1、人教版 2019-2020 七年级（上）第一次月考数学模拟试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列各组量中具有相反意义的量是 ()A蚂蚁向上爬 与向左爬0cm0cB收入人民币 2 元与归还图书 2 本C向东走与向北走D弹簧伸长 与缩短3c1c2 （3 分）若 减去一个有理数的差是 ，则 乘以这个有理数的积是 63()A9 B C6 D9 63 （3 分）下列说法正确的是 ()A绝对值等于本身的数是正数 B 是负数aC有理数不是正数就是负数 D分数都是有理数4 （3 分）用科学记数法表示的数是 ，则原来的数是 51.690()A169 B1690 C169
2、00 D1690005 （3 分）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则在 ， ， ， ， 这五ababab32个数中，正数的个数是 ()A2 B3 C4 D56 （3 分）今年 3 月份某市一天的气温最高是 ，最低气温是 ，那么这一天的最高12 7C气温比最低气温高多少 ()A B C D19C19 5 57 （3 分）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 化简的结果为 ab|ab()A B C D02b2a2b8 （3 分）下列结论正确的是 ()A有理数包括正数和负数B数轴上原点两侧的数互为相反数C0 是绝对值最小的数D倒数等于本身的数是 0、 1、 9 （3 分）下列说法中，不正确的是
3、 ()A 的系数是 ，次数是 4 B 是整式2abc113xyC 的项是 、 ，1 D 是三次二项式63x26x32R10 （3 分）下列说法中，正确的有 ()单项式 的系数是 ，次数是 3；25xy2 ， 都是无理数；0.3在 ， ， ， 这四个数中，非负数共有 3 个；(8)|1|03()平方等于本身数只有 0 和 1A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11 （3 分） 的系数是 ，次数是 ； 中常数项是 235ab23xy12 （3 分）一架直升机从高度为 的位置开始，先以 的速度上升 ，然后以450m0/ms60s的速度下降
4、，这时，直升机的高度是 1/ms1s13 （3 分）比 小 2 的数是 平方等于 4 的数是 614 （3 分）已知代数式 与 是同类项，则 31nab2mb34n15 （3 分）小明与小刚规定了一种新运算： ，请你帮他们计算 a1()2b2516 （3 分）若代数式 中，化简后不含 项，则2223457axyxyxym2xy2014a17 （3 分）日地最近距离：147 100 000 千米，用科学记数法表示为 18 （3 分）若某数由四舍五入得到的近似数是 3.240，那么原来的数介于 和 之间19 （3 分）已知 ， ，则 237ab254ab225ab20 （3 分）有四张扑克牌， 分
5、别是黑桃 1 、红桃 2 、方块 3 、梅花 4 ，规定： 黑色扑克牌代表正数， 红色扑克牌代表负数 一次抽取两张， 用牌面数字作乘法运算， 乘积的最大值是 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21 （10 分）计算：（1） ；1(8)12(0.5)(0.)3（2） 22.5(.747522 （10 分）合并同类项：（1） 3abmn（2） 225465yxxyxy23 （10 分）先化简，再求值： ，其中 ，22(3)(54)yxy2x13y24 （10 分）已知多项式 化简后不含22(51)(63)mxxy项求多项式 的值2x3425 （10 分）小明的爸爸是一名出租
6、车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位 )km， ， ， ， ， ， ， ， ，93548632410（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？（2）若每千米收费为 2.5 元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？26 （10 分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对 2014 年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积310 元 130 千克 5 元 千克/50
7、0000 亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014 年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列各组量中具有相反意义的量是 ()A蚂蚁向上爬 与向左爬0cm0cB收入人民币 2 元与归还图书 2 本C向东走与向北走D弹簧伸长 与缩短3c1c【考点】11：正数和负数【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【
8、解答】解：蚂蚁向上和向下爬才能具有相反意义，故 错误，A收入和支出才有相反意义，故 错误，B向东走和向西走才有相反意义，故 错误，C弹簧伸长和缩短具有相反意义，故 正确，D故选： D【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单2 （3 分）若 减去一个有理数的差是 ，则 乘以这个有理数的积是 363()A9 B C6 D9 6【考点】 ：有理数的减法； ：有理数的乘法11C【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得： ，3(6)9故选： B【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3 （3 分）下列说法正
9、确的是 ()A绝对值等于本身的数是正数 B 是负数aC有理数不是正数就是负数 D分数都是有理数【考点】12：有理数；15：绝对值【分析】根据有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质，可得答案【解答】解： 绝对值等于本身的数还有 0，故 不符合题意；AA 是正数，0，负数，故 不符合题意；BaB、有理数还包括 0，故 不符合题意；CC、分数都是有理数，故 符合题意；DD故选： 【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质是解题关键4 （3 分）用科学记数法表示的数是 ，则原来的数是 51.690()A169 B1690 C16900 D169000【考点】 ：科学记数法
10、 原数1K【分析】根据科学记数法的表示方法， 是几小数点向右移动几位，可得答案n【解答】解： ，则原来的数是 169000，5.690故选： D【点评】本题考查了科学记数法，确定小数点移动的位数是解题关键5 （3 分）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则在 ， ， ， ， 这五ababab32个数中，正数的个数是 ()A2 B3 C4 D5【考点】13：数轴；19：有理数的加法； ：有理数的减法； ：有理数的乘法； ：1A11E有理数的乘方； ：有理数的混合运算1G【分析】首先由数轴得出 的正负： ， ，再根据有理数的运算法则进ab0ab行计算即可得出选项【解答】解：由数轴可知 ， ，101
