1、专题 07 平面解析几何（选择题、填空题）1 【2019 年高考全国卷理数 】已知椭圆 C 的焦点为 ，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两12,01,F()， (点若 ， ，则 C 的方程为22|AFB1|AA B1xy213xyC D2432542【2019 年高考全国卷理数】若抛物线 y2=2px(p0)的焦点是椭圆 的一个焦点，则 p=231xypA2 B3 C4 D83【2019 年高考全国卷理数】设 F 为双曲线 C： 的右焦点， 为坐标原点，以21(0,)xyabO为直径的圆与圆 交于 P，Q 两点若 ，则 C 的离心率为OF22xyaOFA B 2 3C2 D 54【201
2、9 年高考全国卷理数】双曲线 C： =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐近线上，O 为24xy坐标原点，若 ，则PFO 的面积为=POFA B324 32C D5【2019 年高考北京卷理数】已知椭圆 （ab0）的离心率为 ，则2 1xy12Aa 2=2b2 B3a 2=4b2Ca=2b D3a=4b6【2019 年高考北京卷理数】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线 C： 就21|xyx是其中之一（如图）给出下列三个结论：曲线 C 恰好经过 6 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线 C 上任意一点到原点的距离都不超过 ；2曲线 C 所围成的“ 心形”区域的面积小于 3其中
3、，所有正确结论的序号是A BC D7【2019 年高考天津卷理数】已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，若 与双曲线24yxFl的两条渐近线分别交于点 和点 ，且 （ 为原点），则双21(0,)xyabAB|4|OF曲线的离心率为A B2 3C D 58【2019 年高考浙江卷】渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是A B12C D29 【2018 年高考北京卷理数】在平面直角坐标系中，记 d 为点 P（cos ，sin ）到直线 的20xmy距离，当 ，m 变化时，d 的最大值为A1 B2C3 D410 【2018 年高考全国卷理数】直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆20xyxy
4、ABP上，则 面积的取值范围是2()xyABPA B6， 48，C D23， 23，11 【2017 年高考浙江卷】椭圆 的离心率是2194xyA B13 53C D2 912 【2018 年高考全国理数】已知 ， 是椭圆 的左、右焦点， 是 的左1F221(0)xyCab： AC顶点，点 在过 且斜率为 的直线上， 为等腰三角形， ，则 的离心率为PA3612PF 12FPA B 23C D1 413 【2017 年高考全国理数】已知椭圆 C： 的左、右顶点分别为 A1，A 2，且以线20)1(xyab段 A1A2 为直径的圆与直线 相切，则 C 的离心率为0bxyA B63 3C D2 1
5、314 【2018 年高考浙江卷】双曲线 的焦点坐标是213xyA( ，0)，( ，0)2B(2，0)，(2，0)C(0， )，(0， )2D(0，2)，(0，2)15 【2017 年高考天津卷理数】已知双曲线 的左焦点为 ，离心率为 若经21(0,)xyabF2过 和 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为F(0,4)PA B21xy218xyC D2482416 【2018 年高考全国理数】双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为21(0,)xyab3A B2yx 3xC D 2y17【2017 年高考全国理数】若双曲线 （ ， ）的一条渐近线被圆:C21xab0ab所截得的弦
6、长为 2，则 的离心率为24xyA2 B 3C D 218【2017 年高考全国 III 理数 】已知双曲线 C： (a0，b0)的一条渐近线方程为 ，21xy52yx且与椭圆 有公共焦点，则 C 的方程为213xyA B2802145xyC D2154xy2143xy19 【2018 年高考全国 III 理数 】设 ， 是双曲线 的左、右焦点， 是坐1F22:(0,)CabO标原点过 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 若 ，则 的离心率为2FCP1|6|FOPCA B5 2C D320 【2018 年高考全国 I 理数 】设抛物线 C：y 2=4x 的焦点为 F，过点（2，0）且斜率为 的直线
