1、第 2 章检测卷一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 1在下列代数式中： ， ，2( x1)，3 x2y5 xy1，0， abc，单项式的2x 3x2y5个数是( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个2下列各组的两项是同类项的为( )A3 m2n2与 m2n3 B. xy 与 2yx12C5 3与 a3 D3 x2y2与 4x2z23将多项式 4a2b2 b33 ab2 a3按字母 b 的降幂排列正确的是( )A4 a2b3 ab22 b3 a3 B a34 a2b3 ab22 b3C3 ab24 a2b a32 b3 D2 b33 ab24 a2b a34下列结论中，正确的是( )
2、A单项式 的系数是 3，次数是 2 B单项式 m 的次数是 1，没有系数3xy27C单项式 xy2z 的系数是1，次数是 4 D多项式 2x2 xy3 是三次三项式5下列各式中与多项式 2x(3 y4 z)相等的是( )A2 x(3 y4 z) B2 x(3 y4 z)C2 x(3 y4 z) D2 x(3 y4 z)6下面计算正确的是( )A5 ab3 ab2 B2( a b)2 a bC4( x y)4 x4 y D5 xy26 y2x xy27一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( )A这两个两位数的和是 2a2 b B这两个两位数
3、的和是 9a9 bC这两个两位数的和是 11a11 b D这两个两位数的差是 9a9 b8若 m n1，则( m n)22 m2 n 的值是( )A3 B1 C3 D09如图，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为( )A2 a3 b B4 a8 bC2 a4 b D4 a10 b10 “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具” 比如在化学中，甲烷的化学式是 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是 C3H8设碳原子(C)的数目为 n(n 为正整数)，则它们的化学
4、式都可用下列哪个式子来表示( )AC nH2n2 BC nH2n CC nH2n2 DC nHn3二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11 “a 的 3 倍与 b 的差的平方”用代数式表示为_，当 a2， b1 时，它的值为_12已知代数式 2a3bn1 与3 am2 b2的和是单项式，则 2m3 n_13若 a b5， ab3，则(3 a3 b2 ab)( a5 b ab)的值为_14下列说法：若 a， b 互为相反数，则 1；若 a b0， ab0，则ab|a2 b| a2 b；若多项式 ax3 bx1 的值为 5，则多项式 ax3 bx1 的值为3；若甲班有 50 名学生，平均分是
5、 a 分，乙班有 40 名学生，平均分是 b 分，则两班的平均分为 分其中正确的为_(填序号)a b2三、解答题(共 90 分)15(8 分)计算：(1)6a2b5 ab24 ab27 a2b; (2)5(x2y3 x)2( x2 x2y)20 x.16(8 分)先化简，再求值： x2y(1 x2y)2( xy x2y)5，其中 x2， y1.17(8 分)已知5 x3y|a|( a4) x2 是关于 x， y 的七次三项式，求 a22 a1 的值18(8 分)已知今年小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍小 4 岁，小华的年龄比小红的年龄的 还大 1 岁，求后年这三人年龄的和
6、1219(10 分)已知多项式(2 mx2 x23 x1)(5 x24 y23 x)化简后不含 x2项，求多项式 2m33 m3(4 m5) m的值20(10 分)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含 n 的代数式填空：135(2 n1)_(2 n1)531_21(12 分)已知 A3 a2b2 ab2 abc，小明错将“2 A B”看成“2 A B”，算得结果C4 a2b3 ab24 abc.(1)求多项式 B；(2)求 2A B 的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a ， b ，求(2)中代数式1
7、8 15的值22(12 分)如图所示是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 am，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若 a1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为 25 元/m 2，窗框的价格为 20 元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元( 取 3.14，结果保留整数)23(14 分)某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副 40 元，乒乓球每盒 10 元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的 9 折优惠该班需买球拍 6 副，乒乓球若干盒
8、(不少于 6 盒)(1)设该班要买的乒乓球为 x 盒，则到甲店购买需付_元，到乙店购买需付_元(用含 x 的代数式表示)；(2)当购买 20 盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(3)当购买 40 盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？参考答案1B 2.B 3.D 4.C 5.D6D 7.C 8.C 9.B 10.A11(3 a b)2 25 12.13 13.19 14.15解：(1)原式 a2b ab2.(4 分)(2)原式9 x2y3 x.(8 分)16解：原式 x2y1 x2y2 xy2 x2y52 xy6，(4 分)当 x2， y1 时，原式2(2)1610.(8 分)17解：因为5
9、x3y|a|( a4) x2 是关于 x， y 的七次三项式，所以3| a|7， a40，解得 a4.(4 分)故 a22 a1(4) 22(4)1168125.(8 分)18解：由题意可知今年小红的年龄为(2 m4)岁，小华的年龄为 岁，12（ 2m 4） 1(2 分)则这三人今年的年龄的和为 m(2 m4) m2 m4( m21)12（ 2m 4） 1(4 m5)(岁)(5 分)所以后年这三人年龄的和是 4m523(4 m1)(岁)(7 分)答：后年这三人年龄的和是(4 m1)岁(8 分)19解：原式2 mx2 x23 x15 x24 y23 x(2 m6) x24 y21.(3 分)因为
10、原式化简后不含 x2项，所以 2m60，所以 m3.(6 分)所以 2m33 m3(4 m5) m2 m33 m34 m5 m m33 m5279523.(10 分)20(1)4 2 n2(4 分)(2)(2n1) 2 n22 n1(10 分)21解：(1)因为 2A B C，所以 B C2 A4 a2b3 ab24 abc2(3 a2b2 ab2 abc)4 a2b3 ab24 abc6 a2b4 ab22 abc2 a2b ab22 abc.(4 分)(2)2A B2(3 a2b2 ab2 abc)(2 a2b ab22 abc)6 a2b4 ab22 abc2 a2b ab22 abc8
11、 a2b5 ab2.(8 分)(3)对，与 c 无关(9 分)当 a ， b 时，18 158a2b5 ab28 5 0.(12 分)(18)2 15 18 (15)2 22解：(1)窗户的面积为 a2m2.(3 分)(4 2)(2)窗框的总长为(15) am.(6 分)(3)当 a1 时， a225(15) a20 12(30020)(4 2) (100 252 )1140362502(元)(11 分)答：制作这种窗户需要的费用是 502 元(12 分)23解：(1)(18010 x) (2169 x)(4 分) 解析：到甲店购买所需费用为40610( x6)(18010 x)(元)，到乙店购买所需费用为 0.9(40610 x)(2169 x)(元)(2)当 x20 时，18010 x1801020380，2169 x216920396，380396，所以到甲店购买比较合算(9 分)(3)当 x40 时，18010 x1801040580，2169 x216940576，580576，所以到乙店购买比较合算(14 分)