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20届中考物理压轴培优练 专题08 力学大综合(解析版)

1、压轴专题 08 力学大综合一选择题(共 1 小题)1 (2017 长沙模拟)在如图 a 所示的装置中,物体甲重 100N,滑轮重 40N,物体乙是边长为 0.2m 的实心正方体,轻质杆 AB 可以绕 O 点转动,且 OA:OB3:5,当轻质杆 AB 在水平位置时,整个装置处于平衡状态,此时地面对人的支持力为 500N,地面对物体乙的支持力为 240N,若用物体丙替换物体甲,并在物体乙的下方连接一个弹簧,如图 b 所示,当轻质杆 AB 在水平位置时,整个装置仍处于平衡状态,弹簧对物体乙的作用力为 610N,已知人站立在水平地面上时,脚底与地面的总接触面积为 0.05m2,不计绳重和摩擦,下列说法

2、正确的是( )A人重 500N B图 a 中乙物体对地面的压强为 15250PaC丙物体重 163N D图 b 中人对地面的压强为 4900Pa【解析】 (1)a 图杠杆平衡时,杠杆两端受力如图 1 所示,根据杠杆平衡条件:FA FB (G 轮 +2G 甲 ) (40N+2100N)400N。物体乙受到杠杆的拉力处于静止状态,受力如图 2 所示,所以,G 乙 F A+F1400N+240N 640N。则乙物体对地面的压强为 p 10000Pa;故 B 错误;地面对人的支持力为 500N,则人的重力为: G 人 500N+100N600N;故 A 错误;(2)加入弹簧后,物体乙受弹力 F2、拉力

3、 FA和重力 G 乙 作用处于静止状态,受力如图 3 所示,FAG 乙 +F2 640N+610N 1250N。根据杠杆平衡条件:FB FA 1250N750N。物体丙替代物体甲后,杠杆 B 端受力如图 4 所示,FB2G 丙 +G 轮 ,G 丙 (F BG 轮 ) (750N40N)355N,故 C 错误;此时人处于静止状态,此时人对地面的压力为:F 600N355N245N;则人对地面的压强为:p 4900Pa,故 D 正确。【答案】D。二填空题(共 1 小题)2 (2017 长沙) “背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力,进行了如下实验

4、:在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后,再静放在水平台秤上(如图甲) ,台秤的示数 m1 为 6kg,然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中,用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中,拉力 F 的方向始终竖直向上,当背漂的一半体积浸入水中时(如图乙) ,台秤的示数 m2 为 5kg,当背漂的全部体积浸没在水中时,台秤的示数 m3 与 m2 相比变化了 2kg,则(不考虑滑轮的摩擦,在整个过程中水始终没有溢出,背漂不吸水、不变形,且未与容器接触,取 g10N/kg, 水1.010 3kg/m3) ;(1)容器、水和滑轮的总重力为 60 N ;(2)台秤的示数 m3 为 3 kg;(3)为

5、确保儿童游泳时的安全,穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面,若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一,儿童的密度取 1.08103kg/m3,则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过 21 kg(结果保留整数) 。【答案】 (1)60;(2)3;(3)21。【解析】(1)图甲中台秤的示数 m1 为 6kg,即容器、水和滑轮的总质量为 6kg,则容器、水和滑轮的总重力:G 1m 1g6kg10N/kg60N;(2)由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力,把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体,则受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1,竖直向上的拉力 F 拉 和支持力 F 支 的作用,如下图 1 所示,所以由力

6、的平衡条件可得 G 背漂 +G1F 拉 +F 支 ;当背漂的全部体积浸没在水中时,背漂受到的浮力变大,则通过定滑轮的竖直向上的拉力 F 拉 变大,所以支持力减小,即容器对台秤产生的压力变小,台秤的示数减小,故 m3m 2,已知 m3 与 m2 相比变化了 2kg,所以 m35kg 2kg3kg;(3)当背漂的一半体积浸入水中时,台秤的示数 m2 为 5kg,则容器受到的支持力:F 支 F 压 G 2m 2g5kg10N/kg50N;设背漂的重力为 G 背漂 ,体积为 V,当背漂的一半体积浸入水中时,以背漂为研究对象,受力情况如图 2,根据力的平衡条件可得,绳子的拉力:F1F 浮 1G 背漂 水

