1、浙教版数学八上第 1 章单元测试姓名_班级_座号_得分_一、选择题(本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1下列命题中，正确的是( )A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D三角形的高线、中线、角平分线都在三角形内部2以下列长度的线段为边，能组成三角形的是( )A1 cm，2 cm，3 cm B15 cm，8 cm，6 cmC10 cm，4 cm ，7 cm D3 cm，3 cm ，7 cm3如图，在ABC 中，A35，C45，则与ABC 相邻的外角的度数是( )A35 B45 C80 D
2、100(第 3 题图) (第 4 题图)4如图，ABC 中，A50，点 E，F 在 AB，AC 上，沿 EF 向内折叠AEF，得 DEF，则图中 12 等于( )A130 B120 C65 D1005如图，在下列条件中，不能证明ABDACD 的是( )(第 5 题图)ABD DC，AB ACB ADBADC，BDDCC BC，BADCADDB C，BDDC6下列各组所列条件中，不能判断ABC 和DEF 全等的是( )AB E，AF，AC DEBABEF， BF， AECABDF ，CE，BFDBCDE ，ACDF ， CD7如图，直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，交 BC 于点 D，连结
3、 AD.若ADC的周长为 10，AB7，则ABC 的周长为( )(第 7 题图)A20 B17 C14 D78给出下列命题：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等其中属于真命题的是( D )A B C D9如图，在ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC，ADF ，BEF 的面积分别为 SABC ，S ADF ，S BEF ，且 SABC 12，则 SADF S BEF( )(第 9 题图)A1 B2 C3 D410如图，BF 是ABD 的平分线，CE 是A
4、CD 的平分线，BF 与 CE 交于点 G.若BDC140 ，BGC 110 ，则A 的度数为 ( )A70 B80 C50 D55(第 10 题图) 二、填空题(本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11已知ABC 的面积为 6，AD 是ABC 的中线，则ABD 的面积为_.12若 1，8，x 是一个三角形的三边，则 x 的值可能是 _(填写一个即可)13如图，ABC 中，C90，点 D 是 BC 上一点，连结 AD.若CD3，B40 ，CAD 25 ，则点 D 到 AB 的距离为_(第 13 题图) 14如图，AC，BD 相交于点 O，AD，请补充一个条件，使ABCDCB，你补
5、充的条件是_ _(填出一个即可)(第 14 题图)15如图，A40，则BCDE 的度数为 _(第 15 题图) 16如图，在ABC 中，BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D，已知AB3，AC7，BC8，则ABD 的周长为_(第 16 题图)三、解答题(本题共有 8 小题，共 52 分)17(4 分) 已知：如图， ABDE，AD，BECF.求证：ABCDEF.(第 17 题图)18(5 分) 如图，已知在 ABC 与ADC 中，点 B，C，D 不在同一直线上，ABAD，BD，求证： ABCADC.(第 18 题图) 19(5 分) 在 ABC 中，ABAC，点 E，F 分别在 AB，AC
6、上，AEAF，BF 与CE 相交于点 P.求证：BFCE，并请直接写出图中其他所有相等的线段(第 19 题图)20(6 分) 如图，点 A，E，F，C 在同一条直线上，ADBC，AD CB ，AE CF.求证：BE DF.(第 20 题图)21(6 分) 已知：如图，点 A，D，C 在同一直线上，ABEC，ACCE，B EDC.求证：BCDE.(第 21 题图)22(8 分) 如图， ABC 的两条高线 AD，BE 相交于点 H，且 ADBD，求证：BDH ADC.(第 22 题图)23(8 分) 如图，在 ABC 中，AD 是它的角平分线， G 是 AD 上的一点，BG，CG 分别平分ABC
7、，ACB，GHBC，垂足为点 H.求证：(第 23 题图)(1)BGC90 BAC；12(2)12.24(10 分) 如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条 AB，BC，AD 不动，ABAD2 cm，BC 5 cm，如图，量得第四根木条 CD5 cm，判断此时B 与D 是否相等，并说明理由；(2)若固定一根木条 AB 不动， AB2 cm，量得木条 CD5 cm，如果木条AD，BC 的长度不变，当点 D 移到 BA 的延长线上时，点 C 也在 BA 的延长线上；当点 C 移到 AB 的延长线上时，点 A，C，D 能构成周长为 30 cm 的三角形，
