1、2018-2019 学年北京市延庆区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1 （2 分）嫦娥四号探测器于 2019 年 1 月 3 日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章当中继星成功运行于日地拉格朗日 L2 点时，它距离地球约 1500000km用科学记数法表示数1500000 为（ ）A1510 5 B1.510 6 C0.1510 7 D1.510 52 （2 分）有理数 m，n 在数轴上的对
2、应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Am1 Bn3 Cmn Dm n3 （2 分）分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图所示的平面图形（ ）A BC D4 （2 分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串第 2 页（共 21 页）成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）A （3a+4b）元 B （4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元5 （2 分）如图，BDC90，点 A 在线段 DC 上，点 B 到直线 AC 的距离是指哪条线段长（ ）A线段 DA B线段 BA C线
3、段 DC D线段 BD6 （2 分）下列说法正确的是（ ）Aab 2 的次数是 2 B1 是单项式C 系数是3 D多项式 a+b2 的次数是 37 （2 分）兴延高速是世界园艺博览会重点配套工程，2019 年 1 月 1 日，兴延高速正式通车石峡隧道是兴延高速项目中最长的隧道，也是北京市最长的公路隧道，总长约 5.8公里正因为穿越的隧道多，所以兴延高速最大的特点是“直” ，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是（ ）A两点确定一条直线B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C垂线段最短D两点之间，线段最短8 （2 分）计算 （ ）第 3 页（共 21 页
4、）A B C D二、填空题（共 8 个小题，每题 2 分，共 16 分）9 （2 分）近似数 2.780 精确到 10 （2 分）如图所示，可以用量角器度量AOB 的度数，那么AOB 的度数为 11 （2 分）若代数式5x 6y3 与 2x2ny3 是同类项，则常数 n 的值是 12 （2 分）请你写出一个绝对值小于 3.7 的负数，你写的是 13 （2 分）如图的框图表示解方程 3x+3x5 的流程，其中“移项”这一步骤的依据是 14 （2
5、分）如果|a+3|+（b2） 20，那么代数式（a+b） 2019 的值为 15 （2 分）已知A2018，B20.4请你比较它们的大小：A B（填 “或或” ） 16 （2 分）程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60 岁时完成其杰作直指算法统宗 （简称算法统宗 ） 算法统宗中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有 x 人，则可列方程为 第 4 页
6、（共 21 页）三、解答题（本题共 68 分）17 （8 分）计算：13+（5）（21） 19（ 3）6 （2） 18 （10 分）计算： 19 （5 分）先化简，再求值：2（a 2b+ab2）2（a 2b1）ab 22其中a1，b320 （5 分）解方程：3（x2）x421 （5 分）解方程： 1 22 （4 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点，AD 6，BD4，求 CD 的长23 （6 分）如图，点 O 是直线 AB 上一点，BOC120，OD 平分AOC（1）求COD 的度数请你补全下列解题过程点 O 为直线 AB 上一点，AOB BOC120，AOC &
7、nbsp; OD 平分AOC，COD AOCCOD （2）若 E 是直线 AB 外一点，满足COE：BOE 4： 1，直接写出BOE 的度数第 5 页（共 21 页）24 （6 分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点 A，B，C （1）画直线 AC；（2）画射线 CB；（3）过点 B 作直线 AC 的垂线 BD，垂足为 D；（4）画线段 AB 及线段 AB 的中点 E，连接 DE；（5）通过画图和测量，与线段 DE 长度相等的线段有 25 （4 分）阅读材料：在数学课上，老师让同学们解方程： 1以下是小明的解题
8、过程：请你仔细阅读，你认为小明同学哪一步书写的好？哪一步有错误？说明理由26 （5 分）小明的爷爷每天都步行到距离家 3.2 千米的公园去打太极拳周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙如果爷爷的速度是 4 千米/时，小明骑自行车的速度是 12 千米 /时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？第 6 页（共 21 页）27 （4 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的 8 折优惠；在乙超市购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价的 8.5 折优
9、惠，设某顾客预计累计购物 x 元（x 300 元） （1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用（2）当该顾客累计购物 500 元时在哪个超市购物合算28 （6 分）对于数轴上的点 P，Q ，给出如下定义：若点 P 到点 Q 的距离为 d（d0） ，则称 d 为点 P 到点 Q 的 d 追随值，记作 dPQ例如，在数轴上点 P 表示的数是 2，点 Q表示的数是 5，则点 P 到点 Q 的 d 追随值为 dPQ3问题解决：（1）点 M，N 都在数轴上，点 M 表示的数是 1，且点 N 到点 M 的 d 追随值 dMNa（a0） ，则点 N 表示的数是
10、 （用含 a 的代数式表示） ；（2）如图，点 C 表示的数是 1，在数轴上有两个动点 A，B 都沿着正方向同时移动，其中 A 点的速度为每秒 3 个单位，B 点的速度为每秒 1 个单位，点 A 从点 C 出发，点 B表示的数是 b，设运动时间为 t（t 0） 当 b 4 时，问 t 为何值时，点 A 到点 B 的 d 追随值 dAB2；若 0 t3 时，点 A 到点 B 的 d 追随值 dAB6，求 b 的取值范围第 7 页（共 21 页）2018-2019 学年北京市延庆区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分）每小