7、 gV 排 1G 背漂 水 g VG 背漂 ,把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体,如图 1 所示,则受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1,竖直向上的拉力F1 和支持力 F 支 的作用,由于容器静止,则:G 背漂 +G1F 1+F 支 ,代入可得:G 背漂 +G1 水 g VG 背漂 +F 支 ,代入数据有:G 背漂 +60N 水 g VG 背漂 +50N,整理可得:2G 背漂 水 g V10N当背漂的全部体积浸没在水中时,则容器受到的支持力:F 支 F 压 G 3m 3g3kg10N/kg30N ;由图 2 可得,此时的拉力:F 2F 浮 2G 背漂 水 gV 排 2G 背漂 水 gVG 背漂

8、 ,此时整体受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1,竖直向上的拉力 F2 和支持力 F 支 的作用,由于受力平衡,则:G 背漂 +G1F 2+F 支 ,由、并代入数据可得:G 背漂 +60N 水 gVG 背漂 +30N,整理可得:2G 背漂 水 gV30N联立解得:V410 3m3,G 背漂 5N ;设儿童的最大质量为 m 人 ,由于儿童和背漂的整体漂浮,所以 F 浮总 G 总 ,即:F 浮人 +F 浮背 G 人 +G 背漂 ,则: 水 g(1 )V 人 + 水 gV 人 gV 人 +G 背漂 ,整理可得:V 人103m3,则儿童的最大质量:m 人 人 V 人 1.0810 3kg/m3 103

9、m321kg。三计算题(共 17 小题)3 (2019 诸城市模拟)在学校的办公楼建设工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”,其主要构成为电动机和机械装置两个部分,简化组成如图所示,A 为塔吊的配重, OB 为塔吊的起重臂,C 为能在起重臂上移动的载重小车,载重小车下挂有滑轮组,OB25m当载重小车在 B 点时,能安全起吊重物的最大质量是1.2t如果这台“ 塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压 380V,额定功率 38kW”。在某次起吊作业中,该“塔吊”电动机正常工作 25s,通过载重小车从距离 O 点为 10m 的载重臂上把一底面积为 0.8m2、质量为2.4t 的方形重物匀速提升 20m (

10、不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦,取 g10N/kg)那么:(1)起吊前,该重物对地面的压强为多大?(2)起吊后,当重物匀速上升时,载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力要多大?这个拉力工作 25s做功的功率是多少?(3)在这次起吊过程中,塔吊上的电动机对重物做功的效率有多高?(4)将重物从起吊点提升 20m 后,为保证塔吊安全工作,载重小车最多能向 B 点方向再运送重物平移多少米?【答案】 (1)起吊前,该重物对地面的压强为 3104Pa;(2)起吊后,当重物匀速上升时,载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力为 6000N,这个拉力工作25s 做功的功率是 1.92104W;(3)在这次起吊

11、过程中,塔吊上的电动机对重物做功的效率为 51%;(4)将重物从起吊点提升 20m 后,为保证塔吊安全工作,载重小车最多能向 B 点方向再运送重物平移2.5m。【解析】 (1)起吊前,该重物对地面的压力:FGmg2.410 3kg10N/kg2.410 4N,该重物对地面的压强:p 3104Pa;(2)由图可知,n4,因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦,所以,电动机牵引钢丝绳自由端的拉力:F 拉 G 2.4104N6000N,绳端移动的距离:snh420m80m,拉力做的功:WF 拉 s6000N80m 4.810 5J,这个拉力工作 25s 做功的功率:P 1.92104W;(3)有用功:W

