1、苏科版 2019-2020 学年七年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分） 的倒数是 4()A B4 C D14142 （3 分）下列计算正确的是 ()A B C D10703()60()3 （3 分）有一种记分方法：以 80 分为基准，85 分记为 分，某同学得 77 分，则应记为5()A 分 B 分 C 分 D 分3774 （3 分）在下列各数 ， ， ， ， 中，其中是负数的个|2()23()2数为 ()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5 （3 分）若 ，则 的值是 |2|0abab()A5 B1 C D16 （3 分）如图所示，下
2、列判断正确的是 ()A B C D0ab0ab0ab|ba7 （3 分）计算 的值是 223()()A0 B C D5472188 （3 分）如果 是有理数，则 的值必是 a|a()A负数 B非负数 C正数 D非正数9 （3 分）已知 ， ，且 ，则 的值等于 |5x|2y0xyxy()A7 或 B7 或 3 C3 或 D 或 7310 （3 分）下列说法正确的有 ()最大的负整数是 ；1相反数是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；在数轴上表示 的点一定在原点的左边；a在数轴上 7 与 9 之间的整数是 8A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每空 2 分，共 20 分）
3、11 （2 分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有 28000 万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有 个细菌12 （2 分）绝对值小于 4 的所有整数的和是 13 （2 分）数轴上表示有理数 与 4.5 两点的距离是 3.514 （2 分）在数轴上与表示 的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 115 （2 分）比较大小： |2.7|(.2)16 （4 分）平方得 16 的数为 ， 的立方等于 817 （2 分）任意一个正整数 都可以进行这样的分解： ， 是正整数，n(npq且 在 的所有这种分解中，如果 ， 两因数之差的绝对值最小，我们就称)pqnpq是 的最佳分解并规定： 根据
4、题意 ()Fn(24)F18 （2 分）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 50 个图形共有 个五角星三、解答题（共 8 小题，满分 52 分）19 （3 分）在数轴上表示下列数，并用“ ”号把这些数连接起来， ， ，0， ， (4)|.5|1()2(.5)1220 （3 分）把下列各数填入相应括号里：， ， ，0， ，102， ， ，5|8.2|(7)(.3).10正数集合： 分数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 21 （24 分）计算（1） 435（2） 1|(2).75)（3） 05（4） 341(.70.)25（5） 20)18（6） 79(（7） 152)2()12
5、5（8） 34(0622 （3 分）若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 为最小的正整数，求abcdm的值mcd23 （3 分）规定是一种运算，并满足： ，比如：3abab，试计算： 的值22(84)(324 （5 分）自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） :星期 一 二 三 四 五 六 日增减 524130169（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；（
6、4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25 （6 分） 、 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下AB（1）根据题意，填写下列表格；时间 ()s0 5 7 x点位置A19 1 点位置B 17 27 （2） 、 两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3） 、 两点能否相距 18 个单位长度？如果能，求相距 18 个单位长度的时刻；如不AB能，请说明理由26 （5 分）阅读材料回答下列问题：求 的值23456
7、78922解：设 ，234567892S则 102两式相减： 10则 10S用以上方法求：（1） 2320（2） 2345678911参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分） 的倒数是 4()A B4 C D1414【考点】17：倒数【分析】根据乘积是 1 的两数互为倒数可得答案【解答】解： 的倒数是 ，44故选： D【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义2 （3 分）下列计算正确的是 ()A B C D10703()60(4)【考点】 ：有理数的减法【分析】各式利用有理数减法法则计算即可作出判断【解答】解： 、原式 ，不符合题意；A2、原式 ，不符合题
8、意；B714、原式 ，不符合题意；C36、原式 ，符合题意，D0故选： 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键3 （3 分）有一种记分方法：以 80 分为基准，85 分记为 分，某同学得 77 分，则应记为5()A 分 B 分 C 分 D 分377【考点】11：正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解： 以 80 分为基准，85 分记为 分，5得 77 分记为 分3故选： B【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，
9、则另一个就用负表示4 （3 分）在下列各数 ， ， ， ， 中，其中是负数的个|2()23()2数为 ()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据负数的定义即小于 0 的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案【解答】解： ， ， ， ， ，|2(2)2()43()824在 ， ， ， ， 中，负数的个数有 3 个；|()3故选： B【点评】此题考查了正数和负数，此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点5 （3 分）若 ，则 的值是 |2|3|0abab()A5 B1 C D15【考点】16：非负数的性质：绝对
10、值；33：代数式求值【分析】利用非负数的性质求出 与 的值，即可确定出 的值abab【解答】解： ，|2|3|0a， ，2a3b则 ，1故选： C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6 （3 分）如图所示，下列判断正确的是 ()A B C D0ab0ab0ab|ba【考点】18：有理数大小比较；19：有理数的加法； ：有理数的乘法1【分析】先由数轴知， ， ，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对0ba各选项进行判定【解答】解：由图可知， ， |、 ， ，且 ，根据有理数的加法法则，得出 ，错误；A0ba|b 0ab、正确；B、 ， ， ，错误；C0、根据绝对值的
