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2018-2019学年湖南省永州市七年级(下)期末数学试卷解析版

1、第1页(共13页)2018-2019学年湖南省永州市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40分)1(4分)下列标志是轴对称图形的是( )A B C D2(4分)下列运算正确的是( )Aa6a2a8 B(a2)3a5C3a2+2a35a5 D6a5a13(4分)若3x2a+by2与4x3y3ab是同类项,则ab的值是( )A0 B1 C2 D34(4分)下列选项不是方程2xy5的解的是( )A B C D5(4分)为了增强学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,某同学用计步器记录自己一周(七天)每天走的步数,统计如表:星期 日 一 二 三 四 五 六步数(万步) 1.3 1.

2、0 1.2 1.4 1.3 1.1 0.9这组数据的众数是( )A1.3 B1.2 C0.9 D1.46(4分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断ABCD的是( )A34 B12 CB2 DDDCE7(4分)已知同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是( )A如果ab,bc,那么ac B如果ab,bc,那么acC如果ab,bc,那么ac D如果ab,ac,那么bc8(4分)如图,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC(点B的对应点是点B,点C的对应点是点C),连接BB,若ACBB,则CAB的度数为( )第2页(共13页)A20 B30 C40 D459(4分)现有如

3、图所示的卡片若干张,其中A类、B类为正方形卡片,C类为长方形卡片,若用此三类卡片拼成一个长为a+2b,宽为a+b的大长方形,则需要C类卡片张数为( )A1 B2 C3 D410(4分)为节约能源,优化电力资源配置,提高电力供应的整体效益,国家实行了错峰用电某地区的居民用电,按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%,6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少60%,结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多20%,但6月份的电费却比5月份的电费少20%,则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为( )A62.5% B50% C40% D

4、37.5%二、填空题(本大题共8小题,共32分)11(4分)因式分解:ax4a 12(4分)(x2)3的计算结果为 13(4分)若x26x+k是x的完全平方式,则k 14(4分)5名同学每周在校锻炼的时间(单位:小时)分别为:7,5,8,6,9,这组数据的中位数是 15(4分)在我们生活的现实世界中,随处可见由线交织而成的图如图是七年级教材封面上的相交直线,则1的对顶角的内错角是 16(4分)已知a+ 2,求a2+ 17(4分)如图,直线a平移后得到直线b,若170,则23 第3页(共13页)18(4分)如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,且B,C,E三点都在同一条直线上,连接BD

5、,DF,BF,当BC6时,DBF的面积为 三、解答题(本大题共8小题,共78分)19(8分)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形20(8分)用适当方法解下列方程组:(1)(2)21(8分)先化简再求值:(x+3)(x2y)x(x2y),其中x2,y122(10分)某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛,他们每次各自投10个球,投篮5次,每次投篮投中个数记录如下队员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲 8 7 8 9 8乙 10 9 8 9 5(1)分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数;(2)从甲

6、、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛,你会如何选择?为什么?第4页(共13页)23(10分)下面是某同学对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解的过程:解:设x22xy原式y(y+2)+1(第一步)y2+2y+1(第二步)(y+1)2(第三步)(x22x+1)2(第四步)请问:(1)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”),若不彻底则,该因式分解的最终结果为 ;(2)请你模仿上述方法,对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解24(10分)“五一”期间,部分同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,甲同学与其爸爸的对话(如图),试根据图中的信

7、息,解决下列问题:(1)本次共去了几个成人,几个学生?(2)甲同学所说的另一种购票方式,是否可以省钱?试说明理由25(12分)如图,直线ab,AB与a,b分别相交于点A,B,且ACAB,AC交直线b于点C(1)若160,求2的度数;(2)若AC5,AB12,BC13,求直线a与b的距离26(12分)已知直线ABCD,点P为直线l上一点,尝试探究并解答第5页(共13页)(1)如图1,若点P在两平行线之间,123,235,则3 ;(2)探究图1中1,2与3之间的数量关系,并说明理由;(3)如图2,若点P在CD的上方,探究1,2与3之间有怎样的数量关系,并说明理由;(4)如图3,若PCD与PAB的平

8、分线交于点P1,DCP1与BAP1的平分线交于点P2,DCP2与BAP2的平分线交于点P3,DCPn1与BAPn1的平分线交于点Pn,若PCDa,PABb,直接写出APnC的度数(用含与的代数式表示)第6页(共13页)2018-2019学年湖南省永州市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,共40分)1【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项正确;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:C2【解答】解:A、a6a2a8,选项A符合题意;B、(a2)3a6,选项B不符合题意;C、3a2+2a35a5,