8、求出木条 AD，BC 的长度(第 24 题图) 答案一、选择题(本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1下列命题中，正确的是( B )A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D三角形的高线、中线、角平分线都在三角形内部2以下列长度的线段为边，能组成三角形的是( C )A1 cm，2 cm，3 cm B15 cm，8 cm，6 cmC10 cm，4 cm ，7 cm D3 cm，3 cm ，7 cm3如图，在ABC 中，A35，C45，则与ABC 相邻的外角的度数是( C )A35 B45 C
9、80 D100【解析】 该外角AC3545 80.故选 C.(第 3 题图) (第 4 题图)4如图，ABC 中，A50，点 E，F 在 AB，AC 上，沿 EF 向内折叠AEF，得 DEF，则图中 12 等于( D )A130 B120 C65 D100【解析】 设AEFx ， AFEy，则DEF x，DFEy ，2x1 2y2360，xy130 ，12100. 故选 D.5如图，在下列条件中，不能证明ABDACD 的是( D )(第 5 题图)ABD DC，AB ACB ADBADC，BDDCC BC，BADCADDB C，BDDC【解析】 A，B，C 分别根据 SSS，SAS，AAS 可
10、证明全等故选 D.6下列各组所列条件中，不能判断ABC 和DEF 全等的是( A )AB E，AF，AC DEBABEF， BF， AECABDF ，CE，BFDBCDE ，ACDF ， CD【解析】 选项 A，不符合全等三角形的判定定理，错误；选项 B，符合 ASA，正确；选项 C，符合 AAS，正确；选项 D，符合 SAS，正确故选 A.7金华校级期中 如图，直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，交 BC 于点 D，连结 AD.若ADC 的周长为 10，AB7，则ABC 的周长为( B )(第 7 题图)A20 B17 C14 D7【解析】 MN 是 AB 的垂直平分线，AD BD， A
11、DC 的周长为 10，AD CDACBDDCAC10，ACBC10，AB7，ABC 的周长为 ABAC BC71017，故选 B.8杭州萧山区期末 给出下列命题：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等其中属于真命题的是( D )A B C D9湖州校级期中 如图，在ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC2BE，点 D 是AC 的中点，设ABC，ADF，BEF 的面积分别为 SABC ，S ADF ，S BEF ，且SABC 12，则 SADF S BEF ( B )(第 9 题图)A1 B2 C3
12、 D4【解析】 S ABC 12， EC2BE，点 D 是 AC 的中点，S ABE 124，S ABD 126，13 12S ABD S ABES ADF S BEF 2.故选 B.10杭州西湖区校级期中如图，BF 是ABD 的平分线，CE 是ACD 的平分线，BF 与 CE 交于点 G.若BDC140，BGC 110 ，则A 的度数为( B )A70 B80 C50 D55(第 10 题图) 第 10 题答图【解析】 如答图，连结 BC.BDC140 ，DBCDCB180140 40.BGC110 ，GBCGCB180110 70.BF 是ABD 的平分线，CE 是ACD 的平分线，GBD
13、 GCD ABD ACD704030，12 12ABCACB30240100 ，A180100 80.故选 B.二、填空题(本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11绍兴柯桥区校级期中已知ABC 的面积为 6，AD 是ABC 的中线，则ABD 的面积为 _3_.【解析】 ABC 的面积为 6，AD 是ABC 的中线，ABD 的面积 6 3.1212宁波海曙区校级期末改编若 1，8，x 是一个三角形的三边，则 x 的值可能是_8( x 满足 7x9 即可)_(填写一个即可)【解析】 根据“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边” ，可知81x8 1，即 7x 9.13宁波海曙
14、区校级期末如图，ABC 中，C90，点 D 是 BC 上一点，连结 AD.若 CD3，B40，CAD25，则点 D 到 AB 的距离为_3_(第 13 题图) 第 13 题答图【解析】 作 DEAB ，垂足为 E，如答图所示，B40，BAC50，CAD25 ，AD 是 BAC 的平分线DE CD3，即点 D 到 AB 的距离为 3.14温州鹿城区校级期中如图，AC，BD 相交于点 O，AD，请补充一个条件，使ABCDCB，你补充的条件是_ABCDCB_(填出一个即可)(第 14 题图)【解析】 已知 ABC 和DCB 中，有一组对应边相等(BC CB )，一组对应角相等(AD )，需再添加一组
