1、教学课件,数学 七年级上册 华东师大版,第3章 整式的加减3.3 整式,3.3.1 单项式,3.3 整式,学习目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念 (2)会用单项式表示简单的数量关系 (3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.,字母表示数有什么意义？,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.,【问题1】, 和 这三个式子的运算 含义是什么？,【问题2】,单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做 单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,观察式子 ， ， ， ， ， 这些式子有什
2、么特点？,单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.,如单项式 ， ， 的系数分别是100，1，-1,注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面 （2）当系数为1或1时，这个“1”省略不写.,（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？,【问题3】,（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 2，次数是4，那么该单项式可以是 .,练习1 下列各式中哪些是单项式？,答案：,练习2 填表：,2,1.2,1,1,（1） 每包书有12册，n包书有 册； （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
3、cm3 ； （4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.,例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:,（4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是；,（1） ，它的系数是12，次数是1；,解：,（2） ，它的系数是 ，次数是2；,（3） ，它的系数是1，次数是3；,（5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是,【问题5】,你能赋予0.9a一个含义吗？,用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同的含义,活动：“人人来当老师”,以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所
4、说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.,若 是关于 x，y 的一个 四次单项式，求m，n应满足的条件？,答案：,拓展提高,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.,【课堂小结】,3.3.2 多项式,学习目标：(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念 (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值,（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？,（2）请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念,，,，,，,，,（1）观察式子,它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？,多项式x2+2x+18的项是x
5、2，2x与18，其中18是常数项,归纳：,多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.,每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项,多项式v2.5的项是v与2.5，其中2.5是常数项,如多项式 中次数最高项是一次项 ， 这个多项式的次数是,归纳：,多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数,多项式 中次数最高项是二次 项 ，这个多项式的次数是,的项分别是什么？次数分别是多少？,定义：单项式与多项式统称整式,（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？,（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次 项系数是2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是 .,例4,如图所示
6、，用式子表示圆环的面积 当 cm， cm时，求圆环的面积 （ 取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ,当 cm ， cm 时，圆环的面积 （单位：cm2）是,cm2 ,下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：,练习,1,4,2,填空：,（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则梯形面积 ，当 2 cm， 4 cm， 5 cm时， cm 2 ,（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 ，面积 ，当 2 cm， 3 cm时， cm ， cm 2 ；,3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个
7、队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？,练习,答案：3，6，10，,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念.,【归纳小结】,3.3.3 升幂排列与降幂排列,1. 单项式32 mn2的系数是_,次数是_, 32 mn2是_次单项式.,2. 如果 -5x2y m-1 为四次单项式,m=_.,3. 多项式3x3-2x-5的常数项是_,一次项是 _, 二次项的系数是_.多项式的次数是.,练一练,-9,3,四,3,-5,-2x,0,3,例：一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知
8、船在静水中的速度为x,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？,运用加法交换律，任意交换多项式,中各项的位置，可以看下列不同的排列方式?,按字母x的指数的大小顺序来排列.,x2x1,x21x,x2x1,x1x2,1x2x,1xx2,xx21,1.把多项式各项的位置按照其中某一字母 (如x)的指数从大到小的顺序排列 ，叫做这个多项式按字母x的降幂排列.,2.把多项式各项的位置按照其中某一字母 (如x)的指数从小到大的顺序排列 ，叫做这个多项式按字母x的升幂排列.,这里的x可以是任意一个字母.,1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.,2.第一项是“+”号时，“+”号省略不写，第一项是“-”号时，“-”号不能省略.,3.每一个多项式都可按同一字母的升幂排列或降幂排列。,含有两个或两个以上字母的多项式， 按照其中某一字母升幂排列或降幂排列时，不考虑其他字母的指数；即将其他字母看作常数。,练习,已知m为正整数，将多项式按 x 的降幂排列。,