12、 有用 Gh2.410 4N20m4.810 5J,总功:W 总 Pt3.810 4W25s9.510 5J,塔吊上的电动机对重物做功的效率: 100% 100%51%;(4)由题知,G AOAm 最大 gOB;当提升 2.4t2400kg 重物时, GAOAm 物 gOC,所以,m 最大 gOBm 物 gOC,即:1200kgg25m2400kggOC,解得:OC12.5m,所以,载重小车最多能向 B 点方向平移的距离:sOCOC 12.5m 10m2.5m 。4 (2019 东营模拟)如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图。A 是动滑轮,B 是定滑轮,C 是卷扬机,卷扬机拉动钢丝绳通过

13、滑轮组 AB 竖直提升水中的物体,可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图。在一次打捞沉船的作业中,在沉船浸没水中匀速上升的过程中,打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂沉船时变化了 0.4m3;在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中,打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂沉船时变化了 1m3沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F 2,且 F1 与 F2 之比为 3:7钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计,动滑轮的重力不能忽略。 (水的密度取 1.0103kg/m3,g 取 10N/kg)求:(1)沉船的重力;(2)沉船浸没水中受到的浮力;(3)

14、沉船完全露出水面匀速上升 1m 的过程中,滑轮组 AB 的机械效率(结果保留一位小数)【答案】 (1)沉船的重力为 104N;(2)沉船浸没水中受到的浮力为:610 3N;(3)沉船完全露出水面匀速上升 1m 的过程中,滑轮组 AB 的机械效率为 95.2%。【解析】(1)在沉船全部露出水面匀速上升的过程中,打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂物体时变化了 1m3,则打捞平台增大的浮力:F 浮 gV 排 1103kg/m310N/kg1m310 4N,即沉船的重力为 G10 4N;(2)在沉船浸没水中匀速上升的过程中,打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂物体时变化了0.4m3;

15、则打捞平台增大的浮力:F 浮 1gV 排 1110 3kg/m310N/kg0.4m3410 3N;所以沉船浸没水中受到的浮力为 F 浮 2G F 浮 110 4N4103N610 3N;(3)根据受力分析可得,沉船浸没在水中匀速上升的过程中 F1 (F 拉 1+G 动 ) ,沉船全部露出水面匀速上升的过程中,F 2 (F 拉 2+G 动 ) ,因为 F1:F 23:7,解得:G 动 500N,沉船全部露出水面后匀速上升过程中,滑轮组 AB 的机械效率: 100%95.2%。5 (2018 长沙)某校科技小组参观完湘江航电枢纽后,了解到船只过船闸的时间很长,为此他们在网上查阋资科,设计了一个船

16、只升降实验模型。模型中的左右两个船厢 A、B 的容积均为 2000cm3,质量均为400g(含配件) 。现关闭进水阀和排水阀,使柱形容器 E(质量不计)中有足够多的水,在船厢 A、B 中各装入 800g 的水,整个装置静止后,圆柱体浮筒 D 浸在水中的深度为 8cm,他们依次进行了如下(2)(3)的操作。假设绳子足够长,不计绳重和伸长,浮筒 D 与容器 E 始终无接触,且容器 E 的水无溢出,实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦,木头不吸水( 木 水 , 水 1.010 3kg/m3,g 取 10N/kg)(1)船厢中各装入 800g 的水后,求每只船厢所受的总重力。(2)打开进水阀,在柱形容

17、器 E 中注入一定质量的水,浮筒 D 上升,使船厢下降 10cm,再关闭进水阀,求船厢 A 的总重力对 A 所做的功此时浮筒 D 浸入水中的深度(3)当操作(2)使船厢下降 10cm 静止时,压强传感器显示 4400Pa:接下来,用手使浮筒 D 保持此刻位置不变,再在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块后,打开排水阀,放出 200cm3 的水后关闭排水阀,然后松手,浮筒 D 仍然在原位置持静止,绳 C 的拉力为 18N,压强传感器显示 4000Pa:然后,把 800g 木块同时从船厢中取出,并在船厢中同时注满水,再把 900g 和 1000g 的木块分别放入 A、B 船厢后,当整个装置

