1、压轴专题 04：液体的抽出和加入问题一选择题（共 16 小题）1 （2019 春徐汇区期末）如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中 a、b 两点距水面的深度相同，a、c 两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知 水 酒 ）（ ）A在 a、c 两点水平面以上，水的质量比酒精大B在 a、b 两点水平面以下，水的质量比酒精大C若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完） ，则瓶中剩余部分水的质量比酒精多D若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完） ，则瓶中剩余部分水的质量比酒精少2 （2017 长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体
2、，如图所示，下列分析正确的是（ ）A若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度B若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度C若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量D若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强3 （2019 闵行区二模）甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等，如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中待小球静止后（无液体溢出） ，两容器底部受到液体压强的变化量分别为p 甲 和p 乙 ，则关于p 甲 和p 乙 的大小关系，下列判断
3、中正确的是（ ）Ap 甲 一定大于p 乙 B p 甲 可能小于p 乙Cp 甲 一定小于p 乙 Dp 甲 一定等于p 乙4 （2019 沙坪坝区一模）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙（S 甲 S 乙 ） ，分别盛满质量相等的水和酒精。现将密度为 的物体 A 分别放入水和酒精中（ 酒精 水 ） ，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为 P 水 和 P 酒精 ，甲和乙容器对桌面的压力分别为 F 甲 和 F 乙 ，则下列关系正确的是（ ）AP 水 P 酒精 ，F 甲 F 乙 BP 水 P 酒精 ，F 甲 F 乙CP 水 P 酒精 ，F 甲 F 乙
4、DP 水 P 酒精 ，F 甲 F 乙5（2018 宝山区一模）底面积不同的轻质薄壁圆柱形容器 A 和 B 被置于水平桌面上，它们原先分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，如图所示。若从这两容器中分别抽出部分液体后，容器对水平桌面的压强pA、p B 的大小关系是（ ）A抽出相等质量的液体后， pA 一定等于 pB B抽出相等体积的液体后，p A 可能大于 pBC抽出相等厚度的液体后，p A 可能大于 pB D抽出相等厚度的液体后，p A 一定等于 pB6 （2018 金山区一模）如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为 甲 、 乙 两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是 p
5、 甲 、p 乙 ，且 p 甲 p 乙 现将体积为 VA、V B 的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等。则下列说法正确的是（ ）AV AV B， 甲 乙 BV AV B， 甲 乙CV AV B， 甲 乙 DV AV B， 甲 乙7 （2019 奉贤区一模）如图所示，装有一定量水的圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上，把甲、乙两个等体积实心小球分别放入水中，水对容器底部压强的增加量依次为p 甲 、 p 乙 ，下列判断正确的是（ ）A若p 甲 p 乙 ，则 F 浮甲 F 浮乙 B若 p 甲 p 乙 ，则 m 甲 m 乙C若p 甲 p 乙 ，则 甲 乙 D
6、若p 甲 p 乙 ，则 G 甲 G 乙8 （2019 长宁区二模）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器 A、B（面积 SAS B）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（ ）分别倒入相同深度的液体甲和乙 分别倒入相同质量的液体甲和乙分别倒入相同体积的液体甲和乙 分别抽出相同体积的液体甲和乙A B C D9 （2019 静安区一模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距
7、离均为 h，则剩余液体对各自容器底部的压强 p、压力 F 的关系是（ ）Ap 甲 p 乙 ；F 甲 F 乙 Bp 甲 p 乙 ；F 甲 F 乙Cp 甲 p 乙 ；F 甲 F 乙 Dp 甲 p 乙 ；F 甲 F 乙10 如图所示，A、B 两个完全相同的容器，现有两种不同的液体，液体的密度分别为 1 和 2，已知1 2现在，向两容器分别倒入这两种液体，且都倒满。倒入方法：取等质量的两种液体倒入 A；取等体积的两种液体倒入 B；设此时 A 容器的总质量为 mA， B 容器的总质量为 mB，则 mA、m B 的关系为（ ）Am Am B Bm Am BCm Am B D条件不足，无法判断11 （201
