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北师大版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷七解析版

1、北师大版 2019-2020 学年七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (5 分) 的相反数是 1|2()A B C D21222 (5 分)室内温度是 ,室外温度是 ,室内温度比室外温度高 0C 1 ()A B C D19 192 21C3 (5 分)下列各对数中,数值相等的一对是 ()A 与 B 与323() 232()C 与 D 与2 34 (5 分)表示的数的在数上位置如图所示,则下列不正确的是 ()A B C D0ab0ab0ab|ab5 (5 分)下列几何体中,主视图相同

2、的是 ()A B C D6 (5 分)下列几何体中,属于棱柱的有 ()A6 个 B5 个 C4 个 D3 个7 (5 分)下列说法中,正确的个数有 () 既是负数,又是小数,也是有理数:3.14 既是负数,又是整数,但不是自然数250 既不是正数也不是负数,但是整数:0 是非负数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8 (5 分)近年来,英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图,据报道,第一号染色体中共有 223 亿个碱基对 223 亿,这个数用科学记数法可表示为 ()A B C D82.31092.310102.312.309 (5 分)小颖同学到学校领来 盒粉笔,整齐地摞在讲桌上,其三

3、视图如图,则 的值是n n()A6 B7 C8 D910 (5 分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格,这时小正方体朝上一面的字是 ()A梦 B水 C城 D美11 (5 分)如图,把一个棱长为 3 的正方体的每个面等分成 9 个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去 7 个小正方体) ,所得到的几何体的表面积是 ()A78 B72 C54 D4812 (5 分)观察下列等式 ;12; ; ; ; ; ; ,通过观察,用你所发现的243846536247128规律确定 的个位数字是 201(

4、)A2 B4 C6 D8二、填空题(每题 5 分,满分 20,将答案填在答题纸上13 (5 分) 的倒数是 ,绝对值是 13214 (5 分)若两个数的积为 ,其中一个数比 的倒数大 3,则另一个数是 201515 (5 分)若 、 为有理数, , ,且 ,用“ ”将 , , , 连aba0b|abab接起来是 16 (5 分)已 ,则式子: 0c|cab三、解答题(共 6 小题,满分 70 分)17 (10 分)计算:(1) 231()46(2) 29|18 (12 分)把下列各数: ,3.1415, , ,0.618 , ,0, , ,填3.113271(3)在相应的集合里分数集合: ;整

5、数集合: ;非负整数集合: ;正有理数集合: 19 (12 分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米) , , , , , , 531086120(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?20 (12 分)在数轴上 点表示数 , 点表示数 , 点表示数 , 是最小的正整数,AaBbCcb且 、 满足 ab2|(7)0c(1)填空: , , ;abc(2)画出数轴,并把 , , 三点表示在数轴上;ABC(3) 是数轴上一动点, 点表示的数是 ,当

6、 时, PPx10PABCx21 (12 分)如图、四个图形都是平面图形,观察图和表中对应数值,探究计数的方法并解答下面的问题(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域,将结果填入下表:图 顶点数 ()V 7 边数(E) 9 区域数 ()F 3 (2)根据表中的数值,写出平面图的顶点数 、边数 、区域数 之间的关系; VEF(3)如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域,这个平面图形是 边数22 (12 分)下面是按规律排列的一列式子:第 1 个式子: ;1()2第 2 个式子: ;23(1)4第 3 个式子: 451)()(1)( 6(1)分别计算这三个式子的结果(

7、直接写答案) ;(2)写出第 2017 个式子的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细) ,然后推测出结果参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 (5 分) 的相反数是 1|2()A B C D2122【考点】14:相反数;15:绝对值【分析】先由绝对值的意义化简 ,再根据相反数的意义得出结果|【解答】解: , 的相反数是 ,1|212的相反数是 1|2故选: B【点评】本题考查了绝对值、相反数的意义一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0一个数的相反数就是在