18、静时,压强传感器的示数为 p1,最后,打开进水阀向容器中缓慢注入 m 千克水,使压强传感器的示数为 3p1,再关闭进水阀。求浮筒 D 的质量和注入圆柱形容器 E 中的水的质量 m。【答案】 (1)船厢中各装 800g 的水后,每只船厢所受的总重力为 12N;(2)船厢 A 的总重力对 A 所做的功为 1.2J;此时浮筒 D 浸入水中的深度为 8cm;(3)浮筒 D 的质量为 2.6kg,注入圆柱形容器 E 中的水的质量 m 为 19.2kg。【解析】 (1)每只船厢所受的总重力:G 总 m 总 g(0.4kg+0.8kg)10N/kg12N;(2)船厢 A 的总重力对 A 所做的功:WG 总

19、h12N0.1m1.2J;由题知,打开进水阀之前,整个装置静止时,浮筒 D 浸在水中的深度为 8cm;打开进水阀后,在柱形容器 E 中注入一定质量的水后,再关闭进水阀时,左右船厢 A 和 B 的总重力不变,滑轮组细绳的拉力不变,则浮筒 D 受到竖直向上的拉力不变,由 F 浮 G F 拉 可知,浮筒 D 受到的浮力不变,所以,此时浮筒 D 浸入水中的深度仍为 8cm 不变;(3)在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块前,对船厢 A 受到分析可知,受到竖直向上两股细绳的拉力和竖直向下的总重力处于平衡状态,所以,细绳的拉力 T G 总 12N6N ,对动滑轮 C 受力分析可知,受到竖直向上两

20、股绳子的拉力、竖直向下动滑轮的重力和 C 绳的拉力作用处于平衡状态,由力的平衡条件可得:2TG 动 +FC,则 FC 2TG 动 26NG 动 12N G 动 ,浮筒 D 受到的浮力 F 浮 G DFCG D12N+G 动 在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块后,每只船箱的总重力:G 总 m 总 g(0.4kg+0.8kg+0.8kg )10N/kg20N ,此时细绳的拉力 T G 总 20N10N,由 2TG 动 +FC可得,动滑轮的重力 G 动 2TF C210N 18N2N浮筒受到的浮力 F 浮 G DFCG D18N由可得:F 浮 G DFCG D10N由可得浮力变化量:F

21、浮 F 浮 F 浮 8N,容器 E 中水对压强传感器压强的变化量 ppp4400Pa4000Pa400Pa,由 pgh 可得,容器 E 中水深度的变化量 h 0.04m4cm,由F 浮 水 gV 排 水 gSDh 可得,浮筒 D 的底面积:SD 0.02m2200cm 2,在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块前,浮筒受到的浮力:F 浮 水 gV 排 水 gSDh 浸 1.010 3kg/m310N/kg0.02m20.08m16N ,代入可得:G D26N,则浮筒的质量 mD 2.6kg,由V 排 (S ESD)h 可得,柱形容器的底面积:SE SD 200cm2250cm 2,因浮

22、筒受到的浮力与浮筒对水的压力是一对相互作用力,所以,浮筒对水的压力 F 压 F 浮 G DFC26N 18N8N,又因压力传感器受到的压力等于水的重力加上浮筒对水的压力,所以,由 p 可得:pS EG 水 +F 压 ,则 E 容器内水的重力:G 水 pSEF 压 4000Pa25010 4m28N92N,由 GmgVg 可得,E 容器内水的体积:V 水 9.2103m39200cm 3,船厢装满水时水的质量:m 水 水 V 厢 1.0g/cm 32000cm32000g2kg,由 木 水 可得,木块在水中漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,由阿基米德原理可知,把 900g 和 1000g 的木块

23、分别放入 A、B 船厢后,船厢溢出水的重力和木块的重力相等,此时厢体的总重力 G 总 m 总 g(0.4kg+2kg)10N/kg24N,细绳的拉力 T G 总 24N12N ,由 2T G 动 +FC可得,C 绳的拉力 FC2TG 动 212N2N22N,此时浮筒 D 受到的浮力 F 浮 G DFC26N 22N4N ,由 F 浮 水 gV 排 水 gSDh 浸 可得,此时浮筒浸入水中的深度:h 浸 0.02m2cm,此时容器 E 中水的深度:h1 38.4cm,打开进水阀向容器中缓慢注入 m 千克水后,容器内水的深度 h2 3h1,则容器 E 中水深度的变化量 hh 2h13h 1h12h

