1、第 1 页（共 12 页）专题 09 静电场1 （ 2019新课标全国 卷） 最近，我国为“ 长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为 4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A1.610 2 kg B1.610 3 kgC 1.6105 kg D1.610 6 kg【答案】B【解析】设该发动机在 s 时间内，喷射出的气体质量为 ，根据动量定理，t m，可知，在 1s 内喷射出的气体质量Ftmv，故本题选 B。6304.810kg.103t2 （ 2019新课
2、标全国 卷） 静 电 场 中 ， 一 带 电 粒 子 仅 在 电 场 力 的 作 用 下 自 M点 由 静 止 开 始运 动 ， N为 粒 子 运 动 轨 迹 上 的 另 外 一 点 ， 则A运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B在M 、 N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C 粒子在M点的电势能不低于其在N 点的电势能D粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】A若电场中由同种电荷形成即由 A 点释放负电荷，则先加速后减速，故 A 正确；B若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故 B 错误。C由于 N 点速度大于等于零，故 N 点动能大于等于 M
3、 点动能，由能量守恒可知，N 点电势能小于等于 M 点电势能，故 C 正确 D粒子可能做曲线运动，故 D 错误；第 2 页（共 12 页）3 （ 2019新课标全国 卷） 如图，电荷量分别为q和q（q 0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a 、 b是正方体的另外两个顶点。则Aa点和b点的电势相等Ba点和b 点的电场强度大小相等C a点和b 点的电场强度方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加【答案】BC【解析】由几何关系，可知 b 的电势大于 a 的电势，故 A 错误，把负电荷从 a 移到 b，电势能减少，故 D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出 a、 b 的合电场强度大小、方向都
4、相同，故B、C 正确。4 （ 2019北京卷） 如图所示， a、b两点位于以负点电荷 Q（Q0）为球心的球面上，c点在球面外，则Aa点场强的大小比b点大Bb点场强的大小比c点小C a点电势比b点高第 3 页（共 12 页）Db点电势比c 点低【答案】D【解析】由点电荷场强公式 确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点2QEkr电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式 可知，a、b 两点到场源电荷的距离相等，所以 a、b 两点的电场强度大2QEkr小相等，故 A 错误；由于 c 点到场源电荷的距离比 b 点的大，所以 b 点的场强大小比c 点的大，故
5、B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以 a 点与 b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以 b 点电势比 c 点低，故 D 正确。5 （ 2019天津卷） 如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 的带电小球，以初速m度 v 从 点竖直向上运动，通过 点时，速度大小为 2v，方向与电场方向相反，则小MN球从 运动到 的过程A动能增加21mvB机械能增加 2C重力势能增加23vD电势能增加 2m【答案】B【解析】由动能的表达式 可知带电小球在 M 点的动能为 ，在2k1Ev 21kMEmvN 点的动能为 ，所以动能的增量为 ，故
6、 A 错误；22kNm23k带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做第 4 页（共 12 页）匀加速运动，由运动学公式有 ，可得 ，竖直,2yxqEvgtvatm2g方向的位移 ，水平方向的位移 ，因此有 ，对小球由动能定2vhttxh理有 ，联立上式可解得 ， ，因此23kqExmgvA 2qEv21gv电场力做正功，机械能增加，故机械能增加 ，电势能减少 ，故 B 正确 D 错2mv误，重力做负功重力势能增加量为 ，故 C 错误。216（2019江苏卷） 一匀强电场的方向竖直向上， t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率
