1、专题 14 概率与统计（选择题、填空题）1 【2019 年高考全国卷理数】 西游记 三国演义 水浒传和红楼梦是 中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位，阅读过红楼梦的学生共有 80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A0.5 B0.6C0.7 D0.82 【2019 年高考全国卷理数】演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分
2、，得到 7 个有效评分7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特征是A中位数 B平均数C方差 D极差3 【2019 年高考浙江卷】设 0a1，则随机变量 X 的分布列是X0a1P13133则当 a 在（0 ， 1）内增大时，A 增大 B 减小 来源:学_科_网()DX ()DXC 先增大后减小 D 先减小后增大4 【2018 年高考全国 卷理 数】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和” ，如 在不超过 30 的素数中，3072随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是A B12 14C D5 85 【
3、2018 年高考全国卷理数】某地区经过一年的新农 村建设，农村的 经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地 了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A新农 村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半6 【2018 年高考全国卷理数】某群体中的每位成员使 用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相p互独立，设 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数， ，
4、，则X 2.4DX()(6)PXpA0.7 B0.6C0.4 D0.37 【2018 年高考浙江卷】设 ，随机变量 的01p分布列是 0 1 2P12pp则当 p 在（0，1）内增大时，AD（ ）减小 BD（）增大CD（ ）先减小后增大 DD（ ）先增大后减小8 【2018 年高考全国卷理数】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC 的三边所围成的区ABC域记为，黑色部分记为，其余部分记为在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为 p1，p 2，p 3，则Ap 1=p2 Bp 1=p3Cp
5、2=p3 Dp 1=p2+p39 【2017 年高考全国卷理数】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至 2016 年 12 月期 间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳10 【2017 年高考全国卷理数】如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机
6、取一点，则此点取自黑色部分的概率是A B14 8C D12 411 【2017 年高考山东卷理数】从分别标有 1， 2， ， 9的 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取1 张则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是A58B49C 9 D712 【2017 年高考浙江卷】已知随机变量 满足 P（ =1）=p i，P（ =0）=1p i，i=1，2若 0()E21()D2 1()E21()D2C ， ， 113 【2017 年高考山东卷理数】为了研究某班学生的脚长 （单位：厘米）和身高 （单位：厘米）的关xy系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相
7、关关系，设其x回归直线方程为 ybxa已知1025ix，106iy， 4b该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为A 160 B 13 C D 70来源:学科网14 【2019 年高考江苏卷】已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_15 【2019 年高考全国卷理数】我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10 个车次的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_ 16 【2019 年高考全国卷理数】甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四
8、场胜利时，该队获胜，决赛结束） 根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主 主客客主客主” 设甲队主场取胜的概率为 0.6，客场取胜的概率为 0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以 41 获胜的概率是_17 【2018 年高考江苏卷】已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为_18 【2018 年高考江苏卷】某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生，现从中任选 2 名学生去参加活动，则恰好选中 2 名女生的概率为_19 【2017 年高考全国卷理数】一批产品的二等品率为 ，从这批产 品中每次随机取一件，有放回地0.2抽取 次， 表示抽到的二等品件数，则 _10XDX20 【2017 年高考江苏卷】记函数 的定义域为 在区间 上随机取一个数 ，2()6fxx4,5x则 的概率是_xD21 【2017 年高考江苏卷】某 工 厂 生 产 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 种 不 同 型 号 的 产 品 ， 产 量 分 别 为200， 400， 300， 100 件 为 检 验 产 品 的 质 量 ， 现 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 以 上 所 有 的 产 品 中 抽 取 60 件 进 行 检验 ， 则 应 从 丙 种 型 号 的 产 品 中 抽 取 _件