1、压轴专题 08 力学大综合一选择题（共 1 小题）1 （2017 长沙模拟）在如图 a 所示的装置中，物体甲重 100N，滑轮重 40N，物体乙是边长为 0.2m 的实心正方体，轻质杆 AB 可以绕 O 点转动，且 OA：OB3：5，当轻质杆 AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，此时地面对人的支持力为 500N，地面对物体乙的支持力为 240N，若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图 b 所示，当轻质杆 AB 在水平位置时，整个装置仍处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为 610N，已知人站立在水平地面上时，脚底与地面的总接触面积为 0.05m2，不计绳重和摩擦，下列说法
2、正确的是（ ）A人重 500N B图 a 中乙物体对地面的压强为 15250PaC丙物体重 163N D图 b 中人对地面的压强为 4900Pa【解析】 （1）a 图杠杆平衡时，杠杆两端受力如图 1 所示，根据杠杆平衡条件：FA FB （G 轮 +2G 甲 ） （40N+2100N）400N。物体乙受到杠杆的拉力处于静止状态，受力如图 2 所示，所以，G 乙 F A+F1400N+240N 640N。则乙物体对地面的压强为 p 10000Pa；故 B 错误；地面对人的支持力为 500N，则人的重力为： G 人 500N+100N600N；故 A 错误；（2）加入弹簧后，物体乙受弹力 F2、拉力
3、 FA和重力 G 乙 作用处于静止状态，受力如图 3 所示，FAG 乙 +F2 640N+610N 1250N。根据杠杆平衡条件：FB FA 1250N750N。物体丙替代物体甲后，杠杆 B 端受力如图 4 所示，FB2G 丙 +G 轮 ，G 丙 （F BG 轮 ） （750N40N）355N，故 C 错误；此时人处于静止状态，此时人对地面的压力为：F 600N355N245N；则人对地面的压强为：p 4900Pa，故 D 正确。【答案】D。二填空题（共 1 小题）2 （2017 长沙） “背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验
4、：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲） ，台秤的示数 m1 为 6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力 F 的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙） ，台秤的示数 m2 为 5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数 m3 与 m2 相比变化了 2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取 g10N/kg， 水1.010 3kg/m3） ；（1）容器、水和滑轮的总重力为 60 N ；（2）台秤的示数 m3 为 3 kg；（3）为
5、确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取 1.08103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过 21 kg（结果保留整数） 。【答案】 （1）60；（2）3；（3）21。【解析】（1）图甲中台秤的示数 m1 为 6kg，即容器、水和滑轮的总质量为 6kg，则容器、水和滑轮的总重力：G 1m 1g6kg10N/kg60N；（2）由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力，把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，则受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1，竖直向上的拉力 F 拉 和支持力 F 支 的作用，如下图 1 所示，所以由力
6、的平衡条件可得 G 背漂 +G1F 拉 +F 支 ；当背漂的全部体积浸没在水中时，背漂受到的浮力变大，则通过定滑轮的竖直向上的拉力 F 拉 变大，所以支持力减小，即容器对台秤产生的压力变小，台秤的示数减小，故 m3m 2，已知 m3 与 m2 相比变化了 2kg，所以 m35kg 2kg3kg；（3）当背漂的一半体积浸入水中时，台秤的示数 m2 为 5kg，则容器受到的支持力：F 支 F 压 G 2m 2g5kg10N/kg50N；设背漂的重力为 G 背漂 ，体积为 V，当背漂的一半体积浸入水中时，以背漂为研究对象，受力情况如图 2，根据力的平衡条件可得，绳子的拉力：F1F 浮 1G 背漂 水
