1、北师大版 2019-2020 学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1 （3 分）下列式子中结果为负数的是 ()A B C D|2(2)|22()2 （3 分）如果两个数的和为正数，那么 ()A这两个加数都是正数B一个数为正，另一个为 0C两个数一正一负，且正数绝对值大D必属于上面三种之一3 （3 分）某大米包装袋上标注着“净含量 ”，小华从商店买了 2 袋105kg大米，这两袋大米相差的克数不可能是 ()A B C D10g150g340g4 （3 分）如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是 ()A B C D5 （3 分）下列说法中错误的有 ()（1）任何数都有倒数
2、；（2） 的结果必为非负数；|m（3） 一定是一个负数；a（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小A2 个 B3 个 C4 个 D5 个6 （3 分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有 ()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7 （3 分）下列各式中的大小关系成立的是 ()A B C D.14(3)2103|328 （3 分）如果有理数 ， 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么ab的符号是 (|)()ab()A正号 B负号 C正号或负号 D09 （3 分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是
3、 ()A BC D10 （3 分）若 ，则 ， ， 的大小关系是 10a1a()A B C D1a1a二.填空题（3 分1030 分）11 （3 分）在下列各数中： ， ， ，0， ， ， ， ， ，10，32.5.13243x非负整数的个数是 12 （3 分）若 的相反数是 3，那么 的倒数是 aa13 （3 分）若一个棱柱有 30 条棱，那么该棱柱有 个面14 （3 分）巴黎与北京的时差为 （负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚） ，小明与爸7h爸在巴黎乘坐上午 （巴黎本地时间）的飞机约 11 小时达到北京，那么到达的北10:京时间是 15 （3 分） 的倒数与 的相反数的积是 416 （3
4、分）在数轴上不小于 且不大于 3 的整数有 个217 （3 分）数轴上和表示 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 718 （3 分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6， 的长方形，那么这个圆柱1的体积等于 19 （3 分）若 ， ，且 ，则 的值为 |2|5x|4yxy20 （3 分）已知： ，则整式 的值为 2|1|()0ab2ab三、解答题（共 6 小题，满分 60 分）21 （20 分）计算（1） 1(0.25)3(40)3（2） ()7（3） 1.504075（4） 1(2)(81)622 （7 分）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小，0， ， ， (1
5、.5)|3423 （6 分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图24 （8 分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能（1）最多 块；最少 块（2）请画出最多时的左视图和最少时的左视图25 （8 分）重阳节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老人，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米） ， ， ， ， ， ，:5481036， 71（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为 0.2 升 千米，则当天耗油多少升？/26 （11 分）小明学习了“面动成体”之后，
6、他用一个边长为 、 和 的直角三6cm810c角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体请计算出几何体的体积 （锥体体积 底面积 高）13参考答案与试题解析一、选择题1 （3 分）下列式子中结果为负数的是 ()A B C D|2(2)|22()【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解： 、 是正数，故 错误；|A、 是正数，故 错误；B(2)B、 是负数，故 正确；C|C、 是正数，故 错误；D2()4D故选： 【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键2 （3 分）如果两个数的和为正数，那么 ()A这两个加数都是正数B一个数为正，另一个为 0C两个数一正一负，且正数绝对值大D
7、必属于上面三种之一【分析】根据有理数加法法则把各选项进行分析，选出正确答案【解答】解： 、设这两个数都是正数，根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，A并把绝对值相加，则结果肯定是正数；、设一个数为正数，另一个为 0，根据有理数加法法则：一个数同 0 相加，仍得这个数，B则结果肯定是正数；、设两个数一正一负，且正数绝对值大，根据有理数加法法则：绝对值不等的异号加减，C取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，则结果肯定是正数、综上所述，以上三种情况都有可能D故选： 【点评】本题考查了有理数加法的运用，需熟练掌握有理数加法法则3 （3 分）某大米包装袋上标注着“净含量 ”，小华
8、从商店买了 2 袋105kg大米，这两袋大米相差的克数不可能是 ()A B C D10g150g340g【分析】根据“ 正” 和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案【解答】解：根据题意得：，10.5.1()kg，98因为两袋大米最多差 ，0.598.3()0()kg所以这两袋大米相差的克数不可能是 4故选： D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致4 （3 分）如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形
