1、压轴专题 17 电学替换类问题1 （2018奉贤区一模）如图所示，电源电压为 6 伏且不变，滑动变阻器 R2 上标有“50 0.5A ”字样。闭合电键，移动滑片 P 到某位置时，电压表、电流表的示数分别为 4.5 伏和 0.2 安。求：（1）滑动变阻器 R2 接入电路的阻值。（2）10 秒内通过电阻 R1 的电荷量 Q。（3）现有“5 1A ”、 “10 0.5A” 、 “20 1A”三种规格的滑动变阻器，从中选择一个来替换 R2，要求：闭合电键后滑片 P 在移动过程中，两电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能安全工作。应选择 “ 20 1A” 规格的滑动变阻器；满足上述要求时，滑动变阻器连入
2、电路的阻值范围。【答案】：（1）滑动变阻器 R2 接入电路的阻值为 22.5；（2）10 秒内通过电阻 R1 的电荷量 Q 是 2C；（3） 应选择 “20 1A”规格的滑动变阻器；满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围是 2.5R 27.5 。【解析】：（1）由 I 可得滑动变阻器接入电路的阻值：R2 22.5；（2）由串联电路特点求出 R1 两端电流，II 1I 20.2A10 秒内通过电阻 R1 的电荷量： QIt0.2A 10s2C ；（3）由 I 得电阻 R1 7.5，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，要使两电阻电压相等，则两电阻阻值应相等，闭合电键后滑片 P 在移动过程中，两
3、电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能安全工作，即电流大于 0.5A，因此滑动变阻器应选规格为“20 1A”的；题中要求电压表能达的最大值，若选 015V 量程，因电压表并联在 R2 两端，电源电压为 6V，则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到 15V，故电压表量程只能为 03V ；电流表也要能达到最大电流，电路中的最大电流 I 最大 3A，或 I 最大 0.6AR 2，由于 R17.5，R 2 不合题意；R 10，R2RR 110 7.5 2.5，U2max U13V，R2maxR 17.5 ，滑动变阻器连入电路的阻值范围是 2.5R 27.5 。2 （2018徐汇区二模）如图（a）所示，电
4、源电压为 18 伏，且保持不变，定值电阻 R1 的阻值为 5 欧，滑动变阻器 R2 标有“60 1A ”字样，两电压表的规格相同。闭合电键 S 后，电流表示数为 0.6 安，求：电压表 V1 的示数电阻 R2 接入电路的阻值现用定值电阻 R0 替换电阻 R1，要求：移动变阻器的滑片 P，使电压表 V1 和 V2 的指针分别都能处于如图（b）所示的位置，且电路正常工作i）若电压表 V1 和 V2 的指针分别都能处于如图（ b）所示的位置，电压表 V1 和 V2 的读数一定为 6 伏，理由是 如果示数为 1.2V，则另一个电压表的示数为 16.8V，超出了量程 。ii）进一步分析题目要求可知，当电
5、路中的电流 I 达到 1A 时电路中的总电阻最小，此时电压表 V2 的示数为 最小值 （均选填“最大值”或“最小值“） ，可分析推出：R 0 的最小阻值为 12 欧。iii）通过计算求出定值电阻 R0 的范围。【答案】：电压表 V1 的示数为 3V；电阻 R2 接入电路的阻值为 25；i）6；如果示数为 1.2V，则另一个电压表的示数为 16.8V，超出了量程；ii ）1A；最小值；12；iii）定值电阻 R0 的范围为 12 30。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表 V2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。由 I 可得，电压表
6、 V1 的示数：U1IR 10.6A5 3V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 2 两端的电压：U2UU 118V3V15V，则电阻 R2 接入电路的阻值：R2 25；i）由图（ b）可知，电压表的量程为 03V 时，分度值为 0.1V，示数为 1.2V，电压表的量程为 015V 时，分度值为 0.5V，示数为 6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数为 1.2V 时，另一个电压表的示数为 16.8V，超出了量程，此种情况不可能；电压表的示数为 6V 时，另一个电压表的示数为 12V，此种情况可能；ii）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的电流最大为 1A，当电路中
