1、,实数,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,前面我们学习了有理数和无理数，把数的范围又扩大了，那么这个大范围的数叫作什么数？同学们知道怎样分类吗？,填一填,有理数,无理数,0.101,02 新知探究,新知探究,实数的概念和分类,（1）按定义分,实 数,有理数： 有限小数或无限循环小数,无理数： 无限不循环小数,整数,分数,含开方开不尽的数,含有 的数,有规律但不循环的小数,妈妈,女孩子,男孩子,新知探究,实数的概念和分类,（2）按性质分,数实,负实数,0,正实数,负有理数,负
2、无理数,正有理数,正无理数,新知探究,练一练,1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：,有理数：,正实数：,负实数：,新知探究,实数与数轴上的点,你能在数轴上表示出 和 - 吗？,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .,1,1,新知探究,-,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.,实数和数轴上的点是一一对应的.,实数与数轴上的点,新知探究,小归纳,这可以说明：,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,反过来，还可以说明：,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.,上面两个结论
3、结合起来可以简洁地说成：,实数和数轴上的点一一对应.,如果在数轴上表示正实数、零、负实数，它们分别应该在数轴的原点的哪侧呢？,新知探究,练一练,如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数,解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B到点A的距离为1 ，则点C到点A的距离为1 ， 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为1x，1x1 ，x2,新知探究,练一练,2.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )A6个 B5个 C4个 D3个,解析： 1.414， 和5.1之间的整数有2，3，4，5A，B
4、两点之间表示整数的点共有4个,【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论,C,新知探究,实数的性质,在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 例如：,与 互为相反数,与 互为倒数,新知探究,练一练,3.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值,解：(1) 4， 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4. (2) 15， 的相反数是15，倒数是 ，绝对值是15. (3) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .,新知探究,小归纳,1. a是一个实数，实数a的相反数为-a.,2. 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反
5、数；0的绝对值是0.,新知探究,实数的大小比较,思考：实数怎么比较大小呢？,与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.,新知探究,小归纳,1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.,与有理数一样，在实数范围内：,新知探究,想一想,，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此,同样，因为59，所以,不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？,新知探究,练一练,1.估计 位于（ ）,A.01之间 B.12之间 C.23之间 D.34之间,B,熟记一些
6、常见数的算术平方根；或用计算器估计.,2. 估计 与6的大小.,03 典型例题,例题讲解,1. 的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 .,2. -的绝对值是 ，= ，= .,例题讲解,3.填空,（1）3.14的相反数是_，绝对值是_;,（2） 的相反数是_，绝对值是_;,（3） 的相反数是_，绝对值是_;,（4） 的相反数是_，绝对值是_;,（5）点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上对应的数为 ，则A,B两点的距离为_.,例题讲解,4.判断题,（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（ ）,（2）带根号的数都是无理数； （ ）,（3）实数可以分为正实数和负实数两类. （ ）,5.在 -3， ， 1， 0 这四个实数中，是无理数的是（ ）A. -3 B. C. 1 D. 0,B,04 拓展提高,拓展提高,1.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ,【解析】1 2，2 3，在 与 之间的整数是2.,A,B,2,05 课堂小结,课堂小结,实数,有理数和无理数统称实数,实数与数轴上点的一一对应,在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.,06 作业布置,1、完成课本习题 3.3 A、B组 2、复习本章所学，完成复习题3,作业布置,谢 谢 观 看,