7、 gV 排 1G 背漂 水 g VG 背漂 ，把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，如图 1 所示，则受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1，竖直向上的拉力F1 和支持力 F 支 的作用，由于容器静止，则：G 背漂 +G1F 1+F 支 ，代入可得：G 背漂 +G1 水 g VG 背漂 +F 支 ，代入数据有：G 背漂 +60N 水 g VG 背漂 +50N，整理可得：2G 背漂 水 g V10N当背漂的全部体积浸没在水中时，则容器受到的支持力：F 支 F 压 G 3m 3g3kg10N/kg30N ；由图 2 可得，此时的拉力：F 2F 浮 2G 背漂 水 gV 排 2G 背漂 水 gVG 背漂
8、 ，此时整体受竖直向下的总重力 G 背漂 +G1，竖直向上的拉力 F2 和支持力 F 支 的作用，由于受力平衡，则：G 背漂 +G1F 2+F 支 ，由、并代入数据可得：G 背漂 +60N 水 gVG 背漂 +30N，整理可得：2G 背漂 水 gV30N联立解得：V410 3m3，G 背漂 5N ；设儿童的最大质量为 m 人 ，由于儿童和背漂的整体漂浮，所以 F 浮总 G 总 ，即：F 浮人 +F 浮背 G 人 +G 背漂 ，则： 水 g（1 ）V 人 + 水 gV 人 gV 人 +G 背漂 ，整理可得：V 人103m3，则儿童的最大质量：m 人 人 V 人 1.0810 3kg/m3 103
9、m321kg。三计算题（共 17 小题）3 （2019 诸城市模拟）在学校的办公楼建设工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，A 为塔吊的配重， OB 为塔吊的起重臂，C 为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB25m当载重小车在 B 点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t如果这台“ 塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压 380V，额定功率 38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作 25s，通过载重小车从距离 O 点为 10m 的载重臂上把一底面积为 0.8m2、质量为2.4t 的方形重物匀速提升 20m （
10、不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，取 g10N/kg）那么：（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力要多大？这个拉力工作 25s做功的功率是多少？（3）在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率有多高？（4）将重物从起吊点提升 20m 后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多能向 B 点方向再运送重物平移多少米？【答案】 （1）起吊前，该重物对地面的压强为 3104Pa；（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力为 6000N，这个拉力工作25s 做功的功率是 1.92104W；（3）在这次起吊
11、过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为 51%；（4）将重物从起吊点提升 20m 后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多能向 B 点方向再运送重物平移2.5m。【解析】 （1）起吊前，该重物对地面的压力：FGmg2.410 3kg10N/kg2.410 4N，该重物对地面的压强：p 3104Pa；（2）由图可知，n4，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以，电动机牵引钢丝绳自由端的拉力：F 拉 G 2.4104N6000N，绳端移动的距离：snh420m80m，拉力做的功：WF 拉 s6000N80m 4.810 5J，这个拉力工作 25s 做功的功率：P 1.92104W；（3）有用功：W
12、 有用 Gh2.410 4N20m4.810 5J，总功：W 总 Pt3.810 4W25s9.510 5J，塔吊上的电动机对重物做功的效率： 100% 100%51%；（4）由题知，G AOAm 最大 gOB；当提升 2.4t2400kg 重物时， GAOAm 物 gOC，所以，m 最大 gOBm 物 gOC，即：1200kgg25m2400kggOC，解得：OC12.5m，所以，载重小车最多能向 B 点方向平移的距离：sOCOC 12.5m 10m2.5m 。4 （2019 东营模拟）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过
13、滑轮组 AB 竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图。在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂沉船时变化了 0.4m3；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂沉船时变化了 1m3沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F 2，且 F1 与 F2 之比为 3：7钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略。 （水的密度取 1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）求：（1）沉船的重力；（2）沉船浸没水中受到的浮力；（3）
