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2019-2020广东省华师附中创新班七年级数学上册第一单有理数检测题(难)解析版

1、2019-2020 广东省华师附中创新班七年级数学上册第一单元有理数检测题(难)一选择题(30 分)1 的相反数是 (3)()A3 B C D313132在下列各数: , , , 中,负数的个数为 ()12()4|a()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列计算不正确的是 ()A B C D253(2)572(3)9(2)14数轴上的点 表示的数是 ,那么与点 相距 5 个单位长度的点表示的数是 A()A5 B C7 D7 或5 35地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 ,用科学记数法表示为 2 ()A 千米 B 千米20.149 21.490C 千米 D 千米.2 .26已知实数 ,

2、 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 ab ()A B C D1ba1|ba1|ab1ba7设 表示不超过 的最大整数,如 , ;计算 的值为 xx2.74.53.76.5()A B C D32348如图, 在数轴上有六个点, 且 ,则与点 所表示的数ABEF最接近的整数是 ()A5 B4 C3 D29现有四种说法:几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇数个;当 时, ;0x|x当 时, | 0其中正确的说法是 ()A B C D10已知整数 , , , 满足下列条件: , , ,1a234a 10a21|a32|a依此类推,则 的值为 43|

3、2019()A B C D1098201720162填空题(24 分)11若家用电冰箱冷藏室的温度是 ,冷冻室的温度是 ,冷冻室的温度比冷藏室4 12的温度低 C12若 、 互为相反数, 则 mn|2|mn13-3 的绝对值是 ; 的倒数是 1.514直接写出计算结果:(1) ;(2) 84()10253(1)15如图所示是计算机某计算程序,若开始输入 ,则最后输出的结果是 x16我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码 0 和 ,它们两1)者之间可以互相换算,如将 , 换算成十进制数应为:2(10)2(),2102(10) 4532102() 2按此方式,将二进制 换算成

4、十进制数的结果是 2()17数轴上点 和点 表示的数分别是 和 3,点 到 、 两点的距离之和为 6,则点AB1PAB表示的数是 P18如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是 ,刻度尺上“ ”和“1)cm0c”分别对应数轴上的 和 ,那么 的值为 8cm3x3解答题(共 46 分)19 (1)在数轴上把下列各数表示出来:, ,0, , ,|2.5|1(2)10()2(2)将上列各数用“ ”连接起来: 2101|.5|()(2)20.(8 分)计算(1) 335(12)((2) 230()()(3) 1571()(66(4) 2322|()|8|(3)|21 (6 分)有 20 筐白菜,以

5、每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)321.50 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8(1)20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?(2)与标准重量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价 2.8 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)22 (6 分)填空并解答:规定: , , 个2a3a(nan )a(1) 36 , ,你发现 的值与 的值 2()2 2(3)23(2) , ,你发现 的值与 的值 3()323(2)32由此,我们可以猜想: , , 2()ab23()ab

6、3()nab nb(3)利用(2)题结论计算 的值20182019()23 (10 分)如图在数轴上 点表示数 , 点表示数 , 、 满足 ;AaBba|2|4|0b(1)点 表示的数为 ;点 表示的数为 ;A2B(2)若在原点 处放一挡板,一小球甲从点 处以 1 个单位 秒的速度向左运动;同时另OA/一小球乙从点 处以 2 个单位 秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,B/可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为 (秒 ,t)当 时,甲小球到原点的距离 ;乙小球到原点的距离 ;1t当 时,甲小球到原点的距离 ;乙小球到原点的距离 ;3t试探究:甲,乙两小球到原点的距

7、离可能相等吗?若不能,请说明理由若能,请直接写出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间24 (10 分)数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值(1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 3 ;数轴上表示 和 的两点之间的距28离是 ;(2)数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2,那么 为 ;x1x(3)若某动点表示的数为 ,当式子 取得最小值时,相应的 的范围是 |1|xx(4)若某动点表示的数为 ,已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、3,点 为点xAB1P点 之间的一点(不与 , 重合) ,点 对应的数为 则式子ABABPp的最小值是 |3|15|xpxp2019-202