15、对应角，即可利用 AAS 证明ABCDCB，即可添加条件ABCDCB 或ACBDBC.答案不唯一，符合要求即可15台州校级期中 如图，A40，则BC D E 的度数为_220_(第 15 题图) 第 15 题答图【解析】 如答图，A40，21140 ，13180 ( BC)，24180(DE)，BCDE36034220.16绍兴柯桥区校级期中如图，在ABC 中，BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D，已知 AB3，AC 7，BC8，则ABD 的周长为_10_(第 16 题图)【解析】 BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D，BD CD.ABD 的周长 ABADBDAB(ADCD )ABAC
16、 3710.三、解答题(本题共有 8 小题，共 52 分)17(4 分)台州校级期中 已知：如图，ABDE，AD，BECF.求证：ABCDEF .(第 17 题图)证明：BECF，BCEF，ABDE，BDEF，AD ，ABCDEF .18(5 分)宁波海曙区校级期末改编 如图，已知在ABC 与ADC 中，点B，C，D 不在同一直线上，ABAD，B D，求证： ABCADC.(第 18 题图) 第 18 题答图解：如答图，连结 BD.ABAD，ADB ABD，ABCADC，CBDCDB，BCDC ，在ABC 和ADC 中， AB AD，BC DC，AC AC，)ABCADC.19(5 分)杭州西
17、湖区校级期中 在ABC 中，AB AC ，点 E，F 分别在AB，AC 上，AE AF ，BF 与 CE 相交于点 P.求证：BFCE ，并请直接写出图中其他所有相等的线段(第 19 题图)证明：在ABF 和ACE 中，AF AE， A A，AB AC，)ABF ACE(SAS)，BFCE，其他所有相等的线段有：BECF，BPCP，PE PF.20(6 分)台州校级期中 如图，点 A，E，F，C 在同一条直线上，ADBC，AD CB ，AE CF.求证：BE DF.(第 20 题图)证明：AD BC，AC，AECF，AE EF CFEF，即 AFCE，在ADF 和 CBE 中， AD CB，
18、A C，AF CE，)ADF CBE(SAS)，BEDF.21(6 分)温州校级期末 已知：如图，点 A，D， C 在同一直线上，ABEC，ACCE，B EDC.求证：BCDE.(第 21 题图)证明：ABEC，AACE，在ABC 和CDE 中，BEDC，AACE，ACCE，ABCCDE(AAS )，BCDE.22(8 分)乐清校级期中 如图，ABC 的两条高线 AD，BE 相交于点 H，且ADBD，求证： BDH ADC.(第 22 题图)解：BDHCEB 90，DBH BHD DBHC 90，BHDC，在BDH 和ADC 中，BDH ADC，BHDC，BDAD，BDHADC.23(8 分)
19、杭州西湖区校级期中 如图，在ABC 中，AD 是它的角平分线，G是 AD 上的一点，BG ，CG 分别平分ABC，ACB，GHBC，垂足为点 H.求证：(第 23 题图)(1)BGC90 BAC；12(2)12.证明：(1)由三角形内角和定理可知：ABCACB180 BAC.BG， CG 分别平分ABC，ACB，GBC ABC，GCB ACB，12 12GBCGCB (ABCACB)12 (180BAC)90 BAC，12 12BGC180 ( GBCGCB)90 BAC；12(2)AD 是ABC 的角平分线，BAD CAD，1BAD ABG .GHBC，GHC90，290 GCH90 ACB
20、1290 (180BACABC)12BAD ABG.1 2.24(10 分)绍兴柯桥区校级期中 如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条 AB，BC，AD 不动，ABAD2 cm，BC 5 cm，如图，量得第四根木条 CD5 cm，判断此时B 与D 是否相等，并说明理由；(2)若固定一根木条 AB 不动， AB2 cm，量得木条 CD5 cm，如果木条AD，BC 的长度不变，当点 D 移到 BA 的延长线上时，点 C 也在 BA 的延长线上；当点 C 移到 AB 的延长线上时，点 A，C，D 能构成周长为 30 cm 的三角形，求出木条 AD，BC 的长度(第 24 题图) 第 24 题答图解：(1)相等理由：如答图，连结 AC，在ACD 和ACB 中， AC AC，AD AB，CD CB，)ACDACB，BD；(2)设 ADx， BCy，当点 C 在点 D 右侧时，解得x 2 y 5，x （y 2） 5 30，) x 13，y 10，)当点 C 在点 D 左侧时，解得y x 5 2，x （y 2） 5 30，) x 8，y 15，)此时 AC17，CD5，AD8，5817，不合题意，AD 13 cm，BC10 cm.