1、苏科版 2018-2019 学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题只有 1 个选项符合题意每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）3 的相反数是 ()A B C0.3 D3 |32 （3 分）在数轴上与 的距离等于 4 的点表示的数是 2()A2 B C2 或 D无数个663 （3 分）在下列数 ， ，6.7， ，0， ， ， 中，属于整数的有 5175%()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4 （3 分）下列是四个地区某天的温度， 其中气温最低的是 ()A B C D 16C 82 9C5 （3 分）下列各式正确的是 ()A B C D|33(3
2、)(3)6 （3 分）下列说法不正确的是 ()A0 既不是正数，也不是负数 B0 是绝对值最小的数C若 ，则 与 互为相反数 D0 的相反数是 0|ab7 （3 分）四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 ()ABCD8 （3 分）在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是 ()A28 B34 C45 D759 （3 分）若 ，则 的值是 2(1)|0ab2018()ab()A B1 C0 D2018110 （3 分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把 1、3、6、 这样的数称为“三角形数” ，而把 1、4、9、 这样的数称为 “正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于 1 的6“正方
3、形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是()A B C D361524918325916130二、填空题（本题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分）11 （2 分）如果海水水位上涨 3 米记作 米， 那么 米表示 812 （2 分） 的倒数是 1213 （2 分）比较大小： （填“ ”或“ ” 45)14 （2 分）绝对值小于 的负整数是 1315 （2 分）请写出一个大于 而小于 的无理数 316 （2 分）太阳的半径约为 696000000 米，用科学记数法表示为 米17 （2 分）被除数是 ，除数比被除数小 ，则商为 1321218 （2 分）若 ，
4、且 ，则 29x|4yxy19 （2 分）定义一种新运算： ，如 2 ，那么aba()(2)()4 (1)420 （2 分）观察下列算式： ， ， ， ， ， ， ，13293274815324637297318， 那么 的个位数字是 865 018三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分）21 （8 分）将下列各数填入相应的集合中，0， ， ， ，3.01， ， ， ， 72132.5 94.02 10%2无理数集合： ；负有理数集合： ；正分数集合： ；非负整数集合： 22 （5 分）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， 根据规律可知126120342 （1）第 7 个数是 ，（2
5、） 是第 个数；56（3）计算 112056 23 （28 分）计算（1） 7()3（2） 5152()676（3） ()3（4） .12(.5)（5） (04（6） 2018(2)16（7） 5()3(5)24 （6 分）已知 12 箱苹果，以每箱 10 千克为标准，超过 10 千克的数记为正数，不足 10千克的数记为负数，称重记录如下：， ， ， ， ， ，0， ， ， ， ， 0.2.0.7.3.4.6.10.6.50.2.5（1）求 12 箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为 （千克） ，则这 12 箱有几箱不合乎标准的？1.525 （6 分）规定符号 表示 、 两个数中小的一
6、个，符号 ， 表示 、 两个数中(,)ab ab大的一个，求下列式子的值（1）填空： ； ， ；(2,4)42（2）计算： ， 3,58(,6)26 （8 分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础如图，数轴上有三个点 、A、 ，它们可以沿着数轴左右移动，请回答BC（1）将点 向右移动 4 个单位长度后到达点 ，点 表示的数是 ， 、 两点之间DAD的距离是 ；（2）移动点 到达 点，使 、 、 三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出AEBCE点 在数轴上对应的数值 ；27 （9 分）我们都知道无限不循环小数是无理数
7、，而无限循环小数是可以化成分数的例如 为循环节）是可以化成分数的，方法如下：0.3(令 a则 1. 得 039a13所以 可以化成分数为.请你阅读上面材料完成下列问题：1、 化成分数是 0.7(.) 2、请你将 化成分数.26(0.) A3、请你将 化成分数.1.1 参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题只有 1 个选项符合题意每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）3 的相反数是 ()A B C0.3 D3 |3【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：3 的相反数为 3故选： A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添
