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苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(10月份)解析版

1、苏科版 2019-2020 学年七年级(上)月考数学试卷(10 月份)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 (3 分) 的倒数是 4()A B4 C D14142 (3 分)下列计算正确的是 ()A B C D10703()60()3 (3 分)有一种记分方法:以 80 分为基准,85 分记为 分,某同学得 77 分,则应记为5()A 分 B 分 C 分 D 分3774 (3 分)在下列各数 , , , , 中,其中是负数的个|2()23()2数为 ()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5 (3 分)若 ,则 的值是 |2|0abab()A5 B1 C D16 (3 分)如图所示,下

2、列判断正确的是 ()A B C D0ab0ab0ab|ba7 (3 分)计算 的值是 223()()A0 B C D5472188 (3 分)如果 是有理数,则 的值必是 a|a()A负数 B非负数 C正数 D非正数9 (3 分)已知 , ,且 ,则 的值等于 |5x|2y0xyxy()A7 或 B7 或 3 C3 或 D 或 7310 (3 分)下列说法正确的有 ()最大的负整数是 ;1相反数是本身的数是正数;有理数分为正有理数和负有理数;在数轴上表示 的点一定在原点的左边;a在数轴上 7 与 9 之间的整数是 8A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题(每空 2 分,共 20 分)

3、11 (2 分)讲究卫生要勤洗手,人的一只手上大约有 28000 万个看不见的细菌,用科学记数法表示一只手上约有 个细菌12 (2 分)绝对值小于 4 的所有整数的和是 13 (2 分)数轴上表示有理数 与 4.5 两点的距离是 3.514 (2 分)在数轴上与表示 的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 115 (2 分)比较大小: |2.7|(.2)16 (4 分)平方得 16 的数为 , 的立方等于 817 (2 分)任意一个正整数 都可以进行这样的分解: , 是正整数,n(npq且 在 的所有这种分解中,如果 , 两因数之差的绝对值最小,我们就称)pqnpq是 的最佳分解并规定: 根据

4、题意 ()Fn(24)F18 (2 分)观察图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 50 个图形共有 个五角星三、解答题(共 8 小题,满分 52 分)19 (3 分)在数轴上表示下列数,并用“ ”号把这些数连接起来, , ,0, , (4)|.5|1()2(.5)1220 (3 分)把下列各数填入相应括号里:, , ,0, ,102, , ,5|8.2|(7)(.3).10正数集合: 分数集合: 非负整数集合: 无理数集合: 21 (24 分)计算(1) 435(2) 1|(2).75)(3) 05(4) 341(.70.)25(5) 20)18(6) 79((7) 152)2()12

5、5(8) 34(0622 (3 分)若 、 互为相反数, 、 互为倒数, 为最小的正整数,求abcdm的值mcd23 (3 分)规定是一种运算,并满足: ,比如:3abab,试计算: 的值22(84)(324 (5 分)自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆,平均每天生产 200 辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负) :星期 一 二 三 四 五 六 日增减 524130169(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆;(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;(

6、4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得 60 元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 15 元;少生产一辆扣 20 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?25 (6 分) 、 两个动点在数轴上做匀速运动,它们的运动时间以及位置记录如下AB(1)根据题意,填写下列表格;时间 ()s0 5 7 x点位置A19 1 点位置B 17 27 (2) 、 两点能否相遇?如果相遇,求相遇时的时刻及在数轴上的位置;如果不能相遇,请说明理由;(3) 、 两点能否相距 18 个单位长度?如果能,求相距 18 个单位长度的时刻;如不AB能,请说明理由26 (5 分)阅读材料回答下列问题:求 的值23456

7、78922解:设 ,234567892S则 102两式相减: 10则 10S用以上方法求:(1) 2320(2) 2345678911参考答案与试题解析一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 (3 分) 的倒数是 4()A B4 C D1414【考点】17:倒数【分析】根据乘积是 1 的两数互为倒数可得答案【解答】解: 的倒数是 ,44故选: D【点评】此题主要考查了倒数,关键是掌握倒数定义2 (3 分)下列计算正确的是 ()A B C D10703()60(4)【考点】 :有理数的减法【分析】各式利用有理数减法法则计算即可作出判断【解答】解: 、原式 ,不符合题意;A2、原式 ,不符合题

8、意;B714、原式 ,不符合题意;C36、原式 ,符合题意,D0故选: 【点评】此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键3 (3 分)有一种记分方法:以 80 分为基准,85 分记为 分,某同学得 77 分,则应记为5()A 分 B 分 C 分 D 分377【考点】11:正数和负数【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答【解答】解: 以 80 分为基准,85 分记为 分,5得 77 分记为 分3故选: B【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,

