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2019-2020人教版高中数学必修一第一章单元测试(一)含答案

1、2019-2020 学 年 必修一第一章训练卷集 合 与 函 数 概 念 ( 一 )注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目的 答 案 标 号 涂 黑 , 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔

2、直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 , ,则集合 (    )1,0A2,0BABA0 B C D012设全集 UR,集合 ,集合 ,2| MyxU , 3|NyxU ,则 等于(    )MNA1,3,2,6 B(1,

3、3) ,(2,6)CM D3,63如图 1 所示,阴影部分表示的集合是(    )A BUBUAC D 图 14设全集 U x|0xffA a,U R(1)求 AB , ;U(2)若 ,求 a 的取值范围C18 (12 分)设 Ax| x2 2(a 1)x a2 10 ,xZ|(0)14Bx 若 ABA,求 a 的取值范围19 (12 分)已知函数 f(x) 2x m,其中 m 为常数(1)求证:函数 f(x)在 R 上是减函数;(2)当函数 f(x)是奇函数时,求实数 m 的值20 (12 分)某公司生产的水笔上年度销售单价为 元,年销售量为 1 亿支本08年度计划将销售

4、单价调至 元(含端点值) ,经调查,若销售单价调至 x 元,057 则本年度新增销售量 y(亿支) 与 成反比,且当 时, 4x 65x 08y (1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)若每支水笔的成本价为 元,则水笔销售单价调至多少时,本年度该公司03的收益比上年度增加 20%?21 (12 分)已知函数 f(x)是正比例函数,函数 g(x)是反比例函数,且 f(1)1,g(1)2,(1)求函数 f(x)和 g(x);(2)判断函数 f(x) g(x)的奇偶性(3)求函数 f(x) g(x)在 上的最小值0,222 (12 分)函数 f(x) 是定义在 上的奇函数,且 21ab1,125f

5、(1)求 f(x)的解析式;(2)证明 f(x)在 上为增函数;,(3)解不等式 f(t 1) f(t)0, 故选 C()4ff9 【答案】C【解析】画出函数 , 的图象,如图 3 所示,观察函数的图23yx 12x象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是2,6,所以值域是 2,6故选 C10 【答案】D【解析】xf(x)0xff对任意 ,若 x18 x|10f(x 1)>f(x2)函数 f(x)在 R 上是减函数(2)函数 f(x)是奇函数,对任意 xR,有 f( x) f(x)2x m ( 2x m)m020 【答案】 (1)y ;(2) 元50)5(7 06【解析】 (1)设 y ,

6、由 , ,得 ,0.4kx6x 8y 2k 所以 y 52)5(7 (2)依题意, ,1(031()()80312%x 解得 x 或 x (舍去),所以水笔销售单价应调至 元06 5 621 【答案】 (1)f(x )x,g( x) ;(2)奇函数;(3) 2【解析】 (1)设 ,g( x) ,其中 k1k201fkf(1)1,g(1)2, , 2k 11,k 22f(x)x ,g( x) (2)设 h(x)f(x) g(x),则 ,2h函数 h(x)的定义域是 0,h( x) x h(x),2x函数 h(x)是奇函数,即函数 f(x) g(x)是奇函数(3)由(2)知 ,设 x1,x 2 是 上的任意两个实数,且 x10h(x 1)>h(x2)函数 h(x)在 上是减函数,函数 h(x)在 上的最小值0,0,2是 即函数 f(x) g(x)在 上的最小值是 0,2222 【答案】 (1)f(x ) ;(2)见解析;(3) x 1t|00,所以 f(x1) f(x2)<0,故 f(x)在 上是增函数,(3)因为 f(x)是奇函数,所以由 f(t 1)f(t)<0,得 f(t 1)< f(t)f( t)由(2)知,f(x )在 上是增函数,1,所以 1<t 1< t<1,解得 0<t< ,2所以原不等式的解集为 1t|0