8、0 广东省华师附中创新班七年级数学上册第一单元有理数检测题(难)一选择题(30 分)1 的相反数是 (3)()A3 B C D31313解: ,故其相反数为 ()故选: B2在下列各数: , , , 中,负数的个数为 (3)12()4|3|1a()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解: , , , ,正负不确定,(3)1()4|1a则负数个数为 1 个,故选: A3下列计算不正确的是 ()A B C D253(2)572(3)9(2)1解: 、 ,正确;、 ,正确;B(2)5(2)7、 ,故本选项错误;C2(3)9、 ,正确D()11故选: C4数轴上的点 表示的数是 ,那么与点 相距 5

9、 个单位长度的点表示的数是 A2A()A5 B C7 D7 或5 3解:与点 相距 5 个单位长度的点表示的数有 2 个,分别是 或 25故选: D5地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 ,用科学记数法表示为 2 ()A 千米 B 千米20.149 21.490C 千米 D 千米.2 .2解:14.9 亿 490 000 1901.40故选: C6已知实数 , 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 ab ()A B C D1ba1|ba1|ab1ba解:根据实数 , 在数轴上的位置,可得 ,0,1ab,故选项 结论正确;A由图可知, ,故选项 结论错误;1|abB,|选项 结论正确;C,

10、1ba选项 结论正确D故选: B7设 表示不超过 的最大整数,如 , ;计算 的值为 xx2.74.53.76.5()A B C D3234解:由题意得, , ,3.76.57则 3.76.54故选: C8如图, 在数轴上有六个点, 且 ,则与点 所表示的数ABCDEFD最接近的整数是 ()A5 B4 C3 D2解: 由 、 两点所表示的数可知, ,F1(5)6AF,BCDE,1653.2E点表示的数为: ;点 表示的数为: ;.78D7.8324.6与点 所表示的数最接近的整数是 5 D故选: A9现有四种说法:几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇

11、数个;当 时, ;0x|x当 时, | 0其中正确的说法是 ()A B C D解:几个有理数相乘,只要有一个因数为 0,不管负因数有奇数个还是偶数个,积都为0,而不会是负数,错误;正确;正确;当 时, ,错误|x0x故选: A10已知整数 , , , 满足下列条件: , , ,1a234a 10a21|a32|a依此类推,则 的值为 43| 2019()A B C D109820172016解: ,1a,21|0|1,32|2|a,43|13|,54|24|a,所以 是奇数时,结果等于 ; 是偶数时,结果等于 ;n12n2n09212019a故选:A4填空题(24 分)11若家用电冰箱冷藏室的

12、温度是 ,冷冻室的温度是 ,冷冻室的温度比冷藏室4C 12C的温度低 C解: ,4(12),4126(C)故答案为:1612若 、 互为相反数, 则 mn|2|mn解: 因为 , 互为相反数, 所以 ,0所以 |2|2n故答案为: 2 13-3 的绝对值是 ; 的倒数是 1.5解:-3 的绝对值相反数是 3; 的倒数是 ,.23故答案为:3, 214直接写出计算结果:(1) ;(2) 84()10253(1)解:(1) 84(2)2;10(2) 253()91故答案为: ;91015如图所示是计算机某计算程序,若开始输入 ,则最后输出的结果是 32x解: (3) ,29295()因为 ,所以不

13、能输出需返回52,13551(2)2可以输出1故答案为: 216我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码 0 和 ,它们两1)者之间可以互相换算,如将 , 换算成十进制数应为:2(10)2(),2102(10) 4532102() 2按此方式,将二进制 换算成十进制数的结果是 2()解:根据题意知, ,432102(10)02故答案为:2117数轴上点 和点 表示的数分别是 和 3,点 到 、 两点的距离之和为 6,则点AB1PAB表示的数是 P解: ,点 到 、 两点的距离之和为 6,|3(1)|4ABPAB设点 表示的数为 ,Px点 在点 的左边时, ,A136x解得:

14、 ,2x点 在点 的右边时, ,PB3(1)6x解得: ,4x综上所述,点 表示的数是 或 4P218如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是 ,刻度尺上“ ”和“1)cm0c”分别对应数轴上的 和 ,那么 的值为 8cm3x解:根据数轴可知: ,(3)80x解得 5x故答案为:55解答题(共 46 分)19 (1)在数轴上把下列各数表示出来:, ,0, , ,|2.5|1(2)10()2(2)将上列各数用“ ”连接起来: 2101|.5|()(2)解:(1) , ,0, , , , ,|2.5|.121()210()24在数轴上表示出来如图所示:(2)用“ ”连接如下:;101|.5|(

