1、2019-2020 北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元提高测试卷1选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如图是小明的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A（1，0） B（1，0） C（1，1） D（1，1）2在直角坐标系中，第四象限的点 M 到横轴的距离为 18，到纵轴的距离为 20，则点 M 的坐标为（ ）A（20，18） B（20，18） C（18，20） D（18，20）3.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 点 A（ a， b） 在 第 一 象 限 内 ， 则 点 B（ a， b）所 在 的 象 限 是 （
2、 ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限4如图所示，某班教室有 9 排 5 列座位1 号同学说：“小明在我的右后方”2 号同学说：“小明在我的左后方”3 号同学说：“小明在我的左前方”4 号同学说：“小明离1 号同学和 3 号同学的距离一样远”根据上面 4 位同学的描述，可知“5 号”小明的位置在（ ）A4 排 3 列 B4 排 5 列 C5 排 4 列 D5 排 5 列5在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4，1） ，点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是（ ）A （4，1） B （1，4） C （4，1） D （1，4）6如图，A
3、BC 与DEF 关于 y 轴对称，已知 A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点 D 的坐标为（ ）A（4，6） B（4，6） C（2，1） D（6，2）7如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点 P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为（ ）Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=18在平面直角坐标系中，将点 A（x，y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（3，2）重合，则点 A 的坐标是
4、（ ）A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1）9如图，点 A 的坐标是（2，2），若点 P 在 x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能是（ ）A（4，0） B（1，0） C（2 ，0） D（2，0）10如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长度，P 1，P 2，P 3，均在格点上，其顺序按图中所示方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P4（1，1），P 5（1，1），P 6（1，2），根据这个规律，点 P2018的坐标为（ ）A（504，504） B（505，504）C（504，504） D（504，505）2
5、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11小明的座位是第 5 列第 3 个，表示为 M（5，3），他前面一个同学的座位可表示 12已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为 13点 P（a1，b2）关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点坐标相同，则 P 点坐标为（ ）A（1，2） B（1，0） C（0，2） D（0，0）14如图，等边ABC，B 点在坐标原点，C 点的坐标为（4，0），点 A 关于 x 轴对称点A的坐标为 15若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中
6、“”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（1，3），根据这个规律探索可得，第 90 个点的坐标为 3解答题（共 46 分）17在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处，只告诉大家两个标志点 A，B 的坐标分别为（3，1） 、 （2，3） ，以及点 C 的坐标为（3，2） （单位：km） （1）请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置；（2）若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处，请用方向角和距离描述点 C 相对于点 B 的位置18图中标明了小强家附近的一些地方：（1）写出公园、游乐场和学校的坐标 （2）某周末早晨，小强同学从家里
7、出发，沿（3，1），（1，2），（0，1），（2，2），（1，0），（1，3），（1，2）的路线转了一下，又回到家里，写出他一路上依次经过的地方19在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为 ，点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为 ，点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 （2）求（1）中的ABC的面积20如图是规格为 88 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为(2，4)，点 B 的坐标为(4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点 C，使
8、点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出ABC，则点 C 的坐标是_，ABC 的周长是_(结果保留根号)；(3)作出ABC 关于 x 轴对称的ABC.21如图，已知点 P(2m1，6m5)在第一象限的角平分线 OC 上，APBP，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上(1)求点 P 的坐标(2)当APB 绕点 P 旋转时，OAOB 的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值2019-2020 北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元提高测试卷4选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如图是小明的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2
9、）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A（1，0） B（1，0） C（1，1） D（1，1）解：根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是（1，0），故选 A2在直角坐标系中，第四象限的点 M 到横轴的距离为 18，到纵轴的距离为 20，则点 M 的坐标为（ ）A（20，18） B（20，18） C（18，20） D（18，20）解：点 M 在第四象限内，点的横坐标大于 0，纵坐标小于 0，又M 到横轴的距离是 18，即纵坐标是18，到纵轴的距离是 20，横坐标是 20，故点 M 的坐标为（20，18）故选：A3.在 平 面 直 角 坐 标 系
10、中 ， 若 点 A（ a， b） 在 第 一 象 限 内 ， 则 点 B（ a， b）所 在 的 象 限 是 （ ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限解：根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答 即 可 点 A（ a， b） 在 第 一 象 限 内 ， a 0， b 0， b 0， 点 B（ a， b） 所 在 的 象 限 是 第 四 象 限 故 选 D4如图所示，某班教室有 9 排 5 列座位1 号同学说：“小明在我的右后方”2 号同学说：“小明在我的左后方”3 号同学说：“小明在我的左前方”4 号同学说：“小明离1 号同学和 3 号
11、同学的距离一样远”根据上面 4 位同学的描述，可知“5 号”小明的位置在（ ）A4 排 3 列 B4 排 5 列 C5 排 4 列 D5 排 5 列解：根据 1 号同学，2 号同学，3 号同学的说法，可知小明在第 4 列，再根据 4 号同学说：“小明离 1 号同学和 3 号同学的距离一样远”可得小明在第 5 排第 4 列故选 C5在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4，1） ，点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是（ ）A （4，1） B （1，4） C （4，1） D （1，4）解：点 B 的坐标是（4，1） ，点 A 与点 B 关于 x 轴对称，点 A 的坐标是：（4，1
