1、根据经典物理学,如果我们已知一物体的初始位置和初始速度,就可以准确地确定以后任意时刻的位置和速度.,但是在微观世界中,由于微观粒子具有波动性,其坐标和动量不能同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒子性,1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。,海森伯,德国著名的现代物理学家。1924年进入哥廷根大学深造，先后拜师于玻尔和波恩门下。,第十七章 波粒二象性,一、不确定性关系,一、不确定性关系,1定义在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微
2、观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系,入射粒子,屏上各点的亮度实际上反映了粒子到达该点的概率,1、在挡板左侧位置完全不确定,2、在缝处位置不确定范围是缝宽a=x,3、在缝后方向有动量，也是不确定的,px,若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以方向动量的不确定量变大,海森伯不确定关系,1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗克常数。,2表达式：其中x表示粒子位置的不确定量，用p表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量,海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子坐标和动量不能同时确定。粒子位置
3、若是测得极为准确，我们将无法知道它将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置.,不确定关系是物质的波粒二象性引起的。,对于微观粒子，我们不能用经典的来描述。,海森伯不确定关系对于宏观物体没有施加有效的限制.,二、物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型,我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。,例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200ms-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?,解: 子弹的动量,动量的不确定范围,由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围,我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。,例2 . 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定 范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?,解 : 电子的动量为,动量的不确定范围,由不确定关系式，得电子位置的不确定范围,