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北师大版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷九解析版

1、北师大版 2019-2020 学年七年级(上)第一次月考数学试卷一选择题(共 10 小题)1 (3 分)如果向右走 5 步记为 ,那么向左走 3 步记为 ()A B C D31132 (3 分)有理数 , ,0,3 中,最小的数是 12()A B C0 D33 (3 分)下列平面图形不能够围成正方体的是 ()A B C D4 (3 分) 的倒数是 ()A3 B C D133135 (3 分)两个有理数的和为零,则这两个数一定是 ()A都是零 B至少有一个是零C一个是正数,一个是负数 D互为相反数6 (3 分)如图,是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示

2、在这个位置小正方体的个数,则从正面看到的这个几何体的形状图是 ()A BC D7 (3 分)下列说法正确的是 ()A有理数包括正整数、零和负分数B 不一定是整数aC 和 互为相反数5()D两个有理数的和一定大于每一个加数8 (3 分)绝对值不大于 11.1 的整数有 ()A11 个 B12 个 C22 个 D23 个9 (3 分)有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 abc ()A B C , Dcbaca0bcac10 (3 分)如图 1,是一个正方体的展开图,小正方体从图 2 所示的位置依次翻滚到第 1格、第 2 格、第 3 格,这时小正方体朝上面的字是 ()A真 B精

3、 C彩 D届二填空题(共 5 小题)11 (3 分)流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为 12 (3 分)小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 13 (3 分)数轴上和表示 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 714 (3 分)已知 , ,且 ,求 的值 |1|9a|2|6b0abab15 (3 分)对于任意实数 ,通常用 表示不超过 的最大整数,如 ,给出如下xxx2.9结论: , , , 32.90.90x以上结论中,你认为正确的有 (填序号)三解答题(共 8 小题)16计算:(1) 4(25)0(2) 13(3) 73()(486

4、217在数轴上表示下列各数,并将各数按从小到大的顺序用“ ”连接, , 0, , , 2.51.5|1318从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图 (要求用直尺或三角板画图)19如图,数轴的单位长度为 1(1)如果点 , 表示的数互为相反数,那么点 表示的数是多少?ADB(2)如果点 , 表示的数互为相反数,那么图中表示的四个点中,哪一点表示的数的B绝对值最大?为什么?(3)当点 为原点时,若存在一点 到 的距离是点 到 的距离的 2 倍,则点 所MADM表示的数是 20某班 10 名男同学参加 100 米达标测验,成绩小于或等于 15 秒的达标,这 10 名

5、男同学成绩记录如下(其中超过 15 秒记为“ ”,不足 15 秒记为“ ” ):,0, , ,0, , ,0, ,1.2.821.4.5.30.8(1)求这 10 名男同学的达标率是多少? “达标率”是指达标人数占参加人数的百分比)((2)这 10 名男同学的平均成绩是多少?(3)最快的比最慢的快了多少秒?21小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为 、 和 的直角三角形,绕3cm45c其中一条边旋转一周,得到了一个几何体(1)请画出可能得到的几何体简图(2)分别计算出这些几何体的体积 (锥体体积 底面积 高)1322请观察下列算式,找出规律并填空, , ,1213214354则第 10 个

6、算式是 第 个算式是 n根据以上规律解答以下三题:(1) 1123490(2)若有理数 、 满足 ,试求:ab|3|b的值11()2(4)(0)(ab ab 23股民李强上星期五买进某公司股票 1000 股,每股 27 元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(星期六、日股市休市,单位:元) :星期 一 二 三 四 五每股涨跌 4.512.56(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内何时股票涨到最高是多少元?何时股票跌到最低是多少元?(3)已知李强买进股票时付了 的手续费,卖出时还需付成交额 的手续费和 11.5%1.5%的交易税,如果李强在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?参考

7、答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1 (3 分)如果向右走 5 步记为 ,那么向左走 3 步记为 ()A B C D3113【考点】11:正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向右记为正,则向左就记为负,据此解答即可【解答】解:如果向右走 5 步记为 ,那么向左走 3 步记为 ;故选: B【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负2 (3 分)有理数 , ,0,3 中,最小的数是 12()A B C0 D3【考点】18:有理数大小比较【分析】先求出 , ,根据负数的绝对值越大,这个数就越小得到 ,|