9、选项C不符合题意;D、6a5aa ,选项D不符合题意故选:A3【解答】解:3x2a+by2与4x3y3ab是同类项, ,+得:5a5,即a1,把a1代入得:b1,则ab110,第7页(共13页)故选:A4【解答】解:A、将x4,y3代入2xy5的左边得:835,右边为5,左边右边,不合题意;B、将x2,y1代入2xy5的左边得:4(1)5,右边为5,左边右边,不合题意;C、将x3,y1代入2xy5的左边得:6+17,右边为5,左边右边,符合题意;D、将x3,y1代入2xy5的左边得:615,右边为5,左边右边,不合题意;故选:C5【解答】解:这组数据:1.3,1.0,1.2,1.4,1.3,1

10、.1,0.9中,1.3出现次数最多为2次,因此众数为1.3,故选:A6【解答】解:12,ABCD(内错角相等两直线平行),故选:B7【解答】解:A、 ,是真命题,故本选项不符合题意;B、 ,应为ac,故本选项是假命题,故本选项符合题意;C、 ,是真命题,故本选项不符合题意;D、 ,是真命题,故本选项不符合题意故选:B8【解答】解:将ABC绕点A按逆时针方向旋转l00得到ABC,BABCAC100,ABAB,ABB (180100)40,ACBB,CABABB40,故选:C第8页(共13页)9【解答】解:(a+2b)(a+b)a2+ab+2ab+2b2a2+3ab+2b2,则需要C类卡片张数为3

11、故选:C10【解答】解:设白天的单价为每度a元,晚间的单价比白天低的百分数为x,即晚间的单价为每度(1x)a元,又设5月份晚间用电量为n度,则:5月份白天用电量为:(1+50%)1.5n度,5月份电费为:1.5na+(1x)na(2.5x)na元,6月份白天用电量为:1.5n(160%)0.6n度,6月份晚间用电量为:(n+1.5n)(1+20%)0.6n2.4n度,6月份电费为:0.6na+2.4(1x)na(32.4x)na元,根据题意得:(32.4x)na(2.5x)(110%)na整理得:1.5x0.75,解得:x0.550%答:该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为5

12、0%故选:B二、填空题(本大题共8小题,共32分)11【解答】解:ax4aa(x4)故答案是:a(x4)12【解答】解:(x2)3x6故答案为:x613【解答】解:关于x的多项式x26x+k是完全平方式,x26x+kx22x3+32,k329,故答案为:9;14【解答】解:将这组数据排序得:5,6,7,8,9,处在中间位置的数是7,因此中位数是7故答案为:7第9页(共13页)15【解答】解:因为1的对顶角的是3,3的内错角是5,所以1的对顶角的内错角是5故答案为:516【解答】解:(a+ )2a2+2+ 4,a2+ 42217【解答】解:延长直线,如图:,直线a平移后得到直线b,ab,5180

13、118070110,24+5,34,235110,故答案为:11018【解答】解:因为正方形ABCD的边长为6,设正方形CEFG的边长为a,所以线段GDCGCDa6,线段BEBC+CEa+6;三角形DBF的面积Sa2+36 36 a(a6) a(a+6)a2+3618 a2+3a a23a18,可得DBF的面积为18故答案为:18第10页(共13页)三、解答题(本大题共8小题,共78分)19【解答】解:如图所示: 20【解答】解:(1) ,把代入得:2x3+3x4,解得:x ,把x 代入得:y ,则方程组的解为 ;(2) ,+3得:14x28,解得:x2,把x2代入得:y1,则方程组的解为 第

14、11页(共13页)21【解答】解:原式x22xy+3x6yx2+2xy3x6y,当x2,y1时,原式6+61222【解答】解:(1)甲的平均数:(8+7+8+9+8)58个,乙的平均数为:(10+9+8+9+5)58.2个,答:甲、乙的平均数分别为8个,8.2个(2)从平均数上看,乙比甲高,乙的成绩较好,并且乙还有全命中的情况,如果从稳定程度上看,则选择甲23【解答】解:(1)(x24x+1)2(x1)4,该同学因式分解的结果不彻底故答案为:不彻底,(x1)4(2)设x24xy原式(y+2)(y+6)+4y2+8y+16(y+4)2(x24x+4)2(x2)424【解答】解:(1)设去了x个成

15、人,则去了(12x)个学生,依题意得80x+40(12x)800,解得:x8,12x4,答:小明他们一共去了8个成人,4个学生;(2)若按团体票购票:16800.6768768800,按团体票购票更省钱25【解答】解:(1)直线ab,3160,又ACAB,290330;(2)如图,过A作ADBC于D,则AD的长即为直线a与b的距离SABC ABAC BCAD,第12页(共13页)AD ,直线a与b的距离为 26【解答】解:(1)如图1中,作PECDABCD,PECD,PEAB,1CPE,2APE,APCCPE+APE1+2,123,235,APC58,故答案为58(2)结论:31+2理由:如图1中,作PECDABCD,PECD,PEAB,1CPE,2APE,APCCPE+APE1+2(3)如图2中,结论:321第13页(共13页)理由:作PECDABCD,PECD,PEAB,1CPE,2APE,3APECPE21,(4)如图3中,由(3)可知:APCba,P1 (ba),P2 (ba),Pn (ba)故Pn (ba)