8、6 长宁区一模）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A 和 B（S AS B） ，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在 A 容器中倒入或抽出甲液体，在 B 容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）A倒入的液体体积 V 甲 可能等于 V 乙 B倒入的液体高度 h 甲 一定大于 h 乙C抽出的液体体积 V 甲 可能小于 V 乙 D抽出的液体高度 h 甲 一定等于 h 乙12 如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ 水 酒精 ） ，且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强小于
9、酒精对容器底部压强的方法是（ ）A倒入相同质量的水和酒精 B倒入相同体积的水和酒精C抽出相同质量的水和酒精 D抽出相同体积的水和酒精13 两个底面积不同的足够高的圆柱形容器，分别盛有不同的液体甲和乙，两个完全相同的小球分别静止在其中，所处位置如图所示，且两液面相平。下列措施中能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（ ）A可能是分别抽出了相同质量的液体甲、乙 B一定是分别抽出了相同体积的液体甲、乙C可能是分别倒入了相同质量的液体甲、乙 D一定是分别倒入了相同体积的液体甲、乙14 如图所示，底面积不同的柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力 F 甲 F乙 若在两容器中分别抽出相
10、同高度的液体，则抽出液体的质量m 甲 、m 乙 的关系是（ ）Am 甲 一定小于m 乙 B m 甲 可能小于m 乙Cm 甲 一定大于 m 乙 Dm 甲 可能大于 m 乙15 （2018 秋沙坪坝区校级期末）两个底面积不同的（S AS B）薄壁圆柱形容器 A 和 B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）A倒入的液体体积 V 甲 可能等于 V 乙 B倒入的液体高度 h 甲 一定小于 h 乙C抽出的液体体积 V 甲 一定小于 V 乙 D抽出的液体质量 m 甲 可能小于 m
11、 乙16 如图，A 和 B 容器底部收到液体的压强相等，现分别从两容器中抽取相同深度的液体，则剩余部分液体的质量分别为 mA、m B（ ）Am A可能等于 mB Bm A可能小于 mBCm A一定大于 mB Dm A一定小于 mB二计算题（共 5 小题）17 （2019 涡阳县一模）如图所示，放置在水平桌面上的两个圆柱形容器，甲容器底面积为 3102 米 2，容器内放了正方体物块 A；乙容器底面积为 2102 米 2，容器内装有深度为 0.2 米的水。求：乙容器中水的质量 m 水 。水对乙容器底的压强 p 水 。现将某种液体倒入甲容器中，并使物块 A 正好浸没，此时溶液对容器甲的压强为 p 液
12、 再将物块取出浸没在乙容器的水中，水面上升至 0.25 米（水未溢出） 。p 液 恰好是水对容器乙压强变化量p 水 的 1.5 倍，求：液体密度 液 。18 （2019 闵行区一模）如图，质量为 0.2 千克的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器内装有 4.8 千克的浓盐水。容器足够高、底面积为 0.02 米 2，浓盐水密度为 1200 千克/米 3。（1）求浓盐水的体积。（2）求容器对桌面的压强。（3）现有质量为 m 的冰块，将其放入盐水中静止后，冰块漂浮在液面上。待冰块完全熔化，溶液再次均匀稳定后，盐水密度变为 1100 千克/米 3。请比较冰块熔化前后液体对容器底部压强的大小关系，并说明理
13、由；液体中有一点 A，它到容器底的距离 d 为 0.05 米，请计算冰块熔化前后 A 点处液体压强的变化量 pA。19 （2019 虹口区一模）如图所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为 4 千克，乙容器的底面积为 2102 米 2，内有 0.2 米深的水。求甲对地面的压力 F 甲 。求水对乙容器底部的压强 p 水 。将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强 p 乙 为 2940 帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。20 （2019 上海）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为 0.08 米，容器
14、乙中盛有另一种液体。若水的质量为 2 千克，求容器甲中水的体积 V 水 。求容器甲中水对容器底部的压强 p 水 。现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了 196 帕，求液体乙的密度 液 。21 （2018 徐汇区二模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为 h 的两个水平面上。甲物高为 5h、底面积为 S 甲 ：圆柱形容器高度为 7h，液体乙深度为 6h、底面积为 S 乙 （S 甲2S 乙 ） 、体积为 5103 米（ 乙 0.810 3 千克/米 3） 。求：液体乙的质量 m 乙距离液面 0.1 米深处的液体内部压强 p 乙如图所示，若沿图示水平面 MN 处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面 MN 处，发现二者质量的变化是一样。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度h 后，甲对水平地面压强为 p甲 ；向容器中加入深度为h 的液体乙后，乙对容器底部的压强为 p乙 ，请通过计算比较 p甲 和 p乙 的大小关系及其对应的h 取值范围。