1、2019-2020 学年广东省宝塔实验学校八年级入学考试数学试卷（欢迎同学们回学校上课）1、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列四个判断： 是有理数； 是分数；3.121121112是有理数； 是无理数其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2下面四个图形中，12 一定成立的是（ ）A BC D3下列各组图形，可以通过平移得到的是（ ）A B C D4如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（ ）A （6，4） B （4，6） C （1，6） D （6，1）5已知 ab，下列不等式
2、中，变形正确的是（ ）Aa3b3 B3a13b1 C3a3b D 6若方程 mx+ny6 的两个解是 ， ，则 m， n 的值为（ ）A4，2 B2，4 C4，2 D2，47某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示如果知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是（ ）A40 B20 C80 D108下列命题是真命题的是（ ）A若 xy，则 x2y 2 B若|a|b|，则 abC若 a1，则 a D若 a|b|，则 a2b 29如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，若EFB65，则AED 等于（ ）A50 B55
3、C60 D6510如图，在平面直角坐标系中，从点 p1（1，0） ，p 2（1，1） ，p 3（1，1） ，p4（1，1） ，p 5（2，1） ，p 6（2，2） ，依次扩展下去，则 p2019 的坐标为（ ）A （505，505） B （505，505） C （505，504） D （506，505）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11若 a+7 的算术平方根是 3，2b+2 的立方根是2，则 ba 12已知点 P 的坐标为（2a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 13若 ，则 a 的取值范围是 14如图是一把剪刀，若AOB+COD60，则BOD
4、 15如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 个单位16在平面直角坐标系中，点 P（x，y ）经过某种变换后得到点 P（y+1，x+2） ，我们把点 P（y +1，x+2 ）叫做点 P（x，y ）的终结点已知点 P1 的终结点为 P2，点 P2 的终结点为 P3，点 P3 的终结点为 P4，这样依次得到 P1、P 2、P 3、P 4、P n、，若点 P1的坐标为（2，0） ，则点 P2019 的坐标为 三、解答题（共 6 小题，满分 52 分）17（10 分）计算或求值（1）2 +| 2|（2）已知（2x1） 38，求
5、x 的值18（6 分）ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C （2）若点 P（m，n）是ABC 内部一点，则平移后ABC内的对应点 P的坐标为 （3）求ABC 的面积19（7 分）“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，ABDE，B80 ，CM 平分BCD，CN 平分BOE，求证 CNCM“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧，20（6 分）（1）解方程组：（2）解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来21 （11 分）为了解决小区停车难的问题，
6、某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.5 万元，新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1万元（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）根据实际情况，该小区新建地上停车位不多于 33 个，且预计投资金额不超过 11万元，共有几种建造方式？22（12 分）如图（1） ，ABCD，猜想BPD 与B 、D 的关系，说出理由解：猜想BPD+B+D=360理由：过点 P 作 EFAB，B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD ，EFAB，EFCD ， （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也
7、互相平行 ）EPD+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B+BPE+EPD+ D=360B+BPD+D=360（1）依照上面的解题方法，观察图（2） ，已知 ABCD，猜想图中的BPD 与B 、D的关系，并说明理由（2）观察图（3）和（4） ，已知 ABCD，猜想图中的BPD 与B 、D 的关系，不需要说明理由2019-2020 学年广东省宝塔实验学校八年级入学考试数学试卷（欢迎同学们回学校上课）2、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列四个判断： 是有理数； 是分数；3.121121112是有理数； 是无理数其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个解：
8、 是有理数，故说法正确； 是无理数，故说法错误；3.121121112是无理数，故说法错误； 是无理数，故说法正确正确的有两个，故选：C2下面四个图形中，12 一定成立的是（ ）A BC D解：A、1、2 是邻补角，1+2180；故本选项错误；B、1、2 是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误故选：B3下列各组图形，可以通过平移得到的是（ ）A B C D解： 要通过轴对称得到，故错误；通过旋转得到，故错误；图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质
9、，故正确；图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；要通过旋转和平移得到，故错误故选：A4如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（ ）A （6，4） B （4，6） C （1，6） D （6，1）解：建立平面直角坐标系如图所示，将（1，6） 故选 C5已知 ab，下列不等式中，变形正确的是（ ）Aa3b3 B3a13b1 C3a3b D 解：A、不等式 ab 的两边同时减去 3，不等式仍成立，即 a3b3，故本选项错误；B、不
10、等式 ab 的两边同时乘以 3 再减去 1，不等式仍成立，即 3a13b1，故本选项错误；C、不等式 ab 的两边同时乘以 3，不等式的符号方向改变，即3a3b，故本选项正确；D、不等式 ab 的两边同时除以 3，不等式仍成立，即 ，故本选项错误；故选：C6若方程 mx+ny6 的两个解是 ， ，则 m， n 的值为（ ）A4，2 B2，4 C4，2 D2，4解：将 ， 分别代入 mx+ny6 中，得： ，+得：3m12，即 m4，将 m4 代入得：n2，故选：A7某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示如果知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数
