1、第 2 章 二次函数2.2 二次函数的图象与性质基础导练1已知抛物线的解析式为 y=(x2) 2+1，则抛物线的顶 点坐标是( )来源:Zxxk.ComA(2，1) B(2，1) C(2 ，1) D(1，2)来源:学,科,网 Z,X,X,K2已知二次函数 yx 24x 5 的顶点 坐标为( )A(2，1) B(2，1) &nb
2、sp; C(2 ，1) D(2，1)3抛物线 yx 24x 3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为 ( )A(4，1 ) B(0， 3) C( 2，3) D(2，1)4已知二次函数的图象(0x3) 如图，关于该函数在 所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是( )A有最小值 0，有最大值 3 B有最小值1，
3、有最大值 0 C有最小值1，有最大值 3 D有最小值1，无最大值 5抛物线 y2( x )2 的顶点坐标是 ，对称轴是 1458 ，与 x 轴的交点是 ，与 y 轴的交点是 6抛物线 y=(x 十 1)22 的对称轴是 ，当 x 时 ，y 随 x 的增大而增大；当x 时，y 随
4、x 的增大而减小7如果抛物线 ya( x 十 )2+ 的对称轴是 x2，开口大小和方向与抛物 线b24acy x2 的相同，且经过原点，那么 a ，b ，c 38将抛物线 yx 2 的图象向上平移 1 个 单位，则平移后的抛物线的解析式为_9 写出一个开口向下的二次 函数的表达式_ _10如图，已知 二次函数 yx 2bx c 的 图象经过点( 1,0)，(1 ，2)，当 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是_能力提升13已知抛物线 y( x1) 2+al 的顶点 A 在直线 yx+3 上，直线 yx+3 与
5、 x 轴的交点为 B，求A OB 的面积(O 为坐标原点)14已知二次函数 y x2 x 12 32（1）在如图中的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当 y0 时，x 的取值范围；（3）若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式16抛物线 y( x+1)2+m(x+1)(m 为常数)与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点M 在第一象限，AOC 的面积为 1.5，点 D 是线段 AM 上一个动点，在矩形 DEFG 中，点G，F 在 x 轴上，点 E 在 MB 上（1）求抛物线的解析式；（2）当 DE1 时，求矩形 DEFG
6、的面积；（3）矩形 DEFG 的面积是否存在最大值?如果存在，请求出这个最大值，并指出此时点 D的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案1B 2B 3A 4C 5( ) x= (1 ，0) 和( ，0) (0 ，3) 12,84326x=l > 1 1213提示：S AOB 323 来源:学,科,网 Z,X,X,K14解：(1)画图(如图)(2)当 y0 时，x 的取值范围是 x3 或 x 1(3)平移后图象所对应的函数关系式为 y (x2) 2212
7、16解：(1)由 y(x+1) 2+m(x+1)，得 A(1，0) ，C(0，m1)，则OA=l， OCm1S OAC=1.5， 1(m-1 )=1.5，m4，y=x 2+2x+3(2)由y= (x 1)2+4，令 y=0，得 (x1) 2+4=0，解得 x11 ，x 23，A(l，0)，B(3，0) ，M(1，4) ， 直线 AM 的 解析式为 y=2x+2由点 D 在线段 AM 上，可设点 D 的坐标为(a,2a+2)，1<a<1当 DE1 时，由抛物线对称性可知 1a=0.5，a 0.5，2a+23，S矩形 DEFGDEDG 133 (3)S 矩形 DEFG 存在最大值设 D 点坐标为(a，2a+2) ，l<a<l ，由抛物线对称性可知 D E2(1a)，DG=2a+2 S 矩形DEFGDEDG =2(1a)(2a+2)4a 2+4，而1<a<l ， 当 a0 时，S 取得最大值为 4，此时 D 点坐标为(0，2) 来源: 学科网