24、 1238.4cm76.8cm,容器 E 内所加水体积的变化量 V 水 S Eh250cm 276.8cm19200cm 3,所以,m 水 V 水 S Eh1.0g/cm 319200cm319200g 19.2kg。6 (2019 毕节市一模)如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮 C、D,物体A、B 以及轻质杠杆 MN 组成。物体 A 通过细绳与滑轮 C 相连,物体 B 通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点 O 在竖直平面内转动,杠杆始终在水平位置平衡,且 MO:MN 1:3物体 B 受到的重力为100N,A 的底面积为 0.04m2,高 1m。当物体 A 恰好浸没在水中

25、时,物体 B 对电子秤的压力为 F1;若水位下降至物体 A 恰好完全露出水面时,物体 B 对电子秤的压力为 F2,已知:每个滑轮的重力为20N,F 1:F 227:7滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,g 取 10N/kg。求:(1)物体 A 的底部距水面深为 0.75m 时,A 底部受到的液体压强。(2)当物块 A 的顶部刚没入水面时,物块 A 所受的浮力大小。(3)物块 A 的密度 。(4)如果把细绳由 N 端向左移动到 N处,电子秤的示数恰好为零,MN :MN5:6,此时物体 A 露出水面的体积 V。【答案】 (1)物体 A 的底部距水面深为 0.75m 时,A 底部受到的液体压

26、强为 7.5103Pa。(2)当物块 A 的顶部刚没入水面时,物块 A 所受的浮力大小为 400N。(3)物块 A 的密度 为 1.5103kg/m3;(4)A 露出水面的体积为 0.034m3。【解析】 (1)物体 A 的底部距水面深为 0.75m 时,p 水 gh0110 3kg/m310N/kg0.75m7.510 3Pa;(2)当物块 A 的顶部刚没入水面时, A 恰好完全浸没在水中,则 V 排 V ASh 00.04m 21m0.04m 3;所以,浮力 F 浮 水 gV 排 110 3kg/m310N/kg0.04m3 400N;(3)当 A 恰好完全浸没在水中时:受力分析图;对 A

27、 和动滑轮 C 受力分析如图 1(a):2T C1+F 浮 1G A+G 动 对动滑轮 D 受力分析如图 1( b):2T D1T C1+G 动 对杠杆 MN 受力分析如图 1(c )所示:T D1OMT 1ON对 B 受力分析如图 1(d): F1+T1G B当 A 恰好完全露出水面时:对 A 和动滑轮 C 受力分析如图 2(a):2T C2G A+G 动 对动滑轮 D 受力分析如图 2( b):2T D2T C2+G 动 对杠杆 MN 受力分析如图 2(c )所示:T D2OMT 2ON对 B 受力分析如图 2(d): F2+T2G B又因为:F 1:F 227:7,由于 TC1 与 TC

28、1、T D1 与 TD1、T 1 与 T1是相互作用力,则:TC1T C1、T D1T D1、T 1T 1;由于 TC2 与 TC2、T D2 与 TD2、T 2 与 T2是相互作用力,则:TC2T C2、T D2T D2、T 2T 2;解得:G A600N ;由 CmgVg 可得:A 1.5103kg/m3;(3)当把 N 移到 N处时:对 A 和动滑轮 C 受力分析如图 3(a):2T C3+F 浮 3G A+G 动 (1)对动滑轮 D 受力分析如图 3( b):2T D3T C3+G 动 (2)对杠杆 MN 受力分析如图 3(c )所示:T D3OMT 3ON(3)对 B 受力分析如图

29、3(d): T3G B100N (4) ;由于 MO:MN1:3MN:MN5:6,MN MO+ON,MNMO+ON ,则 MO:ON 2:3 (5) ;由于 TC3 与 TC3、T D3 与 TD3、T 3 与 T3是相互作用力,则:TC3T C3、T D3T D3、T 3T 3,解(1) (2) (3) (4) (5)得:F 浮 360N;由 F 浮 水 gV 排 可得:V 排 0.006m3;物体 A 露出水面的体积:V 露 V 总 V 排 0.04m 30.006m30.034m 3。7 (2018 春牡丹区校级月考)某种起重机的吊臂 OAB 可以看作杠杆,吊臂前端用钢绳连着动滑轮,立柱