9、成的几何体是 ()A B C D【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选： D【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力5 （3 分）下列说法中错误的有 ()（1）任何数都有倒数；（2） 的结果必为非负数；|m（3） 一定是一个负数；a（4）绝对值相等的两个数互为相反数；（5）在原点左边离原点越远的数越小A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】分别利用倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质判断得出即可【解答】解：（1）任何数都有倒数，0 没有倒数，故此选项
10、错误，符合题意；（2） 的结果必为非负数，正确，不合题意；|m（3） 一定是一个负数， 时不是负数，故此选项错误，符合题意；a0a（4）绝对值相等的两个数互为相反数，当两数相等不合题意，故此选项错误，符合题意；（5）在原点左边离原点越远的数越小，正确，不合题意故错误的有 3 个故选： B【点评】此题主要考查了倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质，正确把握相关定义是解题关键6 （3 分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有 ()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱的形状判断即可，可用排除法【解答】解：圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形
11、截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有 3 个故选： C【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关7 （3 分）下列各式中的大小关系成立的是 ()A B C D.14(3)2103|32【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解： 、 ，错误；.、 ，正确；B(3)(2)、 ，错误；C10、 ，错误；D|32故选： B【点评】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解题关键8 （3 分）如果有理数 ， 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么ab的符号是
12、 (|)()ab()A正号 B负号 C正号或负号 D0【分析】由数轴可得 ，分别得到 ， ，进一步即可得出结论0ab|0ab【解答】解： 有理数 ， 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，0ab， ，|0(|)()故 的符号是负号|ab故选： B【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，数轴，解题的关键是记住数轴上数的特点，得到 ， |0ab9 （3 分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是 ()A BC D【分析】本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以【解答】解：根据题意及图示只有 经过折叠后符合A故选
13、： A【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同10 （3 分）若 ，则 ， ， 的大小关系是 10a1a()A B C D1a1a【分析】取特殊值法求解可得【解答】解： ，10a可取 ，2a则 ， ，1，a故选： B【点评】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是利用取特殊值的方法简便计算，并熟练掌握有理数的大小比较二.填空题（3 分1030 分）11 （3 分）在下列各数中： ， ， ，0， ， ， ， ， ，
14、10，32.5.132143x非负整数的个数是 2 【分析】根据实数数的分类，对各数判断并得结论【解答】解： 非负整数就是正整数和 0，当 是正数时， 就是负数， 是无限不循环xx小数非负整数有：0，10 共 2 个故答案为：2【点评】本题考查实数的分类，解题的关键是正确理解实数的分类，本题属于基础题型12 （3 分）若 的相反数是 3，那么 的倒数是 3 a1a【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案【解答】解； 的相反数是 3，得 aa， 的倒数是 3，3a故答案为：3【点评】本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数13 （3
15、分）若一个棱柱有 30 条棱，那么该棱柱有 12 个面【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有 30 条棱的棱柱是十棱柱，据此解答【解答】解：一个棱柱有 30 条棱，这是一个十棱柱，它有 12 个面故答案为：12【点评】本题考查十棱柱的构造特征棱柱由上下两个底面及侧面组成，十棱柱上下底面共有 20 条棱，侧面有 10 条棱14 （3 分）巴黎与北京的时差为 （负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚） ，小明与爸7h爸在巴黎乘坐上午 （巴黎本地时间）的飞机约 11 小时达到北京，那么到达的北10:京时间是 第二天早晨 4【分析】用 10 减去 求出北京时间，再加上 11，然后根据有理数的减法和加法运算法则
16、7进行计算即可得解【解答】解： ，10()1028，284到达的北京时间是第二天早晨 4:故答案为：第二天早晨 :0【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息，表示出北京时间是解题的关键15 （3 分） 的倒数与 的相反数的积是 1415【分析】根据倒数的定义和相反数的定义列出算式，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解： 的倒数是 ， 的相反数是 ，1445114所以， ()5故答案为： 1【点评】本题考查了有理数的乘法，相反数和倒数的定义，熟记概念并准确列出算式是解题的关键16 （3 分）在数轴上不小于 且不大于 3 的整数有 6 个2【分析】根据题意，可得不等式组，根据
