1、2019-2020 学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共 12 题，每题 3 分，共 36 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）计算 a5a3 的结果是（ ）Aa 8 Ba 15 C8a Da 22（3 分）若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx 13（3 分）下列多项式，为完全平方式的是（ ）A1+4a 2 B4b 2+4b1 Ca 24a+4 Da 2+ab+b24（3 分）计算（m 2n2 ） 3m3 n3 的果为（ ）Amn 1 B2m 1 n C D5（3 分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4
2、个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A B C D6（3 分）在ABC 中，AB4，BC 10，则第三边 AC 的长可能是（ ）A5 B7 C14 D167（3 分）五边形的内角和为（ ）A360 B540 C720 D9008（3 分）如图，已知 AD BC，那么添加下列一个条件后，仍无法确定ABCCDA 的是（ ）ABD BABDC CABCD DBCAD9（3 分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85 分、80 分、90分，若依次按照 2：3：5 的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）A255 分 B84 分 C84.5 分 D86 分10（3 分）甲、乙两
3、班举行电脑汉字输入比赛，每班参赛学生成绩（每分钟输入汉字的个数）统计后结果如表所示：参加人数 中位数 平均数 方差甲班 45 148 135 190乙班 45 151 135 110某同学根据表中数据分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（规定每分钟输入汉字大于或等于 150 个为优秀）；（3）乙班成绩比较稳定其中，结论正确的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个11（3 分）如图，在ABC 中，ACB 90，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，垂足为 E，当AB 10，B30时，ACD 的周长为（ ）A12 B14 C15
4、D1612（3 分）如图，OB 平分 MON ，A 为 OB 的中点，AEON，垂足为点 E，EA3，D 为 OM上的一个动点，C 是 DA 的延长线与 BC 的交点，BC OM ，则 CD 的最小值为（ ）A6 B8 C10 D12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13（3 分）医学研究发现一种新病毒的直径约为 0.000 043 毫米，则这个数用科学记数法表示为 14（3 分）若分式 的值为 0，则 x 15（3 分）已知（x+y ） 225，x 2+y215，则 xy 16（3 分）如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，点 A、B、C、D、E 都在格点上，
5、则ABC+EDC 的度数为 17（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D，E 在斜边 AB 上，AEAC ，BD BC，则DCE 的度数为 18（3 分）如图，在棋盘中建立直角坐标系 xOy，三颗棋子 A，O，B 的位置分别是（0，1），（0，0）和（1，1）如果在其它格点位置添加一颗棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子 C 的位置的坐标： 三、解答：本大愿共 7 小題，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19（14 分）计算：（）（6x 58x 2）（6x ）；（）（5a+2b）（3a2b）；（）（ ） ；（）（x+
6、y+1）（x +y1）（x 2y） 220（8 分）（）因式分解：2a 4+16a232；（）解方程： 121（8 分）为了某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了 40 名同学实验操作根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（）求这 40 个样本数据的平均数、众数、中位数；（）根据样本数据，请你估计该校九年级 320 名学生中理化实验操作得满分（10 分）的学生人数22（8 分）如图，已知 C 是线段 AE 上一点，DC AE ，DCAC，B 是 CD 上一点，CB CE（）求证：ACBDCE；（）若E65，求A 的度数；（）若 AE11，BC3，求 B
7、D 的长，（直接写出结果）23（10 分）一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60km 所用时间相等，求江水的流速（）设江水的流速为 xkm/h，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表：速度（km/ h） 行驶路程（km） 所用时间（h）轮船顺流航行 90 轮船逆流航行 60 （）列方程，并求出问题的解24（8 分）已知：点 A（1，3），B（4，1），C（2，3）（）ABC和ABC 关于 x 轴对称，点 A 的对称点是 A，点 B 的对称点是 B点C 的对称点是 CB的坐标为 ，C的坐标为 在图 1 所示的坐标系中画
