1、人教版 2019-2020 七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1 （3 分） 、0、1、 四个数中，最小的数是 23()A B0 C1 D 32 （3 分）下列各式中，不是整式的是 ()A B C0 Da21x xy3 （3 分）下列各式中运算正确的是 ()A B761x24xC D235a 23yxy4 （3 分）下列有理数中，负数的个数是 () ， ， ， ，(1)2(3)|342A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 （3 分）
2、已知单项式 与 是同类项，则 的值为 3nxy3mnm()A B1 C2 D36 （3 分）下列说法中，不正确的个数有 ()符号不同的数是相反数，绝对值等于本身的数是正数，0 是最大的非负整数，也是最小的非正整数，有理数分为正有理数和负有理数， 是三次三项式，常2341xy数项是 1A2 个 B3 个 C4 个 D5 个7 （3 分）有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有 ab () ； ； ； ；0ab|0ab1ab0A3 个 B2 个 C5 个 D4 个8 （3 分）若 ， ，则代数式 的值为 2ab3a32ab()A12 B0 C D189 （3 分）若 是四次多项式
3、， 是三次多项式，则 的次数是 AB()A四次 B三次 C七次 D不能确定10 （3 分）两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上 点，0k第一步从 点向左跳 1 个单位到 ，第二步从 向右跳 2 个单位到 ，第三步从 向左0k1k1k2k2跳 3 个单位到 ，第四步从 向右跳 4 个单位到 ， ，如此跳 20 步，棋子落在数轴的334点，若表示的数是 18，问 的值为 20k0k()A12 B10 C8 D611 （3 分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用 45 座的客车辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，且最后
4、一辆还没坐满，x则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是 ()A B C D206x1405x015x1406x12 （3 分）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 5 个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 13 个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 25 个，以此规律下去，第 20 个图中，完整的圆一共有 ()A761 个 B400 个 C181 个 D221 个二、填空题（每小题 2 分，共 26 分）13 （2 分）据资料显示，地球的海洋面积约为 360000000 平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为 平方千米14 （2
5、 分） 的系数是 237xy15 （2 分）在下列各式： ； ； ； ： ；3abx210mxy中，代数式的有 个8()xy16 （2 分）计算： |62|17 （2 分）若 是最大的负整数， 与 互为倒数， ，则 abc|5d2abcd18 （2 分）设 ，则 4 231b(1)19 （2 分）如图是一个边长为 的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为 的小a b路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为 20 （2 分）如果多项式 是关于 的四次三项式，则 22(3)56bxaxxab21 （2 分）当 时， 的值为 12，当 时， 的值为 5585538x22 （2 分）由于看错了
6、运算符号， “小马虎”把一个整式减去一个多项式 误认为加2上这个多项式，结果得出的答案是 ，则原题的正确答案是 2ab23 （2 分）下列说法：若 ，则 ，若 ，则 ，若 为任意有|2|aaa理数，则 ，若 ， ，则 ， ，若 ，则|1a0ab0b|mn，其中正确的有（填番号） 0mn24 （2 分）若 ， ，则 |aabb25 （2 分）世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第 20 行从左边数第 3 个位置上的数是 三、解答题（共 38 分）26 （16 分）计算：（1） (8)15(9)12（2） 768（3） (1)(532（4） 420124)327 （8 分）化简下列各式（1） 2
7、2()aba（2） 2135(3)4mm28 （6 分）化简求值，其中 ， 满足 222225()51abababab2(1)|0b29 （8 分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用下表是医疗费用报销的标准：住院医疗费用范围 门诊元05502元20000 元以上每年报销比例标 30%30%4%5准（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共 30000，则 5000 元按报销、15000 元按 报销、余下的 10000 元按 报销；题中涉及到的医疗费均指30%40%50%允许报销的医疗费）（1）
8、某农民在 2017 年门诊看病医疗费用为 600 元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付 元（2）若某农民一年内实际住院医疗费为 元，求他应自付医疗费多少元(5020)m（用含 的代数式表示）？m（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费 15000 元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？四、附加题（每题 4 分，共 20 分）：30 （4 分） 的最小值 |5|1|x 的最小值 |3|2|2|xx31 （4 分）若 ，则代数式 的值为 10x432108xx32 （4 分）若 、 为整数，且 ，则 ab201606|abca|abc33 （4 分）黑板上写有 1，2，3， ，201
