1、第 1 页，共 12 页分式测试题（时间：90 分钟 总分：100 分）题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列各式： ， ， ， ， 中，是分式的共有 2 +3 5+ + 1(+) ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 若 ，则 的值是 2=3=4 223+2222 ( )A. B. C. D. 13 13 12 123. 在 中，分式有 1, 3+,12,2,+13 ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 式子 ， ， ， ， 中是分式的有 32 4+2+1 53 ( )A. 1 个
2、B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5. 下列各式中是分式的是 ( )A. B. C. D. 23 2 1+ 2+6. 若要使分式 的值为整数，则整数 x 可取的个数为 2+2(+1)2 ( )A. 5 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7. 在 ， ， ， ， ， ， ， 中，属于分式的个数3+1 2+12 32 3+2 211 3222为 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 在 、 、 、 、 、 中，分式的个数有 1 132+12 3 3+5 ( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个9. 若 ，则 的值是 2=32+3 ( )A. B. C
3、. 1 D. 1 83 8310. 在 ， ， ， ， ， ， 中分式的个数有 1 122+12 3 3+1293 ( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 已知 x 为正整数，当时 _时，分式 的值为负整数=6212. 已知 x 为整数，且分式 的值为整数，则 _ 2+221 =第 2 页，共 12 页13. 给定下面一列分式： ， ， ， ，根据这列分式的规律，请写出第 7 个分2 4365 87式_，第 n 个分式_14. 已知 ，则分式 的值是_ 245=062515. 若 ，则 x 的取值范围是_ |1|1
4、=116. 如果 ，那么 的值为_ 24+42=0+17. 一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ， ，其中第 7 个式子是_，252 103 174 265 第 n 个式子是_ 用含的 n 式子表示，n 为正整数 ( )18. 当 x_时，分式 的值为正数1+119. 已知 的值为正整数，则整数 m 的值为_ 6620. 已知 x，y，z 满足 ， 则 的值是_ =0 2+37=0.2+4+4222三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21. 已知 ， ，求 的值+43=045+2=0 0 32+2+22+222. 已知实数 a，b，c 满足 ()2+2+2810+41=0分别
5、求 a，b，c 的值；(1)若实数 x，y ，z 满足 ， ， ，求 的值(2)+= += += +23. 已知 ，求 的值+1=3 24+2+1第 3 页，共 12 页24. 若 ，且 的值0119. 0，3，4，5 20. 16321. 解：由原方程组得 ，+4=345=2，得： ， ，4 21=14=23将 代入 ，得： ，=23 +83=3解得 ，=13将 、 代入得：=13=23原式 =3(13)2+21323+2(13)2+(23)2 =1692592=16522. 解： 已知等式整理得： ，(1) ()2+(4)2+(5)2=0， ， ，=0 4=0 5=0解得： ， ；=4 =
6、5第 6 页，共 12 页把 ， 代入已知等式得： ，即 ； ，即(2)=4 =5+=4 1+1=14 +=54； ，即 ，1+1=45 +=54 1+1=45，1+1+1=18则原式 = 11+1+1=823. 解：将 两边同时乘以 x，得 ，+1=3 2+1=3 24+2+1= 2(2+1)22= 2922=1824. 解： ，+1=6，(1)2=(+1)24=364=32，1=42又 ，02当 时， ，符合题意；=362=6当 时， ，符合题意；=462=3当 时， ，符合题意；=562=2当 时， ，不符合题意，舍去；=662=32当 时， ，不符合题意，舍去；=762=65当 时，
7、，符合题意；=862=1当 时， ，不符合题意 故 x 的值为 3，4，5，89 12验证，易得 x 的值为 3，4，5，8第 9 页，共 12 页本题综合性较强，既考查了分式的符号，又考查了分类讨论思想，注意在讨论过程中要做到不重不漏12. 解： ，2+221=21根据题意，得或 ，1=1 2则 或 0 或 3 或 =2 1又 ，1则 或 2 或 3=0首先化简分式，得 要使它的值为整数，则 应是 2 的约数，即2+221=21. 1或 ，同时注意原分式有意义的条件： 1=1 2 1此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析注意：字母的值必须保证使
8、原分式有意义13. 解：这列分式中的第 7 个分式为 ，第 n 个分式为 1413 (1)+1221故答案为： ， 1413(1)+1221分子中 x 的次数是分式的序次的 2 倍，分母中 y 的次数是 x 的次数减 1，分式的序次为奇数时，分式的符合为正，分式的序次为偶数时，分式的符合为负，于是这列分式中的第 7 个分式为 ，第 n 个分式为 1413 (1)+1221本题考查了分式的定义： 叫分式，其中 A、B 都是整式，并且 B 中含有字母 也考查了 .从特殊到一般的规律的探究14. 解：由 ，得到 ，245=0 2=4+5则原式 ，=64+55=2故答案为：2 已知等式整理后，代入原式
9、计算即可得到结果此题考查了分式的值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 解：由题意得且 10 10即 ，且 1 1所以 01故答案为： 1根据题意列出不等式即可取出答案本题考查分式的值，解题的关键是根据题意列出不等式，本题属于基础题型19. 解： 的值为正整数，66， ， 或 6=6 6=2 6=3 6=1解得： 或 或 或 =0 =4 =3 =5故答案为：0，3，4，5先将 6 分解因数，然后可得到 m 的值本题主要考查的是分式的值，求得 6 的所有符合条件的因数是解题的关键20. 解：根据题意得： ，=2+3=7得： ，即 ，3+ 5=10 =2把 代入 得： ，=
10、2 =则原式 ，=42+82+42422 =163故答案为：163把 z 看做已知数表示出 x 与 y，代入原式计算即可得到结果此题考查了分式的值，用 z 表示出 x 与 y 是解本题的关键21. 将方程组中的 z 看做常数，解之可得 、 ，将其代入分式计算可得=13=23本题主要考查分式的值，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组及分式混合运算顺序和运算法则第 11 页，共 12 页22. 已知等式利用完全平方公式配方后，利用非负数的性质求出 a，b，c 的值即可；(1)把 a，b，c 的值代入已知等式求出 的值，原式变形后代入计算即可求出(2)1+1+1值此题考查了配方法的应用，非负数的性质，
11、以及分式的值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键23. 我们可将前面式子变式为 ，再将后面式子的分母变式为 的形2+1=32(2+1)22式从而求出值本题考查的是分式的值，解题关键是用到了整体代入的思想24. 首先由 ， ，运用完全平方公式得出 ，再结合+1=6 1=1 (1)2=(+1)24已知条件 ，即可求出 的值01 1本题主要考查了分式的值这一知识点，熟练运用完全平方公式：()2=(+)2425. 根据题意给出的解题思路即可求出答案本题考查分式的运算，解题的关键正确理解题目给出的解答思路，本题属于基础题型26. 【分析】本题考查的是分式的定义，分式的混合运算有关知识首先根据“和谐分式”的定义进行解答即可；(1)根据所给的分式是“和谐分式”，则对 进行因式分解即可解答；(2) 2+4根据“和谐分式”的定义化简即可解答(3)【解答】解： 由题意可得：(1)属于和谐分式故答案为 见答案；(2)解：小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母(3)原式 =4242+4()2= 4()2= 4()第 12 页，共 12 页=42故答案为小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母