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2019-2020八年级数学上册第十一章三角形单元试卷含答案

1、八年级数学上册第十一章三角形单元试卷、选择题( 每小题 3 分,共 36 分)1.如果三角形的两边长分别为 2 和 7,其周长为偶数,则第三边长为 ( )A.3 B.6 C.7 D.82.下列说法:ABC 的顶点 A 就是A: 三角形一边的对角也是另外两边的夹角; 三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段; 三角形的角平分线就是三角形内角的平分线,其中正确的说法是 ( )A. B. C. D.3.一个三角形的三边分别为 3,5,x,则的取值范围是( )A.x2 B.x5 C.3x5 D.2x84.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 ( )A.锐角三角形 B.

2、钝角三角形C.直角三角形 D.都有可能5.如图所示,B+ C90 ,则 ABC 的形状是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形C 直角三角形 D.等腰三角形6.如图所示,AD 是CAE 的平分线,B35,DAC 65,则ACD 的度数为 ( )A.25 B.85 C.60 D.957. 如图所示,ABCD,AD 和 BC 相交于点O、A35,AOB75,则C 的度数为 ( ) A.35 B.40 C.70 D.808.如图所示,在 ABC 中、B50, C60 ,点 D 是BC 边上的任意一点,DE AB 于 E,DF AC 于 F,则EDF 的度数为 ( ) A.80 B.10 C.130 D

3、.1409.若一个多边形的内角和是 1080,则这个多边形的边数为( )A.6 B.7 C.8 D.1010.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,那么另外一个为 ( )A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形11.已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为 5,且它又不是最短边,则满足条件的三角形个数为 ( )A.4 B.6 C.8 D.1012.如图,过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作直线 lAC,则1 的度数为 ( )A.36 B.45C.55 D.60二、填空题(每空 2 分,共 16

4、 分)1.如图,DEBC ,CD 是ACB 的平分线,ACB50,则 EDC 的度数为_.2.如图,AD,AE 分别是ABC 的中线和高,BD 3cm,AE 4cm,则ABC 的面积为 _.3. 如图所示,已知 ABCD,BE 平分ABC,CDE150、则C=_.4.如图所示,在四边形 ABCD 中,若AC90,B62,则D 的度数为 _.5.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小 140,则这个多边形是_.6.如图所示,BE,CD 为两条角平分线,ABCACB ,图中与1 相等的角有_ 个.7.如图所示,直角 ABC 中,ABC90,AB 5cm,BC12cm ,AC13cm ,若 BD

5、是 AC 边上的高,则 BD 的长为_cm.8. 如果一个正多边形的一个外角是 36,那么该正多边形的边数为_.三、作图题(共 12 分画出图中的每个多边形的所有对角线4、解答题(共 56 分)1、(6 分) 小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8cm 和 5cm 的木棒,如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?2. (6 分)如图所示,AF,AD 分别是ABC 的高和角平分线、且B36、C76,求DAF 的度数。3.(6 分 )如图所示, AD 是ABC 的边 BC 的中线,已知AB 5cm,AC3cm,求 ABD 和 ACD 的周长之差。4.(6 分

6、 )如图所示, AD 是BC 的角平分线, E 是 BC 延长线上一点、EACB, ADE 与DAE 相等吗?为什么?5.(6 分 )如图所示,已知在 ABC 中,ABC 和ACB 的平分线 BD 和 CE 相交于点 I,且A 70,求BIC 的度数。6.(6 分 )如图所示, O 在五边形 ABCDEB 的边 AB 上,连接 OC,OD、OE,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?7. (6 分)如果一个多边形的每个内角都相等。它的一个外角等于一个内角的 ,求这个多边形的边数。328.(6 分 )如图,在四边形 ABCD 中、1 2,3 4、且 D+C220,求AOB 的度数。9.(8 分

7、)如图所示, AD 是ABC 的中线,DE 是ADC 的中线,EF 是 DEC 的中线, FG 是EFC 的中线。(1)ABD 与ADC 的面积有何关系?请说明理由。(2)若 GFC 的面积 SGFC1c,求ABC 的面积。参考答案一、1.C 2C 3.D 4C 5C 6B 7.C 8B 9.C 10B 11D 12A二1. 25 2. 12c 3.120 4. 1184. 正十八 6. 3 7. 8. 10160三、略四、1.小额有 9 种选法. 第三根木的长度可以是 4cm,5cm, 6cm ,7cm, 8cm ,9cm, 10cm ,11cm, 12cm2.因为 AFBC,所以AFC 9

8、0,则 CAF90- C90-7614, 又因为 AD 为BAC 的角平分线,所以DACBAC (180-36-76)34。所以 DAF DAC-21CAF34-14 20 。3.因为 AD 为ABC 的中,所以 BDCD.所以ABD 与ACD 的周长之差为:(AB+BD+AD)-(AC+CDAD)=AB-CE=5-3=2(cm)4.相等.因为 AD 是ABC 的角平分线,所以 BADCAD,ADE180- ADBB+ BAD.又因为EACB,所以DAECAE+CD=B+ BADADE.5.由题意知BC 是CD 的外角、所以BIC IDC ICD.又因为IDC 是ADB 的外角,所以IDC A

9、+ABD,所以BCA+ICD+ABD.又因为ABC 和ACB 的平分线 BD 和 CE 相交于点 I,所以BICA+ICD+ ABD70+ (ABC+ACB)7021+ (180-70)125216.可以得到 4 个三角形,三角形的个数等于边数减 1.7:由题意知:内角十外角180 度,即 倍的内角等于35180,解得内角为 108,外角为 72.由多边形外角和为360得边数为 5.8.D+C+DAB+ABC360 ,D+ C=220DAB+ABC360-220140.12,34,2+370.AOB180-70110.9.(1)相等 .ABD 和ADC 的底边分别为 BD,DC,且相等,而且它们的高相同,两个三角形等底等高,因此面积相等.(2)由 (1)可知三角形的中线等分三角形的面积,SGFC=SABC,所以ABC 的面积为 16c.16