9、5，2016 这 2016 个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字例如：擦掉 7，13 和 1998 后，添上 8；若再擦掉 8，6，38，添上 2，等等如果经过1007 次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是 51，则另一个数是 34 （4 分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数比如：123 的反序数是321，4056 的反序数是 6504若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数参考答案与试题解析一、选择题：（每小
10、题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1 （3 分） 、0、1、 四个数中，最小的数是 23()A B0 C1 D 3【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可【解答】解： 、0、1、 四个数中，最小的数是 ；233故选： D【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小2 （3 分）下列
11、各式中，不是整式的是 ()A B C0 Da21x xy【考点】41：整式【分析】根据单项式和多项式统称整式，可得答案【解答】解： 、是单项式，则 是整式；故 正确AA、是方程，不是整式，故 错误；BB、0 是单项式，则 是整式，故 正确；CC、是多项式，故 正确；DD故选： B【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式3 （3 分）下列各式中运算正确的是 ()A B761x24xC D235a 23yxy【考点】35：合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解： 、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故 不符合题意；A A、系数相加作为结
12、果的系数，字母和字母的指数不变，故 不符合题意；B B、不是同类项不能合并，故 不符合题意；CC、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故 符合题意；D D故选： 【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变4 （3 分）下列有理数中，负数的个数是 () ， ， ， ，(1)2(3)|342A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】14：相反数；11：正数和负数； ：有理数的乘方1E【分析】根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可【解答】解： ，是正数， ，是负数； ，是负数，(1)2(3
13、)9|，是正数； ，是负数；3(4)624故选： C【点评】本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键5 （3 分）已知单项式 与 是同类项，则 的值为 23nxy3mnm()A B1 C2 D31【考点】34：同类项【分析】直接利用同类项的定义得出 ， 的值，进而得出答案n【解答】解： 单项式 与 是同类项，23nxy3m， ，2m3n解得： ，1故 故选： A【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键6 （3 分）下列说法中，不正确的个数有 ()符号不同的数是相反数，绝对值等于本身的数是正数，0 是最大的非负整数，也是最小的非正整数，有
14、理数分为正有理数和负有理数， 是三次三项式，常2341xy数项是 1A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】15：绝对值；14：相反数；12：有理数；43：多项式【分析】根据相反数、正数、有理数和多项式解答即可【解答】解：只有符号不同的数是相反数，错误；绝对值等于本身的数是正数和 0，错误，0 是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，有理数分为正有理数和负有理数和 0，错误， 是三次三项式，常数项是 ，错误2341xy1故选： D【点评】本题考查了相反数、正数、有理数和多项式，理解概念是解题关键7 （3 分）有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有 ab () ；
15、； ； ；0ab|0ab1ab0A3 个 B2 个 C5 个 D4 个【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴得出 ， ，进行判断即可解答0ba|【解答】解：由数轴得出 ， ，|b， ， ， ， ，0ab|ab01a0正确的有，故选： B【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出 ，0ba|ba8 （3 分）若 ， ，则代数式 的值为 2ab3a32ab()A12 B0 C D18【考点】33：代数式求值【分析】将 ， 代入到原式 ，计算可得2ab3a3()2ab【解答】解：当 ， 时，b原式 3()26，0故选： B【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键
16、是掌握整体代入思想的运用9 （3 分）若 是四次多项式， 是三次多项式，则 的次数是 ABAB()A四次 B三次 C七次 D不能确定【考点】44：整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：由于 是四次多项式， 是三次多项式，AB无论 与 中的项是否有同类项，B运算后，最高次数的项必为四次，A故选： 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型10 （3 分）两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上 点，0k第一步从 点向左跳 1 个单位到 ，第二步从 向右跳 2 个单位到 ，第三步从 向左0k1k1k2k2跳 3 个