30、CA 竖直, OB: OA6:1用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出,放在水平地面上。石墩质量为1.5l04kg、底面积为 3m2、高为 2m。 (g 取 10N/kg, 水 1.0103kg/m3)(l)浸没在水中的石墩(石墩的底部未浸入淤泥中) ,受到浮力是多少?(2)石墩放在水平地面上时,起重机未对石墩施力,则石墩对地面的压强是多少?(3)石墩完全离开水面被提升的过程中,测得每根钢绳的拉力为 1.0105N,此时动滑轮的机械效率是多少?(4)当石墩被提起且仍浸没在水中时,若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦,起重机立柱 CA 对吊臂 A 点竖直向上的作用力是多少?【答案】 (1)浸

31、没在水中的石墩(石墩的底部末浸入淤泥中) ,受到浮力是 6104N;(2)石墩放在水平地面上时,起重机末对石墩施力,则石墩对底面的压强是 5104Pa;(3)石墩完全离开水面被提升的过程中,测得每根钢绳的拉力为 1.0105N,此时动滑轮的机械效率是50%;(4)当石墩被提起且仍浸没在水中时,若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦,起重机立柱 CA 对吊臂 A 点竖直向上的作用力是 5.4105N。【解析】(1)石墩浸没在水中,则排开水的体积:V 排 V 3m 22m6m 3,石墩的底部未浸入淤泥中,则石墩受到浮力:F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg6m3610 4N

32、;(2)石墩的重力:Gmg1.510 4kg10N/kg1.510 5N;石墩静止在水平地面上时,对地面的压力:F 压 G1.510 5N,对水平地面的压强:p 5104Pa;(3)石墩完全离开水面被提升的过程中,动滑轮的机械效率: 100%50%;(4)如图,作出动力臂和阻力臂,在 RtAOC 和 RtBOD 中,ACBD,所以AOCBOD,OB:OA6:1,所以,OD:OC6:1,由图知,当石墩被提起且仍浸没在水中时,若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦,石墩对杠杆 B 点的拉力为 FBGF 浮 1.510 5N6104N910 4N,根据杠杆平衡条件可得:F AOCF BOD,起重机

33、立柱 CA 对吊臂 A 点竖直向上的作用力:FA 6FB6910 4N5.410 5N。8 (2017 武侯区校级二模)如图所示,是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时,他对地面的压强 P0210 4Pa;当滑轮下未挂重物时,他用力匀速举起杠杆的 A 端,使杠杆在水平位置平衡时,他对地面的压强 P12.37510 4Pa;当滑轮下加挂重物 G 后,他用力匀速举起杠杆的 A 端,使杠杆在水平位置平衡时,他对地面的压强 P25.7510 4Pa假设这个人用的力和绳端 B 用的力始终沿竖直方向,加挂重物前后他对杠杆 A 端施加的举力分别为 F1、F 2,已知 F21500N (杠杆、

34、绳重和机械间摩擦忽略不计,g 取 10N/kg)求:(1)人与地面接触面积 S 的大小?(2)当重物 G 被匀速提升过程中,滑轮组的机械效率 ?(3)已知重物 G 的密度与水的密度比为 9:1,将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为 0.1m/s,若此时已知动滑轮重为 100N,那么绳端 B 的拉力 F做功的功率 P为多大?【答案】 (1)人与地面接触面积 S 的大小为 0.04m2;(2)当重物 G 被匀速提升过程中,滑轮组的机械效率为 90%;(3)已知重物 G 的密度与水的密度比为 9:1,将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为 0.1m/s,若此时已知动滑轮重为 100N,那么绳端 B