8、上“ ”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （3 分）在数轴上与 的距离等于 4 的点表示的数是 2()A2 B C2 或 D无数个66【考点】13：数轴【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可【解答】解：根据题意得： 或 ，24246则在数轴上与 的距离等于 4 的点表示的数是 2 或 2故选： C【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键3 （3 分）在下列数 ， ，6.7， ，0， ， ， 中，属于整数的有 5614725%()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】12：有理数【分析】根据整数的定义，可得答案【解答】解： ，
9、 ，0，5 属于整数，14故选： C【点评】本题考查了有理数，利用整数的定义是解题关键4 （3 分）下列是四个地区某天的温度， 其中气温最低的是 ()A B C D 16C 82 9C【考点】18 ：有理数大小比较【分析】将四个选项中的数据逐个进行分析比较 【解答】解： 因为 ，98216所以气温最低的是 C故选： D【点评】本题考查了有理数的大小比较， 其方法如下：（1） 负数 正数；0（2） 两个负数， 绝对值大的反而小 5 （3 分）下列各式正确的是 ()A B C D|33(3)(3)【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：
10、 、 ，故本选项错误；A|3、 ，故本选项错误；B(3)、 ，故本选项正确；C、 ，故本选项错误D(3)故选： 【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键6 （3 分）下列说法不正确的是 ()A0 既不是正数，也不是负数 B0 是绝对值最小的数C若 ，则 与 互为相反数 D0 的相反数是 0|ab【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值【分析】 、0 是非负非正的数；A、0 也是绝对值最小的数；B、若 ，则 ；C|ab、0 的相反数是 0D【解答】解： 、正确，此选项不符合题意；A、正确，此选项不符合题意；B、错误， 、 还有相等的情况，此选项符合题意
11、；Cab、正确，此选项不符合题意D故选： 【点评】本题考查了绝对值、有理数、相反数，解题的关键是掌握相关概念，并注意考虑问题要全面7 （3 分）四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 ()ABCD【考点】13：数轴【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答【解答】解： 、缺少原点，故选项错误；A、数轴没有正方向，故选项错误；B、数轴的单位长度不统一，故选项错误；C、正确D故选： 【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素8 （3 分）在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是 ()A28 B34 C45 D75【考点】 ：一元一次方程的应用【分析】
12、日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大 7，设中间的数是 ，a则上边的数是 ，下边的数是 ，则三个数的和是 ，因而一定是 3 的倍数，且7a7a3a3 数之和一定大于等于 24，一定小于等于 72，据此即可判断【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大 7，设中间的数是 ，则上边的数是 ，下边的数是 ，则三个数的和是 ，因而一定是 3 的倍a7a7a3a数当第一个数为 1，则另两个数为 8，15，则它们的和为 24，当第一个数为 17，则另两个数为 24，31，则它们的和为 72，符合题意的三数之和一定在 24 到 72 之间，符合题意的只有 45故选： C
13、【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是 3 的倍数以及它的取值范围是关键9 （3 分）若 ，则 的值是 2(1)|0ab2018()ab()A B1 C0 D2018【考点】16：非负数的性质：绝对值； ：非负数的性质：偶次方F【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 ， 的值，进而得出答案ab【解答】解： ，2(1)|0ab， ，10ab解得： ， ，则 2018()故选： B【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出 ， 的值是解题关键ab10 （3 分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把 1、3、6、 这样的数
14、称为“三角形数” ，而0把 1、4、9、 这样的数称为 “正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于 1 的6“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是()A B C D361524918325916130【考点】37：规律型：数字的变化类；38：规律型：图形的变化类【分析】任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为： ，两个2(1)n三角形数分别表示为 和 ，所以由正方形数可以推得 的值，然后(1)2n()2n求得三角形数的值【解答】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示