11、根据有理数的加法、减法、乘法、乘方法则得：， ， ， ， ，0abab3230ab所以正数的个数是 2 个故选： A【点评】本题主要考查了有理数的加法、减法、乘法、乘方法则等知识点，解此题的关键是正确观察数轴确定 的范围和利用法则进行计算ab6 （3 分）今年 3 月份某市一天的气温最高是 ，最低气温是 ，那么这一天的最高12C 7C气温比最低气温高多少 ()A B C D19C19 5 5【考点】 ：有理数的减法【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解： 12(7)19C故选： B【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这
12、个数的相反数是解题的关键7 （3 分）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 化简的结果为 ab|ab()A B C D02b2a2b【考点】13：数轴；15：绝对值；44：整式的加减【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得： ，且 ，0ba|b， ，0ab则原式 ，2ab故选： A【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键8 （3 分）下列结论正确的是 ()A有理数包括正数和负数B数轴上原点两侧的数互为相反数C0 是绝对值最小的数D倒数等于本身的数是 0
13、、 1、 【考点】12：有理数；13：数轴；14：相反数；15：绝对值；17：倒数【分析】根据有理数的分类，可判断 ；根据相反数的定义，可判断 ；根据绝对值的性AB质，可判断 ；根据倒数的定义，可判断 CD【解答】解： 、有理数分为正数、零、负数，故 错误；A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 错误；BB、0 是绝对值最小的数，故 正确；、倒数等于本身的数是 1、 ，故 错误DD故选： C【点评】本题主要考查了数轴、实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法9 （3 分）下列说法中，不正确的是 ()A 的系数是 ，次数是 4 B 是整式2abc113xyC 的项是 、 ，1 D 是三次二项式
14、63x26x32R【考点】41：整式【分析】根据单项式的系数、次数，可判断 ，根据整式的定义，可判断 ，根据多项式AB的项是多项式中每个单项式，可判断 ，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单C项式的次数，可判断 D【解答】解： 、 的系数是 ，次数是 4，故 正确；A2abc1A、 是整式，故 正确；B13xyB、 的项是 、 ，1，故 正确；C2626x3C、 是二次二项式，故 错误；D2RD故选： 【点评】本题考查了整式，利用了单项式的系数、次数，多项式的项，多项式的次数10 （3 分）下列说法中，正确的有 ()单项式 的系数是 ，次数是 3；25xy2 ， 都是无理数；0.3在 ，
15、， ， 这四个数中，非负数共有 3 个；(8)|1|03()平方等于本身数只有 0 和 1A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】12：有理数； ：有理数的乘方；26：无理数；42：单项式E【分析】根据单项式的系数和次数的定义，无理数的定义，非负数的定义，数的平方进行判断即可【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 3；错误；25xy25 是有理数；错误0.3在 ， ， ， 这四个数中，非负数共有 3 个；正确；(8)|1|03(2)平方等于本身数只有 0 和 1；正确，故选： C【点评】本题考查了单项式的系数和次数的定义，无理数的定义，非负数的定义，数的平方，熟记各定义是解题的关键二、填
16、空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11 （3 分） 的系数是 ，次数是 ； 中常数项是 235ab523xy【考点】42：单项式；43：多项式【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解： 的系数是 ，次数是 5； 中常数项是 235ab23xy3故答案为 、 5、 【点评】此题考查的是单项式的次数、系数与多项式的定义：（1）单项式的系数、次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数（2）多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项12 （3 分）一架直升机
17、从高度为 的位置开始，先以 的速度上升 ，然后以450m20/ms60s的速度下降 ，这时，直升机的高度是 12/ms12s 1【考点】 ：有理数的混合运算G【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得： ，450261204510421()m则直升机的高度是 210m故答案为： 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 （3 分）比 小 2 的数是 平方等于 4 的数是 68【考点】 ：有理数的减法； ：有理数的乘方1A1E【分析】根据有理数的减法的意义列出算式 计算即可求解；62根据平方根的定义计算即可求解【解答】解： ，6284故比 小
18、2 的数是 平方等于 4 的数是 2故答案为： ， 8【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算14 （3 分）已知代数式 与 是同类项，则 11 312nab2mb34mn【考点】34：同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于 ，m的方程，求得 ， 的值，继而可求解nmn【解答】解： 代数式 与 是同类项，312ab2mb， ，23， ，51n则 4m故答案为：11【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15 （3 分）小明与小刚规定了一种新运算： ，请你帮
19、他们计算 a1()2b251【考点】 ：有理数的混合运算G【分析】根据题目中新运算，可以求得题目中式子的值，本题得以解决【解答】解： ，a1()2b521()25，1故答案为： 5【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16 （3 分）若代数式 中，化简后不含 项，则2223457axyxyaxym2xy2014a3【考点】35：合并同类项【分析】先合并同类项，再根据化简后不含 项，那么令 项的系数等于 0，得到关于2xy2xy的一元一次方程，易求 ，再把 的值代入所求式子求值即可aa【解答】解：原式 ，2(5)374xyxm不含 项，2xy，50a，1204