8、1|2 21而 0 大于任何负数,小于任何正数,则有理数 , ,0,3 的大小关系为1223【解答】解: , ,|1|2,有理数 , ,0,3 的大小关系为 2103故选: B【点评】本题考查了有理数的大小比较:0 大于任何负数,小于任何正数;负数的绝对值越大,这个数就越小3 (3 分)下列平面图形不能够围成正方体的是 ()A B C D【考点】 :几何体的展开图6I【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可【解答】解:根据正方体展开图的特点可判断 、 属于 “1,4,1”格式,能围成正方AD体, 、属于“2,2,2” 的格式也能围成正方体, 、不能围成正方体CB故选: B【点评】主要考查

9、了正方体的表面展开图4 (3 分) 的倒数是 ()A3 B C D13313【考点】17:倒数【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数,可得一个数的倒数【解答】解: 的倒数是 ,33故选: B【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求倒数的关键5 (3 分)两个有理数的和为零,则这两个数一定是 ()A都是零 B至少有一个是零C一个是正数,一个是负数 D互为相反数【考点】14:相反数【分析】根据相反数的概念判断各个选项即可【解答】解:两个有理数的和为零,则这两个数有可能都为 0,或者为一正一负,但这两个数一定是相反数,故 、 和 选项错误;ABC故选: D【点评】本题考查相反数的知识,解题关键

10、是熟练掌握相反数这一概念,属于基础题6 (3 分)如图,是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数,则从正面看到的这个几何体的形状图是 ()A BC D【考点】 :简单组合体的三视图; :由三视图判断几何体2U3U【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解:从正面看易得上面一层中间有 1 个正方形,下面第二层有 3 个正方形故选: A【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图7 (3 分)下列说法正确的是 ()A有理数包括正整数、零和负分数B 不一定是整数aC 和 互为

11、相反数5()D两个有理数的和一定大于每一个加数【考点】14:相反数;19:有理数的加法【分析】各项利用有理数的加法法则,相反数、有理数的定义判断即可【解答】解: 、有理数包括整数与分数,错误;A、 不一定是整数,正确;Ba、 和 相等,错误;C5()、两个有理数的和不一定大于每一个加数,错误,D故选: B【点评】此题考查了有理数的加法,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键8 (3 分)绝对值不大于 11.1 的整数有 ()A11 个 B12 个 C22 个 D23 个【考点】15:绝对值【分析】根据绝对值的意义,在数轴上,一个数与原点 点)的距离叫做该数的绝对值,(0因此,绝对值不大于

12、11.1 的整数原点 点)左右各有 11 个整数,加上 0 一共有 23(0个【解答】解:原点 点)左边绝对值不大于 11.1 的整数有: 、 、 、 、 、(0 12345、 、 、 、 、 ,67891原点 点)右边绝对值不大于 11.1 的整数有:1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、11,(0还有 0,因此,绝对值不大于 11.1 的整数有: (个 3)故选: D【点评】本题是考查绝对值的意义、整数的意义,注意:0 的绝对值是 0,也是整数且绝对值小于 11.19 (3 分)有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 abc ()A B C , Dcbaca0bca

13、c【考点】13:数轴【分析】根据数轴上点的位置判断即可【解答】解:根据数轴上点的位置得: , , , , ,cbac0bcac故选: D【点评】此题考查了数轴,弄清数轴上点表示数的特征是解本题的关键10 (3 分)如图 1,是一个正方体的展开图,小正方体从图 2 所示的位置依次翻滚到第 1格、第 2 格、第 3 格,这时小正方体朝上面的字是 ()A真 B精 C彩 D届【考点】 :专题:正方体相对两个面上的文字8I【分析】先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字,然后找出底面的对面即可【解答】解:经过三次翻滚底面的文字为界,由展开图可知界字对面的文字为真故选: A【点评】本题主要考查的是正方

14、体相对两个面上的文字,找出翻滚后底面的文字是解题的关键二填空题(共 5 小题)11 (3 分)流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为 点动成线 【考点】 :点、线、面、体2I【分析】根据点动成线进行回答【解答】解:流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为点动成线故答案为:点动成线【点评】此题主要考查了点、线、面、体,关键是掌握点动成线,线动成面,面动成体12 (3 分)小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 4【考点】13:数轴;19:有理数的加法【分析】根据数轴的单位长度,判断墨迹盖住部分的整数,然后求出其和【解答】解:由图可知,