9、则另一个就用负表示4 (3 分)在下列各数 , , , , 中,其中是负数的个|2()23()2数为 ()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】11:正数和负数;14:相反数;15:绝对值【分析】根据负数的定义即小于 0 的数是负数,再把所给的数进行计算,即可得出答案【解答】解: , , , , ,|2(2)2()43()824在 , , , , 中,负数的个数有 3 个;|()3故选: B【点评】此题考查了正数和负数,此题除理解负数的概念外,还要理解平方、立方、绝对值等知识点5 (3 分)若 ,则 的值是 |2|3|0abab()A5 B1 C D15【考点】16:非负数的性质:绝对

10、值;33:代数式求值【分析】利用非负数的性质求出 与 的值,即可确定出 的值abab【解答】解: ,|2|3|0a, ,2a3b则 ,1故选: C【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键6 (3 分)如图所示,下列判断正确的是 ()A B C D0ab0ab0ab|ba【考点】18:有理数大小比较;19:有理数的加法; :有理数的乘法1【分析】先由数轴知, , ,再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对0ba各选项进行判定【解答】解:由图可知, , |、 , ,且 ,根据有理数的加法法则,得出 ,错误;A0ba|b 0ab、正确;B、 , , ,错误;C0、根据绝对值的

11、定义,得出 ,错误D|ab故选: B【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值两数相乘,异号得负7 (3 分)计算 的值是 223()()A0 B C D547218【考点】 :有理数的乘方1E【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解: ,223(),29(6),18354故选: B【点评】本题考查了有理数的乘方,乘方的运算要注意括号的作用8 (3 分)如果 是有理数,则 的值必是 a|a()A负数 B非负数 C正数 D非正数【考点】15:绝对值【分析】分类讨论:当 、 和 时,分别计算出 ,

12、然后进行判断0a0a|a【解答】解:当 , ;当 , ;当 ,|2|00|0a所以 的值为 0 或正数|a故选: B【点评】本题考查了绝对值:若 ,则 ;若 ,则 ;若 ,则0a|a0|a0|a9 (3 分)已知 , ,且 ,则 的值等于 |5x|2yxyxy()A7 或 B7 或 3 C3 或 D 或73【考点】15:绝对值【分析】先根据绝对值的定义求出 、 的值,再由 可知 、 同号,根据此条件求xy0xyxy出 、 的对应值即可xy【解答】解: , ,|5|2y, ,5x2y,0当 时, ,此时 ;xy523xy当 时, ,此时 52故选: C【点评】本题考查的是绝对值的性质及有理数的加

13、减法,熟知绝对值的性质是解答此题的关键10 (3 分)下列说法正确的有 ()最大的负整数是 ;1相反数是本身的数是正数;有理数分为正有理数和负有理数;在数轴上表示 的点一定在原点的左边;a在数轴上 7 与 9 之间的整数是 8A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】12:有理数;13:数轴;14:相反数【分析】最大的负整数是 ,相反数等于它本身的数只有 的相反数是 ,有理数分为10(0)正有理数、0、负有理数,当 是负数时,在数轴上表示 的点一定在原点的右边,在aa数轴上 7 与 9 之间的整数是 8,根据以上内容判断即可【解答】解: 最大的负整数是 , 正确;1相反数等于它本身的数只有

14、 的相反数是 , 错误;0(0)有理数分为正有理数、0、负有理数, 错误;当 是负数时,在数轴上表示 的点一定在原点的右边, 错误;aa在数轴上 7 与 9 之间的整数是 8, 正确;正确的个数有,共 2 个,故选: A【点评】本题考查了有理数,相反数,负整数,数轴等知识点的应用,主要考查学生的辨析能力和理解能力,注意:最大的负整数是 ,0 的相反数是 0,有理数分为正有理数、10、负有理数, 不一定是负数a二、填空题(每空 2 分,共 20 分)11 (2 分)讲究卫生要勤洗手,人的一只手上大约有 28000 万个看不见的细菌,用科学记数法表示一只手上约有 个细菌8.10【考点】 :科学记数

15、法 表示较大的数1I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式,其中 , 为整数确定 的值na1|0ann时,要看把原数变成 时,小数点移动了多少位, 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时, 是正数;当原数的绝对值 时, 是负数1【解答】解:28000 万 ,82.0故答案为: 82.0【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式,其中10na, 为整数,表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|anan12 (2 分)绝对值小于 4 的所有整数的和是 0 【考点】15:绝对值;19:有理数的加法【分析】找出绝对值小于 4 的所有整数,求出之和即可【解答】解:绝对值

