1、北师大版 2019-2020 学年七年级（上）第一次月卷数学试卷一.精心选一选（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）如果温度上升 记作 ，那么温度下降 记作 10C6C()A B C D0 6C2 （3 分）如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ()A B C D3 （3 分） 的绝对值是 12()A B C D21224 （3 分）如图，左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 ()A B C D5 （3 分）下列数轴画正确的是 ()A BC D6 （3 分）2018 的倒数是 ()A2018 B C D1208120820187 （3 分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是
2、()A B C D8 （3 分）用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是 ()A B C D9 （3 分）下列图形不是正方体展开图的是 ()A BC D10 （3 分）若 ，则 的值为 |2|0abab()A1 B C D515二、耐心填一填（每题 3 分，共 24 分）11 （3 分）比较两数大小（用“ ”或“ ”填空） ，如 23.12 （3 分）下面的几何体中，属于柱体的有 个13 （3 分）若 ， |1a2414 （3 分）数轴上一点 表示的数是 4，先把点 向右移动 2 个单位长度，再向左移动 3AA个单位长度得到点 ，则点 表示的数是 B15 （3 分）如图是一个正方体，用
3、一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的 （填序号）16 （3 分）若 ， 互为相反数， ， 互为倒数，且 为 0则 mnab|x5mabx17 （3 分）绝对值大于 1 而小于 4 的非零整数之和为 18 （3 分）一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用 块小立方块搭成的三、细心算一算（每题 4 分，共 16 分）19 （16 分）计算（1） 5(3)1（2） 627（3） 17(3)49（4） 25(7)四、用心做一做（共 30 分）20 （8 分）七年级某班学生分成五个组进行数学知识竞赛每个组的基本分为 100 分，答对
4、一题加 20 分，答错一题扣 20 分，竞赛结束时各组的分数如下第一组 第二组 第三组 第四组 第五组100 160 20380 10（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？21 （8 分）如图是一个正方体盒子的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数（1）分别求出 、 、 的值，xyz（2）求 的倒数，22 （8 分）高速公路养护小组乘车沿东西方向公路维护从出发点开始当天的行驶记录如下（向东为正方向单位：干米， ， ， ， ，179136514（1）养护小组最后到达的地方在出发点的什么方向？距出发点多远（2）若汽车耗油量为 0.2 升 千米，这天养护小组用车
5、共耗油多少升？/23 （6 分）阅读下面材料在数轴上 4 与 所对的两点之间的距离：1|4(1)|5在数轴上 与 3 所对的两点之间的距离 ；2|23|在数轴上 与 所对的两点之间的距离： 在数轴上点 、 分别表示数75|(7)5|2AB、 ，则 、 两点之间的距离abAB|ABab依据材料知识解答下列问题（1）数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ，数轴上表示数 和 3 的两点之间的距35 x离表示为 ；（2）七年级研究性学习小组进行如下探究：请你在草稿纸上面出数轴当表示数 的点在 与 2 之间移动时， 的值总x3|3|2|x是一个固定的值为： ，式子 的最小值是 |请你在草稿纸上画出数轴，当
6、 等于 时， 的值最小，且最小x|4|3|2|xx值是 参考答案与试题解析一.精心选一选（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）如果温度上升 记作 ，那么温度下降 记作 10C6C()A B C D0 6C【考点】11：正数和负数【分析】根据正数和负数的定义和已知得出即可【解答】解：温度下降 记作 ，6C故选： D【点评】本题考查了正数和负数，能理解正数和负数的定义是解此题的关键2 （3 分）如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ()A B C D【考点】 ：认识立体图形1I【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断【解答】解：最接近圆柱的是生日蛋糕故选： A【点评】本题考查
7、了认识立体图形，比较简单，熟悉圆柱体是解题的关键3 （3 分） 的绝对值是 12()A B C D2122【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答【解答】解： 的绝对值为 1212故选： B【点评】本题主要考查绝对值的性质绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 04 （3 分）如图，左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 ()A B C D【考点】 ：点、线、面、体2I【分析】根据三角形绕一直角边旋转是圆锥，于是得到结论【解答】解：图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是圆锥，故选： B【点评】此题主要考查了面动成体，题目
8、比较简单5 （3 分）下列数轴画正确的是 ()A BC D【考点】13：数轴【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案【解答】解： 没有单位长度，故 错误；AA、没有正方向，故 错误；BB、原点、单位长度、正方向都符合条件，故 正确；CC、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故 错误；D D故选： 【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向6 （3 分）2018 的倒数是 ()A2018 B C D120812082018【考点】17：倒数【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案【解答】解：2018 的倒数是 ，1208故选： B【点评】
