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2019-2020北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元提高测试卷解析版

1、2019-2020 北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元提高测试卷1选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图是小明的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )A(1,0) B(1,0) C(1,1) D(1,1)2在直角坐标系中,第四象限的点 M 到横轴的距离为 18,到纵轴的距离为 20,则点 M 的坐标为( )A(20,18) B(20,18) C(18,20) D(18,20)3.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 若 点 A( a, b) 在 第 一 象 限 内 , 则 点 B( a, b)所 在 的 象 限 是 (

2、 )A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限4如图所示,某班教室有 9 排 5 列座位1 号同学说:“小明在我的右后方”2 号同学说:“小明在我的左后方”3 号同学说:“小明在我的左前方”4 号同学说:“小明离1 号同学和 3 号同学的距离一样远”根据上面 4 位同学的描述,可知“5 号”小明的位置在( )A4 排 3 列 B4 排 5 列 C5 排 4 列 D5 排 5 列5在平面直角坐标系中,点 B 的坐标是(4,1) ,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,则点 A 的坐标是( )A (4,1) B (1,4) C (4,1) D (1,4)6如图,A

3、BC 与DEF 关于 y 轴对称,已知 A(4,6),B(6,2),E(2,1),则点 D 的坐标为( )A(4,6) B(4,6) C(2,1) D(6,2)7如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y 轴于点 N,再分别以点 M、N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点 P 的坐标为(2a,b+1),则 a 与 b 的数量关系为( )Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=18在平面直角坐标系中,将点 A(x,y)向左平移 5 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度后与点 B(3,2)重合,则点 A 的坐标是

4、( )A(2,5) B(8,5) C(8,1) D(2,1)9如图,点 A 的坐标是(2,2),若点 P 在 x 轴上,且APO 是等腰三角形,则点 P 的坐标不可能是( )A(4,0) B(1,0) C(2 ,0) D(2,0)10如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为 1 个单位长度,P 1,P 2,P 3,均在格点上,其顺序按图中所示方向排列,如:P 1(0,0),P 2(0,1),P 3(1,1),P4(1,1),P 5(1,1),P 6(1,2),根据这个规律,点 P2018的坐标为( )A(504,504) B(505,504)C(504,504) D(504,505)2

5、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11小明的座位是第 5 列第 3 个,表示为 M(5,3),他前面一个同学的座位可表示 12已知点 M 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 2,则 M 点的坐标为 13点 P(a1,b2)关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点坐标相同,则 P 点坐标为( )A(1,2) B(1,0) C(0,2) D(0,0)14如图,等边ABC,B 点在坐标原点,C 点的坐标为(4,0),点 A 关于 x 轴对称点A的坐标为 15若点 A(m+2,3)与点 B(4,n+5)关于 y 轴对称,则 m+n= 16如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中

6、“”方向排列,如(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(1,3),根据这个规律探索可得,第 90 个点的坐标为 3解答题(共 46 分)17在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处,只告诉大家两个标志点 A,B 的坐标分别为(3,1) 、 (2,3) ,以及点 C 的坐标为(3,2) (单位:km) (1)请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置;(2)若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处,请用方向角和距离描述点 C 相对于点 B 的位置18图中标明了小强家附近的一些地方:(1)写出公园、游乐场和学校的坐标 (2)某周末早晨,小强同学从家里

7、出发,沿(3,1),(1,2),(0,1),(2,2),(1,0),(1,3),(1,2)的路线转了一下,又回到家里,写出他一路上依次经过的地方19在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(1,5),B(4,2),C(1,0)三点(1)点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为 ,点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为 ,点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 (2)求(1)中的ABC的面积20如图是规格为 88 的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使点 A 的坐标为(2,4),点 B 的坐标为(4,2);(2)在第二象限内的格点上找一点 C,使

8、点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形,且腰长是无理数,画出ABC,则点 C 的坐标是_,ABC 的周长是_(结果保留根号);(3)作出ABC 关于 x 轴对称的ABC.21如图,已知点 P(2m1,6m5)在第一象限的角平分线 OC 上,APBP,点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上(1)求点 P 的坐标(2)当APB 绕点 P 旋转时,OAOB 的值是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若不变,求出这个定值2019-2020 北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元提高测试卷4选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图是小明的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2