7、的电流 I 达到 1A 时，电路中的总电阻最小，由 UIR 可知，当电路中的电流达到最大值时， R0 两端的电压最大，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R 2 两端的电压最小，即电压表 V2 的示数最小，此时电压表 V1 的示数为 12V，电压表 V2 的示数为 6V，则 R0 的最小阻值：R0 小 12；iii）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表 V2 的示数为 12V 时，R 0 的阻值最大，此时电路中的电流：I 小 0.2A，则 R0 的最大值：R0 大 30，则定值电阻 R0 的范围为 1230。3 （2019松江区一模）如图 1 所示电路中，滑动变阻器 R2 是规格为“2
8、0 欧 2 安”和“5 欧 3 安”中的一个。闭合电键 S：若电阻 R1 的阻值为 20 欧，电流表的示数为 0.4 安，求：电阻 R1 的两端的电压 U1。在电路中正确连入两个电压表，若用一定值电阻 R0 替换 R1，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表的示数为 0.3 安，两电压表的示数分别如图 2（a） 、 （b）所示。请判断所选用变阻器的规格是 “20 欧 2 安” 。请说明电压表所接的位置并求出对应的电阻 R0 的值。【答案】：电阻 R1 的两端的电压为 8V； “20 欧 2 安” ； 电压表 V1 并联在 R2 两端其示数为 3V，电压表 V2 并联在 R0 两端
9、其示数为 2.4V 时，R 0 的阻值为 8；电压表 V1 并联在 R2 两端其示数为 3V，电压表 V2 并联在 R0 两端其示数为 12V 时，R 0 的阻值为40；电压表 V1 并联在 R2 两端其示数为 3V，电压表 V2 并联在电源两端其示数为 12V 时，R 0 的阻值为30；电压表 V1 并联在电源两端其示数为 15V，电压表 V2 并联在 R0 两端其示数为 12V 时，R 0 的阻值为40。【解析】：由图 1 可知， R1 与 R2 串联，电流表测电路中的电流，由 I 可得，电阻 R1 两端的电压：U1I 1R10.4A120 8V；用一定值电阻 R0 替换 R1，当变阻器连
10、入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3 安，此时滑动变阻器两端的电压可能为：U2I R2 0.3A 203V 或 U2I R20.3A 50.75V，由图 2 可知，电压表 V1 的示数为 3V 或 15V，电压表 V2 的示数为 2.4V 或 12V，则变阻器的规格为“20 欧 2 安” ；由题意可知，滑动变阻器两端的电压为 3V，电路中的电流为 0.3A，电压表 V1 并联在 R2 两端其示数为 3V，电压表 V2 并联在 R0 两端其示数为 2.4V 时，R0 的阻值 R0 8；电压表 V1 并联在 R2 两端其示数为 3V，电压表 V2 并联在 R0 两端其示数为 1
11、2V 时，R0 的阻值 R0 40；电压表 V1 并联在 R2 两端其示数为 3V，电压表 V2 并联在电源两端其示数为 12V 时，R0 的阻值 R0 30；电压表 V1 并联在电源两端其示数为 15V，电压表 V2 并联在 R0 两端其示数为 12V 时，R0 的阻值 R0 40。4 （2019河东区一模）在图甲所示的电路中，电源电压为 24V 且保持不变。滑动变阻器 R1 上标有“1001A”字样，电阻 R2 的阻值为 48闭合开关 S请解答下列问题；（1）通过电阻 R2 的电流是多少？（2）现用定值电阻 R3 来替换电阻 R2，电流表选择合适的量程，闭合开关，移动变阻器滑片 P，使电流
12、表 A 与 A1 的指针位置完全一样，如图乙所示，求出符合上述要求的定值电阻 R3 的阻值范围。【答案】：（1）通过电阻 R2 的电流是 0.5A；（2）定值电阻 R3 的范围是 10R 325。【解析】：（1）通过电阻 R2 的电流 I2 0.5A；（2）由电路图可知，电流表 A 测干路电流，电流表 A1 测滑动变阻器所在支路电流，所以 IAI A1，当电流表 A 与 A1 的指针位置完全一样时，A 应取 03 安量程，A 1 应取 00.6 安量程；I2 最大 I A 最大 IA1 最大 3A 0.6A2.4A，R2 最小 10；I1 最小 0.24A；IA 最小 5I1 最小 50.24