9、此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键7 （3 分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 ()A B C D【考点】 ：展开图折叠成几何体7I【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题【解答】解： 可以围成四棱柱， 可以围成五棱柱， 可以围成三棱柱， 选项侧面上B多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选： B【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键8 （3 分）用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是 ()A B C D【考点】 ：截一个几何体9I【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆【解
10、答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆故选： C【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形9 （3 分）下列图形不是正方体展开图的是 ()A BC D【考点】 ：几何体的展开图6I【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解： 、 、 经过折叠均能围成正方体， 折叠后上边没有面，不能折成正方ADB体故选：
11、B【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形10 （3 分）若 ，则 的值为 |2|0abab()A1 B C D515【考点】16：非负数的性质：绝对值【分析】直接利用绝对值的性质进而得出 ， 的值，即可得出答案ab【解答】解： ，|3|2|0ab， ，30a解得： ， ，则 25b故选： C【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 ， 的值是解题关键ab二、耐心填一填（每题 3 分，共 24 分）11 （3 分）比较两数大小（用“ ”或“ ”填空） ，如 23.5【考点】18：有理数大小比较【分析】根据正数大于一切负数比较即可【解答】解： ，3.52故答案为： 【点评】本
12、题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数大于一切负数12 （3 分）下面的几何体中，属于柱体的有 4 个【考点】 ：认识立体图形1I【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共 4 个故答案为：4【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形13 （3 分）若 ， 6 或 2 |1a24【考点】15：绝对值【分析】直接利用绝对值的性质得出 的值，进而得出答案a【解答】解： ，|1a
13、，1a或 2246故答案为：6 或 2【点评】此题主要考查了绝对值，正确得出 的值是解题关键a14 （3 分）数轴上一点 表示的数是 4，先把点 向右移动 2 个单位长度，再向左移动 3AA个单位长度得到点 ，则点 表示的数是 3 B【考点】13：数轴【分析】直接利用 点位置结合平移规律得出答案A【解答】解： 数轴上一点 表示的数是 4，先把点 向右移动 2 个单位长度，A点到 6 的位置，A再向左移动 3 个单位长度得到点 ，B点 表示的数是： B3故答案为：3【点评】此题主要考查了数轴以及平移变换，正确记忆平移规律是解题关键15 （3 分）如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形
14、状不可能是选项中的 4 （填序号）【考点】 ：截一个几何体9I【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆故答案为：4【点评】本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记16 （3 分）若 ， 互为相反数， ， 互为倒数，且 为 0则 mnab|x5mabx1【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义，得到 、 、 的值，代入计算即可mnabx【解答】解： ， 互为相反数，mn0
15、n， 互为倒数，ab1，|0x5mabx01故答案为： 【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义及有理数的混合运算注意：互为相反数的两数的和为 0，互为倒数的两数的积为 1，互为相反数的两数的绝对值相等17 （3 分）绝对值大于 1 而小于 4 的非零整数之和为 0 【考点】15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】先求出绝对值大于 1 而小于 4 的非零整数，再相加即可【解答】解：绝对值大于 1 而小于 4 的非零整数有： 很 ，23和为 ，2()3()0故答案为：0【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能求出符合的所有整数是解此题的关键18 （3 分）一个几何体由若干个大小相同点
