1、第二章 二次函数2.1 二次函数基础导练1下列 函数中属于二次函数的是( )Ayx(x1) Bxy1Cy 2x22(x 1) 2 D 32xy2在二次函数y3x 2； 中，图象在同一水平线上的开口大小顺224;3xy序 用题号表示应该为( )A B 来源:Zxxk.ComC D 3对于抛物线 yax 2，下列说法中正确的是( )Aa 越大，抛物线开口越大 Ba 越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大 Da越小，抛物线开口越大4下列说法中错 误的是( )A 在函数 yx 2 中，当 x0 时 y 有最大值 0B在函数 y 2x2 中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C抛物线 y 2x
2、2，yx 2， 中，抛物线 y2x 2 的开口最小，抛物线 yx 2 的21开口最大D不论 a 是正数还是负数，抛物线 yax 2 的顶点都是坐标原点5如图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第 n 层(n 为正整数) 三角形的个数，则下列函数关系式正确的是 ( )Ay4n4 By4nCy 4n 4 Dyn 26当 m 时，函数 y(m2) x24x5(m 是常数)是二次函数7若 y(m 2 3m) 是二次函数，则 m 12x8若函数 y3x 2 的图象与直线 y=kx3 的交点为(2，b)，则 k= ，b .能力提升9. 对称轴平行于 y 轴的抛物线与 x 轴交于（1，0） ，
3、（3，0）两点，則它的对称轴为 来源:Zxxk.Com10已知函数 y( m24)x 2(m 23m2) xm 1（1）当 m 为何值时，y 是 x 的二次 函数?（2）当 m 为何 值时，y 是 x 的一次函数?11.如图，已知二次函数 y=a（x h） 2+ 的图象经过原点 O（0，0） ，A（2，0） 3（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段 OA 绕点 O 逆时 针旋转 60到 OA，试判断点 A是否为该函数图象的顶点？来源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK12如图所示，长方形 ABCD 的长为 5 cm，宽为 4 cm，如果将它的长和宽都减去 x(cm)，那么它剩下的小长
4、方形 ABCD的面积为 y(cm2)（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）上述函数是什么函数?（3）自变量 x 的取值范围是什么?参考答案1 A 2 C 3D 4. C 5B 62 71 8 12 929x=210解：(1)当二次项系数 m24 0 时，原函数是二次函数 来源:Zxxk.Com(2)当二次项系数 m240 且 一次项系数 m23m 20 时，原函数是一次函数，由此确定 m 的值解：(1)由 m2 40，解得 m2故当 m2 时，y 是 x 的二次函数 (2)由 m 2 40，解得 m=2由 m23m 20，解得 m1，m2所以 m2因 此，当m2 时，y 是 x 的一次函
5、数 11 解：（1）二次 函数 y=a（x h） 2+ 的图象经过原点 O（0，0） ，A（2，0） 3抛物线的对称轴为直线 x=1；（2）点 A是该函数图象的顶点理由如下：如图，作 ABx 轴于点 B，线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OA，OA=OA=2，A OA=2，在 RtAOB 中， OAB=30，OB= OA=1，AB= OB= ，3A点的坐标为（ 1， ） ，3点 A为抛物线 y= （x 1） 2+ 的顶点312解：(1)根据长方形的面积公式，得 y(5 x )(4x)x 29x20，所以 y 与 x 的函数关系式为 yx 29x20 (2)上述函数是二次函数 (3)自变量 x 的取 值范围是 0x4来源:学科网 ZXXK