13、A 1.2A ；I2 最小 I A 最小 I1 最小 1.2A0.24A 0.96A；R2 最大 25，则用定值电阻 Rx 来替换电阻 R2，R3 的范围是 10R 325 ；5 （2019徐汇区二模）在如图所示的电路中，电源电压恒定为 6 伏，定值电阻 R1 阻值为 10 欧。电键 S闭合时，电流表示数为 1 安。求：通过 R1 的电流。电源的电功率；现有三个滑动变阻器，A：50 欧 2 安；B ：100 欧 1.5 安；C ：150 欧 1 安，请选择其中一个替换定值电阻 R1 或 R2要求：闭合电键 S，在保证各元件都能正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位
14、置 a、b、c 时，电流表示数情况如下表所示。为满足上述要求，应选用滑动变阻器 B、C （填写代表滑动变阻器的字母）替换定值电阻 R 1 （选填“R 1”或“R 2”） ，并说明理由。滑片位置 电流表示数（安）a 0.5b 1.1c 1.4【答案】：通过 R1 的电流为 0.6A；电源的电功率为 6W；B、C；R 1；【解析】：由图知， R1 和 R2 并联，电流表测干路中的电流，电源电压恒定为 6 伏，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，通过 R1 的电流为：I1 0.6A；电源的电功率：P UI6V 1A6W；在原电路中，通过 R2 的电流：I 2I I 11A 0.6A0.4A，在原电路中
15、，因通过 R1 的电流 I10.6A ，由表中数据知，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置 a、b、c 时，电流表示数（干路电流）分别为 0.5A、1.1A 和 1.4A，因滑片在 a 处时，电流为 0.5A0.6A，根据并联电路电流的规律，故应换下 R1，根据并联电路各支路互不影响，所以通过 R2 的电流为 0.4A 保持不变，则通过替换 R1 的变阻器的最小电流为： I1 小 0.5A 0.4A0.1A；由欧姆定律可得，替换的变阻器连入电路中的电阻阻值至少为：R 1 60，而变阻器 A 的最大电阻为 50，故不可行，而替换定值电阻的变阻器通过的最大电流为：I 大 1.4A
16、0.4A1A，根据 BC 变阻器允许通过的最大电流分别为 1.5A 和 1A，所以只能选用滑动变阻器 B、C 替换定值电阻R1。理由：因通过 R1 的电流 I10.6A ，由表中数据知，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置 a、b、c 时，电流表示数分别为 0.5A、1.1A 和 1.4A，因滑片在 a 处时，电流为 0.5A0.6A ，根据并联电路电流的规律，故应换下 R1，根据并联电路各支路互不影响，通过 R2 的电流为 0.4A 保持不变，故通过替换 R1 的变阻器的最小电流为：I 1 小 0.5A0.4A0.1A；由欧姆定律可得，替换的变阻器连入电路中的电阻阻值至少为：
17、R 1 60，而变阻器 A 的最大电阻为 50，故不可行；而替换定值电阻的变阻器通过的最大电流为：I 大 1.4A 0.4A1A，根据 BC 变阻器允许通过的最大电流分别为 1.5A 和 1A，所以只能选用滑动变阻器 B、C 替换定值电阻R1。6 （2017上海）在如图所示的路中，电源电压保持不变，电阻 R1 的阻值为 20 欧，闭合电键 S，两电流表的示数分别为 0.8 安和 0.3 安。求电源电压 U。求通过电阻 R2 的电流 I2。现用电阻 R0 替换电阻 R1、R 2 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了 0.6 瓦，求电阻 R0 的阻值。【答案】：
18、电源电压 U 为 6V；通过电阻 R2 的电流 I2 为 0.5A；现用电阻 R0 替换电阻 R1、R 2 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了 0.6 瓦，电阻 R0 的阻值为 10或 15。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 并联，电流表 A 测干路电流，电流表 A1 测电阻 R1 支路的电流。闭合电键 S，两电流表的示数分别为 0.8A 和 0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流 I0.8A，通过电阻 R1 的电流 I10.3A，并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由欧姆定律可得，电源电压：UU 1I 1R10.3A2