9、)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )A(1,0) B(1,0) C(1,1) D(1,1)解:根据题意,坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置,所以嘴的坐标是(1,0),故选 A2在直角坐标系中,第四象限的点 M 到横轴的距离为 18,到纵轴的距离为 20,则点 M 的坐标为( )A(20,18) B(20,18) C(18,20) D(18,20)解:点 M 在第四象限内,点的横坐标大于 0,纵坐标小于 0,又M 到横轴的距离是 18,即纵坐标是18,到纵轴的距离是 20,横坐标是 20,故点 M 的坐标为(20,18)故选:A3.在 平 面 直 角 坐 标 系

10、中 , 若 点 A( a, b) 在 第 一 象 限 内 , 则 点 B( a, b)所 在 的 象 限 是 ( )A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限解:根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答 即 可 点 A( a, b) 在 第 一 象 限 内 , a 0, b 0, b 0, 点 B( a, b) 所 在 的 象 限 是 第 四 象 限 故 选 D4如图所示,某班教室有 9 排 5 列座位1 号同学说:“小明在我的右后方”2 号同学说:“小明在我的左后方”3 号同学说:“小明在我的左前方”4 号同学说:“小明离1 号同学和 3 号

11、同学的距离一样远”根据上面 4 位同学的描述,可知“5 号”小明的位置在( )A4 排 3 列 B4 排 5 列 C5 排 4 列 D5 排 5 列解:根据 1 号同学,2 号同学,3 号同学的说法,可知小明在第 4 列,再根据 4 号同学说:“小明离 1 号同学和 3 号同学的距离一样远”可得小明在第 5 排第 4 列故选 C5在平面直角坐标系中,点 B 的坐标是(4,1) ,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,则点 A 的坐标是( )A (4,1) B (1,4) C (4,1) D (1,4)解:点 B 的坐标是(4,1) ,点 A 与点 B 关于 x 轴对称,点 A 的坐标是:(4,1

12、) 故选:A6如图,ABC 与DEF 关于 y 轴对称,已知 A(4,6),B(6,2),E(2,1),则点 D 的坐标为( )A(4,6) B(4,6) C(2,1) D(6,2)解:ABC 与DEF 关于 y 轴对称,A(4,6),D(4,6)故选:B7如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y 轴于点 N,再分别以点 M、N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点 P 的坐标为(2a,b+1),则 a 与 b 的数量关系为( )Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=1解:根据作图方法可得点 P 在第二象限角

13、平分线上,则 P 点横纵坐标的和为 0,故 2a+b+1=0,整理得:2a+b=1,故选:B8在平面直角坐标系中,将点 A(x,y)向左平移 5 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度后与点 B(3,2)重合,则点 A 的坐标是( )A(2,5) B(8,5) C(8,1) D(2,1)解:在坐标系中,点(3,2)先向右平移 5 个单位得(2,2),再把(2,2)向下平移3 个单位后的坐标为(2,1),则 A 点的坐标为(2,1)故选:D9如图,点 A 的坐标是(2,2),若点 P 在 x 轴上,且APO 是等腰三角形,则点 P 的坐标不可能是( )A(4,0) B(1,0) C(2 ,0)

14、D(2,0)解:点 A 的坐标是(2,2),根据勾股定理:则 OA=2 ,若点 P 的坐标是(4,0),则 OP=4,过 A 作 ACX 轴于 C,在直角ACP 中利用勾股定理,就可以求出 AP=2 ,AP=OA,同理可以判断(1,0),(2 ,0),(2,0)是否能构成等腰三角形,经检验点 P 的坐标不可能是(1,0)故选:B10如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为 1 个单位长度,P 1,P 2,P 3,均在格点上,其顺序按图中所示方向排列,如:P 1(0,0),P 2(0,1),P 3(1,1),P4(1,1),P 5(1,1),P 6(1,2),根据这个规律,点 P2018

15、的坐标为( )A(504,504) B(505,504)C(504,504) D(504,505)解:由题意知这些点在四个象限内每四个点为一周期循环,201845042,点 P2018的在第二象限的角平分线上,点 P2017(504,504),点 P2018的坐标为(504,505),故选:D5填空题(每小题 4 分,共 24 分)11小明的座位是第 5 列第 3 个,表示为 M(5,3),他前面一个同学的座位可表示 解:他前面一个同学的座位为第 5 列第 2 个,表示为(5,2)故答案为(5,2)12已知点 M 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 2,则 M 点的坐标为 解:点 M