20、3故答案为 【点评】本题考查了合并同类项式子中不含某一项，那么这一项的系数就等于 017 （3 分）日地最近距离：147 100 000 千米，用科学记数法表示为 81.47【考点】 ：科学记数法 表示较大的数1I【分析】科学记数法就是将一个数字表示成 的 次幂的形式） ，其中 ，(10an|0a表示整数 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，nn再乘以 10 的 次幂【解答】解：147 100 80.470【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于 1，而小于 10，小数点向左移动 8 位，应该为 81.47018 （3 分
21、）若某数由四舍五入得到的近似数是 3.240，那么原来的数介于 3.2395 和 之间【考点】 ：近似数和有效数字1H【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：数 由四舍五入得到的近似数是 3.240，那么 a 3.295.40a故答案为 3.2395，3.2405【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字19 （3 分）已知 ， ，则 11 237ab254ab225ab【考点】44：整式的加减【分析】把原式化为 的形式，再把 ， 代入22()()237a254b进行计算即可【解答】解
22、： ， ，237ab254ab原式2()()741故答案为：11【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键20 （3 分）有四张扑克牌， 分别是黑桃 1 、红桃 2 、方块 3 、梅花 4 ，规定： 黑色扑克牌代表正数， 红色扑克牌代表负数 一次抽取两张， 用牌面数字作乘法运算， 乘积的最大值是 6 【考点】 ：有理数的乘法1C【分析】根据题意得到四个数为 ， ， ， ，找出乘积的最大值即可 1234【解答】解： 根据题意得： ，()6则乘积的最大值为 6 ，故答案为： 6 【点评】此题考查了有理数的乘法， 熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（共
23、 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21 （10 分）计算：（1） ；1(8)12(0.5)(0.)3（2） 22.5(.7475【考点】 ：有理数的乘法； ：有理数的除法1C1D【分析】 （1）原式变形后，约分即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式 ；1820.43（2）原式 954752()()473【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22 （10 分）合并同类项：（1） 324abmn（2） 2565yxxyxy【考点】35：合并同类项【分析】 （1）首先确定同类项，然后进行合并同类项即
24、可， （2）首先确定同类项，然后进行合并同类项即可【解答】解：（1）原式 (24)(3)mnab，6mn（2）原式 2 2(56)(2)45yxxyxy4xy【点评】本题主要考查同类项的概念，合并同类项等知识点，关键在于确定哪些项为同类项，掌握同类项的定义23 （10 分）先化简，再求值： ，其中 ，22(3)(54)xyxy2x13y【考点】45：整式的加减 化简求值【分析】先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可；【解答】解：原式 223108xyxy23810xy1当 ， 时，原式2x3y21453【点评】本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知
25、识，属于中考常考题型24 （10 分）已知多项式 化简后不含22(531)(643)mxxy项求多项式 的值2x34【考点】45：整式的加减 化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果不含 项，得到 的值，所求2xm式子去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：原式 ，22 2531643(56)41mxxyxy由结果不含 项，得到 ，即 ，2x0则原式 3 3 945828【点评】此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25 （10 分）小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如
26、下：（单位 )km， ， ， ， ， ， ， ， ，93548632410（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？（2）若每千米收费为 2.5 元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？【考点】11：正数和负数【分析】 （1）把数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 相加得到 ，935486324104说明出租车离出发点有 4 千米远，且在正东方向；（2）把数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的绝对值相加，然后乘9358632410以 2.5 即可得到小明爸爸这个下午的营业额【解答】解：（1） ()(4)()()()9354863210，所以出租车离出发点有
27、 4 千米远，在正东方向；（2） ，(935863210).53即小明爸爸这个下午的营业额是多 135 元【点评】本题考查了正数与负数：用正数与负数可以表示相反意义的量也考查了有理数的运算26 （10 分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对 2014 年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积310 元 130 千克 5 元 千克/500000 亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014 年南
28、县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【考点】 ：科学记数法 表示较大的数； ：统计表； ：扇形统计图1IVAB【分析】 （1）种植油菜每亩的种子成本 每亩油菜生产成本 种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数 每亩的产量 油菜市场价格 每亩油菜生产成本（3）2014 年全县农民冬种油菜的总获利 种油菜每亩获利的钱数 种植面积【解答】解：（1）根据题意得：，0%5410（元 ，3)答：种植油菜每亩的种子成本是 31 元；（2）根据题意得：（元 ，1305340)答：农民冬种油菜每亩获利 340 元；（3）根据题意得：000 （元 ，40517081.70)答：2014 年南县全县农民冬种油菜的总获利为 元81.70【点评】本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义