19、06V ；由并联电路的电流特点可得，通过 R2 的电流：I2II 10.8A 0.3A0.5A ；由题知，用电阻 R0 替换电阻 R1、R 2 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用 R0 替换电阻 R1，则电流表 A1 所在支路的电阻发生变化，电流表 A1 的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表 A 的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用 R0 替换电阻 R2；替换前电源的电功率：P 总 UI6V0.8A4.8W ；替换后电源的电功率变化了 0.6W，则此时电源的电功率可能为：P 总 P 总 + P4.8W+0.6W5.4W ，P 总 P 总 P 4.8W
20、0.6W4.2W；并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后 R1 的电流和功率均不变，则 R1 消耗的功率：P 1UI 16V0.3A 1.8W；因替换后 R1 与 R0 并联，且电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，所以，电阻 R0 消耗的功率可能为：P0P 总 P 15.4W 1.8W3.6W，P 0P 总 P 14.2W1.8W2.4W，由 P 可得，R 0 的阻值可能为：R0 10，R 0 15，即电阻 R0 的阻值为 10或 15才能满足题中的要求。7 （2019河北一模）如图所示的电路中，电源电压为 18 伏保持不变，电阻 R1 阻值为 10 欧。滑动变阻器R2 上标有“5
21、01A”字样，电压表接 “015V”量程。（1）闭合电键，将滑片 P 移到某一位置时，电流大小为 0.5 安。求电路中的总功率和电压表的示数；（2）若用电阻 R3 来替换 R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的 3 倍，求满足要求的 R3 的阻值。【答案】：（1）电路中的总功率为 9W，电压表的示数为 13V；（2）R 3 的阻值为 9或 25。【解析】：由电路图可知，定值电阻 R1 和滑动变阻器 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压。（1）当电路中的电流 I0.5A 时，电路的总功率：PUI18V0.
22、5A9W ，由 I 可得，R 1 两端的电压：U1IR 10.5A10 5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数：U2UU 118V5V13V；（2）用电阻 R3 来替换 R1 后，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为 1A，则电路中的最大电流可能为 1A、可能为 （即变阻器接入阻值为 0 时） ，电路的最小电流可能为可能为 （即变阻器接入阻值最大为 50时） ，（即电压表满偏时） ，因电路中的最大电流恰好是最小电流的 3 倍，则有以下几种情况：电路中的最大电流为 1A，最小电流为 时，则有：1A3 ，解得：R 34 ，则电压表的最大示数：U2 大 I 小 R2 大
23、 A5016.7V15V ，故此种情况不可能；电路中的最大电流为 1A，最小电流为 时，则有：1A3 ，解得：R 39 ，则电压表的最大示数：U2 大 UI 小 R318V A915V，此种情况可能；电路中的最大电流为 ，最小电流为 时，则有：3 ，解得：R 325 ，电路中的最大电流和最小电流分别为：I 大 0.72A 1A，I 小 A，则电压表的最大示数：U2 大 I 小 R3 A5012V，此种情况可能；电路中的最大电流为 ，最小电流为 时， 3 ，此种情况不可能；综上可知，R 3 的阻值为 9或 25。8 （2018天门）如图所示，电源电压不变，定值电阻 R110 灯泡 L 标有“12
24、V 3W”字样，当S，S 1，S 2 闭合时，灯泡 L 正常发光，当 S 闭合，S 1， S2 断开时，电压表的示数为 4V，求（1）电源电压和 R2 的阻值（2）当 S 闭合，S 1，S 2 断开时，在 1min 内电流通过 R1 产生的热量（3）若用一个滑动变阻器 R3 代替灯泡 L，调节滑片，使所有开关都闭合时电路的总功率是只闭合 S 时电路总功率的 4 倍，求此时滑动变阻器连入电路中的阻值。【答案】：（1）电源电压为 12V，R 2 的阻值为 20；（2）当 S 闭合，S 1，S 2 断开时，在 1min 内电流通过 R1 产生的热量为 96J；（3）此时滑动变阻器连入电路中的阻值是
25、12。【解析】：（1）当 S，S 1，S 2 闭合时，灯泡与电阻 R2 并联，由于灯泡 L 正常发光，电源电压 UU 额12V，当 S 闭合，S 1，S 2 断开时，电阻 R1、R 2 串联，电压表测量 R 的电压，则电流 I 0.4A，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：U2UU 112V4V8V，由 I 可得：R2 20；（2）当 S 闭合，S 1，S 2 断开时，电阻 R1、R 2 串联，R1 产生的热量 Q1I 2R1t（ 0.4A） 21060s96J；（3）若用一个滑动变阻器 R1 代替灯泡 L，使所有开关都闭合时，电阻 R2、R 3 并联，则总功率 P 总 1 ，当