16、到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 2,点 M 的横坐标为 2 或2,纵坐标是 1 或1,点 M 的坐标为(2,1),(2,1),(2,1),(2,1)13点 P(a1,b2)关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点坐标相同,则 P 点坐标为( )A(1,2) B(1,0) C(0,2) D(0,0)解:点 P(a1,b2)关于 x 轴对称点的坐标是(a1,2b),关于 y 轴对称的点坐标是(1a,b2),据题意得:a1=1a,2b=b2;解得:a=1,b=2;P 点坐标为(0,0);14如图,等边ABC,B 点在坐标原点,C 点的坐标为(4,0),点 A 关于 x 轴对称点A的坐标为

17、解:ABC 为等边三角形,过 A 点作 BC 的垂线交于 BC 中点 D,则 D 点坐标为(2,0)运用勾股定理得 AD=2 A 的坐标是(2,2 )又因为关于 x 轴对称,所以可得答案为(2,2 )15若点 A(m+2,3)与点 B(4,n+5)关于 y 轴对称,则 m+n= 解:点 A(m+2,3)与点 B(4,n+5)关于 y 轴对称,m+2=4,3=n+5,解得:m=2,n=2,m+n=0,故答案为:016如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(1,3),根据这个规律探索可得,第 90 个点的坐

18、标为 解:(0,1),共 1 个,(0,2),(1,2),共 2 个,(1,3),(0,3),(1,3),共 3 个,依此类推,纵坐标是 n 的共有 n 个坐标,1+2+3+n ,当 n13 时, 91,所以,第 90 个点的纵坐标为 13,(131)26,第 91 个点的坐标为(6,13),第 90 个点的坐标为(5,13)故答案为:(5,13)6解答题(共 46 分)17在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处,只告诉大家两个标志点 A,B 的坐标分别为(3,1) 、 (2,3) ,以及点 C 的坐标为(3,2) (单位:km) (1)请在图中建立直角坐标系并确定

19、点 C 的位置;(2)若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处,请用方向角和距离描述点 C 相对于点 B 的位置解:(1)根据 A(3,1) ,B(2,3)画出直角坐标系,描出点 C(3,2) ,如图所示;(2)BC=5 ,所以点 C 在点 B 北偏东 45方向上,距离点 B 的 5 km 处218图中标明了小强家附近的一些地方:(1)写出公园、游乐场和学校的坐标 (2)某周末早晨,小强同学从家里出发,沿(3,1),(1,2),(0,1),(2,2),(1,0),(1,3),(1,2)的路线转了一下,又回到家里,写出他一路上依次经过的地方解:(1)由图可知:公园、游乐场和学校的坐标分别为(3,

20、1),(4,2),(1,3)(2)他一路上依次经过的地方是:邮电局,宠物店,姥姥家,消防站,汽车站,学校,糖果店19在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(1,5),B(4,2),C(1,0)三点(1)点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为 ,点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为 ,点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 (2)求(1)中的ABC的面积解:(1)A(1,5),点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标为(1,5)B(4,2),点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为(4,2)C(1,0),点 C 关于 y 轴的对称点 C的坐标为(1,0)故答案为:(1,5),(4,2

21、),(1,0)(2)如图,A(1,5),B(4,2),C(1,0)AC=|50|=5,BD=|41|=3,S ABC = ACBD= 53=7.5,即(1)中的ABC的面积是 7.520如图是规格为 88 的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使点 A 的坐标为(2,4),点 B 的坐标为(4,2);(2)在第二象限内的格点上找一点 C,使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形,且腰长是无理数,画出ABC,则点 C 的坐标是_,ABC 的周长是_(结果保留根号);(3)作出ABC 关于 x 轴对称的ABC.解:(1)如图所示(2)如图

22、所示(1,1); 102(3)如图所示21如图,已知点 P(2m1,6m5)在第一象限的角平分线 OC 上,APBP,点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上(1)求点 P 的坐标(2)当APB 绕点 P 旋转时,OAOB 的值是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若不变,求出这个定值解:(1)由题意,得 2m16m5.解得 m1.所以点 P 的坐标为(1,1)(2)当 PA 不垂直于 x 轴时,作 PDx 轴于点 D,PEy 轴于点 E,则PADPBE,所以ADBE.所以 ADBE.所以 OAOBODADOBODBEOBODOE2,为定值当 PAx 轴时,显然 PBy 轴,此时 OAOB2,为定值故 OAOB 的值不发生变化,其值为 2.