11、题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1 （2 分）嫦娥四号探测器于 2019 年 1 月 3 日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章当中继星成功运行于日地拉格朗日 L2 点时，它距离地球约 1500000km用科学记数法表示数1500000 为（ ）A1510 5 B1.510 6 C0.1510 7 D1.510 5【分析】根据科学记数法的方法可以表示出题目中的数据【解答】解：15000001.510 6，故选：B【点评】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法2
12、 （2 分）有理数 m，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Am1 Bn3 Cmn Dm n【分析】根据数轴可以判断 m、n 的大小，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，1m02n3，故选项 A 错误，选项 B 错误，mn，故选项 C 错误，选项 D 正确，故选：D【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答第 8 页（共 21 页）3 （2 分）分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图所示的平面图形（ ）A BC D【分析】根据主视图和俯视图，判断该几何体侧面的性质；再由俯视图判断该几何体底面的
13、情况，根据侧面和底面形状即可得到正确答案【解答】解：由主视图和左视图发现，该几何体的侧面均为矩形再由俯视图可知，该几何体的底面是三角形，由这些特征即可判断该几何体是三棱柱故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，能从三视图中得出几何体底面和侧面的特征是解题关键4 （2 分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）A （3a+4b）元 B （4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格【解答】解：黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要
14、串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键5 （2 分）如图，BDC90，点 A 在线段 DC 上，点 B 到直线 AC 的距离是指哪条线第 9 页（共 21 页）段长（ ）A线段 DA B线段 BA C线段 DC D线段 BD【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可【解答】解：由图可得，BDAD ，所以，点 B 到直线 AC 的距离是线段 BD 的长故选：D【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6 （2 分）下列说法正确的是（ ）Aab 2 的次数是
15、 2 B1 是单项式C 系数是3 D多项式 a+b2 的次数是 3【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的次数进行解答即可【解答】解：A、ab 2 的次数是 3，故 A 错误；B、1 是单项式，故 B 正确；C、 系数是 ，故 C 错误；D、多项式 a+b2 的次数是 2，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了单项式和多项式，掌握单项式的次数系数以及多项式的次数是解题的关键7 （2 分）兴延高速是世界园艺博览会重点配套工程，2019 年 1 月 1 日，兴延高速正式通车石峡隧道是兴延高速项目中最长的隧道，也是北京市最长的公路隧道，总长约 5.8公里正因为穿越的隧道多，所以兴延高速最大的特点
16、是“直” ，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是（ ）第 10 页（共 21 页）A两点确定一条直线B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C垂线段最短D两点之间，线段最短【分析】直接利用线段的性质分析得出答案【解答】解：兴延高速最大的特点是“直” ，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是：两点之间，线段最短故选：D【点评】此题主要考查了线段的性质，正确理解题意是解题关键8 （2 分）计算 （ ）A B C D【分析】根据算式计算即可【解答】解： ，故选：C【点评】此题考查数字的变化问题，关键是根据算式计算二、填空题（共 8 个小题，每题 2 分，共 16
17、分）9 （2 分）近似数 2.780 精确到 0.001 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数 2.780 精确到 0.001故答案为 0.001【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表第 11 页（共 21 页）示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字10 （2 分）如图所示，可以用量角器度量AOB 的度数，那么AOB 的度数为 55 【分析】由图形可直接得出【解答】解：由图形所示，AOB 的度数为 55，故答案为：55【点评】本题主要考查了角的度量，量角器的
18、使用方法，正确使用量角器是解题的关键11 （2 分）若代数式5x 6y3 与 2x2ny3 是同类项，则常数 n 的值是 3 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由5x 6y3 与 2x2ny3 是同类项，得2n6，解得 n3故答案为：3【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12 （2 分）请你写出一个绝对值小于 3.7 的负数，你写的是 1，答案不唯一 【分析】根据绝对值的性质求出绝对值3.7 的负数即可【解答】解：绝对值小于 3.7 的负数可以是1，答案不唯一，故答案为：1，答案不唯一【点
