1、1点线面角一、选择题1（2018山东淄博4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场） ，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）A3 B2 C1 D0【考点】O2：推理与论证【分析】四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场；由此进行分析即可【解答】解：四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场；若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁
2、三场全败，也就是胜 0 场答：甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁三场全败，丁胜 0 场故选：D【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可2 （2018甘肃白银，定西，武威3 分） 若一个角为 ，则它的补角的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】两个角的和等于 则这两个角互为补角.【解答】一个角为 ，则它的补角的度数为: 故选 C.【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键.3. （2018 年江苏省
3、南京市2 分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（ ）2A B C D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形故选：B【点评】本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记二.解答题(要求同上一)1.（2018四川
4、凉州7 分）观察下列多面体，并把如表补充完整 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱图形顶点数 a 6 10 12棱数 b 9 12面数 c 5 8观察表中的结果，你能发现 a、b、c 之间有什么关系吗？请写出关系式【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知 n 棱柱一定有（n+2）个面，2n 个顶点和 3n 条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出 a，b，c 之间的关系【解答】解：填表如下：名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱图形顶点数 a 6 8 10 123棱数 b 9 12 15 18面数 c 5 6 7 8根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为 n，则它有 n 个侧面，共有 n+2个面，共有 2n 个顶点，共有 3n 条棱；故 a，b，c 之间的关系：a+cb=2【点评】此题主要考查了欧拉公式，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n 棱柱有（n+2）个面，2n 个顶点和 3n 条棱是解题关键