8、这个数前面添上“ ”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 02 (5 分)室内温度是 ,室外温度是 ,室内温度比室外温度高 20C 1C()A B C D19 19 2 21C【考点】 :有理数的减法【分析】室内温度比室外温度高的度数是: ,然后利用有理数的减法法则计算即0(1)可【解答】解: 20(1)21C故选: C【点评】本题考查了有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数3 (5 分)下列各对数中,数值相等的一对是 ()A 与 B 与323() 232()C 与 D 与2 3【考点】 :有理数的乘法; :有理数的乘方11E【分析】直接利用有理数的乘

9、方运算法则和有理数的乘法运算法则计算得出答案【解答】解: 、 与 相等,正确;A3283()8、 与 ,两数不相等,故此选项错误;B239()、 , ,两数不相等,故此选项错误;C42318、 , ,两数不相等,故此选项错误;D2()()故选: A【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算和有理数的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键4 (5 分)表示的数的在数上位置如图所示,则下列不正确的是 ()A B C D0ab0ab0ab|ab【考点】15:绝对值;19:有理数的加法; :有理数的减法; :有理数的乘法1A1C【分析】先根据 、 两点在数轴上的位置判断出 、 的符号及绝对值的大小,再对各选

10、项进行逐一分析即可【解答】解:由图可知, ,0ab|b、 , ,故本选项正确;A0ab|、 , ,故本选项正确;B|b0a、 , ,故本选项错误;C0ab|、 , ,故本选项正确D|b|a故选: 【点评】本题考查的是数轴,先根据 、 两点在数轴上的位置判断出 、 的符号及绝对bab值的大小是解答此题的关键5 (5 分)下列几何体中,主视图相同的是 ()A B C D【考点】 :简单几何体的三视图1U【分析】主视图是从物体正面看,所得到的图形【解答】解:长方体主视图是横向的长方形,圆柱体主视图是长方形,球的主视图是圆,三棱柱主视图是长方形,故选: A【点评】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是

11、关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6 (5 分)下列几何体中,属于棱柱的有 ()A6 个 B5 个 C4 个 D3 个【考点】 :认识立体图形1I【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱,由此可选出答案【解答】解:根据棱柱的定义可得:符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱,共三个故选: D【点评】本题考查棱柱的定义,属于基础题,掌握基本的概念是关键7 (5 分)下列说法中,正确的个数有 () 既是负数,又是小数,也是有理数:3.14 既是负数,又是整数,但不是自然数20 既不是正数也不是负数,但是整数:0

12、是非负数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】12:有理数【分析】根据负数、小数、整数、正数、有理数、非负数的定义逐个判断得结论【解答】解: 是负数是小数是有理数,故正确;3.14是负数是整数不是自然数,故正确;250 不是正数也不是负数,是有理数是整数,故正确;0 是非负数也是非正数,故正确综上,4 个说法都正确故选: D【点评】本题考查了有理数的分类掌握正负数、整数、分数的定义及特殊的数字 0 是解决本题的关键8 (5 分)近年来,英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图,据报道,第一号染色体中共有 223 亿个碱基对 223 亿,这个数用科学记数法可表示为 ()A B C D

13、82.31092.310102.312.30【考点】 :科学记数法 表示较大的数I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式,其中 , 为整数确定 的值na|ann时,要看把原数变成 时,小数点移动了多少位, 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时, 是正数;当原数的绝对值 时, 是负数101【解答】解:将 223 亿用科学记数法表示为: 02.3故选: C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式,其中10na, 为整数,表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|0anan9 (5 分)小颖同学到学校领来 盒粉笔,整齐地摞在讲桌上,其三视图如图,则 的值是n()A

14、6 B7 C8 D9【考点】 :由三视图判断几何体3U【分析】易得这个几何体共有 3 层,由俯视图可得第一层盒数,由正视图和左视图可得第二层,第三层盒数,相加即可【解答】解:由俯视图可得最底层有 4 盒,由正视图和左视图可得第二层有 2 盒,第三层有 1 盒,共有 7 盒,故选: B【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案10 (5 分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格,这时小正方体朝上一面的字

15、是 ()A梦 B水 C城 D美【考点】 :专题:正方体相对两个面上的文字8I【分析】根据两个面相隔一个面是对面,再根据翻转的规律,可得答案【解答】解:第一次翻转梦在下面,第二次翻转中在下面,第三次翻转国在下面,第四次翻转城在下面,城与梦相对,故选: A【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,两个面相隔一个面是对面,注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键11 (5 分)如图,把一个棱长为 3 的正方体的每个面等分成 9 个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去 7 个小正方体) ,所得到的几何体的表面积是 ()A78 B72 C54 D48【考点】 :几何体的表面积