12、） 故选：A6如图，ABC 与DEF 关于 y 轴对称，已知 A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点 D 的坐标为（ ）A（4，6） B（4，6） C（2，1） D（6，2）解：ABC 与DEF 关于 y 轴对称，A（4，6），D（4，6）故选：B7如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点 P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为（ ）Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=1解：根据作图方法可得点 P 在第二象限角
13、平分线上，则 P 点横纵坐标的和为 0，故 2a+b+1=0，整理得：2a+b=1，故选：B8在平面直角坐标系中，将点 A（x，y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（3，2）重合，则点 A 的坐标是（ ）A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1）解：在坐标系中，点（3，2）先向右平移 5 个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3 个单位后的坐标为（2，1），则 A 点的坐标为（2，1）故选：D9如图，点 A 的坐标是（2，2），若点 P 在 x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能是（ ）A（4，0） B（1，0） C（2 ，0）
14、D（2，0）解：点 A 的坐标是（2，2），根据勾股定理：则 OA=2 ，若点 P 的坐标是（4，0），则 OP=4，过 A 作 ACX 轴于 C，在直角ACP 中利用勾股定理，就可以求出 AP=2 ，AP=OA，同理可以判断（1，0），（2 ，0），（2，0）是否能构成等腰三角形，经检验点 P 的坐标不可能是（1，0）故选：B10如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长度，P 1，P 2，P 3，均在格点上，其顺序按图中所示方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P4（1，1），P 5（1，1），P 6（1，2），根据这个规律，点 P2018
15、的坐标为（ ）A（504，504） B（505，504）C（504，504） D（504，505）解：由题意知这些点在四个象限内每四个点为一周期循环，201845042，点 P2018的在第二象限的角平分线上，点 P2017（504，504），点 P2018的坐标为（504，505），故选：D5填空题（每小题 4 分，共 24 分）11小明的座位是第 5 列第 3 个，表示为 M（5，3），他前面一个同学的座位可表示 解：他前面一个同学的座位为第 5 列第 2 个，表示为（5，2）故答案为（5，2）12已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为 解：点 M
16、到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，点 M 的横坐标为 2 或2，纵坐标是 1 或1，点 M 的坐标为（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）13点 P（a1，b2）关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点坐标相同，则 P 点坐标为（ ）A（1，2） B（1，0） C（0，2） D（0，0）解：点 P（a1，b2）关于 x 轴对称点的坐标是（a1，2b），关于 y 轴对称的点坐标是（1a，b2），据题意得：a1=1a，2b=b2；解得：a=1，b=2；P 点坐标为（0，0）；14如图，等边ABC，B 点在坐标原点，C 点的坐标为（4，0），点 A 关于 x 轴对称点A的坐标为
17、解：ABC 为等边三角形，过 A 点作 BC 的垂线交于 BC 中点 D，则 D 点坐标为（2，0）运用勾股定理得 AD=2 A 的坐标是（2，2 ）又因为关于 x 轴对称，所以可得答案为（2，2 ）15若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n= 解：点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：016如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（1，3），根据这个规律探索可得，第 90 个点的坐
18、标为 解：（0，1），共 1 个，（0，2），（1，2），共 2 个，（1，3），（0，3），（1，3），共 3 个，依此类推，纵坐标是 n 的共有 n 个坐标，1+2+3+n ，当 n13 时， 91，所以，第 90 个点的纵坐标为 13，（131）26，第 91 个点的坐标为（6，13），第 90 个点的坐标为（5，13）故答案为：（5，13）6解答题（共 46 分）17在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处，只告诉大家两个标志点 A，B 的坐标分别为（3，1） 、 （2，3） ，以及点 C 的坐标为（3，2） （单位：km） （1）请在图中建立直角坐标系并确定
19、点 C 的位置；（2）若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处，请用方向角和距离描述点 C 相对于点 B 的位置解：（1）根据 A（3，1） ，B（2，3）画出直角坐标系，描出点 C（3，2） ，如图所示；（2）BC=5 ，所以点 C 在点 B 北偏东 45方向上，距离点 B 的 5 km 处218图中标明了小强家附近的一些地方：（1）写出公园、游乐场和学校的坐标 （2）某周末早晨，小强同学从家里出发，沿（3，1），（1，2），（0，1），（2，2），（1，0），（1，3），（1，2）的路线转了一下，又回到家里，写出他一路上依次经过的地方解：（1）由图可知：公园、游乐场和学校的坐标分别为（3，
20、1），（4，2），（1，3）（2）他一路上依次经过的地方是：邮电局，宠物店，姥姥家，消防站，汽车站，学校，糖果店19在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为 ，点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为 ，点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 （2）求（1）中的ABC的面积解：（1）A（1，5），点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为（1，5）B（4，2），点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为（4，2）C（1，0），点 C 关于 y 轴的对称点 C的坐标为（1，0）故答案为：（1，5），（4，2
21、），（1，0）（2）如图，A（1，5），B（4，2），C（1，0）AC=|50|=5，BD=|41|=3，S ABC = ACBD= 53=7.5，即（1）中的ABC的面积是 7.520如图是规格为 88 的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为(2，4)，点 B 的坐标为(4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点 C，使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出ABC，则点 C 的坐标是_，ABC 的周长是_(结果保留根号)；(3)作出ABC 关于 x 轴对称的ABC.解：(1)如图所示(2)如图
22、所示(1，1)； 102(3)如图所示21如图，已知点 P(2m1，6m5)在第一象限的角平分线 OC 上，APBP，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上(1)求点 P 的坐标(2)当APB 绕点 P 旋转时，OAOB 的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值解：(1)由题意，得 2m16m5.解得 m1.所以点 P 的坐标为(1，1)(2)当 PA 不垂直于 x 轴时，作 PDx 轴于点 D，PEy 轴于点 E，则PADPBE，所以ADBE.所以 ADBE.所以 OAOBODADOBODBEOBODOE2，为定值当 PAx 轴时，显然 PBy 轴，此时 OAOB2，为定值故 OAOB 的值不发生变化，其值为 2.