1、2018-2019 学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1 （2 分）2018 年 9 月 14 日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场” ，2019 年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量 45000000 人次的需求，将 45000000 科学记数法表示应为（ ）A0.4510 8 B4510 6 C4.510 7 D4.510 62 （2 分）下列几何体中，是圆锥的为（ ）A BC D3 （2 分）若 a，b 互为倒数，则4ab 的值为（ ）A4 B1
2、 C1 D04 （2 分）下列数或式：（2） 3， （ ） 6，5 2，0，m 2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A1 B2 C3 D45 （2 分）宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（ ）A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线第 2 页（共 22 页）C线段的中点的定义 D两点的距离的定义6 （2 分）若 xa 是关于 x 的方程 2x+3a15 的解，则 a 的值为（ ）A5 B3 C2 D7 （2 分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ &nbs
3、p;）A正方体 B三棱锥 C四棱锥 D圆柱8 （2 分）定义一种对正整数 n 的“C 运算”：当 n 为奇数时，结果为 3n+1；当 n 为偶数时，结果为 （其中 k 是使 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n66 时，其“C 运算”如下：若 n26，则第 2019 次“C 运算 ”的结果是（ ）A40 B5 C4 D1二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分9 （2 分）计算： 10 （2 分）数轴上动点 P 从点 A 先向左移动 1 个单位长度，再向右移动 4 个单位长度到达点 B，若点 B 表示的数是 1，则点 A 表示的数是
4、; 11 （2 分）写出一个含有两个字母，且次数为 2 的单项式 12 （2 分）如图所示的网格是正方形网格，AOB COD （填“， “”或“）13 （2 分）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m） ，用式子表示这所住宅的建第 3 页（共 22 页）筑面积为 m 214 （2 分）写出一个大于1 且小于 1 的负有理数： 15 （2 分）下面的框图表示了解这个方程的流程在上述五个步骤中依据等式的性质 2 的步骤有 （只填序号）16
5、（2 分）如图，O 为直线 AB 上一点作射线 OC，使AOC120，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 O 处，一条直角边 OP 在射线 OA 上，将图中的三角尺绕点 O 以每秒 5的速度按逆时针方向旋转（如图 所示） ，在旋转一周的过程中第 t 秒时，OQ 所在直线恰好平分 BOC，则 t 的值为 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题每小题 5 分，第 27，28题，每小题 5 分）解谷应写出文字说明、演算步骤或证明过程17 （5 分）计算：5 +（+2 ）+ （1 ）（ ）第 4 页（共 22 页）18 （5
6、 分）计算：12（ 0.25）19 （5 分）计算：2（2x+y 1）5（x 2y）3y+220 （5 分）解方程：52（2+x）3（x+2）21 （5 分）解方程： 1 22 （5 分）一个角的余角的 3 倍比它的补角小 10，求这个角的度数23 （6 分）已知 ab2b 2，求 2（a 32b 2）（2ba）+a2a 3 的值24 （6 分）尺规作图补全下面的作图过程（保留作图痕迹） 如图，MON90，点 P 在射线 ON 上作法： 在射线 ON 上截取 PAOP ；在射线 OM 上截取 OQOP，OBOA ；连接 PQ，AB根据上面的作图过程，回答：（1）测量得到点 PQ 之间的距离为
7、 cm ，测量得到点 A，B 之间的距离为 cm；（2）猜想 PQ 与 AB 之间的数量关系： 25 （6 分）填空，完成下列说理过程如图，AOB90，COD 90，OA 平分DOE，若BOC20，求COE 的度数解：因为AOB90所以BOC+AOC90因为COD90所以AOD +AOC90所以BOCAOD （ ）因为BOC20第 5 页（共 22 页）所以AOD 20 因为 OA 平分DOE所以 2AOD
8、 （ ）所以COECODDOE 26 （6 分）列方程解应用题改革开放 40 年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比 1978 年铁路运营里程多了 75000 公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的 20%，只差 600 公里就达到了 1978 年铁路运营里程的一半，问 1978 年铁路运营里程是多少公里27 （7 分）2018 年 9 月 17 日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地在某市举办的一次中学生机器人足球赛中有四个代表队