16、4I【分析】如图所示,一、棱长为 3 的正方体的每个面等分成 9 个小正方形,那么每个小正方形的边长是 1,所以每个小正方面的面积是 1;二、正方体的一个面有 9 个小正方形,挖空后,这个面的表面积增加了 3 个小正方形,即:每个面有 12 个小正方形,6 个面就是 个,那么几何体的表面积为 62772【解答】解:如图所示,周边的六个挖空的正方体每个面增加 4 个正方形,且减少了 1 个正方形,则每个面的正方形个数为 12 个,则表面积为 1267故选: B【点评】本题关键要能够想象出物体表面积的变化情况,主要考查空间想象能力12 (5 分)观察下列等式 ;12; ; ; ; ; ; ,通过观

17、察,用你所发现的243846536247128规律确定 的个位数字是 201()A2 B4 C6 D8【考点】 :尾数特征; 37:规律型:数字的变化类1Q【分析】通过观察 , , , , 知,它们的个位数是 4 个数一个循12238421环,2,4,8,6, 因数 ,所以 的与 的个位数字相同是 4 045 20142【解答】解:仔细观察 , , , , ;可以发现它们的个位数是 412346个数一个循环,2,4,8,6, ,01532的与 的个位数字相同是 424故选: B【点评】本题考查了尾数特征,解答该题的关键是根据已知条件,找出规律:2 的乘方的个位数是每 4 个数一个循环,2,4,

18、8,6, 二、填空题(每题 5 分,满分 20,将答案填在答题纸上13 (5 分) 的倒数是 ,绝对值是 13227【考点】15:绝对值;17:倒数【分析】利用绝对值和倒数的性质分别求出即可得出答案【解答】解: 的倒数是 ,绝对值是 173227132故答案为: , 【点评】此题考查了绝对值和倒数的性质,要求掌握绝对值和倒数的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数14 (5 分)若两个数的积为 ,其中一个数比 的倒数大 3,则另一个数是 10 215

19、【考点】17:倒数;19:有理数的加法; :有理数的乘法; :有理数的除法C1D【分析】根据一个数比 的倒数大 3,求得一个数为 ,根据除法可得另一个数152【解答】解:由题意得:一个数 , ,0()1则另一个数是 10,故答案为:10【点评】此题考查了倒数,有理数的乘法和加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键15 (5 分)若 、 为有理数, , ,且 ,用“ ”将 , , , 连ab0ab|abab接起来是 【考点】15:绝对值;18:有理数大小比较【分析】根据已知条件 , , ,且 ,即可得出答案|ab0b|ab【解答】解:解: , , ,0|aaba故答案为: b【点评】本题考查了有理数

20、大小比较,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键16 (5 分)已 ,则式子: 或 3 0abc|abc1【考点】15:绝对值【分析】分类讨论: , , ,或 , , ,或 , ,0ab0ca0bc0ab, , , ,根据绝对值的定义即可得到结论0c【解答】解: ,bc分两种情况: , , ,或 , , ,或 ,0a0ca0bc0a, ,0bc|1b , , , ,a0|3ca故答案为: 或 31【点评】本题主要考查了绝对值,有理数的除法,解题的关键是讨论字母的取值情况三、解答题(共 6 小题,满分 70 分)17 (10 分)计算:(1) 231()46(2) 29|【考点】 :

21、有理数的混合运算1G【分析】 (1)根据有理数的加减法和除法可以解答本题;(2)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解:(1) 1231()4689()251()2;15(2) 29()|4431()9564825381【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18 (12 分)把下列各数: ,3.1415, , ,0.618 , ,0, , ,填3.113271(3)在相应的集合里分数集合: ,3.1415, ,0.618, ;3.1327整数集合: ;非负整数集合: ;正有理数集合: 【考点】12:有理数;14:相反数【分析】根据有理数的分类对各