16、小于 4 的所有整数是 , , ,0,1,2,3,3其和为 3(2)1020故答案为:0【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键13 (2 分)数轴上表示有理数 与 4.5 两点的距离是 8 3.5【考点】13:数轴【分析】有理数 与 4.5 两点的距离实为两数差的绝对值3.5【解答】解:由题意得:有理数 与 4.5 两点的距离为 3.5|3.54|8故答案为:8【点评】本题考查了数轴的知识,属于基础题,难度不大,注意两点之间的距离即是两数差的绝对值14 (2 分)在数轴上与表示 的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 3 或 1 5【考点】13:数轴【分析】根据题意得出

17、两种情况:当点在表示 的点的左边时,当点在表示 的点的右11边时,列出算式求出即可【解答】解:分为两种情况:当点在表示 的点的左边时,数为 ;45当点在表示 的点的右边时,数为 ;1143故答案为:3 或 5【点评】本题考查了数轴的应用,注意符合条件的有两种情况15 (2 分)比较大小: |2.7|(3.2)【考点】14:相反数;15:绝对值;18:有理数大小比较【分析】先计算 , ,然后根据正数大于零,负数小于零即可|.|.(.).得到它们的大小关系【解答】解: , ,|2.7|.(3.2).|2.7|(3)故答案为 【点评】本题考查了有理数的大小比较:正数大于零,负数小于零;负数的绝对值越

18、大,这个数反而越小16 (4 分)平方得 16 的数为 , 的立方等于 48【考点】 :有理数的乘方1E【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可【解答】解: ,2(4)16平方得 16 的数为 ;3(2)8故答案为: ; 42【点评】本题考查了有理数的乘方,是基础题17 (2 分)任意一个正整数 都可以进行这样的分解: , 是正整数,n(npq且 在 的所有这种分解中,如果 , 两因数之差的绝对值最小,我们就称)pqnpq是 的最佳分解并规定: 根据题意 ()Fn(24)F3【考点】59:因式分解的应用【分析】现将 24 分解因数,进而找出 24 的最佳分解即可得出结论;【解答】解: ,而 ,

19、是 2424123846218364的最佳分解,()63F故答案为: 2【点评】此题主要考查了分解因数,完全平方数,新定义的理解和应用,掌握分解因数的方法是解本题的关键18 (2 分)观察图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 50 个图形共有 1275 个五角星【考点】38:规律型:图形的变化类【分析】观察图形特点,从中找出规律,它们的数分别是 1,3,6,10,15, ,总结出其规律,根据规律求解【解答】解:通过观察,得到的个数分别是 1,3,6,10,15, ,第一个图形为: ,1()21第二个图形为: ,3第三个图形为: ,3(1)26第四个图形为: ,40,所以第 个图形为:

20、个,n(1)2n当 时, 5075故答案为:1275【点评】此题考查的是图形数字变化类问题,其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解三、解答题(共 8 小题,满分 52 分)19 (3 分)在数轴上表示下列数,并用“ ”号把这些数连接起来, , ,0, , (4)|.5|1()2(.5)12【考点】13:数轴;15:绝对值;18:有理数大小比较【分析】先分别把各数化简,再在数轴上找出对应的点注意在数轴上标数时要用原数,最后比较大小的结果也要用化简的原数【解答】解:先把各数写成最简形式,再画出数轴即可,; ; ;0, , ;(4)|3.5|.1()2(2.5)12由数轴上看出其大小顺序为: ,即

21、:13.5.41|3.5|()|0().)42【点评】由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想20 (3 分)把下列各数填入相应括号里:, , ,0, ,102, , ,35|8.2|(7)(.3)2.10正数集合: ,102, |.|2.10 分数集合: 非负整数集合: 无理数集合: 【考点】27:实数【分析】直接利用正数、分数、非负数以及无理数的定义分别分析得出答案【解答】解:正数集合: ,102,|8.2|.10 分数集合: , ,35|.|(0.3)非负整数集合:

