是方程 的根,那么 a 3a13若方程 的两根恰好是某直角三角形的两直角边,则这个直角三角形0172的斜边长是 14两个数的积为 12,和为 7,设其中一个数为 x,则依题意可列方程 15关于 的二次三项式 ,满足下表中的对应关系:xcbxa2 4 2 1 0 1 3 cba2 6 4 6 6 4 6 则一元二次方程 的两个整数根分别是 02cbxa三、解答题16.解方程(1) (2)9)(42x 0158x() ()0125x 0132x17.先阅

5、读材料,然后按照要求答题阅读材料:为了解方程 ,我们可以将 视为一个整体,0415)(22xx 12x然后设 , ,则原方程可化为 解得yx121y52y。4,21y当 时, ,x2,2x当 5,12y时 ,原方程的解为: 5,432 xx仿造上题解方程: 086418某食品商店用 3000 元购进一批盒装饼干,以每盒比进价多 5 元的价格出售,在销售过程中,有 5 盒饼干因过期而无法出售,其余的全部卖完赚了 450 元问这家食品商店每盒饼干的进价是多少元?19某超市销售一批羽绒服,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为扩大销售增加盈利,超市决定适当降。.如果每件羽绒服降价 1 元,

6、平均每天可多售出 2 件。如果超市平均每天要盈利 1200 元,每件羽绒服应降价多少元?20在一幅长 8 分米,宽 6 分米的矩形风景画(如图)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图) 如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米,求金色纸边的宽 第二章 一元二次方程一、选择题:1C 2D 3A 4C 5B 6B 7B 8C 9D 10A二、填空题:11 0 122 13 5 14 0122x153,2三、16 (1) (2) (3) 5.,.2x,21x521x(4) 17 3,521x ,4321 18设每盒饼干的进价为 x 元,根据题意得 , 解得 50)30(5x, (不合题意,舍去 ) ,则该食品店每盒饼干的进价是 25 元19设每251x0件羽绒服应降价 x 元.由题意可得 ,解得: 每件羽12)(40x,1.2x绒服应降价 10 元或 20 元.20设金色纸边的宽为 x 分米,根据题意,得(2x6)(2x8) 80.解得:x11,x 28(不合题意,舍去) 金色纸边的宽为 1 分米图 图