1、河南省南阳市镇平县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1（3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2（3 分）方程 2x24 的解是（ ）Ax2 Bx3 Cx4 Dx 53（3 分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A1，1，2 B1，2，4 C2，3，4 D2，3，54（3 分）将某不等式组的解集1x3 表示在数轴上，下列表示正确的是（ ）ABCD5（3 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 36，则 n（ ）A7 B8 C9 D106（3 分）小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4
2、来学习英语，他已存有 50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到他至少有 280 元设 x 个月后小刚至少有 280 元，则可列计算月数的不等式为（ ）A30x+50280 B30x50280 C30x50280 D30x +502807（3 分）阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）A2，2 B2，3 C1，2 D2，18（3 分）若 aba，a+bb，则有（ ）Aab0 B 0 Ca+b0 Dab09（3 分）如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA
3、，若125，则BAA的度数是（ ）A55 B60 C65 D7010（3 分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为 7，如果这个两位数加上 45 则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）A61 B16 C52 D25二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11（3 分）若关于 x 的方程 3x+k4 的解是正数，则 k 的取值范围是 12（3 分）若关于 x、y 的二元一次方程 3xay1 有一个解是 ，则 a 13（3 分）已知三角形两边的长分别是 3 和 7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是 14（3 分）一副三角尺按如图的位置摆放（
4、顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点B、C 、D 在一条直线上）将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n后（0n180 ），如果 EFAB，那么 n 的值是 15（3 分）某种商品每件的标价是 270 元，按标价的八折销售时，仍可获利 20%，则这种商品每件的进价为 元三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16（10 分）解方程或方程组：（1） x+4 x1；（2） 17（6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC（
5、1）试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD18（12 分）解不等式或不等式组，并把它的解集表示在数轴上：（1）1（2x） （x 2）；（2）19（8 分）某织布厂有 150 名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目已知每人每天能织布30m，或利用所织布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，将布直接出售，每米布可获利 2 元，将布制成衣后出售，每件可获利 25 元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x 名工人制衣（1）一天中制衣所获利润 P （用含 x 的式子表示）；（2）一天中剩余布所获
6、利润 Q （用含 x 的式子表示）；（3）一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为 11806 元？20（9 分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的 3 倍（1）求这个多边形的每一个外角的度数（2）求这个多边形的边数21（10 分）某班举行“知识竞赛”活动，班长安排小明同学购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解答下列问题：（1）计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回 68 元？22（10 分）如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在ABC 外的 A处，折痕为DE已知 BDA 110 ，C70，B80，设C
7、FD，CEA，求 和 的大小23（10 分）某校九年级 10 个班师生举行毕业文艺汇演，每班 2 个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟若从20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？参考答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错
8、误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C2【解答】解：方程 2x24，移项合并得：2x6，解得：x3，故选：B3【解答】解：A、1+12，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误；C、2+3 4，满足三边关系，故正确；D、2+35，不满足三边关系，故错误故选：C4【解答】解：不等式组的解集1x3 在数轴上的表示为：故选：B5【解答】解：一个正 n 边形的每一个外角都是 36，n3603610故选：D6【解答】解：根据题意，得50+30x280故选：D7【解
9、答】解：正三角形的每个内角是 60，正方形的每个内角是 90，360+290360，正方形、正三角形地砖的块数可以分别是 2，3故选：B8【解答】解：aba，a+bb，b0，a0， 0故选 B9【解答】解：RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，CAB20BACBAA 180704565，故选：C10【解答】解：设原来的两位数的十位数字为 x，个位数字为 y，由题意得： ，解得：即原来的两位数为 16；故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11【解答】解：方程 3x+k4，解得：x ，由方程的解为正数，得到 0，解得：k
10、4，故答案为：k412【解答】解：把 代入方程得：92a1，解得：a4，故答案为：413【解答】解：设第三边的长度为 x，由题意得：73x7+3，即：4x10，此三角形第三边的长取最大的整数，x 最大取 9，故答案为：914【解答】解：如图 1 中，EFAB 时，ACEA45，旋转角 n45 时，EFAB如图 2 中， EFAB 时，ACE+ A 180，ACE135旋转角 n360135225，0n180，此种情形不合题意，故答案为 4515【解答】解：设这种商品每件的进价为 x 元，x（1+20%）2700.8，解得，x180，故答案为：180三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75
11、分）16【解答】解：（1）移项合并得： x5，解得：x60；（2） ，3 得： x4，把 x4 代入得：y1，则方程组的解为 17【解答】解：（1）点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示（2）得到的四边形 ABC D如图所示18【解答】解：（1）去分母得：33（2x）4（x2），括号得：36+3x4x 8，移项得：3x4x 83+6 ，合并同类项得：x5，把 x 的系数化为 1 得：x 5，表示在数轴上：（2） ，由得： x2，由得： x3，故不等式组的解集为：2x3，表示在数轴上：19【解答】解：（1）由题意得，P254x100x 故答案是：100x；（2）由题意得，Q（150x）3
12、06x 2900072x故答案是：（900072x）；（3）由题意得，100x+900072x11806，解得：x100.21答：一天当中安排 100 名工人制衣时，所获利润为 11806 元20【解答】解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为 x 度根据题意，得：3x+x180，解得 x45故这个多边形的每一个外角的度数为 45；（2）360458故这个多边形的边数为 821【解答】解：（1）设单价为 5 元的笔记本买了 x 本，单价为 8 元的笔记本买了（40x）本，依题意，得 5x+8（40x ）30068+13解得 x25则 40x15（本）答：单价为 5 元的笔记本买了 25 本，
13、单价为 8 元的笔记本买了 15 本；（2）应找回钱款为 3005258155568，故不能找回 68 元22【解答】解：在四边形 BCFD 中， 360BCBDA3608070110100在ABC 中，A180BC180807030由折叠知：AA30180 A 180301005023【解答】解：（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有 x 个，舞蹈类节目有 y 个，根据题意，得： ，解得： ，答：九年级师生表演的歌唱类节目有 12 个，舞蹈类节目有 8 个；（2）设参与的小品类节目有 a 个，根据题意，得：125+86+8a+15 150，解得：a ，由于 a 为整数，a 的最大值为 3，答：参与的小品类节目最多能有 3 个