14、沉船完全露出水面匀速上升 1m 的过程中，滑轮组 AB 的机械效率（结果保留一位小数）【答案】 （1）沉船的重力为 104N；（2）沉船浸没水中受到的浮力为：610 3N；（3）沉船完全露出水面匀速上升 1m 的过程中，滑轮组 AB 的机械效率为 95.2%。【解析】（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂物体时变化了 1m3，则打捞平台增大的浮力：F 浮 gV 排 1103kg/m310N/kg1m310 4N，即沉船的重力为 G10 4N；（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂物体时变化了0.4m3；
15、则打捞平台增大的浮力：F 浮 1gV 排 1110 3kg/m310N/kg0.4m3410 3N；所以沉船浸没水中受到的浮力为 F 浮 2G F 浮 110 4N4103N610 3N；（3）根据受力分析可得，沉船浸没在水中匀速上升的过程中 F1 （F 拉 1+G 动 ） ，沉船全部露出水面匀速上升的过程中，F 2 （F 拉 2+G 动 ） ，因为 F1：F 23：7，解得：G 动 500N，沉船全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组 AB 的机械效率： 100%95.2%。5 （2018 长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后，了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网上查阋资科，设计了一个船
16、只升降实验模型。模型中的左右两个船厢 A、B 的容积均为 2000cm3，质量均为400g（含配件） 。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器 E（质量不计）中有足够多的水，在船厢 A、B 中各装入 800g 的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒 D 浸在水中的深度为 8cm，他们依次进行了如下（2）（3）的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒 D 与容器 E 始终无接触，且容器 E 的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦，木头不吸水（ 木 水 ， 水 1.010 3kg/m3，g 取 10N/kg）（1）船厢中各装入 800g 的水后，求每只船厢所受的总重力。（2）打开进水阀，在柱形容
17、器 E 中注入一定质量的水，浮筒 D 上升，使船厢下降 10cm，再关闭进水阀，求船厢 A 的总重力对 A 所做的功此时浮筒 D 浸入水中的深度（3）当操作（2）使船厢下降 10cm 静止时，压强传感器显示 4400Pa：接下来，用手使浮筒 D 保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块后，打开排水阀，放出 200cm3 的水后关闭排水阀，然后松手，浮筒 D 仍然在原位置持静止，绳 C 的拉力为 18N，压强传感器显示 4000Pa：然后，把 800g 木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把 900g 和 1000g 的木块分别放入 A、B 船厢后，当整个装置
18、静时，压强传感器的示数为 p1，最后，打开进水阀向容器中缓慢注入 m 千克水，使压强传感器的示数为 3p1，再关闭进水阀。求浮筒 D 的质量和注入圆柱形容器 E 中的水的质量 m。【答案】 （1）船厢中各装 800g 的水后，每只船厢所受的总重力为 12N；（2）船厢 A 的总重力对 A 所做的功为 1.2J；此时浮筒 D 浸入水中的深度为 8cm；（3）浮筒 D 的质量为 2.6kg，注入圆柱形容器 E 中的水的质量 m 为 19.2kg。【解析】 （1）每只船厢所受的总重力：G 总 m 总 g（0.4kg+0.8kg）10N/kg12N；（2）船厢 A 的总重力对 A 所做的功：WG 总
19、h12N0.1m1.2J；由题知，打开进水阀之前，整个装置静止时，浮筒 D 浸在水中的深度为 8cm；打开进水阀后，在柱形容器 E 中注入一定质量的水后，再关闭进水阀时，左右船厢 A 和 B 的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒 D 受到竖直向上的拉力不变，由 F 浮 G F 拉 可知，浮筒 D 受到的浮力不变，所以，此时浮筒 D 浸入水中的深度仍为 8cm 不变；（3）在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块前，对船厢 A 受到分析可知，受到竖直向上两股细绳的拉力和竖直向下的总重力处于平衡状态，所以，细绳的拉力 T G 总 12N6N ，对动滑轮 C 受力分析可知，受到竖直向上两