22、 ,012无理数集合: , .01 故答案为: ,102, ; , , ;102,0; ,|8.2|. 35|8.2|(.3)2.10 【点评】此题主要考查了实数,正确把握相关定义是解题关键21 (24 分)计算(1) 435(2) 1|(2).75)(3) 05(4) 341(.70.)25(5) 20)18(6) 79((7) 152)2()125(8) 34(06【考点】 :有理数的混合运算1G【分析】 (1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据有理数的加减法可以解答本题;(3)根据有理数的减法和除法可以解答本题;(4)根据乘法分配律可以解答本题;(5)根据有理数的加减法可以解答本

23、题;(6)根据乘法分配律可以解答本题;(7)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题;(8)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题;【解答】解:(1) 1435(4)3(5);5(2) 1|(2).75)43;12(3) 05();2(4) 3410(.70.)256;2(5) 0(14)83;29(6) 17(5)(80914;931(7) 512()2()275531()72;52(8) 34()0(6)162517【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22 (3 分)若 、 互为相反数, 、 互为倒数, 为最小的正整数,求abcdm的值mcd【考点】

24、:有理数的混合运算1G【分析】根据相反数、倒数求出 , , ,再代入求出即可0ab1cd【解答】解: 、 互为相反数, 、 互为倒数, 为最小的正整数,abm, , ,0ab1cdm0m【点评】本题考查了相反数、倒数、有理数的混合运算等知识点,能求出、 、 是解此题的关键0ab1cd23 (3 分)规定是一种运算,并满足: ,比如:3abab,试计算: 的值22(84)(3【考点】 :有理数的混合运算1G【分析】仔细观察题意得出“” 的运算法则后,先求出 84 的结果,再求 (8的值4)(3【解答】解: ,abab(8)(43)(32)(0()(3)9180【点评】本题考查有理数的运算,关键在

25、于看出“”的运算法则注意先算小括号里面的24 (5 分)自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆,平均每天生产 200 辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负) :星期 一 二 三 四 五 六 日增减 524130169(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 213 辆;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆;(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得 60 元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 15 元;少生产一辆扣 20 元,那么该厂工人这一周的工资总额是

26、多少元?【考点】11:正数和负数【分析】 (1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据有理数的加法,可得答案;(3)根据有理数的加法,可得答案;(4)根据基本工资加奖金,可得答案【解答】解:(1)超产记为正、减产记为负,所以星期四生产自行车 辆,故该厂2013星期四生产自行车 213 辆;(2)根据图示产量最多的一天是 216 辆,产量最少的一天是 190 辆, 辆,21690故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆;(3)根据题意 , 辆,524130692079140故该厂本周实际生产自行车 1409 辆;故答案为:213,26,1409;(4)根据图示本周工人工资总额 元,

27、(7209)6158467故该厂工人这一周的工资总额是 84675 元【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的运算是解题关键25 (6 分) 、 两个动点在数轴上做匀速运动,它们的运动时间以及位置记录如下AB(1)根据题意,填写下列表格;时间 ()s0 5 7 x点位置A19 1 9 点位置B 17 27 (2) 、 两点能否相遇?如果相遇,求相遇时的时刻及在数轴上的位置;如果不能相遇,请说明理由;(3) 、 两点能否相距 18 个单位长度?如果能,求相距 18 个单位长度的时刻;如不AB能,请说明理由【考点】13:数轴; :一元一次方程的应用8A【分析】 (1)根据两点之间的距离,从而可填

28、写表格;(2)根据相遇的相等关系,得出方程,求解即可;(3)根据两种情况分别得出方程求解即可【解答】解:(1)填表如下:时间 ()s0 5 7 x点位置A19 19419点位置B817 27 58x(2)根据题意可得: 4195x解得: 3x答:相遇的时刻为 3 秒,在数轴上的位置为 7;(3)根据题意可得: 419(58)1x解得: ;1x根据题意可得: 58()x解得: x综上所述, 或 5 时, 、 两点能否相距 18 个单位长度1AB【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是表示出 小时时,两点的位x置,注意利用方程思想的求解,有一定难度26 (5 分)阅读材料回答下列问题

29、:求 的值2345678922解:设 ,234567892S则 102两式相减: 10则 10S用以上方法求:(1) 2320(2) 2345678911【考点】 :有理数的混合运算;37:规律型:数字的变化类G【分析】 (1) ,然后在等式的两边同时乘以 2,再依据材料中的方2320S法进行计算即可;(2) ,然后在等式的两边同时乘以 2,再依据234567891122材料中的方法进行计算即可【解答】解:(1) ,2320设 ,230S则 ,21两式相减: S则 ;21S(2) ,234567891122设 ,S则 ,2345678111222S两式相减: ,9S则 912S【点评】本题主要考查的是数字的变化规律,依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键