1、数学试卷 1 / 102019 年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷一、填空题（6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）1.右图中有_条线段.2.一个小数 7.123 653 653 653 653，那么小数点后 2018 个数字是_.3.已知 ， ，那么 _ （填、）.157986420x135786421yxy4.有一个时钟现在显示 10 时整，那么经过_分钟，分针和时针第一次重合.5.如图，D 是 BC 的三等分点，E 是 AC 的四等分点，三角形 ABC 的面积是三角形 ADE 的面积的_倍.6.三个最简真分数 ， ， 的积为 ，则它们的和为_.10a2b5c1二、计算能力题（8 个
2、小题，每小题 5 分，共 40 分）7.1243256%.2.78. 111762353576276数学试卷 2 / 109. 137516327524848610.11202089911. 198032x12.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗数学试卷 3 / 10羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？13.下图是用棱长 1 厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积.14.下图中正方形的边长为 8 厘米，求阴影部分的面积.三、解决生活问题（6 个小题，共 36 分）15.（本小题 5 分）有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是 1
3、0%，20% ，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的 ， ， 倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？1234数学试卷 4 / 1016.（本小题 5 分）甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向面行.出发时他们的速度比是 3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 还有 14 千米，那么 A、B 两地间的距离是多少千米？17.（本小题 6 分）如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答。（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表
4、.图 甲 乙 丙 丁顶点数 m 4 7边数 n 6 9区域数 f 3（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数 m，边数 n、区域数 f 之间的一种关系：_.（3）如果一个平面图有 20 个顶点和 11 个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有_边.18.（本小题 6 分）某高速公路收费站对过往车辆的收费标准：大型车 30 元/辆，中型车 15 元/ 辆，小型车10 元/辆.一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是 5:6，中型车与小型车的辆数之比是 4:11，小型车的通行费总数比大型车多 270 元，求这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆和收费总数是多少元？数学试卷
5、 5 / 1019.（本小题 7 分）某村为打通交通瓶颈，开始修建一段山路，其中一段路可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加 2 台机器，则只需用规定时间的 就可做完：如果减少 3 台机器，那么就要推迟 1 小时910做完，那么由 10 台机器去完成这项工程需要多少小时？20.（本小题 7 分）甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少.后来进行了重新分配.第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少 4 块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少 4 块，结果丙有糖块最多：第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少 4 块，经三次重新分配
6、后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块 44 块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？数学试卷 6 / 102019年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷答案解析一、1.【答案】15【解析】 5432152.【答案】5【解析】混循环小数 ，减去非循环节长度，再除以循环节长度， ，7.12365 20183672（ ）2018 位就是循环节最后一位 5.3.【答案】【解析】两个数和相同，差小，积大.，157986420135786420135786420x（ ）3 13578y（ ）4.【答案】 或60154【解析】 603.1（ ） （ 分 ）5.【答案】6【解析】三角形 ADC 面积= 三角形 A
7、BC 面积，23三角形 ADE 面积 = 三角形 ADC 面积= 三角形 ABC 面积14166.【答案】 3720【解析】 ，11580abca325a 和 10 互质，a 不含 2，5；b 和 12 互质，b 不含 2，3；c 和 15 互质，c 不含 3，5数学试卷 7 / 10， ， ，则239a5b328c958137102602二、7.【答案】1243256%.52.746238.【答案】 111762353576276235765376139.【答案】 37156312752484861 111324285682416324856 51726数学试卷 8 / 1010.【答案】1
8、120208992019208192018911.【答案】 198032x198032x198032x41x212.【答案】解：设寺内有僧人 人，则有x364x213.【答案】 357618cm（ ） （ ）【解析】第一排 5 个，第二排 7 个，第三排 6 个.数学试卷 9 / 1014.【答案】 2823cm（ ）三、15.【答案】设每杯溶液重量是 1，则有10%245240%2116.【答案】相遇后甲、乙的速度比为 3102130%8:1（ ） :（ ）相遇时甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，相遇后甲走 到达 B 地，乙需要走 才能到 A.32552535321144km58（ ）17.【
9、答案】（1）图 甲 乙 丙 丁顶点数 m 4 7 8 10边数 n 6 9 12 15区域数 f 3 3 5 6（2） 1mfn（3）3018.【答案】大:中:小5:64:1110:12:33数学试卷 10 / 102703109（ ） （ 辆 ）大： 中： 小：9（ 辆 ） 1208（ 辆 ） 297（ 辆 ）收费总数： 305897（ 元 ）19.【答案】增加的机器每台完成总工程总量的 ，则共有机器91120818（ 台 ）减少 3 台后， 完成工程所用的时间比是 15:18=5:61835（ 台 ）则规定时间为： 6h（ ） （ ）18509h（ ）20.【答案】最初：甲 69 块，乙 39 块，丙 24 块.【解析】采用倒推法，先算出总数： ，再列表如下4312（ 块 ）甲 乙 丙第三次分配后 44 44 44第二次分配后 24 24 84第一次分配后 14 74 44原有 69 39 24