26、只闭合 S 时，电阻 R1、R 2 串联，则总功率 P 总 2 ；已知：P 总 14P 总 2；即： 4 ；解得：R 3 12。9 （2018长宁区一模）如图所示的电路，电源电压为 12 伏保持不变，电阻 R1 的阻值为 20 欧，滑动变阻器 R2 标有“10 2A”字样。闭合电键 S，移动滑片 P 到某位置时，通过滑动变阻器 R2 的电流为 1.4安。求： 通过电阻 R1 的电流 I1。电路消耗的总功率 P。现用定值电阻 R0 替换电阻 R1，闭合电键，移动滑片 P，并保证电路能够正常工作，通过 a 处的电流最大值为 I2max；通过 b 处的电流最小值为 Imin，且 I2maxI min
27、求电阻 R0 的阻值。【答案】：通过电阻 R1 的电流为 0.6A；电路消耗的总功率为 24W；电阻 R0 的阻值为 15。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 并联。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻 R1 的电流：I1 0.6A；移动滑片 P 到某位置时，通过滑动变阻器 R2 的电流为 1.4 安，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：II 1+I20.6A+1.4A2A，电路消耗的总功率：PUI12V2A24W ；定值电阻 R0 替换电阻 R1 后，R 0 与 R2 并联，由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流为 2A，即 a 点的最大电流 I2ma
28、x2A，因 I2maxI min，即 b 点的最小电流为 2A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，则 Imin，即 2A，解得：R 015 。10 （2018青浦区一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R1 的阻值为 20 欧。闭合电键 S，两电流表的示数分别为 0.8 安和 0.3 安。求电源电压 U。求通过电阻 R2 的电流 I2。现用电阻 R0 替换电阻 R1、R 2 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了 0.1 安。请判断被替换的电阻，并求出电阻 R0 的阻值。【答案】：（1）电源电压为 6V；（2）通过电阻 R2 的电流为 0.5
29、A；（3）电阻 R0 的阻值可能为 10。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 并联，电流表 A1 测电阻 R1 支路的电流，电流表 A 测干路电流。（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流 I0.8A，通过电阻 R1 的电流 I10.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 I 可得，电源的电压：UI 1R10.3A20 6V；（2）通过电阻 R2 的电流：I2II 10.8A 0.3A0.5A ；（3）由题知，用电阻 R0 替换电阻 R1、R 2 中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了 0.1 安，若用 R0 替换电阻 R1，则电流
30、表 A1 所在支路的电阻发生变化，电流表 A1 的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表 A 的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用 R0 替换电阻 R2，此时干路电流为：II+I 0.8A+0.1A0.9A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后通过 R1 的电流不变，此时通过 R0 的电流可能为：I0II 10.9A 0.3A0.6A ，则 R0 的阻值可能为：R0 10。11 （2018杨浦区一模）如图所示的电路中，电源电压为 18 伏，现有三个不同的定值电阻 R1、R 2 和 R3可供接入电路 AB 间，已知 R1 的阻值为 60 欧，R 2 阻值大于 R3