20、股绳子的拉力、竖直向下动滑轮的重力和 C 绳的拉力作用处于平衡状态，由力的平衡条件可得：2TG 动 +FC，则 FC 2TG 动 26NG 动 12N G 动 ，浮筒 D 受到的浮力 F 浮 G DFCG D12N+G 动 在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块后，每只船箱的总重力：G 总 m 总 g（0.4kg+0.8kg+0.8kg ）10N/kg20N ，此时细绳的拉力 T G 总 20N10N，由 2TG 动 +FC可得，动滑轮的重力 G 动 2TF C210N 18N2N浮筒受到的浮力 F 浮 G DFCG D18N由可得：F 浮 G DFCG D10N由可得浮力变化量：F
21、浮 F 浮 F 浮 8N，容器 E 中水对压强传感器压强的变化量 ppp4400Pa4000Pa400Pa，由 pgh 可得，容器 E 中水深度的变化量 h 0.04m4cm，由F 浮 水 gV 排 水 gSDh 可得，浮筒 D 的底面积：SD 0.02m2200cm 2，在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块前，浮筒受到的浮力：F 浮 水 gV 排 水 gSDh 浸 1.010 3kg/m310N/kg0.02m20.08m16N ，代入可得：G D26N，则浮筒的质量 mD 2.6kg，由V 排 （S ESD）h 可得，柱形容器的底面积：SE SD 200cm2250cm 2，因浮
22、筒受到的浮力与浮筒对水的压力是一对相互作用力，所以，浮筒对水的压力 F 压 F 浮 G DFC26N 18N8N，又因压力传感器受到的压力等于水的重力加上浮筒对水的压力，所以，由 p 可得：pS EG 水 +F 压 ，则 E 容器内水的重力：G 水 pSEF 压 4000Pa25010 4m28N92N，由 GmgVg 可得，E 容器内水的体积：V 水 9.2103m39200cm 3，船厢装满水时水的质量：m 水 水 V 厢 1.0g/cm 32000cm32000g2kg，由 木 水 可得，木块在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，由阿基米德原理可知，把 900g 和 1000g 的木块
23、分别放入 A、B 船厢后，船厢溢出水的重力和木块的重力相等，此时厢体的总重力 G 总 m 总 g（0.4kg+2kg）10N/kg24N，细绳的拉力 T G 总 24N12N ，由 2T G 动 +FC可得，C 绳的拉力 FC2TG 动 212N2N22N，此时浮筒 D 受到的浮力 F 浮 G DFC26N 22N4N ，由 F 浮 水 gV 排 水 gSDh 浸 可得，此时浮筒浸入水中的深度：h 浸 0.02m2cm，此时容器 E 中水的深度：h1 38.4cm，打开进水阀向容器中缓慢注入 m 千克水后，容器内水的深度 h2 3h1，则容器 E 中水深度的变化量 hh 2h13h 1h12h
24、 1238.4cm76.8cm，容器 E 内所加水体积的变化量 V 水 S Eh250cm 276.8cm19200cm 3，所以，m 水 V 水 S Eh1.0g/cm 319200cm319200g 19.2kg。6 （2019 毕节市一模）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮 C、D，物体A、B 以及轻质杠杆 MN 组成。物体 A 通过细绳与滑轮 C 相连，物体 B 通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点 O 在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且 MO：MN 1：3物体 B 受到的重力为100N，A 的底面积为 0.04m2，高 1m。当物体 A 恰好浸没在水中
25、时，物体 B 对电子秤的压力为 F1；若水位下降至物体 A 恰好完全露出水面时，物体 B 对电子秤的压力为 F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F 1：F 227：7滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取 10N/kg。求：（1）物体 A 的底部距水面深为 0.75m 时，A 底部受到的液体压强。（2）当物块 A 的顶部刚没入水面时，物块 A 所受的浮力大小。（3）物块 A 的密度 。（4）如果把细绳由 N 端向左移动到 N处，电子秤的示数恰好为零，MN ：MN5：6，此时物体 A 露出水面的体积 V。【答案】 （1）物体 A 的底部距水面深为 0.75m 时，A 底部受到的液体压
