1、,一元一次不等式组,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？,解：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得：x40-20，所以20x350 和70x7630,这两个不等式同时成立.,新知探究,为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得:,一元一次不等式组的概念及解集,像 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起
2、来，就组成一个一元一次不等式组.,新知探究,小归纳,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.,我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,新知探究,练一练,1.判断下列是否为一元一次不等式组：,新知探究,一元一次不等式的解法,通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？,公共部分,所以这个不等式组的解集为-3 b,同小取小,xa,大小小大中间找,axb,大大小小无处找,无解,新知探究,练一练,2. 解不等式组：,解: 解不等式，得,x
3、 3.,解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3， 所以这个不等式组的解集是 x3.,新知探究,一元一次不等式组的应用,3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？,新知探究,解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得,解不等式组，得,根据题意，x的值应是整数，所以x=16.,答：每个小组原先每天生产16件产品.,一元一次不等式组的应用,新知探究,小归纳,列一元一次不等式组解实际问题的一般步
4、骤：,（1）审题；,（2）设未知数，找不等量关系；,（3）根据不等关系列不等式组；,（4）解不等式组；,（5）检验并作答.,03 典型例题,例题讲解,1.选择下列不等式组的正确解集.,例题讲解,2. 解不等式组：,解: 解不等式，得,解不等式，得,x 6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来， 如图：,因此，原不等式组的解集为,例题讲解,3. x取哪些整数值时，不等式2-x0与 都成立？,解：不等式组解不等式，得x2， 解不等式，得x3. 故此不等式组的解集为3x2，x可取的整数 值为2，1，0，1，2., ,例题讲解,4. 已知不等式组 的解集为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少?,解: 由不等式组得:,因为不等式组的解集为: -1 x 100, 4(x-5)20.,解不等式，得,x 22.,因此，原不等式组的解集为 20x 22.,拓展提高,解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.-2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又x，y的值都是正数，且xy. 解得 m9. m的取值范围为 m9.,05 课堂小结,课堂小结,一元一次不等式组,06 作业布置,1、完成课本习题 4.5 A、B组 2、全面巩固第四章所学，完成复习题4,作业布置,谢 谢 观 看,