31、 阻值（R 2R 3） 。若电阻 R1 接入 AB 间，闭合电键 S 后，电流表的示数如图（a）所示。求此时电压表的示数 UAB；求电阻 R0 的阻值。不改变两电表的量程，取下电阻 R1，将电阻 R2、R 3 先后替换 R1 接入 AB 间，发现每次替换后，电压表或电流表分别有一个达到满刻度【电压表盘如图（b）所示】 。（1）求电阻 R3 的阻值；（2）求电路中接入 R2 时电流表的示数。【答案】：求此时电压表的示数 UAB 为 14.4V；电阻 R0 的阻值为 15；（1）电阻 R3 的阻值为 15；（2）电路中接入 R2 时电流表的示数为 0.2A。【解析】：由图可知，电流表的量程为 00
32、.6A，分度值为 0.02A，则电流表示数为 0.24A；电阻 R1 接入 AB 间，由 I 可知 AB 间的电压为：U ABIR 10.24A 6014.4V ；由 I 可知电路的总电阻为：R 75；根据串联电路的电阻规律可知 R0 的阻值为：R 0RR 175 6015；不改变两电表的量程，取下电阻 R1，将电阻 R2、R 3 先后替换 R1 接入 AB 间，已知 R2 阻值大于 R3阻值，I 可知电阻越大，电路中的电流越小；根据串联电路的分压规律可知，电阻越小分担的电压越小；故接入 R2 阻时，电压表满偏，接入 R3 阻时，电流表满偏；（1）接入电阻 R3 时，电路中的电流为： I0.6
33、A；此时电路的总电阻为：R 30；根据串联电路的电阻规律可知 R3 的阻值为：R 3RR 030 1515；（2）接入电阻 R3 时，R 3 两端的电压为：U 3IR 30.6A15 9V ，故此时电压表的量程应选择015V；接入电阻 R2 时，此时电压表满偏，即 R2 时两端电压为 15V；根据串联电路的电压规律可知，此时 R0 的两端的电压为：U 018V15V3V ；此时电路中的电流为：I 2 0.2A；在串联电路中，各处电流是相同的，故电路中接入 R2 时电流表的示数为 0.2A。12 （2017 秋浦东新区校级月考）如图所示电路中，电源电压为 12 伏且不变，定值电阻 R118 欧，
34、滑动变阻器标有“10 1A”字样，闭合电键。当电流表的读数为 0.5 安时，求电阻 R1 两端的电压 U1。若电压表选 03 伏量程，电流表选 00.6 安量程，求滑动变阻器 R2 允许接入电路的阻值范围。不改变电表量程，现设想用定值电阻 R0 来替换电阻 R1，要求：在移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，两电表的指针分别能达到所接量程的满刻度处，且电路能正常工作。R 0 的可能取值范围为 1520 欧。 （本空格不需要写解答过程）【答案】：电阻 R1 两端的电压为 9V；滑动变阻器 R2 允许接入电路的阻值范围为 26 ；15 20。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表测 R
35、2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当电流表的读数为 0.5 安时，由 I 可得，电阻 R1 两端的电压：U1IR 10.5A18 9V；当电流表的示数 I 大 0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R 20，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2 小 RR 120 18 2 ，当电压表的示数 U2 大 3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 1 两端的电压：U1UU 2 大 12V3V 9V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I 小 ，即 ，解得：R 2 大 6
36、 ，所以，滑动变阻器 R2 允许接入电路的阻值范围为 26；当滑动变阻器接入电路的电阻最小为 0，电路中的电流最大 I 大 0.6A 时，R 0 的阻值最大；R0max 20，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，R 0 的阻值最小；R0min 15，所以 R0 的取值范围为 15 20 13 （2017 秋江津区校级期中）如图所示，电源电压可调，可知 R1R 2，R 210，滑动变阻器 R3 的最大阻值为 15，请完成下列小题：（1）若调节电源电压为 10V，只闭合 S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，求电流表示数；（2）若只闭合 S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电