26、强为 7.5103Pa。（2）当物块 A 的顶部刚没入水面时，物块 A 所受的浮力大小为 400N。（3）物块 A 的密度 为 1.5103kg/m3；（4）A 露出水面的体积为 0.034m3。【解析】 （1）物体 A 的底部距水面深为 0.75m 时，p 水 gh0110 3kg/m310N/kg0.75m7.510 3Pa；（2）当物块 A 的顶部刚没入水面时， A 恰好完全浸没在水中，则 V 排 V ASh 00.04m 21m0.04m 3；所以，浮力 F 浮 水 gV 排 110 3kg/m310N/kg0.04m3 400N；（3）当 A 恰好完全浸没在水中时：受力分析图；对 A
27、 和动滑轮 C 受力分析如图 1（a）：2T C1+F 浮 1G A+G 动 对动滑轮 D 受力分析如图 1（ b）：2T D1T C1+G 动 对杠杆 MN 受力分析如图 1（c ）所示：T D1OMT 1ON对 B 受力分析如图 1（d）： F1+T1G B当 A 恰好完全露出水面时：对 A 和动滑轮 C 受力分析如图 2（a）：2T C2G A+G 动 对动滑轮 D 受力分析如图 2（ b）：2T D2T C2+G 动 对杠杆 MN 受力分析如图 2（c ）所示：T D2OMT 2ON对 B 受力分析如图 2（d）： F2+T2G B又因为：F 1：F 227：7，由于 TC1 与 TC
28、1、T D1 与 TD1、T 1 与 T1是相互作用力，则：TC1T C1、T D1T D1、T 1T 1；由于 TC2 与 TC2、T D2 与 TD2、T 2 与 T2是相互作用力，则：TC2T C2、T D2T D2、T 2T 2；解得：G A600N ；由 CmgVg 可得：A 1.5103kg/m3；（3）当把 N 移到 N处时：对 A 和动滑轮 C 受力分析如图 3（a）：2T C3+F 浮 3G A+G 动 （1）对动滑轮 D 受力分析如图 3（ b）：2T D3T C3+G 动 （2）对杠杆 MN 受力分析如图 3（c ）所示：T D3OMT 3ON（3）对 B 受力分析如图
29、3（d）： T3G B100N （4） ；由于 MO：MN1：3MN：MN5：6，MN MO+ON，MNMO+ON ，则 MO：ON 2：3 （5） ；由于 TC3 与 TC3、T D3 与 TD3、T 3 与 T3是相互作用力，则：TC3T C3、T D3T D3、T 3T 3，解（1） （2） （3） （4） （5）得：F 浮 360N；由 F 浮 水 gV 排 可得：V 排 0.006m3；物体 A 露出水面的体积：V 露 V 总 V 排 0.04m 30.006m30.034m 3。7 （2018 春牡丹区校级月考）某种起重机的吊臂 OAB 可以看作杠杆，吊臂前端用钢绳连着动滑轮，立柱
30、CA 竖直， OB： OA6：1用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出，放在水平地面上。石墩质量为1.5l04kg、底面积为 3m2、高为 2m。 （g 取 10N/kg， 水 1.0103kg/m3）（l）浸没在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中） ，受到浮力是多少？（2）石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对地面的压强是多少？（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为 1.0105N，此时动滑轮的机械效率是多少？（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱 CA 对吊臂 A 点竖直向上的作用力是多少？【答案】 （1）浸
31、没在水中的石墩（石墩的底部末浸入淤泥中） ，受到浮力是 6104N；（2）石墩放在水平地面上时，起重机末对石墩施力，则石墩对底面的压强是 5104Pa；（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为 1.0105N，此时动滑轮的机械效率是50%；（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱 CA 对吊臂 A 点竖直向上的作用力是 5.4105N。【解析】（1）石墩浸没在水中，则排开水的体积：V 排 V 3m 22m6m 3，石墩的底部未浸入淤泥中，则石墩受到浮力：F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg6m3610 4N
32、；（2）石墩的重力：Gmg1.510 4kg10N/kg1.510 5N；石墩静止在水平地面上时，对地面的压力：F 压 G1.510 5N，对水平地面的压强：p 5104Pa；（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，动滑轮的机械效率： 100%50%；（4）如图，作出动力臂和阻力臂，在 RtAOC 和 RtBOD 中，ACBD，所以AOCBOD，OB：OA6：1，所以，OD：OC6：1，由图知，当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，石墩对杠杆 B 点的拉力为 FBGF 浮 1.510 5N6104N910 4N，根据杠杆平衡条件可得：F AOCF BOD，起重机