11、是（ ）A40 B20 C80 D10解：各种口味冰淇淋的总份数为 20050%400，则芒果口味冰淇淋一天售出的份数是 400（150%15%25%）40（份），故选：A8下列命题是真命题的是（ ）A若 xy，则 x2y 2 B若|a|b|，则 abC若 a1，则 a D若 a|b|，则 a2b 2解：A、当 x 1，y 2 时若 xy，则 x2y 2 错误；B、若| a|b| ，则 ab，故错误；C、当 a 时若 a1，则 a 错误；D、若 a|b| ，则 a2b 2 正确，故选：D9如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，若EFB65，则AED 等于（
12、 ）A50 B55 C60 D65解：ADBC，EFB FED65，由折叠的性质知，FEDFED65，AED1802FED50故AED等于 50故选：A10如图，在平面直角坐标系中，从点 p1（1，0） ，p 2（1，1） ，p 3（1，1） ，p4（1，1） ，p 5（2，1） ，p 6（2，2） ，依次扩展下去，则 p2019 的坐标为（ ）A （505，505） B （505，505） C （505，504） D （506，505）解：根据给出的点发现：下标是 4 的倍数的点在第一象限，下标是 4 的倍数余 1 的点在第二象限，下标是 4 的倍数余 2 的点在第三象限，下标是 4 的倍数
13、余 3 的点在第四象限，2019 在第四象限，故选：A二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11若 a+7 的算术平方根是 3，2b+2 的立方根是2，则 ba 解：由题意知 a+79，2b+28，解得：a2，b5，b a（5） 225，故答案为：2512已知点 P 的坐标为（2a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 解：根据题意得|2a| |3a+6|，所以 2a3a+6 或 2a（3a+6） ，解得 a1 或 a4故答案为1 或413若 ，则 a 的取值范围是 解： ，即 a30，解得 a3；14如图是一把剪刀，若AOB+COD60，则BOD 解：AO
14、BCOD，且 AOB+COD60，AOB30，则BOD 180 AOB150，故答案为：15015如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 个单位解：根据题意，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，故四边形 ABFD 的边长分别为 AD1 个单位，BF3 个单位，ABDF2 个单位；故其周长为 8 个单位故答案为：816在平面直角坐标系中，点 P（x，y ）经过某种变换后得到点 P（y+1，x+2） ，我们把点 P（y +1，x+2 ）叫做点 P（x，y ）的终结点已知点 P1 的终
15、结点为 P2，点 P2 的终结点为 P3，点 P3 的终结点为 P4，这样依次得到 P1、P 2、P 3、P 4、P n、，若点 P1的坐标为（2，0） ，则点 P2019 的坐标为 解：根据题意得点 P1 的坐标为（2，0） ，则点 P2 的坐标为（1，4） ，点 P3 的坐标为（3，3） ，点 P4 的坐标为（2，1） ，点 P5 的坐标为（2，0） ，而 20194504+3，所以点 P2019 的坐标与点 P3 的坐标相同，为（3，3） 故答案为（3，3） 三、解答题（共 6 小题，满分 52 分）17（10 分）计算或求值（1）2 +| 2|（2）已知（2x1） 38，求 x 的值解
16、：（1）原式2 +2 4 2；（2）开立方得：2x12，解得：x 18（6 分）ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C （2）若点 P（m，n）是ABC 内部一点，则平移后ABC内的对应点 P的坐标为 （3）求ABC 的面积解：（1）如图所示：A（3，4） ，B（0，1） 、C （2，3） ；（2）A（1，0）变换到点 A的坐标是（3，4） ，横坐标减 4，纵坐标减 4，点 P 的对应点 P的坐标是（m 4，n4） ；（3）ABC 的面积为：35 25 22 333.5故答案为：（3，4） ， （0，1） 、 （2，3） ；（m 4，n4） 1
17、9（7 分）“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，ABDE，B80 ，CM 平分BCD，CN 平分BOE，求证 CNCM“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧，解：ABDE，B80B+DCB180，DCB18080100，BCE80，CM 平分BCD，CN 平分BOE，BCM BCD 10050，BCN BCE40，MCN90，CMCN20（6 分）（1）解方程组：（2）解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来解：（1）原方程组变形为 ，由 2+，得 11x22，解得 x2，将其代入 ，解得
18、y3故原方程组的解集是： （2） ，由 x2（x3）8 得：2，由 （x3） 得：5.5，所以不等式组的解集为：2x5.5在数轴上表示如下：21 （11 分）为了解决小区停车难的问题，某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.5 万元，新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1万元（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）根据实际情况，该小区新建地上停车位不多于 33 个，且预计投资金额不超过 11万元，共有几种建造方式？解：（1）设新建一个地上停车位需 x 万元，新建一个地下停车位需 y 万元，解得 ，答：
19、新建一个地上停车位需 0.1 万元，新建一个地下停车位需 0.4 万元（2）设新建 m 个地上停车位，则新建（ 50m ）个地下停车位，由题意可知，0.1m+0.4 （50m ）11 且 m33，解得 30m33，因为 m 为整数，所以 m30 或 m31 或 m32 或 m33 ，对应的 50m20 或 50m19 或 50m18 或 50m17，答：有 4 种建造方式；22（12 分）如图（1） ，ABCD，猜想BPD 与B 、D 的关系，说出理由解：猜想BPD+B+D=360理由：过点 P 作 EFAB，B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD ，EFAB，EFCD ， （
20、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ）EPD+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B+BPE+EPD+ D=360B+BPD+D=360（1）依照上面的解题方法，观察图（2） ，已知 ABCD，猜想图中的BPD 与B 、D的关系，并说明理由（2）观察图（3）和（4） ，已知 ABCD，猜想图中的BPD 与B 、D 的关系，不需要说明理由解：（1）BPD=B+D理由：如图 2，过点 P 作 PEAB，ABCD ，PEAB CD，1=B，2=D，BPD=1+2= B+ D；（2）如图（3）：BPD=D-B理由：ABCD， 1=D，1=B+P，D= B+P，即BPD=D-B；如图（4）：BPD=B-D理由：ABCD，1=B，1=D+ P，B=D+P，即BPD=B-D