7、与 C 交23于 M，N 两点，则 =FNA5 B6C7 D821【2017 年高考全国 I 理数 】已知 F 为抛物线 C： 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线24yxl1，l 2，直线 l1 与 C 交于 A、B 两点，直线 l2 与 C 交于 D、 E 两点，则| AB|+|DE|的最小值为A16 B14C12 D1022 【2018 年高考全国 I 理数 】已知双曲线 ， 为坐标原点， 为 的右焦点，过 的直2:13xyOFCF线与 的两条渐近线的交点分别为 ， 若 为直角三角形，则MN |MNA B332C D423 【2018 年高考天津卷理数】已知双曲线 的离心率为 2，过右焦
8、点且垂直于 x21(0,)xyabb轴的直线与双曲线交于 A，B 两点. 设 A，B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且1d2，则双曲线的方程为126dA B214xy214xyC D23929324 【2019 年高考浙江卷】已知圆 的圆心坐标是 ，半径长是 .若直线 与圆 C 相切C(0,)mr230xy于点 ，则 =_， =_(2,1)Amr25 【2019 年高考浙江卷】已知椭圆 的左焦点为 ，点 在椭圆上且在 轴的上方，若线段2195xyFPx的中点在以原点 为圆心， 为半径的圆上，则直线 的斜率是_PFOF26【2019 年高考全国卷理数】设 为椭圆 C: 的两个焦点，M
9、 为 C 上一点且在第一象12，2+1360xy限.若 为等腰三角形，则 M 的坐标为_.12MF27 【2019 年高考全国卷理数 】已知双曲线 C： 的左、右焦点分别为 F1，F 2，过21(0,)xyabF1 的直线与 C 的两条渐近线分别交于 A，B 两点若 ， ，则 C 的离心率为1FAB120F_28 【2019 年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中，若双曲线 经过点（3，4)，则该xOy2(0)yxb双曲线的渐近线方程是 .29 【2019 年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中，P 是曲线 上的一个动点，则点 Pxy4()yx到直线 x+y=0 的距离的最小值是 .30 【2018
10、年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中，A 为直线 上在第一象限内的点， ，xOy:2lyx(5,0)B以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D若 ，则点 A 的横坐标为_0BC31 【2018 年高考浙江卷】已知点 P(0，1) ，椭圆 +y2=m(m1)上两点 A，B 满足 =2 ，则当4xPm=_时，点 B 横坐标的绝对值最大32【2017 年高考北京卷理数】若双曲线 的离心率为 ，则实数 m=_21yxm333 【2018 年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中，若双曲线 的右焦点Oy21(0,)xyab到一条渐近线的距离为 ，则其离心率的值是 _(,0)Fc32c34 【2018
11、 年高考北京卷理数】已知椭圆 ，双曲线 若双曲线2:1(0)xyMab2:1xyNmn的两条渐近线与椭圆 的四个交点及椭圆 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 的N M离心率为_；双曲线 的离心率为_ N35【2017 年高考山东卷理数】在平面直角坐标系 xOy中，双曲线 的右支与焦21(0,)xyab点为 F的抛物线 20xp交于 ,AB两点，若 4FB，则该双曲线的渐近线方程为_36【2017 年高考江苏卷】在平面直角坐标系 中，双曲线 的右准线与它的两条渐近线分xOy213xy别交于点 ， ，其焦点是 ，则四边形 的面积是_PQ12,F12FPQ37【2017 年高考全国 I 理数 】已知双曲线 C： 的右顶点为 A，以 A 为圆心，b2(0,)xyab为半径作圆 A，圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于 M，N 两点若MAN=60，则 C 的离心率为_38【2017 年高考全国 II 理数】已知 是抛物线 的焦点， 是 上一点， 的延长线交F:28yxFM轴于点 若 为 的中点，则 _yNM39 【2018 年高考全国理数】已知点 和抛物线 ，过 的焦点且斜率为 的直线与1，24Cyx： k交于 ， 两点若 ，则 _CAB90ABk