7、为P，不计粒子重力，则P- t关系图象是【答案】A【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为 ，经过时间 ，电场力方向速度为 ，功率为 ，所qEmt qEtmqEPFvtm以 P 与 t 成正比，故 A 正确。7（2019江苏卷） 如图所示， ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点先将一电荷量也为+ q的点电荷Q 1从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为-W 再将Q 1从C 点沿CB移到B点并固定最后将一电荷量为-2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点下列说法正确的有第 5 页（共 12 页）AQ 1移入之前，C 点的电势为
8、WqBQ 1从C点移到 B点的过程中，所受电场力做的功为 0C Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WDQ 2在移到C点后的电势能为-4W【答案】ABD【解析】由题意可知，C 点的电势为 ，故 A 正确；由于 B、C 两点到 ApCEWq点( )的距离相等，所以 B、 C 两点的电势相等，所以 从 C 点移到 B 点的过程中，q 1Q电场力做功为 0，故 B 正确；由于 B、C 两点的电势相等，所以当在 B 点固定 后，1QC 点的电势为 ，所以 从无穷远移到 C 点过程中，电场力做功为：2Wq2Q故 C 错误；由于 C 点的电势为 ，所以电势能为04U 2Wq，故 D 正确。
9、p4E8 （2019浙江选考）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是Aa 点的电势低于 b 点的电势Ba 点的场强大于 b 点的场强，方向相同C将一负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功D负电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能【答案】C第 6 页（共 12 页）【解析】沿电场线方向电势降低，故 a 点电势高于 b 点电势，A 错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故 a 点的场强大于 b 点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故 ab 两点的电场强度方向不同，B 错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从 a 点（高电势）移动到 b 点（低电势） ，电
10、势能增大，电场力做负功，C 正确 D 错误9 （2019浙江选考）电荷量为 4106 C 的小球绝缘固定在 A 点，质量为 0.2 kg、电荷量为510 6 C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于 B 点。A、B 间距离为 30 cm，AB 连线与竖直方向夹角为 60。静电力常量为 9.0109 Nm2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是A BC D【答案】B【解析】两球之间的库仑力为 ，6692 24105. N.3ABqFkr小球 B 受到的重力大小为 ，且 F 与竖直方向夹角为 60， ，故BGNBFG小球 B 受到的库仑力，重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖
11、直方向的夹角为 60，B 正确【点睛】当三力平衡时，能组成一个封闭的矢量三角形，再结合一个角为 60的等腰三角形为等边三角形即可求解。10 （ 2019山西省太原市第五中学高三（5 月）模拟）如图所示，匀强电场中的六个点 A、B、 C、 D、 E、 F 为正八面体的六个顶点，已知 BE 中点 O 的电势为零，A 、 B、 C 三点的电势分别为 7 V、-1 V、3 V，则 E、 F 两点的电势分别为 第 7 页（共 12 页）A2 V、-2 V B1 V、-3 VC 1 V、-5 V D2 V、-4 V【答案】B【解析】如图所示。设 AB 的中点为 M，MO 平行于 AE，且 AE=2MO，根
12、据 U=Ed 可知沿着 AE 方向电势变化量是沿 MO 方向的 2 倍，而 M 点电势为 3 V，即 UMO=3 V，故有 UAE=6 V，由此可知 E 点电势为 1 V；根据正八面体的特点可知，AE 平行于 CF，故沿 CF 方向电势降低为 UCF=6 V，由此可得 F 点电势为-3 V，故 B 正确；ACD 错误，故选 B。11 （ 2019湖南省怀化市年高三统一模拟）某空间存在一电场，电场中的电势 在 x 轴上的分布如图所示，下列说法正确的是A在 轴上，从 到 电场强度方向向左x12xB在 轴上，从 到 电场强度先增大后减小C把一负电荷沿 轴正向从 移到 ，电场力先减小后增大x12xD把
13、一负电荷从 移到 ，电场力做负功12【答案】C第 8 页（共 12 页）【解析】在 轴上，从 到 电势先降低后升高，可知电场强度方向先向右后向左，x12xA 项错误；因 图像的斜率等于电场强度，可知从 到 电场强度先减小后增大1x2，B 项错误；由 知把一负电荷沿 轴正向从 移到 ，电场力先减小后增大FqEx，C 项正确；由 知 ，把一负电荷从 移到 电势能减小，电场力p12p1x2做正功，D 项错误。12 （ 2019北京市 101 中学三模）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的。关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（