15、左边盖住的整数数值是 , , , ;2345右边盖住的整数数值是 1,2,3,4;所以他们的和是 故答案为: 4【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值,然后相加13 (3 分)数轴上和表示 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 或 7 104【考点】13:数轴【分析】分数在 的左边和右边两种情况讨论求解【解答】解:若在 的左边,则 ,77310若在 的右边,则 ,734综上所述,所表示的数是 或 10故答案为: 或 10【点评】本题考查了数轴,难点在于分情况讨论14 (3 分)已知 , ,且 ,求 的值 或 0 |9a|2|6b0abab12【考点】15 :绝对值【分析】根据绝对值的性质

16、确定出 、 的值, 然后代入代数式进行计算即可ab得解 【解答】解: , ,|1|9a|2|6或 ,19a或 ,26b解得 或 ,08或 ,4,ab, 或 ,88b,()412或 ,0ab综上所述, 的值为 或 0 故答案为: 或 0 12【点评】本题考查了有理数的减法, 绝对值的性质, 有理数的减法, 熟记运算法则和性质是解题的关键, 难点在于确定出 、 的值 ab15 (3 分)对于任意实数 ,通常用 表示不超过 的最大整数,如 ,给出如下xxx2.9结论: , , , 2.90.90x以上结论中,你认为正确的有 (填序号)【考点】 :解一元一次不等式组CB【分析】根据题目中的新定义可以判

17、断出各个小题中的结论是否正确,本题得以解决【解答】解:由题意可得,故 正确;3,故错误;2.9,故正确;0.当 为整数时, ,x()0xx当 为小数时,如 ,则 ,故错误;1.21(2)0故答案为:【点评】本题考查新定义,解答本题的关键是明确题目中的新定义,可以判断出各个小题中的结论是否正确三解答题(共 8 小题)16计算:(1) 4(25)0(2) 13(3) 73()(4862【考点】 :有理数的混合运算1G【分析】 (1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据有理数的乘除法可以解答本题;(3)根据乘法分配律可以解答本题【解答】解:(1) 418(25)04(8)25(0);9(2)

18、13(2);4(3) 173()(4826)52【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17在数轴上表示下列各数,并将各数按从小到大的顺序用“ ”连接, , 0, , , 2.51.5|123【考点】13:数轴;15:绝对值;18:有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数;然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“ ”号连接起来即可【解答】解: ,1.50|12.523【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,以及在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比

19、左边的数大,要熟练掌握18从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图 (要求用直尺或三角板画图)【考点】 :作图 三视图4U【分析】观察图形可知,从正面看到的图形是 2 列,左边一列是 3 个正方形,右边一列是1 个正方形在下面;从左面看到的图形是 3 列分别为 1,3,2 个正方形;从上面看到的图形是 2 列,分别 2,2 个正方形;据此即可画图【解答】解:如图所示:【点评】此题考查了三视图画法,注意从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法,是基础题型19如图,数轴的单位长度为 1(1)如果点 , 表示的数互为相反数,那么点 表示的数是多少?ADB(

20、2)如果点 , 表示的数互为相反数,那么图中表示的四个点中,哪一点表示的数的B绝对值最大?为什么?(3)当点 为原点时,若存在一点 到 的距离是点 到 的距离的 2 倍,则点 所MADM表示的数是 2 或 10 【考点】13:数轴【分析】 (1)先确定原点,再求点 表示的数,B(2)先确定原点,再求四点表示的数,(3)分两种情况点 在 之间时,点 在 点右边时分别求解即可MADMD【解答】解:(1)点 表示的数是 ;B1(2)当 , 表示的数互为相反数时, 表示 , 表示 , 表示 1, 表示 2,4B2CD所以点 表示的数的绝对值最大点 的绝对值是 4 最大AA(3)2 或 10设 的坐标为