17、数轴上点表示的数，可得答案【解答】解：在数轴上不小于 且不大于 3 的整数有 ， ，0，1，2，3 共六个，故答案为：6【点评】本题考查了数轴，理解不等式组是解题关键：可以等于 ，可以等于 317 （3 分）数轴上和表示 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 或 7 104【分析】分数在 的左边和右边两种情况讨论求解【解答】解：若在 的左边，则 ，10若在 的右边，则 ，7734综上所述，所表示的数是 或 10故答案为： 或 10【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论18 （3 分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6， 的长方形，那么这个圆柱1的体积等于 144 或 384【分析】
18、分两种情况：底面周长为 6 高为 ；底面周长为 高为 6；先根据底面1周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解【解答】解：底面周长为 6 高为 ，26()129；14底面周长为 高为 6，126()438答：这个圆柱的体积可以是 144 或 384故答案为：144 或 384【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用19 （3 分）若 ， ，且 ，则 的值为 11，3， |2|5x|4yxy7【分析】利用绝对值的代数意义及 与 的大小，确定出 与 的值，即可求出xy的值xy【解答】解： ， ，且 ，|2|5x|4yxy或 ， 或 ，25
19、x解得： ， ； ， ； ， ，74y7xy3x4y则 的值为 11，3 ， x故答案为：11，3， 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 （3 分）已知： ，则整式 的值为 或 22|1|(5)0ab2ab37【分析】根据非负数的性质列式求出 、 的值，然后代入代数式进行计算即可得解a【解答】解：由题意得， ， ，2解得 ， ，1a5b当 时， ，21()53时， ，1a27ab故答案为： 或 37【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0三、解答题（共 6 小题，满分 60 分）21 （20 分）计算（1） 1(0.25)3
20、(40)3（2） ()7（3） 1.504075（4） 1(2)(81)6【分析】 （1）根据有理数的乘法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1） 1(0.25)3(40)310.2534；1（2） 1()()4374320(1)7；3（3） 31.504075(4)4.；3.（4） 51(2)(481)620)145【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22 （7 分）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小，0， ， ， (1.5
21、)2|34【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为： 24|0(1.5)33【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想23 （6 分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图【分析】读图可得，从正面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，3，2；从左面看有 2列，每列小正
22、方形数目分别为 3，1；从上面看有 3 行，每行小正方形数目分别为1，2，1，依此画出图形即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置24 （8 分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能（1）最多 8 块；最少 块（2）请画出最多时的左视图和最少时的左视图【分析】易得这个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层正方体的个数为 4，由主视图可得第二层最少为 2 块，最多的正方体的个数为 3 块，第三层只有一块
23、，相加即可【解答】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有 3 层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为 4，由主视图可得第二层最少为 2 块，最多的正方体的个数为 3 块，第三层只有一块，故：最多为 个小立方块，最少为个 小立方块4182417最多时的左视图是：最少时的左视图为：或故答案为：8；7【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案25 （8 分）重阳节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老人，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米） ， ， ， ， ， ，:5481036， 71（1
24、）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为 0.2 升 千米，则当天耗油多少升？/【分析】 （1）求出这些数的和即可判断；（2）求出这些数的绝对值的和，乘 0.2 即可；【解答】解：（1） ，5481036714将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地 4 千米，在出发点的西边；（2） （升 ，(|)0.218)若汽车耗油量为 0.2 升 千米，则当天耗油 10.8 升/【点评】本题考查正负数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题26 （11 分）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为 、 和 的直角三6cm810c角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体请计算出几何体的体积 （锥体体积 底面积 高）13【分析】根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；根据圆锥的体积公式，可得答案【解答】解：以 为轴，得8cm以 为轴体积为 ，8cm231689()3cm以 为轴，得6以 为轴的体积为 ，6cm231861()3cm以 为轴，得10以 为轴的体积为 10cm2314()076.8()35cm故几何体的体积为： 或 或 96cm3.【点评】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键