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本文(三年高考(2017-2019)理数真题分项版解析——专题08 平面解析几何(解答题) (原卷版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

三年高考(2017-2019)理数真题分项版解析——专题08 平面解析几何(解答题) (原卷版)

1、专题 08 平面解析几何(解答题)1 【2019 年高考全国卷理数 】已知抛物线 C:y 2=3x 的焦点为 F,斜率为32的直线 l 与 C 的交点为A,B ,与 x 轴的交点为 P(1)若|AF|+|BF|=4 ,求 l 的方程;(2)若 3,求| AB|2【2019 年高考全国卷理数】已知点 A(2,0) ,B(2,0) ,动点 M(x,y)满足直线 AM 与 BM 的斜率之积为 .记 M 的轨迹为曲线 C.1(1)求 C 的方程,并说明 C 是什么曲线;(2)过坐标原点的直线交 C 于 P,Q 两点,点 P 在第一象限,PEx 轴,垂足为 E,连结 QE 并延长交 C 于点 G.(i)

2、证明: 是直角三角形;(ii)求 面积的最大值.P3【2019 年高考全国卷理数】已知曲线 C:y= ,D 为直线 y= 上的动点,过 D 作 C 的两条切线,2x12切点分别为 A,B.(1)证明:直线 AB 过定点:(2)若以 E(0, )为圆心的圆与直线 AB 相切,且切点为线段 AB 的中点,求四边形 ADBE 的面积.524【2019 年高考北京卷理数】已知抛物线 C:x 2=2py 经过点( 2,1 )(1)求抛物线 C 的方程及其准线方程;(2)设 O 为原点,过抛物线 C 的焦点作斜率不为 0 的直线 l 交抛物线 C 于两点 M,N ,直线 y=1 分别交直线 OM, ON

3、于点 A 和点 B求证:以 AB 为直径的圆经过 y 轴上的两个定点5【2019 年高考天津卷理数】设椭圆 的左焦点为 ,上顶点为 已知椭圆的短21(0)xyabFB轴长为 4,离心率为 5(1)求椭圆的方程;(2)设点 在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点 为直线 与 轴的交点,点 在 轴的负PMPBxNy半轴上若 ( 为原点),且 ,求直线 的斜率|ONFOPN6【2019 年高考江苏卷】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C: 的焦点为21(0)xyabF1(1、0),F 2(1,0)过 F2 作 x 轴的垂线 l,在 x 轴的上方,l 与圆 F2: 交于224xya点 A,与椭圆

4、 C 交于点 D.连结 AF1 并延长交圆 F2 于点 B,连结 BF2 交椭圆 C 于点 E,连结 DF1已知 DF1= 52(1)求椭圆 C 的标准方程;(2)求点 E 的坐标7【2019 年高考浙江卷】如图,已知点 为抛物线 的焦点,过点 F 的直线交抛物(10)F,2(0)ypx线于 A、 B 两点,点 C 在抛物线上,使得 的重心 G 在 x 轴上,直线 AC 交 x 轴于点 Q,且 QABC在点 F 的右侧记 的面积分别为 ,GQ 12,S(1)求 p 的值及抛物线的准线方程;(2)求 的最小值及此时点 G 的坐标12S8【2017 年高考全国 III 卷理数 】已知抛物线 C:y

5、 2=2x,过点(2,0)的直线 l 交 C 于 A,B 两点,圆 M 是以线段 AB 为直径的圆 .(1)证明:坐标原点 O 在圆 M 上;(2)设圆 M 过点 ,求直线 l 与圆 M 的方程.4,2P9 【2017 年高考江苏卷】如图,在平面直角坐标系 中,椭圆 的左、右焦点xOy2:1(0)xyEab分别为 , ,离心率为 ,两准线之间的距离为 8点 在椭圆 上,且位于第一象限,过点1F21P作直线 的垂线 ,过点 作直线 的垂线 P1l2F2P2l(1)求椭圆 的标准方程;E(2)若直线 , 的交点 在椭圆 上,求点 的坐标1l2QE(注:椭圆 的准线方程: )2(0)xyab2axc