9、进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行 6 场比赛） ，以下是积分表的一部分排名代表队场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 净胜球（个）进球（个） 失球（个） 积分（分）1 A 6 1 6 12 6 222 B 6 3 2 1 0 6 6 193 C 6 3 1 2 2 9 7 174 D 6 0 0 6 m 5 13 0（说明：积分胜场积分+平场积分+负场积分）（1）D 代表队的净胜球数 m （2）本次决赛中胜一场积 分，平一场积 分，负一场积
10、; 分；（3）本次决赛的奖金分配方案为进入决赛的每个代表队都可以获得参赛奖金 6000 元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金 2000 元，每平一场再获得奖金 1000第 6 页（共 22 页）元请根据表格提供的信息，求出冠军 A 代表队一共能获得多少奖金28 （7 分）对于数轴上的 A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点” 例如数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为 1，3，4，此时点 B 是点 A，C 的“联盟点”（1）若点 A 表示数2，点 B 表示数 2，下列各数 ，0，
11、4，6 所对应的点分别为，C1，C 2，C 3，C 4，其中是点 A，B 的“联盟点”的是 ；（2）点 A 表示数10，点 B 表示数 30，P 为数轴上一个动点：若点 P 在点 B 的左侧，且点 P 是点 A，B 的“联盟点” ，求此时点 P 表示的数；若点 P 在点 B 的右侧，点 P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点” ，写出此时点 P 表示的数第 7 页（共 22 页）2018-2019 学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1
12、（2 分）2018 年 9 月 14 日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场” ，2019 年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量 45000000 人次的需求，将 45000000 科学记数法表示应为（ ）A0.4510 8 B4510 6 C4.510 7 D4.510 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：450000004.510 7，故选：C【点评】本题考
13、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2 （2 分）下列几何体中，是圆锥的为（ ）A BC D【分析】根据圆锥的定义解答【解答】解：观察可知，C 选项图形是圆锥故选：C【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见的立体图形是解题的关键3 （2 分）若 a，b 互为倒数，则4ab 的值为（ ）第 8 页（共 22 页）A4 B1 C1 D0【分析】根据倒数的定义得出 ab 的值，进而求出4ab 的值，得出答案即可【解答】解：a、b 互为倒数，ab1，4ab4故选：A【点评
14、】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数这个定义是解决问题的关键4 （2 分）下列数或式：（2） 3， （ ） 6，5 2，0，m 2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【分析】在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案【解答】解：（2） 380， （ ）6 0，5 2250，0，m 2+110，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为 2，故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决5
15、 （2 分）宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（ ）A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线第 9 页（共 22 页）C线段的中点的定义 D两点的距离的定义【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【解答】解：这种画法的数学依据是：两点确定一条直线故选：B【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键6 （2 分）若 xa 是关于 x 的方程 2x+3a15 的解，则 a 的值为（ ）A5 B3 C2 D【分析】把 xa 代入方程，即可求出 a【解答】解：把 xa 代入方程 2x+
16、3a15 得：2a+3a15，解得：a3，故选：B【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于 a 的一元一次方程是解此题的关键7 （2 分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）A正方体 B三棱锥 C四棱锥 D圆柱【分析】棱锥的侧面是三角形，底面的边数与侧面的面数相等，据此可得结论【解答】解：由图可得，这个几何体是四棱锥，故选：C【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键8 （2 分）定义一种对正整数 n 的“C 运算”：当 n 为奇数时，结果