15、为： ，2(1)n两个三角形数分别表示为 和 ，1()2n(1)2n只有 、 符合A365故选： 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题二、填空题（本题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分）11 （2 分）如果海水水位上涨 3 米记作 米， 那么 米表示 水位下降 8 8米 【考点】11 ：正数和负数【分析】用正负数表示意义相反的两个量： 水位上涨记作正， 则水位下降记为负即可 【解答】解： 如果海水水位上涨 3 米记作 米， 那么 米表示水位下降 8 8米 故答案为： 水位下降 8 米 【点评】此题考查了正负数的意义， 正数与负数表示意义相反的两个量
16、， 看清规定哪一个为正， 则和它意义相反的为负 12 （2 分） 的倒数是 27132【考点】17：倒数【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解： 的倒数是 2732故答案为： 【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数13 （2 分）比较大小： （填“ ”或“ ” 345)【考点】18：有理数大小比较【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解： ， ，30.75440.8， ， ，|0.75|.|8|.，345故答案为： 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键14 （2 分）绝对值
17、小于 的负整数是 ， ， ， 1431234【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的计算，分别写出满足条件的整数即可【解答】解：绝对值小于 的负整数有： ， ， ， ，1431234故答案为： ， ， ， 24【点评】本题主要考查绝对值及负整数的概念，掌握绝对值的计算是解题的关键15 （2 分）请写出一个大于 而小于 的无理数 （答案不唯一） 310【考点】 ：估算无理数的大小B【分析】先找出 到 之间的一个数，再把其相反数进行开方即可求解169【解答】解： ，0，16即： 403故答案为： （答案不唯一） 1【点评】本题考查的是估算无理数的大小，属开放性题目，答案不唯一16 （2 分）太阳的
18、半径约为 696000000 米，用科学记数法表示为 米86.910【考点】 ：科学记数法 表示较大的数1I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值10na1|0ann时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数1【解答】解：696 000 ，806.90故答案为： 86.9【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中10na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|0anan17 （2 分）被除数是 ，除数比被除数小 ，则商为 0.7 13
19、212【考点】 ：有理数的除法D【分析】先确定除数，再根据商 被除数 除数，即可求解【解答】解： 被除数是 ，除数比被除数小 ，13212除数为 ，1352商为 ()0.7故答案为 0.7【点评】此题考查有理数的除法，解决此题的关键是利用在除法里，商 被除数 除数18 （2 分）若 ， 且 ，则 7 或 1 29x|4yxy【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】根据绝对值和偶次方求出 、 ，再根据 求出 、 ，最后代入求出即可xyxyy【解答】解： ， ，29x|4y， ，3x4y， 或 ， ，xy3x4y当 ， 时， ；347当 ， 时， ，xy1xy故答案为：7 或 1【点评】本
20、题考查了绝对值、偶次方、有理数的加法等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键19 （2 分）定义一种新运算： ，如 2 ，那么aba()(2)()4 (1)49【考点】 ：有理数的混合运算G【分析】根据运算法则 ，先转化成学过的运算，再计算即可aba【解答】解： (1)4(1)4()()4，9故答案为 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式20 （2 分）观察下列算式： ， ， ， ， ， ， ，13293274815324637297318， 那么 的个位数字是 9 865 018【考点】 ：尾数特征； 37：规律型：数字的变化类Q【分析】从运算的结果可以看出尾数以 3
21、、9、7、1 四个数字一循环，用 2018 除以 4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【解答】解：已知 ，末位数字为 3，13，末位数字为 9，239，末位数字为 7，7，末位数字为 1，481，末位数字为 3，532，末位数字为 9，679，末位数字为 7，18，末位数字为 1，35由此得到：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8， 次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 ，208所以 的末位数字与 的末位数字相同是 92018323故答案为 9【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环是
22、解决问题的关键三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分）21 （8 分）将下列各数填入相应的集合中，0， ， ， ，3.01， ， ， ， 72132.5 94.02 10%2无理数集合： ；负有理数集合： ；正分数集合： ；非负整数集合： 【考点】27：实数【分析】根据实数的分类即可求出答案【解答】解：故答案为：， ；4.02 2， ， ；7135，3.01， ；0%，09【点评】本题考查实数的分类，属于基础题型22 （5 分）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， 根据规律可知126120342 （1）第 7 个数是 ，156（2） 是第 个数；56（3）计算 112056 【考点】