17、单位到 ，第四步从 向右跳 4 个单位到 ， ，如此跳 20 步，棋子落在数轴的334点，若表示的数是 18，问 的值为 20k0k()A12 B10 C8 D6【考点】38：规律型：图形的变化类；13：数轴【分析】根据向左减向右加可知每两步跳动向右 1 个单位，然后设 的值是 ，然后列出0Kx方程求解即可【解答】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动 1 个单位，跳 20 步后向右 个单位，201设 的值是 ，0kx则 ，18解得 ，x即 的值是 80k故选： C【点评】本题考查了数轴，读懂题目信息，理解每两步跳动向右 1 个单位是解题的关键11 （3 分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社
18、会实践活动若学校租用 45 座的客车辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，x则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是 ()A B C D206x1405x015x1406x【考点】44：整式的加减【分析】由于学校租用 45 座的客车 辆，则余下 20 人无座位，由此可以用 表示出师生的总人数，又租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆 60 座客车的人数【解答】解： 学校租用 45 座的客车 辆，则余下 20 人无座位，x师生的总人数为 ，4520x又 租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，
19、乘坐最后一辆 60 座客车的人数为：45206(3)45061805xxxx故选： C【点评】此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可12 （3 分）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 5 个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 13 个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有 25 个，以此规律下去，第 20 个图中，完整的圆一共有 ()A761 个 B400 个 C181 个 D221 个【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完
20、整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减 1 的平方，从而可得若这样铺成一个 的正方形图案，所得到的完n整圆的个数【解答】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为 ；2n又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减 1 的平方，即为，2(1)n若这样铺成一个 的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：n，22()1当 时， ，0n20176故选： A【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观
21、察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题二、填空题（每小题 2 分，共 26 分）13 （2 分）据资料显示，地球的海洋面积约为 360000000 平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为 平方千米83.610【考点】 ：科学记数法 表示较大的数1I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值na1|0ann时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相an同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数1n1【解答】解：将 360000000 用科学记数法表示为： 83.60故答案是： 83.60【点评】此题考查
22、科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中10na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|anan14 （2 分） 的系数是 237xy37【考点】42：单项式【分析】单项式的系数是指数字因数【解答】解：故答案为： 37【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数、次数、指数等概念，本题属于基础题型15 （2 分）在下列各式： ； ； ； ： ；3abx210mxy中，代数式的有 4 个8()xy【考点】31：代数式【分析】代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念进行判断即可【解答】解：根据代数式的定义，可知、都是代数式故答案为：4【点评】此
23、题考查了代数式的概念注意代数式中不含有关系符号16 （2 分）计算： |62|6【考点】 ：有理数的减法1A【分析】先确定 ，再计算差的绝对值【解答】解： ，|62|6故答案为： 【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键17 （2 分）若 是最大的负整数， 与 互为倒数， ，则 或 2 abc|5d2abcd8【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】利用倒数的定义，绝对值的代数意义，找出最大的负整数，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得： ， ， 或 ，1abc5d当 时，原式 ；5d258当 时，原式 ，故答案为： 或 28【点评】此题考查了有理数的混
24、合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （2 分）设 ，则 4 a231b(1)2【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义得：原式 ，8312故答案为： 12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 （2 分）如图是一个边长为 的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为 的小a b路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为 2()ab【考点】32：列代数式【分析】可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可【解答】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路