19、评】本题考查了绝对值的有关内容，应牢固掌握13 （2 分）如图的框图表示解方程 3x+3x5 的流程，其中“移项”这一步骤的依据是 等式两边同时加（或减）同一个数（或整式） ，所得等式仍然成立 第 12 页（共 21 页）【分析】利用等式的基本性质判断即可【解答】解：如图的框图表示解方程 3x+3x5 的流程，其中“移项”这一步骤的依据是等式两边同时加（或减）同一个数（或整式） ，所得等式仍然成立，故答案为：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式） ，所得等式仍然成立【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14 （2 分）如果|a+3|+（b2） 20，那么代数式（a+
20、b） 2019 的值为 1 【分析】首先根据|a+3|+（b2） 20，可得 a+30，b20，据此求出 a、b 的值各是多少；然后把 a、b 的值代入代数式（a+b） 2019，求出算式的值是多少即可【解答】解：|a+3|+（b2） 20，a+30，b20，解得：a3，b2，则原式（3+2） 2019（1） 20191，故答案为：1【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简，还考查了绝对值以及偶次方的非
21、负性质的应用15 （2 分）已知A2018，B20.4请你比较它们的大小：A B（填“或或” ） 【分析】根据度分秒之间的换算，先把C 的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案【解答】解：B20.42024'第 13 页（共 21 页）A2018'B20.42024'，故答案为：【点评】此题考查了角的大小比较，先把B 的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键16 （2 分）程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60 岁时完成其杰作直指算法统宗 （简称算法统宗 ） 算法统宗中有这样
22、一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有 x 人，则可列方程为 7x+49x 8 【分析】设共有 x 人，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”及银子总数不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解【解答】解：设共有 x 人，依题意，得：7x+49x 8故答案为：7x+49x 8【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题（本题共 68 分）17 （8 分）计算：13+（5）（21） 19（ 3）6 （
23、2） 【分析】 减法转化为加法，再依据法则计算可得；根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式135+21 19342410；第 14 页（共 21 页）原式 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18 （10 分）计算： 【分析】 利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；依据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式462729；（8）7+（31）（8）（5）40【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则19 （5 分）先化简，再求值：2（a 2b+ab2）2（a 2b1
24、）ab 22其中a1，b3【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式2a 2b+2ab22a 2b+2ab 22ab 2，第 15 页（共 21 页）当 a1，b3 时，原式1（3） 29【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键20 （5 分）解方程：3（x2）x4【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：3（x2）x 4去括号，得 3x6x 4，移项，得 3xx 64，合并同类项，得 2x2，系数化为 1，得 x1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21 （5 分）解
25、方程： 1 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：3x+3642x，移项合并得：5x7，解得：x1.4【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数22 （4 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点，AD 6，BD4，求 CD 的长【分析】根据线段的和差，可得 AB 的长，根据线段中点的性质，可得 AC 的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：AD6，BD4，ABAD +BD10点 C 是线段 AB 的中点，ACCB AB5CDADAC1【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 AC 的长
26、是解题关键23 （6 分）如图，点 O 是直线 AB 上一点，BOC120，OD 平分AOC（1）求COD 的度数第 16 页（共 21 页）请你补全下列解题过程点 O 为直线 AB 上一点，AOB 180 BOC120，AOC 60 OD 平分AOC，COD AOCCOD 30 （2）若 E 是直线 AB 外一点，满足COE：BOE 4： 1，直接写出BOE 的度数【分析】 （1）根据邻补角的性质可得AOC18012060，再根据角平分线的性质可得答案；（2）根据补角的定义解答即可【解答】解：（1）点 O 为直线 AB 上一点，AOB180BOC120，AOC60OD 平分AOC，COD A
27、OCCOD30故答案为：180；60；30；（2）分情况讨论：当 OE 在BOC 的内部时，COE+BOE120，COE：BOE4：1，5BOE120，即BOE24；OE 在BOC 的外部时，COE+BOE360120240，第 17 页（共 21 页）COE：BOE4：1，BOE240548；OE 在BOE 外部时，BOE120340故BOE 的度数为 24或 48或 40【点评】本题考查角平分线和邻补角，能熟练地运用邻补角互补进行计算是解此题的关键24 （6 分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点 A，B，C （1）画直线 AC；（2）画射线 CB；（3）过点 B 作直线 A