37、压表示数在 1V3V 之间变化，求电源电压的最大调节范围；（3）调节电源电压不变，若只闭合 S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为 0.5A；若同时闭合 S1、S 2、S 3，电流表的示数为 3A，求 R1 的阻值。【答案】：（1）若调节电源电压为 10V，只闭合 S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为0.4A；（2）若只闭合 S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在 1V3V 之间变化，则电源电压的最大调节范围为 1V7.5V；（3）R 1 的阻值为 5。【解析】：（1）只闭合 S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，R 2 与 R3 的最大阻值串联，电流表测电路
38、中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的电流：I 0.4A；（2）只闭合 S2 时，R 2 与 R3 串联，电压表测 R2 两端的电压，此时电路中的电流：I ，电压表的示数：U2IR 2 R2 ，因移动滑动变阻器滑片，电压表示数在 1V3V 之间变化，所以，1V 3V，即（1 ）1VU（1 ）3V，当 R30 时，电源的电压最小为 1V，当 R315 时，电源的电压最大为 7.5V，则电源电压的最大调节范围为 1V7.5V ；（3）只闭合 S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，R 1 与 R3 的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，则电源的电压：UI（R 1+R3 大
39、）0.5A（R 1+15） ，同时闭合 S1、S 2、S 3 时，R 1 与 R2 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路的电流之和，所以，干路电流表的示数：I 总 3A，整理可得：R 1235 R1+15020，解得：R 130 或 R15 ，由 R1R 2 可知，R 1 的阻值为 5。14 （2017徐汇区二模）在如图所示电路中，电源电压为 18 伏，R 1 为定值电阻，R 2 为滑动变阻器。当电路中电流为 0.6 安时，求电路的总电阻值。在确保电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围为 8欧50 欧；用定值电阻 R0
40、 替换 R1 后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为 3欧60 欧。求该滑动变阻器 R2 的规格以及定值电阻 R1、 R0 的阻值，并写出计算过程。滑动变阻器 R2 的规格为“ 60 欧 1 安” ；定值电阻的阻值 R1 10 欧；R 0 15 欧。【答案】：当电路中电流为 0.6 安时，电路的总电阻值为 30；60； 1；10； 15。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当电路中电流为 0.6 安时，由 I 可得，电路的总电阻值：R 30；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，a若电压表的量程为
41、03V ，则电压表的最大示数 U2 大 3V，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，R 1 两端的电压：U1 小 UU 2 大 18V3V 15V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I 小 ，即 ，解得：R 1250 ，当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I 0.072A，即滑动变阻器可以接入电路中的电阻为零，这与 R2 小 8 矛盾，故此种情况不可能；b若电压表的量程为 015V ，则电压表的最大示数 U2 大 15V，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，R 1 两端的电压：U1 小 UU 2 大 18V15V 3V ，因串联电路中各处的电流相等，所以，