22、数进行判断,且填入对应的集合中【解答】解:分数集合: ,3.1415, ,0.618, ;3.11327整数集合: ,0, , ;31()非负整数集合: ,0, ;3正有理数集合:3.1415, ,0.618, ;1(3)故答案为:,3.1415, ,0.618 , ; ,0, , ; ,0, ;3.1415,3.13271(3)1(3),0.618, ()【点评】本题考查了有理数:正数和分数统称为有理数有理数的分类:按整数、分数的关系分类;按正数、负数与 0 的关系分类19 (12 分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米) , , ,

23、 , , , 531086120(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?【考点】11:正数和负数;19:有理数的加法【分析】 (1)由于守门员从球门线出发练习折返跑,问最后是否回到了球门线的位置,只需将所有数加起来,看其和是否为 0 即可;(2)计算每一次跑后的数据,绝对值最大的即为所求;(3)求出所有数的绝对值的和即可【解答】解:(1) (5)3(1)8(6)12(0)(502)8607答:守门员最后回到了球门线的位置(2)由观察可知: 米53102答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是

24、12 米(3) |8|6|1|051086210米4答:守门员全部练习结束后,他共跑了 54 米【点评】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 “正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量20 (12 分)在数轴上 点表示数 , 点表示数 , 点表示数 , 是最小的正整数,AaBbCcb且 、 满足 ab2|(7)0c(1)填空: , , ;bc(2)画出数轴,并把 , , 三点表示在数轴上;ABC(3) 是数轴上一动点, 点表示的数是 ,当 时, PPx10PABCx【考点】13:数轴;16:非负数的性质:绝对值; :非负数的性质:偶

25、次方1F【分析】 (1)根据非负数的性质列方程求出 、 的值,根据有理数的概念求出 的值,acb从而得解;(2)根据数轴的定义画图并表示即可;(3)根据两点之间线段最短判断出 最小是 9,然后求解即可PAC【解答】解:(1)由题意得, , ,20a7c解得 , ,2a7c是最小的正整数,b,1故答案为: ,1,7;2(2)在数轴表示如下:(3) , ,2a7c最小值为: ,PAC(2)9,10B,|9x解得 或 2故答案为:0 或 2【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 021 (12 分)如图、四个图形都是平面图形,观察图和表中对应数值,探究计数的方法并

26、解答下面的问题(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域,将结果填入下表:图 顶点数 ()V 4 7 边数(E) 9 区域数 ()F 3 (2)根据表中的数值,写出平面图的顶点数 、边数 、区域数 之间的关系; VEF(3)如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域,这个平面图形是 边数【考点】38:规律型:图形的变化类【分析】 (1)根据图中的四个平面图形数出其顶点数、边数、区域数得出结果;(2)根据表(1)数据总结出归律;(3)根据题(2)的公式把 20 个顶点和 11 个区域代入即可得平面图形的边数【解答】解:(1)结和图形我们可以得出:图有 4 个顶点、6 条边

27、、这些边围成 3 个区域;图有 7 个顶点、9 条边、这些边围成 3 个区域;图有 8 个顶点、12 条边、这些边围成 5 个区域;图有 10 个顶点、15 条边、这些边围成 6 区域(2)根据以上数据,顶点用 表示,边数用 表示,区域用 表示,他们的关系可表示VEF为: ;1VFE(3)把 , 代入上式得: 故如果平面图形有 20201203EVF个顶点和 11 个区域,那么这个平面图形的边数为 30【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字的运算规律,利用规律解决问题22 (12 分)下面是按规律排列的一列式子:第 1 个式子: ;1()2第 2 个式子: ;23(1)4

28、第 3 个式子: 451)()(1)( 6(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案) ;(2)写出第 2017 个式子的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细) ,然后推测出结果【考点】 :有理数的混合运算;37:规律型:数字的变化类1G【分析】 (1)直接计算这三个数的结果即可;(2)由以上算式可以看出第 个式子为: ,n23211()(1)()(4nn 再将 代入即可07n【解答】解:(1)第 1 个式子: ;1()2第 2 个式子: ;23)(4第 3 个式子: ;451(1)()(1)62(2)第 2017 个式子:23403207()()()14365430072106【点评】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题