16、小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用 6 块小立方块搭成的【考点】 ：由三视图判断几何体3U【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题【解答】解：从正面看至少有四个小立方体，从上面看至少有五个小立方体，所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的故答案为：6【点评】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案三、细心算一算（每题 4 分，共 16 分）19 （16 分）计算（1） 5(3)1（2） 627（3）
17、 17(3)49（4） 25(7)【考点】 ：有理数的加减混合运算1B【分析】 （1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（3）减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；（4）运用加法运算的交换律和结合律，结合运算法则计算可得【解答】解：（1）原式 ；5(27)（2）原式 ；38271（3）原式 0()491(82)；7（4）原式 132(5)(7)4590)1【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握加减混合运算顺序和运算法则及其运算律四、用心做一做（共 30 分）20 （8 分）七年级某班学生分成五个组进行数学知识竞赛每个组的
18、基本分为 100 分，答对一题加 20 分，答错一题扣 20 分，竞赛结束时各组的分数如下第一组 第二组 第三组 第四组 第五组100 160 20380 10（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【考点】11：正数和负数【分析】 （1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，（分 ，380162)即第一名超出第二名 220 分；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，
19、（分 ，380()38025)即第一名超出第五名 580 分【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键21 （8 分）如图是一个正方体盒子的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数（1）分别求出 、 、 的值，xyz（2）求 的倒数，【考点】14：相反数；17：倒数； ：专题：正方体相对两个面上的文字8I【分析】 （1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定 、 、 的相对面，再根据相反数的定义求出 、 、 的值；xyz xyz（2）代入求值即可【解答】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“ ”与“0”
20、是相对面，x“ ”与“ ”是相对面，y2“ ”与 “18”是相对面，z折成正方体后相对面上的两个数互为相反数， ， ；0x2y18z（2） ，03xyz的倒数是 18【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题22 （8 分）高速公路养护小组乘车沿东西方向公路维护从出发点开始当天的行驶记录如下（向东为正方向单位：干米， ， ， ， ，179136514（1）养护小组最后到达的地方在出发点的什么方向？距出发点多远（2）若汽车耗油量为 0.2 升 千米，这天养护小组用车共耗油多少升？/【考点】11：正数和负数【分析】 （1）首先把题目的已知数据
21、相加，然后根据结果的正负即可确定乙地在甲地何方，相距多少千米；（2）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以 0.2 即可求解【解答】解：（1） （千米） ，17936514答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点 14 千米；（2） （升 ，(793654)0.28)答：这次养护小组的汽车共耗油 14.8 升【点评】此题主要考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值，关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题23 （6 分）阅读下面材料在数轴上 4 与 所对的两点之间的距离：1|4(1)|5在数轴上 与 3 所对的两点之间的距离 ；2|23|在数轴上 与 所对的两点之
22、间的距离： 在数轴上点 、 分别表示数75|(7)5|2AB、 ，则 、 两点之间的距离abAB|ABab依据材料知识解答下列问题（1）数轴上表示 和 的两点之间的距离是 2 ，数轴上表示数 和 3 的两点之间的35 x距离表示为 ；（2）七年级研究性学习小组进行如下探究：请你在草稿纸上面出数轴当表示数 的点在 与 2 之间移动时， 的值总x3|3|2|x是一个固定的值为： ，式子 的最小值是 |请你在草稿纸上画出数轴，当 等于 时， 的值最小，且最小x|4|3|2|xx值是 【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】 （1）根据数轴上 、 两点之间的距离 的表达式计算出绝对值；AB|ABab（
23、2）要去掉绝对值符号，需要抓住已知点在数轴上进行分段讨论，写出去绝对值后的表达式讨论计算即可【解答】解：（1）根据题意知 和 的两点之间的距离可表示为： ；数35|3(5)|2和 3 的两点之间的距离 或 ；x|x|x故答案为 2， 或 ；|x3|（2） ，3x， ，02|3(2)5x所以当 时， 的值总是一个固定的值为 53x|是表示 到 、 的距离之和，可观察下图|2|xAC当 时，由可知32x|3|2|1x当 时，|2|1x当 时，式子 的最小值是 132x|3|2|x故答案为 5，1画出图形，则可知， 是表示 的点到 、 、 三点距离之|4|xxxABC和如下图分区间来讨论，可以得出当 时， ，可见 取得最小32x|4|3|2|4329xxx2x值， ；97当 时， ， 时取得最小值，x| 5xxxx5所以式 当 等于 2 时，最小值是 7|4|3|xx故答案为 2，7【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，去掉绝对值之后代数式的表达是解题的关键，解此类题目要学会分区间讨论和数形结合的思想方法