35、 的拉力 F做功的功率 P为 90W。【解析】 (1)人站在水平面上,因而人的重力:G 人 F 压 P 0S 当滑轮下加挂重物 G 后,他用力匀速举起杠杆的 A 端,使杠杆在水平位置平衡时,则人对地面的压力 F2+G 人 P 2S,F2+P0SP 2S,即:1500N( 5.75104Pa2104Pa)S可得人与地面接触面积:S0.04m 2(2)当滑轮下未挂重物时,他用力匀速举起杠杆的 A 端,使杠杆在水平位置平衡时,假设人使杠杆 A 端上升高度 h,则 F1 做的功为 W1F 1h,这时,因没有提升任何物体,所的功为额外功,当滑轮下未挂重物时,他用力匀速举起杠杆的 A 端,使杠杆在水平位置

36、平衡时,则人对地面的压力F1+G 人 P 1SF1P 1SP0S(2.37510 4Pa2104Pa)0.04m 2150N当滑轮下加挂重物 G 后,他用力匀速举起杠杆的 A 端,使杠杆在水平位置平衡时,假设人使杠杆 A 端上升高度 h,则 F2 做的总功为 W2F 2h,故滑轮组的机械效率 100%90%;(3)当滑轮下未挂重物时,杠杆平衡,F 1150N,右边的滑轮部分,因未挂重物,动滑轮重力为 100N,则 B 端绳子的作用力 FB G 动100N50N,根据杠杆平衡条件知:F 1OAF BOB,当加挂重物后他对杠杆 A 端施加的举力为 F2,B 端绳子的作用力为 FB (G+G 动)

37、,则由杠杆平衡条件得:F2OAF BOB,即:F 2OA (G+G 动)OB,G2F 2 G 动 21500N 100N900N,当将重物完全浸没在水中,重物对动滑轮的拉力G GF 浮 G 水 gV 物 G 水 g G(1 )900N(1 )800N,所以,绳端 B 的拉力 F (G+G 动 ) (800N+100N)450N,速度为vB 2v 20.1m/s0.2m/s,功率 PFv B450N0.2m/s90W。9 (2017 西乡塘区校级三模)用如图所示的装置来提升水下物体 C,C 的体积为 0.02m3、重 800N,其中AB 是一个以 O 为支点的杠杆,且 AO:OB1:2,小明站在

38、 B 端竖直向下拉绳子,小明的体重为500N,不计绳重和摩擦。物体 C 全部离开水面时杠杆刚好在水平位置。已知每个滑轮的重力为 50N,杠杆的重力及滑轮与轴的摩擦不计,求:(1)物体 C 未出水面时受到的浮力:(2)物体 C 未出水面时受到绳子的拉力 Fc;(3)物体 C 未出水面时滑轮组的机械效率(结果保留一位小数) ;(4)若小明用这个装置将物体完全拉出水面,这个物体的最大重力是多少。【答案】 (1)物体 C 未出水面时受到的浮力为 200N;(2)物体 C 未出水面时受到绳子的拉力为 600N;(3)物体 C 未出水面时滑轮组的机械效率为 85.7%;(4)若小明用这个装置将物体完全拉出

39、水面,这个物体的最大重力是 3900N。【解析】 (1)物体 C 未出水面时受到的浮力:F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg0.02m3200N;(2)物体 C 未出水面时受到绳子的拉力: FcG F 浮 800N200N600N ;(3)物体 C 未出水面时,作用在滑轮绳子上的力:F ( G 动总 +FC) (250N+600N)175N;物体 C 未出水面时,滑轮组的机械效率: 100% 100% 100% 100%85.7%;(4)因为小明的体重为 500N,所以在 B 端最多能施加 500N 的拉力;根据杠杆平衡条件可知,此时物体的重力最大;根据杠杆平衡条件有:F

40、 B 最大 OBF AOA,即 500NOBF AOA,所以 FA 1000N;将物体完全拉出水面时,由 FA (G 动 +G 物 )可得,最大物重:G 物 4F AG 动 41000N250N3900N 。10 (2017 城中区一模)如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图,电动机固定在地面。O 为杠杆 BC 的支点,CO:OB1:2配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆 C 端,质量为 300kg,底面积为0.05m2,每个滑轮重为 100N;均匀实心文物的密度为 8103kg/m3,质量为 80kg。绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物 A 的阻力均忽略不计,文物 A 一