17、为 3n+1；当 n 为偶数时，结果为 （其中 k 是使 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n66 时，其“C 运算”如下：第 10 页（共 22 页）若 n26，则第 2019 次“C 运算 ”的结果是（ ）A40 B5 C4 D1【分析】计算出 n26 时第一、二、三、四、五、六、七次运算的结果，找出规律再进行解答即可【解答】解：若 n26，第一次结果为 13，第 2 次结果为：3n+140，第 3 次“C 运算”的结果是： 5，第 4 次结果为：3n+116，第 5 次结果为： ，第 6 次结果为：3n+14，第 7 次结果为：1，可以看出，从第 5 次开始，结果就只是
18、 1，4 两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是 4，次数是奇数时，结果是 1，故选：D【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出 n26 时七次的运算结果，找出规律是解答此题的关键二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分9 （2 分）计算： 2 【分析】根据有理数的除法法则计算可得【解答】解： 42，故答案为：2【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是熟练掌握有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数10 （2 分）数轴上动点 P 从点 A 先向左移动 1 个单位长度，再向右移动 4 个单位长度到达点 B，若点 B 表示的数是 1，则点 A 表示的数
19、是 2 第 11 页（共 22 页）【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案【解答】解：14+12故点 A 表示的数是2故答案为：2【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识是解题的关键11 （2 分）写出一个含有两个字母，且次数为 2 的单项式 答案不唯一，如 ab 等 【分析】利用单项式的次数确定方法得出答案【解答】解：由题意可得，答案不唯一，如 ab 等故答案为：答案不唯一，如 ab 等【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数的确定方法是解题关键12 （2 分）如图所示的网格是正方形网格，AOB COD （填“， “”或“）【分析】连接 CD，则 CDOD，过 B 作 B
20、EOA 于 E，在 RtOBE 与 RtOCD 中，分别求AOB、COD 的正切，根据锐角的正切值随着角度的增大而增大作判断即可【解答】解：连接 CD，则 CDOD，过 B 作 BEOA 于 E，在 Rt OBE 中，tan AOB 2，在 Rt OCD 中，tanCOD 1，锐角的正切值随着角度的增大而增大，AOBCOD，故答案为：第 12 页（共 22 页）【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断，熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键13 （2 分）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m） ，用式子表示这所住宅的建筑面积为 x 2+7x+12 m
21、2【分析】把四个小长方形的面积合并起来即可得出答案【解答】解：这所住宅的建筑面积为：x2+4x+34+3xx 2+4x+12+3xx 2+7x+12（m 2） ；故答案为：x 2+7x+12【点评】此题考查列代数式，看清图意，熟练掌握长方形的面积公式是解决问题的关键，是一道基础题14 （2 分）写出一个大于1 且小于 1 的负有理数： 0.5 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此解答即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得写出一个大于1 且小于1 的有理数是0.5故答案为：0.5 （答案不唯一）【点评】
22、此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小15 （2 分）下面的框图表示了解这个方程的流程第 13 页（共 22 页）在上述五个步骤中依据等式的性质 2 的步骤有 （只填序号）【分析】等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，依据性质 2 进行判断即可【解答】解：去分母时，在方程两边同时乘上 12，依据为：等式的性质 2；系数化为 1 时，在等式两边同时除以 28，依据为：等式的性质 2；故答案为： 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结
23、果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式16 （2 分）如图，O 为直线 AB 上一点作射线 OC，使AOC120，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 O 处，一条直角边 OP 在射线 OA 上，将图中的三角尺绕点 O 以每秒 5的速度按逆时针方向旋转（如图 所示） ，在旋转一周的过程中第 t 秒时，OQ 所在直线恰好平分 BOC，则 t 的值为 24s 或 60s 【分析】如图 1，如图 2，根据平角的定义得到BOC60，根据角平分线定义得到结论【解答】解：如图 1，AOC120，第 14 页（共 22 页）BOC60，OQ 平分BOC，BOQ BOC30，t 2