15、)(2)故答案为: 210|.|()()220.(8 分)计算(1) 335(2)((2) 230()()(3) 1571()(66(4) 2322|()|8|(3)|解:(1) 335(12)()135;415(2) 2310()()234(8)25;14(3) 571()(26361()(8)0321;1(4) 2322|(5)|18|(3)|4919203121 (6 分)有 20 筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)321.50 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8(1)20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一

16、筐多重多少千克?(2)与标准重量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价 2.8 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)解:(1)最重的一筐超过 2.5 千克,最轻的差 3 千克,求差即可 (千克) ,2.5(3).故最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克;(2)列式 (千克) ,1(3)4(2)(1.5)3028.538208故 20 筐白菜总计超过 8 千克;(3)用(2)的结果列式计算 (元 ,2.(508)142.)故这 20 筐白菜可卖 1422(元 )22 (6 分)填空并解答:规定: , , 个2a3a(nan )a(1) 36 , ,你

17、发现 的值与 的值 2()2 2(3)23(2) , ,你发现 的值与 的值 3()33()3由此,我们可以猜想: , , 2()ab23()ab3()nab nb(3)利用(2)题结论计算 的值20182019()解:(1) , ,2(3)62346的值与 的值相等;2()2(2) , ,3()16382716的值与 的值相等,3()32由此可猜想: , , ;22()ab33()ab()nnab (3)由(2)可知 的 ;2018201920182018()()2018()()()223 (10 分)如图在数轴上 点表示数 , 点表示数 , 、 满足 ;AaBba|4|0b(1)点 表示的

18、数为 ;点 表示的数为 ;A2B(2)若在原点 处放一挡板,一小球甲从点 处以 1 个单位 秒的速度向左运动;同时另OA/一小球乙从点 处以 2 个单位 秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,B/可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为 (秒 ,t)当 时,甲小球到原点的距离 ;乙小球到原点的距离 ;1t当 时,甲小球到原点的距离 ;乙小球到原点的距离 ;3t试探究:甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由若能,请直接写出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间解:(1) ;|2|4|0ab, ,点 表示的数为 ,点 表示的数为 4,A2B故答案为: ,

19、4;(2)当 时,1t一小球甲从点 处以 1 个单位 秒的速度向左运动,A/甲小球 1 秒钟向左运动 1 个单位,此时,甲小球到原点的距离 , 3一小球乙从点 处以 2 个单位 秒的速度也向左运动,B/乙小球 1 秒钟向左运动 2 个单位,此时,乙小球到原点的距离 , 42故答案为:3,2;当 时,t一小球甲从点 处以 1 个单位 秒的速度向左运动,A/甲小球 3 秒钟向左运动 3 个单位,此时,甲小球到原点的距离 , 5一小球乙从点 处以 2 个单位 秒的速度也向左运动,B/乙小球 2 秒钟向左运动 2 个单位,此时,刚好碰到挡板,改变方向向右运动,再向右运动 1 秒钟,运动 2 个单位,乙

20、小球到原点的距离 当 时,得 ,02t42tt解得 ;3t当 时,得 ,2t24tt解得 6t故当 秒或 秒时,甲乙两小球到原点的距离相等23tt故答案为:5,224 (10 分)数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值(1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 3 ;数轴上表示 和 的两点之间的距28离是 ;(2)数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2,那么 为 ;x1x(3)若某动点表示的数为 ,当式子 取得最小值时,相应的 的范围是 |1|xx(4)若某动点表示的数为 ,已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、3,点 为点xAB1P点 之间的一点(不与 , 重合) ,点 对应

21、的数为 则式子ABABPp的最小值是 |3|15|xpp解:(1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是: |52|3数轴上表示 和 的两点之间的距离是: 8|()8|6故答案为 3,6(2) 数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2,x1,|(1)|2x或者x为 或 1x3(3)若某动点表示的数为 ,x当 取得最小值时,最小值为 3|1|2|x此时 在 和 2 之间,包括 和 2,1相应的 的范围是 xx(4)由图示可知, ,式子 的意义是表示 的点到 、13p|3|15|xpxpxP3、 这三个点距离之和5p当 时, , 时,x|3|15|3158pxpxpp3;185当 时, , 时,3p|3|15|3152xpxpxxpx3;125x当 或者 时, ,即p1|3|15|xpxpp;|3|51x式子 的最小值是 15|pxp