11、定义，得出 ，错误D|ab故选： B【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值两数相乘，异号得负7 （3 分）计算 的值是 223()()A0 B C D547218【考点】 ：有理数的乘方1E【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解： ，223()，29(6)，18354故选： B【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方的运算要注意括号的作用8 （3 分）如果 是有理数，则 的值必是 a|a()A负数 B非负数 C正数 D非正数【考点】15：绝对值【分析】分类讨论：当 、 和 时，分别计算出 ，
12、然后进行判断0a0a|a【解答】解：当 ， ；当 ， ；当 ，|2|00|0a所以 的值为 0 或正数|a故选： B【点评】本题考查了绝对值：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则0a|a0|a0|a9 （3 分）已知 ， ，且 ，则 的值等于 |5x|2yxyxy()A7 或 B7 或 3 C3 或 D 或73【考点】15：绝对值【分析】先根据绝对值的定义求出 、 的值，再由 可知 、 同号，根据此条件求xy0xyxy出 、 的对应值即可xy【解答】解： ， ，|5|2y， ，5x2y，0当 时， ，此时 ；xy523xy当 时， ，此时 52故选： C【点评】本题考查的是绝对值的性质及有理数的加
13、减法，熟知绝对值的性质是解答此题的关键10 （3 分）下列说法正确的有 ()最大的负整数是 ；1相反数是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；在数轴上表示 的点一定在原点的左边；a在数轴上 7 与 9 之间的整数是 8A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】12：有理数；13：数轴；14：相反数【分析】最大的负整数是 ，相反数等于它本身的数只有 的相反数是 ，有理数分为10(0)正有理数、0、负有理数，当 是负数时，在数轴上表示 的点一定在原点的右边，在aa数轴上 7 与 9 之间的整数是 8，根据以上内容判断即可【解答】解： 最大的负整数是 ， 正确；1相反数等于它本身的数只有
14、 的相反数是 ， 错误；0(0)有理数分为正有理数、0、负有理数， 错误；当 是负数时，在数轴上表示 的点一定在原点的右边， 错误；aa在数轴上 7 与 9 之间的整数是 8， 正确；正确的个数有，共 2 个，故选： A【点评】本题考查了有理数，相反数，负整数，数轴等知识点的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力，注意：最大的负整数是 ，0 的相反数是 0，有理数分为正有理数、10、负有理数， 不一定是负数a二、填空题（每空 2 分，共 20 分）11 （2 分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有 28000 万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有 个细菌8.10【考点】 ：科学记数
15、法 表示较大的数1I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值na1|0ann时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数1【解答】解：28000 万 ，82.0故答案为： 82.0【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中10na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|anan12 （2 分）绝对值小于 4 的所有整数的和是 0 【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】找出绝对值小于 4 的所有整数，求出之和即可【解答】解：绝对值
16、小于 4 的所有整数是 ， ， ，0，1，2，3，3其和为 3(2)1020故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 （2 分）数轴上表示有理数 与 4.5 两点的距离是 8 3.5【考点】13：数轴【分析】有理数 与 4.5 两点的距离实为两数差的绝对值3.5【解答】解：由题意得：有理数 与 4.5 两点的距离为 3.5|3.54|8故答案为：8【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值14 （2 分）在数轴上与表示 的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 3 或 1 5【考点】13：数轴【分析】根据题意得出
17、两种情况：当点在表示 的点的左边时，当点在表示 的点的右11边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示 的点的左边时，数为 ；45当点在表示 的点的右边时，数为 ；1143故答案为：3 或 5【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况15 （2 分）比较大小： |2.7|(3.2)【考点】14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】先计算 ， ，然后根据正数大于零，负数小于零即可|.|.(.).得到它们的大小关系【解答】解： ， ，|2.7|.(3.2).|2.7|(3)故答案为 【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越
18、大，这个数反而越小16 （4 分）平方得 16 的数为 ， 的立方等于 48【考点】 ：有理数的乘方1E【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可【解答】解： ，2(4)16平方得 16 的数为 ；3(2)8故答案为： ； 42【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题17 （2 分）任意一个正整数 都可以进行这样的分解： ， 是正整数，n(npq且 在 的所有这种分解中，如果 ， 两因数之差的绝对值最小，我们就称)pqnpq是 的最佳分解并规定： 根据题意 ()Fn(24)F3【考点】59：因式分解的应用【分析】现将 24 分解因数，进而找出 24 的最佳分解即可得出结论；【解答】解： ，而 ，
19、是 2424123846218364的最佳分解，()63F故答案为： 2【点评】此题主要考查了分解因数，完全平方数，新定义的理解和应用，掌握分解因数的方法是解本题的关键18 （2 分）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 50 个图形共有 1275 个五角星【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】观察图形特点，从中找出规律，它们的数分别是 1，3，6，10，15， ，总结出其规律，根据规律求解【解答】解：通过观察，得到的个数分别是 1，3，6，10，15， ，第一个图形为： ，1()21第二个图形为： ，3第三个图形为： ，3(1)26第四个图形为： ，40，所以第 个图形为：