24、4s；如图 2，AOC120，BOC60，OQ平分BOC，AOQ BOQ BOC 30，t 60s，综上所述，OQ 所在直线恰好平分BOC，则 t 的值为 24s 或 60s，故答案为：24s 或 60s【点评】本题考查了角平分线定义，平角的定义，正确的作出图形是解题的关键三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题每小题 5 分，第 27，28题，每小题 5 分）解谷应写出文字说明、演算步骤或证明过程17 （5 分）计算：5 +（+2 ）+ （1 ）（ ）【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算结论【解答】解：5 +（+2 ）+ （1 ）（ ）（5
25、1 ）+（2 + ）7+34【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键18 （5 分）计算：12（ 0.25）【分析】根据乘法分配律可以解答本题第 15 页（共 22 页）【解答】解：12（ 0.25）（2）+（4）+33【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19 （5 分）计算：2（2x+y 1）5（x 2y）3y+2【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式4x+2y 25x +10y3y+2x+9y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 （5 分）解方程：52（2+x）3（x+2）【分析】去分母，
26、去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可【解答】解：52（2+x）3（x+2） ，542x3x+6，2x3x65+4 ，5x5，x1【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键21 （5 分）解方程： 1 【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可【解答】解：去分母得：2（5x+1）62x1，10x+262x 1，10x2x12+6 ，8x3，x 【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键22 （5 分）一个角的余角的 3 倍比它的补角小 10，求这个角的度数【分析】若两个角的和为 90，则这两个角互余；若
27、两个角的和等于 180，则这两个第 16 页（共 22 页）角互补结合已知条件列方程求解【解答】解：设这个角是 x，根据题意，得3（90x）（180x ）10，解得 x50故这个角的度数为 50【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为 90，互补两角之和为 18023 （6 分）已知 ab2b 2，求 2（a 32b 2）（2ba）+a2a 3 的值【分析】原式去括号合并后，将利用整体代入思想即可求出值【解答】解：原式2a 34b 22b+a+a2a 34b 2+2a2bab2b 2，2a2b4b 2，原式4b 2+2a2b4b 2+4b20【点评】此
28、题考查了整式化简求值，熟练掌握运算法则、整体思想是解本题的关键24 （6 分）尺规作图补全下面的作图过程（保留作图痕迹） 如图，MON90，点 P 在射线 ON 上作法： 在射线 ON 上截取 PAOP ；在射线 OM 上截取 OQOP，OBOA ；连接 PQ，AB根据上面的作图过程，回答：（1）测量得到点 PQ 之间的距离为 1.5 cm ，测量得到点 A，B 之间的距离为 3 cm；（2）猜想 PQ 与 AB 之间的数量关系： PQ AB 【分析】 （1）利用所画图形测量得到 PQ 和 AB 的长度；（2）利用（1）中所测长度猜想 PQ 与 AB 之间的数量关系第
29、17 页（共 22 页）【解答】解：（1）测量得到点 PQ 之间的距离为 1.5cm，测量得到点 A，B 之间的距离为 3cm；（2）PQ AB故答案为 1.5，3，PQ AB【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作25 （6 分）填空，完成下列说理过程如图，AOB90，COD 90，OA 平分DOE，若BOC20，求COE 的度数解：因为AOB90所以BOC+AOC90因为COD90所以AOD +AOC90所以BOCAO
30、D （ 同角的余角相等 ）因为BOC20所以AOD 20 因为 OA 平分DOE所以 DOE 2AOD 40 （ 角平分线的定义 ）所以COECODDOE 50 第 18 页（共 22 页）【分析】根据余角的性质可得BOCAOD，根据角平分线的定义可得DOE 2AOD40，再根据角的和差关系可求 COE 的度数【解答】解：因为AOB90所以BOC+AOC90因为COD90所以AOD +AOC90所以BOCAOD （同角的余角相等）因为BOC20所以AOD 20 因为 OA 平分DOE所以DOE 2 AOD 40 （角平分线的定义）所