28、C 的垂线 BD，垂足为 D；（4）画线段 AB 及线段 AB 的中点 E，连接 DE；（5）通过画图和测量，与线段 DE 长度相等的线段有 BE ，AE 【分析】 （1）根据直线的概念求解可得；（2）根据射线的概念求解可得；（3）根据垂线的概念作图可得；（4）根据线段及线段中点的概念作图可得；（5）由作图及直角三角形的性质求解可得【解答】解：（1）如图所示，直线 AC 即为所求；第 18 页（共 21 页）（2）如图所示，射线 CB 即为所求；（3）如图所示，线段 BD 即为所求；（4）如图所示，线段 AB 及 DE 即为所求；（5）通过画图和测量，与线段 DE 长度相等的线段有 BE，AE
29、，故答案为：BE，AE 【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键25 （4 分）阅读材料：在数学课上，老师让同学们解方程： 1以下是小明的解题过程：请你仔细阅读，你认为小明同学哪一步书写的好？哪一步有错误？说明理由【分析】第三步错误，去括号有误注意分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上最后系数化为 1 时出错【解答】解：第三步去括号有误，括号前面是负号，去括号时括号里边各项都变号最第 19 页（共 21 页）后一步也出错了，两边应除以系数 7正确解法为：去分母得：3（3x+1）（
30、2x5）6，去括号得：9x+32x +56，移项合并得：7x2，解得：x 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则和运算步骤是解本题的关键26 （5 分）小明的爷爷每天都步行到距离家 3.2 千米的公园去打太极拳周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙如果爷爷的速度是 4 千米/时，小明骑自行车的速度是 12 千米 /时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？【分析】设小明用 x 小时追上爷爷，根据路程速度时间结合小明追上爷爷时两人的路程相等，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出 x 的值，再利用爷爷行走的路程速度时间可求出小明追上
31、爷爷时爷爷行走的路程，将其与 3.2 千米比较后即可得出结论【解答】解：设小明用 x 小时追上爷爷，依题意，得：4 +4x12x，解得：x ，小明追上爷爷时，爷爷共走了 4 +4 3（千米） ，3 千米3.2 千米答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键27 （4 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的 8 折优惠；在第 20 页（共 21 页）乙超市购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价的 8.5 折优惠，
32、设某顾客预计累计购物 x 元（x300 元） （1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用（2）当该顾客累计购物 500 元时在哪个超市购物合算【分析】 （1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）把 x500 代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可【解答】解：（1）甲超市：300+0.8（x300）0.8x+60（元）乙超市：200+0.85（x200）0.85x+30（元）（2）甲超市：300+0.8（500300）460（元）乙超市：200+0.85（500200）455（元）460455当顾客累计购物 500
33、元时，在乙超市购物合算【点评】此题考查一元一次方程的应用，列代数式与代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解28 （6 分）对于数轴上的点 P，Q ，给出如下定义：若点 P 到点 Q 的距离为 d（d0） ，则称 d 为点 P 到点 Q 的 d 追随值，记作 dPQ例如，在数轴上点 P 表示的数是 2，点 Q表示的数是 5，则点 P 到点 Q 的 d 追随值为 dPQ3问题解决：（1）点 M，N 都在数轴上，点 M 表示的数是 1，且点 N 到点 M 的 d 追随值 dMNa（a0） ，则点 N 表示的数是 1+a 或 1a （
34、用含 a 的代数式表示） ；（2）如图，点 C 表示的数是 1，在数轴上有两个动点 A，B 都沿着正方向同时移动，其中 A 点的速度为每秒 3 个单位，B 点的速度为每秒 1 个单位，点 A 从点 C 出发，点 B表示的数是 b，设运动时间为 t（t 0） 当 b 4 时，问 t 为何值时，点 A 到点 B 的 d 追随值 dAB2；若 0 t3 时，点 A 到点 B 的 d 追随值 dAB6，求 b 的取值范围【分析】 （1）据题干的定义，分两种情况，一种是点 N 在点 M 左侧，一种是点 N 在点M 右侧第 21 页（共 21 页）（2）先用含 t 的式子表示点 A 和点 B，再分两种情况
35、，点 A 在点 B 的左侧，和点 A 在点 B 的右侧，类比行程问题列式即可【解答】解：（1）根据题意可知，点 M 表示的数为 1，且点 N 到点 M 的 d 追随值dMNa（a0） ，点 M 到点 N 的距离为 a，如点 N 在点 M 左侧，则 N 表示的数为 1a，若点 N 在点M 右侧，则 N 表示的数为 1+a故答案为 1+a 或 1a（2） 根据题意，点 A 所表示的数为 1+3t，点 B 所表示的数为 4+t，AB|4+ t（1+3 t）|32t| ，AB2，|3 2 t|2，当 32t2 时，解得 t ，当 32t2 时，解得 t t 的值为 或 当点 B 在点 A 左侧或者重合时，此时 b1，随着时间的增大，A 和 B 之间的距离会越来越大，0t3 时，点 A 到点 B 的 d 追随值 dAB6，1b+3（31）6，解得 b1，b1当点 B 在点 A 右侧时，此时 b1，在 A、B 不重合的情况下，A 和 B 之间的距离会越来越小，b7，1b7，综合两种情况，b 的取值范围是 1b7【点评】此题考查了数轴上的动点，及两点之间的距离，还有绝对值的意义另外解决数轴上两点之间的距离要考虑分情况讨论