41、直匀速上升。求:(1)在文物还未露出水面时,求此时文物 A 所受到的浮力及电动机拉力 F 的大小;(假定 B 端静止)(2)在文物还未露出水面时,滑轮组的机械效率;(3)当文物 A 在空中被匀速提起上升时,电动机拉力功率为 5kw。求卷扬机拉动钢丝绳的速度。(4)当文物 A 出水后,配重 E 对地面的压强。【答案】 (1)文物 A 所受到的浮力为 100N;电动机拉力 F 的大小为 400N;(2)在文物还未露出水面时,滑轮组的机械效率 87.5%;(3)卷扬机拉动钢丝绳的速度为 11.1m/s;(4)当文物 A 出水后,配重 E 对地面的压强为 2000Pa。【解析】 (1)由于物体完全浸没

42、所以 V 排 V A 0.01m3,所以物体所受的浮力:F 浮 水 gV 排 1000kg/m 310N/kg0.01m3100N;又因为物体做匀速直线运动,所以 F(G 物 F 浮 +G 动 ) (800N 100N+100N)400N;(2)滑轮组的机械效率: 100% 100% 100% 100%87.5%;(3)假设 A 全部出水,F (G 物 +G 动 ) (800N+100N)450N;由 PFv 得,绳的速度 v 11.1m/s。(4)文物出水后,F (G A+G 动 ) (800N+100N)450N,根据物体平衡可知:F BG 定 +3F1000N+3450N1450N,根据

43、杠杆平衡条件可得:F BOBF COC,所以,F C FB 1450N2900N ,则:F 压 F 支 G EFCm EgFC300kg10N/kg 2900N100N,p 2000Pa。11 (2014 秋海淀区校级月考)如图甲所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物。为监测卷扬机的工作情况,将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的 A端,杠杆的 B 端连接有配重 C,其下方与压力传感器相接触,杠杆 AB 可绕转轴 O 在竖直平面内自由转动。当卷扬机提升 G11450N 的重物以速度 v1 匀速上升时,卷扬机的拉力为 F1,滑轮组的机械效率为 1,压

44、力传感器显示其对配重 C 的支持力为 N1;当卷扬机提升重为 G2 的重物以速度 v2 匀速上升时,卷扬机的拉力为 F2,滑轮组的机械效率为 2,压力传感器显示其对配重 C 的支持力为 N2拉力 F1、F 2 做功随时间变化的图象分别如图乙中、所示。已知卷扬机及其工作台的总重为 500N,配重 C 所受的重力为200N,4 13 2,88 187 2,5AO2OB杠杆 AB 所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计。求:(1)卷扬机提升重物 G2 时的功率;(2)动滑轮所受的重力;(3)N 1 与 N2 的比值。【答案】 (1)卷扬机提升重物 G2 时的功率为 1800W;(2)动滑轮

45、所受的重力为 50N;(3)N 1 与 N2 的比值为 2:3。【解析】 (1)由题中 Wt 图象可知:P2 1800W;(2)设动滑轮所受重力为 G 动 ,卷扬机及其工作平台所受重力为 G。根据图象可知 t1.0s 内,拉力 F1、F 2 做功分别为 W1900J ,W 21800J,由 PFv,因为 4v13v 2,所以, ,因为 ,所以 ,解得:G22200N;提升重物 G1 的过程中,重物和动滑轮受力分析如答图 1 所示,卷扬机及其工作平台受力分析如答图 2 所示,杠杆 AB 受力分析如答图 3 所示,配重 C 受力分析如答图 4 所示。提升重物 G2 的过程中,重物和动滑轮受力分析如答图 5 所示,卷扬机及其工作平台受力分析如答图 6 所示,杠杆 AB 受力分析如答图 7 所示,配重 C 受力分析如答图 8 所示。由受力分析可知,F 1 (G 1+G 动 ) (1450N+G 动 ) ,F 2 (G 2+G 动 ) (2200N+G 动 ) ,因为 ,即: (1450N+G 动 ): (