42、电路中的电流：I 小 ，即 ，解得：R 110 ，当 R2 小 8 时，电路中的电流：I 小 1A，即电路中的最大电流为 1A，因电流表的量程为 0.6A 或 3A，所以，电流表的量程为 03A ，电路中的最大电流应是指滑动变阻器允许通过的最大电流；c用定值电阻 R0 替换 R1 后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为 3 欧60 欧，则 R2 小 3 时，电路中的电流达到滑动变阻器允许通过的最大电流 1A，即 I 大 1A，解得：R 015 ，当 R2 大 60 时，电路中的电流：I 小 0.24A，电压表的示数：U2 大 I 小 R 2 大 0.24A6014.4V 15
43、V ，所以，滑动变阻器的最大阻值为 60。15 （2017桥西区模拟）如图所示，灯 L 上标有“12V 3.6W”，定值电阻 R1 的阻值为 10 欧，滑动变阻器R2 上标有“50 1A”。闭合 S1、S 2，灯 L 正常发光。电流表、电压表的量程分别为 03A，015V，求：（1）灯正常发光时的电阻；（2）滑动变阻器允许连入的阻值范围。（3）断开 S1、S 2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为00.6A，03V移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度且电路正常工作。求允许替换电源的范围。【答案】：（1）灯正常发光时的电阻为 40；（2）滑动变阻器允
44、许连入的阻值范围为 12R 滑 50；（3）允许替换电源的范围 6VU 9V。【解析】：（1）由 P 可得灯泡电阻：RL 40；（2）闭合 S1、S 2，灯 L 与滑动变阻器 R2 并联，电流表测量干路中的电流；由于灯 L 正常发光，则电源电压 UU L 额 12V ；灯正常发光时的电流为 IL 0.3A；所以，当滑动变阻器达到允许通过的最大电流 1A 时，干路电流为 1A+0.3A1.3A 3A，电流表是安全的。所以滑动变阻器允许连入最小值为 R2 最小 12，则滑动变阻器的变阻范围为 12R 滑 50；（3）断开 S1、S 2，R 1、R 2 串联。当电流表示数最大时，I 最大 0.6A，
45、U 最小 I 最大 R 总最小 0.6A106V；当电压表示数最大时，U 23V，UU 1+U210 3V3.6V，此时电流表不可能达到最大，所以 3.6V 舍去。 当 I 最大 0.6A 且 U2 最大 3V 时，U 最大 U 1+U20.6A10 +3V9V ；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应为 9V。所以 6VU9V。16 （2018德州模拟）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 R1 的阻值为 10 欧。闭合电键 S，两电流表的示数分别为 0.9 安和 0.6 安。（1）求电源电压 U。（2）求通过电阻 R2 的电流 I2。（3）现用电阻 R0 替换电阻 R1、
46、R 2 中的一个，替换前后，一个电流表示数变化了 0.1 安，另一个电流表示数不变。求电阻 R0 的阻值。【答案】：（1）电源电压为 6V；（2）通过电阻 R2 的电流为 0.3A；（3）电阻 R0 的阻值可能为 15，也可能为 30。【解析】：由电路图可知，R 1 与 R2 并联，电流表 A1 测电阻 R1 支路的电流，电流表 A2 测干路电流。（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流 I0.9A，通过电阻 R1 的电流 I10.6A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 I 可得，电源的电压：UI 1R10.6A10 6V；（2）通过电阻 R2 的电流：I2II
47、10.9A 0.6A0.3A ；（3）由题知，用电阻 R0 替换电阻 R1、R 2 中的一个，替换前后，一个电流表示数变化了 0.1 安，另一个电流表示数不变，若用 R0 替换电阻 R1，则电流表 A1 所在支路的电阻发生变化，电流表 A1 的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表 A2 的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用 R0 替换电阻 R2，此时干路电流可能为：II+I 0.9A+0.1A1A，II I0.9A0.1A 0.8A ，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后通过 R1 的电流不变，此时通过 R0 的电流可能为：I0II 11A 0.6A0.4A ，或 I0II 10.8A0.6A0.2A，则 R0 的阻值可能为：R0 15或 R0 30。17 （2018黄浦区一模）如图 a 所示电路中，电源电压为 24 伏且保持不变，电阻 R1 的阻值为 10 欧，所用电压表表盘如图（b）所示。闭合电键，电压表示数为 8 伏。求通过 R1 的电流