23、37：规律型：数字的变化类【分析】 以上分子均为 1，分母是序数与序数加 1 的乘积，据此可得；1)（2）根据（1）可知第 个数为 ，列方程求解可得；n1()（3）由 列项相消求解可得1()n【解答】解：（1） 第 1 个数 ，2第 2 个数 ，63第 3 个数 ，14第 7 个数为 ，856故答案为： ；1（2）由（1）知第 个数为 ，n1()1n由题意知 ，(1)56解得 或 （舍 ，2n3)即 是第 12 个数，156故答案为：12；（3）原式 112233 【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据题意掌握数列的分子均为 1，分母是序数与序数加 1 的乘积是解题的关键23 （28 分）计
24、算（1） 7(2)3（2） 515()676（3） ()3（4） .12(.5)（5） (04（6） 2018(2)106（7） 5()3(5)【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）先化简，再计算加减法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）从左往右依次计算即可求解；（4）根据乘法交换律和结合律简便计算；（5）根据乘法分配律简便计算；（6） （7）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1） 7(2)3723；8（2） 515()()76635107；（3） 1(2)319；3（4） ().12(.5)3
25、0.；312（5） 1()(204511202045；1（6） 2018(2)106(416；2（7） 52(1)(3)(5)90()()51【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化24 （6 分）已知 12 箱苹果，以每箱 10 千克为标准，超过 10 千克的数记为正数，不足 10千克的数记为负数，称重记录如下：， ， ， ， ， ，0， ， ， ， ， 0.2.0.7.3.4.6.10.6.50.2.5（1）求 12
26、 箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为 （千克） ，则这 12 箱有几箱不合乎标准的？1.5【考点】11：正数和负数【分析】 （1）根据题意得出算式20(.)0.2(.7)0.3(.4)0.6(.1)0.6(.5)0.2(.5)，求出即可（2）不符合标准的有 ， ， ，即可得出答案6.【解答】解：（1）12 箱苹果的总重量是0(.2)0.(.7)0.3(.4)0.6(.1)0.6(.5)0.2(.5)19.7（千克） ，答：12 箱苹果的总重量是 119.7 千克（2） 每箱苹果的重量标准为 （千克） ，10.5， ， 的不符合标准，0.7.60.这 12 箱不合乎标准的有 3 箱【点
27、评】本题考查了有理数的加减法则的应用，关键是能根据题意列出算式25 （6 分）规定符号 表示 、 两个数中小的一个，符号 ， 表示 、 两个数中(,)ab ab大的一个，求下列式子的值（1）填空： ； ， ；(2,4)42（2）计算： ， 3,58(,6)【考点】18：有理数大小比较； ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）先判断符号内两个数的大小，再根据规定求解可得；（2）先计算 、 ，再进一步计算可得(3,5)(2,6)【解答】解：（1） ， ，4， ， ，(,4)故答案为： ，2；（2）原式 ，586(6)1【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的大小比较和新定义的
28、运用26 （8 分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础如图，数轴上有三个点 、A、 ，它们可以沿着数轴左右移动，请回答BC（1）将点 向右移动 4 个单位长度后到达点 ，点 表示的数是 2 ， 、 两点之BDAD间的距离是 ；（2）移动点 到达 点，使 、 、 三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出AEBCE点 在数轴上对应的数值 ；【考点】13：数轴； ：两点间的距离ID【分析】 （1）根据数轴上的点向右移动加，可得 点的坐标，根据两点间的距离公式，可D得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得 点的坐标E【解答
29、】解：（1） 点 表示 ，B2点 向右移动 4 个单位长度后到达点 ，点 表示的数是 ；BD24、 两点之间的距离是 ；AD|46故答案为：2，6；（2）当 时， 点表示的数是 ，EBC7当 时， 点表示的数是 0.5，当 时， 点表示的数是 8综上所述：点 在数轴上对应的数值为： 或 0.5 或 8E7故答案为： 或 0.5 或 87【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想27 （9 分）我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成
30、分数的例如 为循环节）是可以化成分数的，方法如下：0.3(令 a则 1. 得 039a13所以 可以化成分数为.请你阅读上面材料完成下列问题：1、 化成分数是 0.7(.) 792、请你将 化成分数.26(0.) A3、请你将 化成分数.1.1 【考点】 ：实数的运算； ：一元一次方程的应用2C8【分析】根据题目所给的信息，按照运算法则求解【解答】解：1、令 0.7b则 07.b 得 ，即 ，解得： ，979b故 化成分数是 ；0.7(.) 2、令 .62c则 1 得 ，0即 ，解得： ，926c269c故将 化成分数为 ；0.(.) A3、 ，.120.1.2 设 ，d则 ，0. 得： ，1d即 ，9d解得： ，则 0.12.10. 9【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，按照题目中的运算方法求解