33、立柱 CA 对吊臂 A 点竖直向上的作用力：FA 6FB6910 4N5.410 5N。8 （2017 武侯区校级二模）如图所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强 P0210 4Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强 P12.37510 4Pa；当滑轮下加挂重物 G 后，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强 P25.7510 4Pa假设这个人用的力和绳端 B 用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆 A 端施加的举力分别为 F1、F 2，已知 F21500N （杠杆、
34、绳重和机械间摩擦忽略不计，g 取 10N/kg）求：（1）人与地面接触面积 S 的大小？（2）当重物 G 被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率 ？（3）已知重物 G 的密度与水的密度比为 9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为 0.1m/s，若此时已知动滑轮重为 100N，那么绳端 B 的拉力 F做功的功率 P为多大？【答案】 （1）人与地面接触面积 S 的大小为 0.04m2；（2）当重物 G 被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率为 90%；（3）已知重物 G 的密度与水的密度比为 9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为 0.1m/s，若此时已知动滑轮重为 100N，那么绳端 B
35、 的拉力 F做功的功率 P为 90W。【解析】 （1）人站在水平面上，因而人的重力：G 人 F 压 P 0S 当滑轮下加挂重物 G 后，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力 F2+G 人 P 2S，F2+P0SP 2S，即：1500N（ 5.75104Pa2104Pa）S可得人与地面接触面积：S0.04m 2（2）当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆 A 端上升高度 h，则 F1 做的功为 W1F 1h，这时，因没有提升任何物体，所的功为额外功，当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平位置
36、平衡时，则人对地面的压力F1+G 人 P 1SF1P 1SP0S（2.37510 4Pa2104Pa）0.04m 2150N当滑轮下加挂重物 G 后，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆 A 端上升高度 h，则 F2 做的总功为 W2F 2h，故滑轮组的机械效率 100%90%；（3）当滑轮下未挂重物时，杠杆平衡，F 1150N，右边的滑轮部分，因未挂重物，动滑轮重力为 100N，则 B 端绳子的作用力 FB G 动100N50N，根据杠杆平衡条件知：F 1OAF BOB，当加挂重物后他对杠杆 A 端施加的举力为 F2，B 端绳子的作用力为 FB （G+G 动）
37、，则由杠杆平衡条件得：F2OAF BOB，即：F 2OA （G+G 动）OB，G2F 2 G 动 21500N 100N900N，当将重物完全浸没在水中，重物对动滑轮的拉力G GF 浮 G 水 gV 物 G 水 g G（1 ）900N（1 ）800N，所以，绳端 B 的拉力 F （G+G 动 ） （800N+100N）450N，速度为vB 2v 20.1m/s0.2m/s，功率 PFv B450N0.2m/s90W。9 （2017 西乡塘区校级三模）用如图所示的装置来提升水下物体 C，C 的体积为 0.02m3、重 800N，其中AB 是一个以 O 为支点的杠杆，且 AO：OB1：2，小明站在
38、 B 端竖直向下拉绳子，小明的体重为500N，不计绳重和摩擦。物体 C 全部离开水面时杠杆刚好在水平位置。已知每个滑轮的重力为 50N，杠杆的重力及滑轮与轴的摩擦不计，求：（1）物体 C 未出水面时受到的浮力：（2）物体 C 未出水面时受到绳子的拉力 Fc；（3）物体 C 未出水面时滑轮组的机械效率（结果保留一位小数） ；（4）若小明用这个装置将物体完全拉出水面，这个物体的最大重力是多少。【答案】 （1）物体 C 未出水面时受到的浮力为 200N；（2）物体 C 未出水面时受到绳子的拉力为 600N；（3）物体 C 未出水面时滑轮组的机械效率为 85.7%；（4）若小明用这个装置将物体完全拉出
39、水面，这个物体的最大重力是 3900N。【解析】 （1）物体 C 未出水面时受到的浮力：F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg0.02m3200N；（2）物体 C 未出水面时受到绳子的拉力： FcG F 浮 800N200N600N ；（3）物体 C 未出水面时，作用在滑轮绳子上的力：F （ G 动总 +FC） （250N+600N）175N；物体 C 未出水面时，滑轮组的机械效率： 100% 100% 100% 100%85.7%；（4）因为小明的体重为 500N，所以在 B 端最多能施加 500N 的拉力；根据杠杆平衡条件可知，此时物体的重力最大；根据杠杆平衡条件有：F