20、个，n(1)2n当 时， 5075故答案为：1275【点评】此题考查的是图形数字变化类问题，其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解三、解答题（共 8 小题，满分 52 分）19 （3 分）在数轴上表示下列数，并用“ ”号把这些数连接起来， ， ，0， ， (4)|.5|1()2(.5)12【考点】13：数轴；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数【解答】解：先把各数写成最简形式，再画出数轴即可，； ； ；0， ， ；(4)|3.5|.1()2(2.5)12由数轴上看出其大小顺序为： ，即
21、：13.5.41|3.5|()|0().)42【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想20 （3 分）把下列各数填入相应括号里：， ， ，0， ，102， ， ，35|8.2|(7)(.3)2.10正数集合： ，102， |.|2.10 分数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 【考点】27：实数【分析】直接利用正数、分数、非负数以及无理数的定义分别分析得出答案【解答】解：正数集合： ，102，|8.2|.10 分数集合： ， ，35|.|(0.3)非负整数集合：
22、 ，012无理数集合： ， .01 故答案为： ，102， ； ， ， ；102，0； ，|8.2|. 35|8.2|(.3)2.10 【点评】此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键21 （24 分）计算（1） 435（2） 1|(2).75)（3） 05（4） 341(.70.)25（5） 20)18（6） 79(（7） 152)2()125（8） 34(06【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本
23、题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（8）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；【解答】解：（1） 1435(4)3(5)；5（2） 1|(2).75)43；12（3） 05()；2（4） 3410(.70.)256；2（5） 0(14)83；29（6） 17(5)(80914；931（7） 512()2()275531()72；52（8） 34()0(6)162517【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22 （3 分）若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 为最小的正整数，求abcdm的值mcd【考点】
24、：有理数的混合运算1G【分析】根据相反数、倒数求出 ， ， ，再代入求出即可0ab1cd【解答】解： 、 互为相反数， 、 互为倒数， 为最小的正整数，abm， ， ，0ab1cdm0m【点评】本题考查了相反数、倒数、有理数的混合运算等知识点，能求出、 、 是解此题的关键0ab1cd23 （3 分）规定是一种运算，并满足： ，比如：3abab，试计算： 的值22(84)(3【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】仔细观察题意得出“” 的运算法则后，先求出 84 的结果，再求 (8的值4)(3【解答】解： ，abab(8)(43)(32)(0()(3)9180【点评】本题考查有理数的运算，关键在
25、于看出“”的运算法则注意先算小括号里面的24 （5 分）自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） :星期 一 二 三 四 五 六 日增减 524130169（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 213 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是
26、多少元？【考点】11：正数和负数【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车 辆，故该厂2013星期四生产自行车 213 辆；（2）根据图示产量最多的一天是 216 辆，产量最少的一天是 190 辆， 辆，21690故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆；（3）根据题意 ， 辆，524130692079140故该厂本周实际生产自行车 1409 辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额 元，
27、(7209)6158467故该厂工人这一周的工资总额是 84675 元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键25 （6 分） 、 两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下AB（1）根据题意，填写下列表格；时间 ()s0 5 7 x点位置A19 1 9 点位置B 17 27 （2） 、 两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3） 、 两点能否相距 18 个单位长度？如果能，求相距 18 个单位长度的时刻；如不AB能，请说明理由【考点】13：数轴； ：一元一次方程的应用8A【分析】 （1）根据两点之间的距离，从而可填
28、写表格；（2）根据相遇的相等关系，得出方程，求解即可；（3）根据两种情况分别得出方程求解即可【解答】解：（1）填表如下：时间 ()s0 5 7 x点位置A19 19419点位置B817 27 58x（2）根据题意可得： 4195x解得： 3x答：相遇的时刻为 3 秒，在数轴上的位置为 7；（3）根据题意可得： 419(58)1x解得： ；1x根据题意可得： 58()x解得： x综上所述， 或 5 时， 、 两点能否相距 18 个单位长度1AB【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出 小时时，两点的位x置，注意利用方程思想的求解，有一定难度26 （5 分）阅读材料回答下列问题
29、：求 的值2345678922解：设 ，234567892S则 102两式相减： 10则 10S用以上方法求：（1） 2320（2） 2345678911【考点】 ：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类G【分析】 （1） ，然后在等式的两边同时乘以 2，再依据材料中的方2320S法进行计算即可；（2） ，然后在等式的两边同时乘以 2，再依据234567891122材料中的方法进行计算即可【解答】解：（1） ，2320设 ，230S则 ，21两式相减： S则 ；21S（2） ，234567891122设 ，S则 ，2345678111222S两式相减： ，9S则 912S【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键