8、出ABC（不写画法）（）如图 2，请在 y 轴上找一点 P，使四边形 ABCP 的周长最小，画出这个四边形（保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）25（10 分）如图，点 A，B，C 在同一直线上，在这条直线同侧作等边ABD 和等边BCE，连接 AE 和 CD，交点为 M，AE 交 BD 于点 P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ（）求证：ABEDBC；（）求AMC 的度数；（）求证：PBQ 是等边三角形参考答案一、选择题（本大题共 12 题，每题 3 分，共 36 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1解：a 5a3a 8故选：A2解：根据题意得：x10，解得：x1故选：
9、A3解：A、1+4a 2 没有乘积二倍项，故本选项错误；B、4b 2+4b1，平方项1 不符合，故本选项错误；C、a 24a+4 是完全平方式，故本选项正确；D、a 2+ab+b2，乘积二倍项不符合，故本选项错误故选：C4解：（m 2n2 ）3m 3 n33m 1 n ，故选：C5解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误故选：C6解：根据三角形的三边关系，104AC10+4 ，即 6AC14，符合条件的只有 7，故选：B7解：五边形的内角和是（52）180540故选
10、B8解：A、ADBC，DACBCA，由 得出ABCCDA，不符合题意；B、ADBC，DACBCA，ABDC，BACDCA，由 得出ABCCDA，不符合题意；C、由 ABCD，ACCA，DACBCA 无法得出ABCCDA，符合题意；D、ADBC，DAC BCA ，由 得出ABCCDA，不符合题意；故选：C9解：根据题意得：85 +80 +90 17+24+4586（分），故选：D10解：（1）甲、乙两班学生的平均水平相同，说法正确；（2）乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（规定每分钟输入汉字大于或等于 150 个为优秀），说法正确；（3）因为乙班的方差小于甲班的方差，所以的乙班成绩比较稳定，说法正
11、确；正确的个数有 3 个；故选：D11解：DE 是线段 BC 的垂直平分线，ACB90，CDBD，ADBD又在ABC 中，ACB90，B30，AC AB，ACD 的周长AC+AB AB15，故选：C12解：由题意可得，当 CDOM 时，CD 取最小值，OB 平分MON，AE ON 于点 E，CDOM，ADAE3，BCOM ，DOA B，A 为 OB 的中点，ABAO ，在ADO 与 ABC 中 ，ADO ABC （SAS ），ACAD3，CDAC+AD3+3 6，故选：A二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13解：将 0.000 043 用科学记数法表示为 4.3105
12、 故答案为：4.310 5 14解：依题意得：|x |40 且 4x0解得 x4故答案是：415解：把（x+y ） 225，化简得：x 2+y2+2xy25，将 x2+y215 代入得： 15+2xy25，解得：xy5，故答案为：516解：如图：DEBF，CE CF，BC DC ，BECEDC（SSS），EDCFBC，ABC+ EDCABC+FBC 180，故答案为：18017解：BDBC，AE AC，BCDBDC，AECACE ，即BCE+ DCEBDC， ACD+DCEDCE，DCE+BDC+ AEC180，BCE+ DCE+ ACD+DCE+DCE180，又ACB90，BCE+ DCE+
13、 ACD90，2DCE18090，DCE45，故答案为：4518解：如图所示，棋子 C 的位置为（1，1）或（ 2，1）或（1，2）或（1，0），故答案为：（1，1）或（2，1）或（1，2）或（1，0）三、解答：本大愿共 7 小題，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19解：（）原式x 4 x；（）原式15a 210ab+6ab4b 215a 24ab4b 2；（）原式 ；（）原式（x+y ） 21（x 24xy +4y2）x 2+2xy+y21x 2+4xy4y 26xy3y 2120解：（）原式2（a 48a 2+16）2（a 24） 22（a+2） 2（a2） 2；（）去
14、分母得：x 2+2xx 2 x+23，解得：x1，经检验 x1 是增根，分式方程无解21解：（） 8.3（分），平均数是 8.3 分；9 出现了 12 次，次数最多，众数是 9 分；将 40 个数字按从小到大排列，中间的两个数都是 8，中位数是 8；（）根据题意得：320 56（人），答：满分约有 56 人22证明：（）DCAC ，ACBDCE90， BCCEACBDCE（SAS）（）ACBDCE，EABC65A90ABC25（）ACBDCEACDC，BCCE3，ACAECE1138CDBDCDBC83523解：（）由题意可得：根据题意可得顺水速度为（30+v）km/h，逆水速度为（30v）k
15、m /h所用时间（h）分别为： ， ；（）设江水的流速为 vkm/h，根据题意得： ，90（30v）60（30+v ），解得：v6经检验，v6 是原方程的解答：江水的流速为 6km/h24解：（）点 B（4，1）关于 x 轴的对称点 B的坐标为（4，1），点 C（2，4）关于 x 轴的对称点 C的坐标为（2， 4），故答案为：（4，1），（2，4）如图 1 所示， AB C 即为所求：（）如图 2 所示，四边形 ABCP 即为所求25解：（）ABD、BCE 为等边三角形，ABDB ，ABDCBE60，BEBC，ABE DBC，PBQ60，在ABE 和DBC 中，ABE DBC（SAS），（）ABEDBC，BAE BDC，BDC+ACDABD60BAE +ACD 60AMC180BAEACD120（）在ABP 和DBQ 中，ABP DBQ（ASA ），BPBQ ，且PBQ60BPQ 为等边三角形，