25、平移到下图的位置，于是空白部分面积 2()()abab故答案为 2()【点评】本题考查的是用代数式来表示图形的面积，利用平移的思想与整体的思想是解决问题的关键20 （2 分）如果多项式 是关于 的四次三项式，则 22(3)56bxaxxab4.5【考点】43：多项式【分析】根据多项式的项的系数和次数定义解题多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数【解答】解： 多项式 是关于 的四次三项式，22(3)56bxaxx，解得 ，30aa，解得 2b1.5b故 的值为 4故答案为： .【点评】本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，关键是根据多项式的
26、项的系数和次数定义解题21 （2 分）当 时， 的值为 12，当 时， 的值为 5x538axb5x538axb28【考点】33：代数式求值【分析】根据当 时， 的值为 12，可以求得当 时， 的5x538axb5x538axb值【解答】解： 当 时， 的值为 12，53，53812ab，0当 时， ，x5353()()8()8208bab故答案为： 28【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值22 （2 分）由于看错了运算符号， “小马虎”把一个整式减去一个多项式 误认为加23ab上这个多项式，结果得出的答案是 ，则原题的正确答案是 2ab8【考点】44：整式的
27、加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：设该整式为 ，A，(23)2Aab()，5b正确答案为： ，5(23)52382bababa故答案为： 8【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型23 （2 分）下列说法：若 ，则 ，若 ，则 ，若 为任意有ab2|2|aaa理数，则 ，若 ， ，则 ， ，若 ，则|1a00b|mn，其中正确的有（填番号） 0mn【考点】15：绝对值； ：有理数的乘法； 19：有理数的加法C【分析】根据题目中的各个小题，可以判断它们的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解： ，则 ，故错误；12(1)若 ，则 ，故
28、错误；|2|aa若 为任意有理数，则 ，故正确；|1若 ， ，则 ， ，故正确；0ab0ab若 ，则 ，故错误；|1|故答案为：【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的说法是否正确24 （2 分）若 ， ，则 或 0 或 4 0ab|abab2【考点】15：绝对值【分析】由条件 ， ，得 ， 且 、 不互为相反数，所以原式有意0ba0ba义式子里每项都是一个数的绝对值与它本身的比值，若这个数是正数比值为 1，若这个数是负数比值为 故需要讨论 、 、 、 的正负性，分四种情况都为正数；1abab都为负数；一正一负且 ；一正一负且 00【解
29、答】解： ，0ab，0a、 不互为相反数b若 、 均小于 0，则 ，aab0|(1)(1)2b若 、 均大于 0，则 ，|4aab若 、 为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则 ，b 0ab|1()10aab若 、 为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则 ，|()()2b 故答案为： 或 0 或 42【点评】本题考查了绝对值，关键是对每个要求绝对值的式子分析正负性，所以需要分类讨论作为填空题也可用特殊值代入求解答案25 （2 分）世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第 20 行从左边数第 3 个位置上的数是 1340【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】观察图中数的变化规律，可以
30、发现莱布尼兹三角形每一行都用分数表示，而且分子总是 1，分母最左边每行递增 1，而且和右边对称中间的数是上一行中间的数和下一行最近左边数之差例如： ，根据这个规律可1236求解【解答】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示即 ， ，并且构成一个“轴对称”的数字三角形1236142所以，根据规律可得：，480所以在第 20 行从左边数第 3 个未知的数是 ，13420故答案是： 13420【点评】本题考查学生对有规律数的变化的分析、归纳和总结能力，寻找到数与数之间的运算规则是解题的关键三、解答题（共 38 分）26 （16 分）计算：（1） (8)15(
31、9)12（2） 768（3） 1()(7532（4） 420124)3【考点】 ：有理数的混合运算G【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式 ；81592170（2）原式 ；14576（3）原式 ；2()4（4）原式 3130916649【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27 （8 分）化简下列各式（1） 22()3aba（2） 2135()4mm【考点】44：整式的
32、加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式 223aba；ab（2）原式 2213(53)4mm9【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型28 （6 分）化简求值，其中 ， 满足 2222253()514abababab2(1)|0b【考点】16：非负数的性质：绝对值； ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减 化F 简求值【分析】根据整式的运算法则去括号，合并同类项把整式化简，然后根据非负数的性质求得 ， 的值代入即可求出答案ab【解答】解：原式 222225(6351)4ababab225(1)4ab，7由题意可知： ， ，02