6、10【2017 年高考浙江卷】如图,已知抛物线 ,点 A , ,抛物线上的点2xy1()24,39(),B过点 B 作直线 AP 的垂线,垂足为 Q13(,)2Pxy(1)求直线 AP 斜率的取值范围;(2)求 的最大值|PAQ11【2018 年高考全国卷理数】设抛物线 的焦点为 ,过 且斜率为 的直线 与 交24Cyx: F(0)klC于 , 两点, AB|8(1)求 的方程;l(2)求过点 , 且与 的准线相切的圆的方程C12 【2018 年高考北京卷理数】已知抛物线 C: =2px 经过点 (1,2) 过点 Q(0,1)的直线 l 与抛2yP物线 C 有两个不同的交点 A, B,且直线

7、PA 交 y 轴于 M,直线 PB 交 y 轴于 N(1)求直线 l 的斜率的取值范围;(2)设 O 为原点, , ,求证: 为定值QMONQ113 【2018 年高考全国卷理数 】设椭圆 的右焦点为 ,过 的直线 与 交于 两点,2:1xCyFlC,AB点 的坐标为 M(2,0)(1)当 与 轴垂直时,求直线 的方程;lxAM(2)设 为坐标原点,证明: OOB14 【2018 年高考全国卷理数】已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 , 两点,线段 的kl2143xyC: ABAB中点为 10Mm,(1)证明: ;2k(2)设 为 的右焦点, 为 上一点,且 证明: , , 成等差数列,FCPC

8、FPAB0FAPB并求该数列的公差15 【2018 年高考江苏卷】如图,在平面直角坐标系 中,椭圆 过点 ,焦点xOyC1(3,)2,圆 O 的直径为 12(3,0)(,)F12F(1)求椭圆 C 及圆 O 的方程;(2)设直线 l 与圆 O 相切于第一象限内的点 P若直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点,求点 P 的坐标;直线 l 与椭圆 C 交于 两点若 的面积为 ,求直线 l 的方程,ABAB26716 【2018 年高考浙江卷】如图,已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点,抛物线 C:y 2=4x 上存在不同的两点 A,B 满足 PA,PB 的中点均在 C 上P MBAOy

9、 x(1)设 AB 中点为 M,证明:PM 垂直于 y 轴;(2)若 P 是半椭圆 x2+ =1(xb0)的左焦点为 F,上顶点为 B已知椭圆的离心率21xy为 ,点 A 的坐标为 ,且 53(,0)b62FBA(1)求椭圆的方程;(2)设直线 l: 与椭圆在第一象限的交点为 P,且 l 与直线 AB 交于点 Q()ykx若 (O 为原点),求 k 的值5sin4AQAP18【2017 年高考全国 I 理数 】已知椭圆 C: ,四点 P1(1,1) ,P 2(0,1) ,P 3(21()0xyab1, ) ,P 4(1, )中恰有三点在椭圆 C 上3232(1)求 C 的方程;(2)设直线 l

10、 不经过 P2 点且与 C 相交于 A,B 两点若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为1,证明:l 过定点19 【2017 年高考全国 II 理数】设 O 为坐标原点,动点 M 在椭圆 C: 上,过 M 作 x 轴的垂线,21xy垂足为 N,点 P 满足 2N(1)求点 P 的轨迹方程;(2)设点 Q 在直线 上,且 证明:过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点3x1PQF 20 【2017 年高考北京卷理数】已知抛物线 C:y 2=2px 过点 P(1,1).过点(0 , )作直线 l 与抛物线 C 交于12不同的两点 M,N,过点 M 作 x 轴的垂线分别与直线 OP

11、,ON 交于点 A,B,其中 O 为原点.(1)求抛物线 C 的方程,并求其焦点坐标和准线方程;(2)求证:A 为线段 BM 的中点.21 【2017 年高考天津卷理数】设椭圆 的左焦点为 ,右顶点为 ,离心率21(0)xyabFA为 已知 是抛物线 的焦点, 到抛物线的准线 的距离为 12A2(0)ypxFl12(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;(2)设 上两点 , 关于 轴对称,直线 与椭圆相交于点 ( 异于点 ) ,直线 与 轴lPQxAPBABQx相交于点 若 的面积为 ,求直线 的方程DA6222 【2017 年高考山东卷理数】在平面直角坐标系 中,椭圆 的离心率为xOy2:1(0)xyEab,焦距为 2.2(1)求椭圆 E的方程;(2)如图,动直线 交椭圆 E 于 A,B 两点,C 是椭圆 E上一点,直线 OC 的斜率为13:2lykx2k,且 , M是线段 OC延长线上一点,且 , MA的半径为 C,124 |:|2:3,OST是 A的两条切线,切点分别为 ,ST,求 O的最大值,并求取得最大值时直线 l的斜率.