21、 Mx当 在 的左侧时, ,解得 (舍去)2(4)10x当 在 之间时, ,解得ADxx2当 在点 右侧时, ,解得MD2(4)x10x故答案为:点 在 之间时,点 的数是 2点 在 点右边时点 表示数为 10AMDM【点评】本题主要考查了数轴,解题的关键是熟记数轴的特点20某班 10 名男同学参加 100 米达标测验,成绩小于或等于 15 秒的达标,这 10 名男同学成绩记录如下(其中超过 15 秒记为“ ”,不足 15 秒记为“ ” ):,0, , ,0, , ,0, ,1.2.821.4.5.30.8(1)求这 10 名男同学的达标率是多少? “达标率”是指达标人数占参加人数的百分比)(

22、(2)这 10 名男同学的平均成绩是多少?(3)最快的比最慢的快了多少秒?【考点】11:正数和负数【分析】 (1)15 秒的达标,不足 15 秒记为“ ”,15 秒的记为 0,共有 7 人达标,用 7 除以总数 10 即可(2)这 10 名男同学的平均成绩:先计算: ,0, , ,0, , ,0,1.2.821.4.5, 的平均数,再加 15 即可;0.3.8(3)最快的为: 秒,最慢的是: 秒,相减即可(15.4)(5.)【解答】解:(1) 70%答:这 10 名男同学的达标率是 ;(2) ,(821.450.38)10.(秒 150.)答:这 10 名男同学的平均成绩是 15.1 秒;(3

23、)最快的: (秒 ,15.436)最慢的: (秒 ,27)(秒 173.64答:最快的比最慢的快了 3.4 秒【点评】此题主要考查了有理数的计算,解题关键是要明确用时越短速度越快21小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为 、 和 的直角三角形,绕3cm45c其中一条边旋转一周,得到了一个几何体(1)请画出可能得到的几何体简图(2)分别计算出这些几何体的体积 (锥体体积 底面积 高)13【考点】 :点、线、面、体I【分析】 (1)依据面动成体,即可得到几何体简图(2)依据几何体的底面半径,运用圆锥体积计算公式即可得到几何体的体积【解答】解:(1)以 为轴,得4cm;以 为轴,得3cm;以 为

24、轴,得5cm;(2)以 为轴体积为 ,4cm231341()cm以 为轴的体积为 ,36以 为轴的体积为 5c231()59.()3c【点评】本题考查了点线面体,利用三角形旋转是圆锥是解题关键22请观察下列算式,找出规律并填空, , ,12132143154则第 10 个算式是 10第 个算式是 n根据以上规律解答以下三题:(1) 1123490(2)若有理数 、 满足 ,试求:ab|3|b的值11()2(4)(0)(ab ab 【考点】 :有理数的混合运算1G【分析】归纳总结得到一般性规律,写出第 10 个等式及第 个等式即可;n(1)原式变形后,计算即可得到结果;(2)利用非负数的性质求出

25、 与 的值,代入原式计算即可得到结果ab【解答】第 10 个算式是 ;10第 个算式是 ;n()n(1)原式 ;111923900 (2)由题意得 , ,ab则原式1111115( )()3570323503203 故答案为: ;0()nn【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键23股民李强上星期五买进某公司股票 1000 股,每股 27 元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(星期六、日股市休市,单位:元) :星期 一 二 三 四 五每股涨跌 4.512.56(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内何时股票涨到最高是多少元?何时股票跌到最低是多少元?(3)已知李

26、强买进股票时付了 的手续费,卖出时还需付成交额 的手续费和 11.5%1.5%的交易税,如果李强在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?【考点】11:正数和负数【分析】 (1)本题先根据题意列出式子解出结果即可(2)根据要求列出式子解出结果即可(3)先算出刚买股票后去掉手续费剩余的钱是多少,然后再算出周五卖出股票后所剩的钱,最后再减去当时的钱,剩下的钱就是所收益的【解答】解:(1)根据题意得:274.513(元 .)故星期三收盘时,每股是 34.5 元;(2)根据题意得:(元 ,74.53.)126(元 26)故本周内星期二股票涨到最高是 35.5 元,星期五股票跌到最低是 26 元;(3) 10(27)01.5%2601.5260145396(元8)即他亏了 1821 元【点评】本题主要考查了正数和负数、有理数的混合运算,在解题时要注意运算数序及符号