14、虚线是曲线在 b 点的切线）A BC D【答案】D【解析】A电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向。故 A 错误；B负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符。故 B 错误；C图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动。故 C 错误；D图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意。故 D 正确。13 （
15、 2019安徽省阜阳市第三中学第二次调研）如图所示，匀强电场中三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点， ， ，已知电场线平行于30ABC23BCm所在的平面，一个电荷量 C 的点电荷由 A 移到 B 的过程中，电VABC621q势能增加了 J，由 B 移到 C 的过程中电场力做功 J，为方便计算，设51.20 610第 9 页（共 12 页）B 点电势为 0，下列说法正确的是AB 、C 两点的电势差 V3BCUBA 点的电势低于 B 点的电势C负电荷由 C 点移到 A 点的过程中，电势能减少D该电场的场强为 1 /m【答案】CD【解析】A 项：由 B 移到 C 的过程中电场力做功 WBC=6
16、10-6 J，则 B、 C 两点的电势差为： ，故 A 错误；B 项：点电荷由 A 移到 B 的过程610V32BCWUq中，电势能增加 1.210-5 J，知电场力做功-1.210 -5 J，A、B 两点的电势差：，所以 A 点的电势高于 B 点的电势，故 B 错误；C 项：U CA=-UBC-UAB6ABq=-3 V，根据 W=Uq 得：负电荷由 C 移到 A 的过程中，电场力做正功，所以电势能减小。故 C 正确；D 项：三角形 ABC 为等腰三角形，所以电场强度方向沿着 AB 方向，由A 指向 B。因为 ，所以 ，所以该电场的场强为 1 V/m。23m=3VADUEd故 D 正确。14
17、（ 2019广东省高三下学期第一次模拟考试）如图所示，点电荷 Q1，Q 2 固定于边长为 L的正三角形的两顶点上，将点电荷 Q3（电荷量未知）固定于正三角形的中心，Q l，Q 2的电荷量均为q。在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷 Q，且 Q 的电荷量-q ，点电荷 Q 恰好处于平衡状态。已知静电力常量为 k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是A若撤去 Q3，则 Q 将做匀加速直线运动第 10 页（共 12 页）BQ 3 的电荷量为3qC若不改变 Q 的电性，仅改变其电荷量， Q 将不再受力平衡D若将 Q1 的电荷量改为-q，则 Q 受到的合力大小为2kqL【答案】BD【解析】若撤去 Q3
18、，点电荷 Q 所受的合力为 Q1、 Q2 对点电荷 Q 库仑力的合力，方向竖直向下，向下加速运动的过程中，由于距离两电荷的距离变化，导致库仑力的变化，则加速度变化，做变加速直线运动，A 错误。Q 1、 Q2 对点电荷 Q 库仑力的合力为：，方向竖直向下，根据几何关系知，Q 3 与点电荷 Q 的221 3cos0qkqFkLL距离为： ，根据平衡条件得： ，解得 ，带负电，3r 232qkrLqB 正确。根据 知，Q 的电量可以约去，若不改变 Q 的电性，仅改变22kqrL其电荷量，Q 将仍然受力平衡， C 错误。若将 Q1 的电荷量改为 -q，Q 受到 Q1、 Q2 的合力 ，方向水平向右，Q
19、 3 对 Q 的库仑力大小为 ，方向竖直向上，根据21qFkL 23kqL平行四边形法则知，Q 受到的合力大小 ，D 正确22kF合。15 （ 2019山东省临沂市 2019 届高三 5 月第三次模拟考试） 在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球 A、 B（均可视为质点）处在同一水平面上。现将两球以相同的水平速度 v0 向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则第 11 页（共 12 页）AA 球带正电，B 球带负电BA 球比 B 球先落地C在下落过程中，A 球的电势能减少， B 球的电势能增加D两球从抛出到各自落地的过程中，A 球
20、的动能变化量比 B 球的小【答案】AD【解析】两球在水平方向都做匀速直线运动，由 x=v0t 知，v 0 相同，则 A 运动的时间比 B 的长，竖直方向上，由 h= at2，h 相等，可知，A 的合力比 B 的小，所以 A 的电1场力向上，带正电，B 的电场力向下，带负电，故 A 正确。A 运动的时间比 B 的长，则 B 球比 A 球先落地，故 B 错误。 A 的电场力向上，电场力对 A 球做负功，A 球的电势能增加。B 的电场力向下，电场力对 B 球做正功，B 球的电势能减小，故 C 错误。A的合力比 B 的小，则 A 的合力做功较少，由动能定理知 A 球的动能变化小，故 D 正确。第 12 页（共 12 页）