40、 B 最大 OBF AOA，即 500NOBF AOA，所以 FA 1000N；将物体完全拉出水面时，由 FA （G 动 +G 物 ）可得，最大物重：G 物 4F AG 动 41000N250N3900N 。10 （2017 城中区一模）如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。O 为杠杆 BC 的支点，CO：OB1：2配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆 C 端，质量为 300kg，底面积为0.05m2，每个滑轮重为 100N；均匀实心文物的密度为 8103kg/m3，质量为 80kg。绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物 A 的阻力均忽略不计，文物 A 一
41、直匀速上升。求：（1）在文物还未露出水面时，求此时文物 A 所受到的浮力及电动机拉力 F 的大小；（假定 B 端静止）（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；（3）当文物 A 在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为 5kw。求卷扬机拉动钢丝绳的速度。（4）当文物 A 出水后，配重 E 对地面的压强。【答案】 （1）文物 A 所受到的浮力为 100N；电动机拉力 F 的大小为 400N；（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率 87.5%；（3）卷扬机拉动钢丝绳的速度为 11.1m/s；（4）当文物 A 出水后，配重 E 对地面的压强为 2000Pa。【解析】 （1）由于物体完全浸没
42、所以 V 排 V A 0.01m3，所以物体所受的浮力：F 浮 水 gV 排 1000kg/m 310N/kg0.01m3100N；又因为物体做匀速直线运动，所以 F（G 物 F 浮 +G 动 ） （800N 100N+100N）400N；（2）滑轮组的机械效率： 100% 100% 100% 100%87.5%；（3）假设 A 全部出水，F （G 物 +G 动 ） （800N+100N）450N；由 PFv 得，绳的速度 v 11.1m/s。（4）文物出水后，F （G A+G 动 ） （800N+100N）450N，根据物体平衡可知：F BG 定 +3F1000N+3450N1450N，根据
43、杠杆平衡条件可得：F BOBF COC，所以，F C FB 1450N2900N ，则：F 压 F 支 G EFCm EgFC300kg10N/kg 2900N100N，p 2000Pa。11 （2014 秋海淀区校级月考）如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物。为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的 A端，杠杆的 B 端连接有配重 C，其下方与压力传感器相接触，杠杆 AB 可绕转轴 O 在竖直平面内自由转动。当卷扬机提升 G11450N 的重物以速度 v1 匀速上升时，卷扬机的拉力为 F1，滑轮组的机械效率为 1，压
44、力传感器显示其对配重 C 的支持力为 N1；当卷扬机提升重为 G2 的重物以速度 v2 匀速上升时，卷扬机的拉力为 F2，滑轮组的机械效率为 2，压力传感器显示其对配重 C 的支持力为 N2拉力 F1、F 2 做功随时间变化的图象分别如图乙中、所示。已知卷扬机及其工作台的总重为 500N，配重 C 所受的重力为200N，4 13 2，88 187 2，5AO2OB杠杆 AB 所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：（1）卷扬机提升重物 G2 时的功率；（2）动滑轮所受的重力；（3）N 1 与 N2 的比值。【答案】 （1）卷扬机提升重物 G2 时的功率为 1800W；（2）动滑轮
45、所受的重力为 50N；（3）N 1 与 N2 的比值为 2：3。【解析】 （1）由题中 Wt 图象可知：P2 1800W；（2）设动滑轮所受重力为 G 动 ，卷扬机及其工作平台所受重力为 G。根据图象可知 t1.0s 内，拉力 F1、F 2 做功分别为 W1900J ，W 21800J，由 PFv，因为 4v13v 2，所以， ，因为 ，所以 ，解得：G22200N；提升重物 G1 的过程中，重物和动滑轮受力分析如答图 1 所示，卷扬机及其工作平台受力分析如答图 2 所示，杠杆 AB 受力分析如答图 3 所示，配重 C 受力分析如答图 4 所示。提升重物 G2 的过程中，重物和动滑轮受力分析如答图 5 所示，卷扬机及其工作平台受力分析如答图 6 所示，杠杆 AB 受力分析如答图 7 所示，配重 C 受力分析如答图 8 所示。由受力分析可知，F 1 （G 1+G 动 ） （1450N+G 动 ） ，F 2 （G 2+G 动 ） （2200N+G 动 ） ，因为 ，即： （1450N+G 动 ）： （