31、以COECODDOE50故答案为：同角的余角相等，DOE，40，角平分线的定义， 50【点评】考查了余角和补角，角平分线的定义，解题的关键是得到DOE4026 （6 分）列方程解应用题改革开放 40 年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比 1978 年铁路运营里程多了 75000 公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的 20%，只差 600 公里就达到了 1978 年铁路运营里程的一半，问 1978 年铁路运营里程是多少公里【分析】设 1978 年铁路运营里程是 x 公里，现在铁路运营里程是 y 公里，根据“现在的铁路运营里程比 1978 年铁路运营里程多了
32、75000 公里，现在铁路运营里程的 20%只差 600 公里就达到了 1978 年铁路运营里程的一半” ，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设 1978 年铁路运营里程是 x 公里，现在铁路运营里程是 y 公里，第 19 页（共 22 页）根据题意得： ，解得： 答：1978 年铁路运营里程是 52000 公里【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键27 （7 分）2018 年 9 月 17 日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地在某市举办的一次中学生机器人足球赛中有四个代表队
33、进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行 6 场比赛） ，以下是积分表的一部分排名代表队场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 净胜球（个）进球（个） 失球（个） 积分（分）1 A 6 1 6 12 6 222 B 6 3 2 1 0 6 6 193 C 6 3 1 2 2 9 7 174 D 6 0 0 6 m 5 13 0（说明：积分胜场积分+平场积分+负场积分）（1）D 代表队的净胜球数 m 8 （2）本次决赛中胜一场积 5 分，平一场积 2 分，负一场积 0 分；（3）本次决赛的奖金分配方案为进入决赛的每个代表队都可以获得参
34、赛奖金 6000 元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金 2000 元，每平一场再获得奖金 1000元请根据表格提供的信息，求出冠军 A 代表队一共能获得多少奖金【分析】 （1）净胜球等于进球减失球；（2）设胜一场积 x 分，平一场积 y 分，由 B 代表队知负一场积（193x2y ）分，根据 C、D 代表队积分列方程组求解；（3）先计算 A 队胜负平的场数，根据按照奖励规则计算即可【解答】解：（1）5138，故答案为：8；（2）设胜一场积 x 分，平一场积 y 分，由 B 代表队知负一场积（193x2y ）分，根第 20 页（共 22 页）据题意得解得 ，193x2y0，故答案为：5，
35、2，0；（3）设 A 队胜 a 场，则平（5a）场，根据题意得5a+2（5a）22解得 a4，即 A 队胜 4 场，平 1 场6000+20004+100015000（元） ，答：冠军 A 代表队一共能获得 15000 元【点评】本题考查一元一次方程应用从表格中确定数量关系是解答关键28 （7 分）对于数轴上的 A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点” 例如数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为 1，3，4，此时点 B 是点 A，C 的“联盟点”（1）若点 A 表示数2，点 B 表示数 2，下列各数 ，0，4，6
36、 所对应的点分别为，C1，C 2，C 3，C 4，其中是点 A，B 的“联盟点”的是 C 3 ；（2）点 A 表示数10，点 B 表示数 30，P 为数轴上一个动点：若点 P 在点 B 的左侧，且点 P 是点 A，B 的“联盟点” ，求此时点 P 表示的数；若点 P 在点 B 的右侧，点 P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点” ，写出此时点 P 表示的数70、50、110 【分析】 （1）根据题意求得 CA2BC ，得到答案；（2） 根据 PA2PB 列方程求解；分当 P 为 A、B 联盟点、A 为 P、B 联盟点、B 为 A、P 联盟点、B 为 P、A 联盟点四种可
37、能列方程解答第 21 页（共 22 页）【解答】解：（1）C 1A 2C1B ，故 C1 不符合题意；C2AC 2B2，故 C2 不符合题意；C3A3C 3B6，故 C3 不符合题意；C4A2C 4B8，故 C3 不符合题意，故答案为：C 3（2） 设点 P 表示的数为 x，PA2PB，x+102（30x ） ，解得 x ，即此时点 P 表示的数 ；当 P 为 A、B 联盟点时：设点 P 表示的数为 x，PA2PB，x+102（x 30） ，解得 x70，即此时点 P 表示的数 70；当 A 为 P、B 联盟点时：设点 P 表示的数为 x，PA2PB，x+102（x 30） ，解得 x70，即此时点 P 表示的数 70；当 B 为 A、P 联盟点时：设点 P 表示的数为 x，AB2PB，402（x30） ，解得 x50，即此时点 P 表示的数 50；当 B 为 P、A 联盟点时：设点 P 表示的数为 x，PB2AB，x3080，解得 x110，第 22 页（共 22 页）即此时点 P 表示的数 110，故答案为：70、50、110【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：联盟点表示的数是与前面的点 A 的距离是到后面的数 B 的距离的 2 倍，列式可得结果