33、b即 ， ，1a2b原式7429【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型29 （8 分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用下表是医疗费用报销的标准：住院医疗费用范围 门诊元05502元20000 元以上每年报销比例标准30%30%4%5（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共 30000，则 5000 元按报销、15000 元按 报销、余下的 10000 元按 报销；题中涉及到的医疗费均指30%4050允许报销的医疗费）（1）某农民在 2017 年门诊
34、看病医疗费用为 600 元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付 420 元（2）若某农民一年内实际住院医疗费为 元，求他应自付医疗费多少元(5020)m（用含 的代数式表示）？m（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费 15000 元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？【考点】33：代数式求值；32：列代数式【分析】 （1）根据题意和表格中的数据可以求得他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付的费用；（2）根据题意和表格中的数据可以用含 的代数式表示出他应自付医疗费用；m（3）根据表格中的数据可以计算出该农民当年实际医疗费用共多少元【解答】解：（1） 60(13%)607%（元 ，4
35、2)故答案为：420；（2）由题意可得，他应自付医疗费为： ，503%(50)40.6mm即他应自付医疗费 元；(.46)（3） （元 ，503150（元 ，(2)46)（元 ，1%8750则该农民当年实际医疗费用为： （元 ，2138750)答：该农民当年实际医疗费用为 38750 元【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应代数式的值四、附加题（每题 4 分，共 20 分）：30 （4 分） 的最小值 6 |5|1|x 的最小值 |3|2|2|xx【考点】15：绝对值【分析】分种情况去绝对值符号，计算各种不同情况的值，最后讨论得出最小值【解答】解： |5|1|
36、x时，原式 ，此时的最小值是 6，5x24x时，原式 ，15x516x时，原式 ，此时的最小值是 6，24x故答案为 6； |3|2|1|2|xx时，原式 ，此时的最小值是 10；342x时，原式 ，此时的最小值是 8；2xx时，原式 ，1218时，原式 ，此时的最小值是 8；326xx时，原式 ，此时的最小值是 102x 4x故答案为 8【点评】本题考查了绝对值，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解题的关键31 （4 分）若 ，则代数式 的值为 210x432108xx2013【考点】59：因式分解的应用【分析】首先根据 得到 ，然后将原式转化为22后提取公因式得到 ，直至化4324108
37、xx232()4108xxx简为 后求解即可5()2【解答】解： 10x，21x原式 43248x2()10xx3120825xx2()12108x5()2，013故答案为： 2013【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式进一步变形，难度不大32 （4 分）若 、 为整数，且 ，则 2 ab20162016|abca|abc【考点】15：绝对值【分析】首先由题意可得到 、 、 之间的关系，然后依据 、 、 之间的关系可求得abcabc代数式的值【解答】解： ， ， 为整数，且 ，c20162016()()c且 或 且 ab1cab当 ， 时， ， ， ，所以0ca；| 2当
38、， 时， ， ， ，所以ab1cab1；|0当 ， 时， ， ， ，所以c0a；|12abc当 ， 时， ， ， ，所以ab1|0综上所述，代数式 的值为 2|c【点评】本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键33 （4 分）黑板上写有 1，2，3， ，2015，2016 这 2016 个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字例如：擦掉 7，13 和 1998 后，添上 8；若再擦掉 8，6，38，添上 2，等等如果经过1007 次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是 51，则另一个数是 0 【考点】37：规律型：数字的
39、变化类【分析】因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这 2016 个自然数的个位数字的和的个位数字不变，又因为其他数都擦掉了，就剩 51 和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于 10，且与 51 之和的个位数为不变【解答】解： ，123016(2)0162 这 2016 个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是 1，又 其他数都擦掉了，就剩 51 和另一个数了，另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于 10，且与 51 之和的个位数为 1，故为 0故答案为：0【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的
40、基本能力34 （4 分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数比如：123 的反序数是321，4056 的反序数是 6504若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数【考点】 ：完全平方数#9【分析】设出两位数的个位数字和十位数字，表示出此两位数，进而得出它的反序数，求出它们的和，即可判断出 ，即可得出结论1ab【解答】解：设两位数十位数字为 ，个位数字为 ， ， 都为正整数） ，则这个两位数b(a为 ，(10)ab它的反序数数为(10)ba，10ab一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方， ， ； ， ； ， ； ， ； ， ；2a9b3a8b4a7b5a6ba5b， ； ， ； ， ，7492则满足上述条件的所有两位数为 29，38，47，56，65，74，83，92【点评】此题主要考查了完全平方数，数字问题，判断出 是解本题的关键1ab