1、期中检测卷时间：120 分钟 满分：120 分班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1二次函数 yx 22x 2 的图象的顶点坐标是（ ）A(1，1) B(2，2) C(1 ，2) D(1，3)2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）3正方形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕点 A 按顺时针方向旋转 180后，C 点的坐标是（ ）A(2，0) B(3，0) C(2 ，1) D(2，1)第 3 题图 第 6 题图4若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 axa 20 的一个根，则 a 的值为（ 32）A1 或 4
2、B1 或4C1 或4 D1 或 45设 x1，x 2 是一元二次方程 x22x50 的两根，则 x x 的值为（ ）21 2A6 B8 C14 D166如图， ABC 中，CAB65 ，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到AED的位置，使得 DCAB，则BAE 等于（ ）A30 B40 C50 D607若一次函数 yax b(a0)的图象与 x 轴的交点坐标为(2，0) ，则抛物线yax 2bx 的对称轴为（ ）A直线 x1 B直线 x2C直线 x 1 D直线 x48已知抛物线 yax 2bx c(ay2 By 1y 2Cy 10 恒成立， 无论 k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；
3、（5 分）（2）解：根据勾股定理得 b2c 2a 231，bc2k1，bc4k 3， （7 分）由得（2k 1） 22（4k3）31，k 3（k 2，舍去） ，bc 7.又a， ABC 的周长为 abc 7.（10 分）31 3123.解：（1）设蝙蝠形风筝售价为 x 元时，销售量为 y 个，根据题意可知y18010（x12）10x 300（12x30） ；（3 分）（2）设王大伯获得的利润为 W，则 W（x10）y 10x 2400x3000，令W840 ，则10x 2400x3000840，解得 x116，x 224（舍去）.（5 分）答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，
4、售价应定为 16 元；（6 分）来源:学科网ZXXK（3）W10x 2400x300010（x20） 21000，a100，当 x20时，W 取最大值，最大值为 1000.（9 分）答：当售价定为 20 元时，王大伯获得利润最大，最大利润是 1000 元.（10 分）24.（1）证明：BACEAD180，BAEDAC180.又BAE90，DAC90.ABAC，BAECAD，AEAD， BAECAD（SAS） ，BE CD .（3 分）在 RtABE 中，F 为 BE 的中点，BE2AF，CD2AF；（5 分）（2）解：当BAE90 时， （1）的结论仍成立.理由如下：如图，过 B 作 BGAF
5、 交EA 的延长线于 G.F 是 BE 的中点，BGAF，BG 2AF，A EAG .（6 分 ）BAC EAD 180 ，GADEAD180，BAC GAD，12.AEAD，ADAG .（8 分）在ABG 和ACD 中，ABG ACD（SAS ） ，BGCD，CD2AF.（10AG AD， 1 2， AB AC，)分）25.解：（1）y x2x 4；（ 3 分）12（2）过点 M 作 MNy 轴交 AB 于点 N，易求直线 AB 解析式为 yx 4.点 M 的横坐标为 m，则 M 点的坐标为 ，N 点的坐标为（m，m4） ， （5 分）则(m，12m2 m 4)S （x Bx A）NM 4 m24m（m2）12 12 ( m 4 12m2 m 4)24（4m0） ，当 m 2 时，S 有最大值，S 最大 4；（7 分）（3）设 Q（a，a） ，由题意知 PQOB，且 PQOB，则 P（a，a4）或（a，a4）.P 点在抛物线 y x2x4 上， a2 a4a4 或12 12a2a4a4，解得 a122 ，a 222 ， a34，a 40（不符题意，舍12 5 5去） ， （10 分）满足题意的 Q 点的坐标有三个，分别是（22 ，22 ） ，5 5（22 ，22 ） ， （4，4）.（12 分）5 5