1、第1页（共9页）2018-2019学年湖南省常德市澧县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2（3分）下列计算正确的是（ ）Ax2+x2x4 B（xy）2x2y2C（x2y）3x6y D（x）2x3x53（3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个下列方程正确的是（ ）A BC D4（3分）将多项式xx3因式分解正确的是（ ）Ax（x21） Bx（1x2）Cx（x+1）（x1） Dx（1+x）（1x）5（3分）如图，直线
2、a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab（ ）A24 B1+4180 C54 D136（3分）受央视朗读者节目的启发和影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ）每天阅读时间（小时） 0.5 1 1.5 2人数 8 19 10 3A2，1 B1，1.5 C1，2 D1，17（3分）如图，在三角形ABC中，ABC90，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已第2页（共9页）EF8，BE3，CG3，则图中阴影部分的面积是（ ）A.12.5 B.19
3、.5 C.32 D，45.58（3分）按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第n个单项式是（ ）Aan Ban C（1）n+1an D（1）nan二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9（3分）计算：3x2（x6y） 10（3分）如图，直线l外一点P到直线l的距离是线段 的长度11（3分）若二元一次方程组 的解为 ，则ab 12（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 13（3分）若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为 14（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2
4、x，那么这组数据的方差为 15（3分）若a ，则a2+ 值为 16（3分）如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若230，则1的度数是 二、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第3页（共9页）17（6分）先化简，再求值：（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b2，其中a2，b 18（6分）如图，ABCD，12求证：AMCN19（7分）用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：解法一：由，得3x3解法二：由，得3x+（x3y）2，把代入，得3x+52（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“（2）请选择一种你喜
5、欢的方法，完成解答20（8分）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90得到三角形EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，求ADC的度数21（8分）某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次第4页（共9页）甲 10 8 9 8 10 9 10 8乙 10 7 10 10 9 8 8 10（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适
6、，并说明理由22（8分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？23（9分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式
7、表示拼成矩形的周长；（2）m7，n4，求拼成矩形的面积第5页（共9页）2018-2019学年湖南省常德市澧县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B2【解答】解：x2+x22x2，A错误；（xy）2x22xy+y2，B错误；（x2y）3x6y3，C错误；（x）2x3x2x3x5，D正确；故选：D3【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：，故选：A4【解答】解：xx3
8、x（1x2）x（1x）（1+x）故选：D5【解答】解：由24或1+4180或54，可得ab；由13，不能得到ab；故选：D6【解答】解：由统计表可知，每天阅读1小时的人数最多，为19人，所以众数为1，共调查了40人，因此中位数落在第二组，即中位数为1，故选：D7【解答】解：ABC沿AB的方向平移AD的长度得到DEF，DEFABC，EFBC8，SDEFSABC，第6页（共9页）SABCSDBGSDEFSDBG，S四边形ACGDS梯形BEFG，CG3，BGBCCG835，图中阴影部分的面积S梯形BEFG （5+8）319.5，故选：B8【解答】解：a，a2，a3，a4，a5，a6，（1）n+1an
9、故选：C二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9【解答】解：3x2（x6y）3x3+18x2y，故答案为：3x3+18x2y10【解答】解：点P到直线l的距离是线段PC的长度，故答案为：PC11【解答】解：将 代入方程组 ，得： ，+，得：4a4b7，则ab ，故答案为： 12【解答】解：COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，OBOD，旋转的角度是BOD的大小，BOD90，旋转的角度为90故答案为：90第7页（共9页）13【解答】解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab+2）4（1+2）12故答案是：1214【解答】解：数据
10、6、7、x、9、5的平均数是2x， （6+7+x+9+5）2x，解得：x3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为 （66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）24；故答案为：415【解答】解：a （a ）26a22+ 6a2+ 8故答案为：816【解答】解：作直线ca，如右图所示，ab，ca，abc，23，41，230，3+445，330，415，115，故答案为：15第8页（共9页）二、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：原式a24b2a2+4ab4b2+8b24ab，当a2，b 时，原式418【
11、解答】证明：ABCD，EABECD，12，EAMECN，AMCN19【解答】解：（1）解法一中的解题过程有错误，由，得3x3“”，应为由，得3x3；（2）由，得3x3，解得x1，把x1代入，得13y5，解得y2故原方程组的解是 20【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCEACB20，BCDACE90，ACCE，ACD902070，点A，D，E在同一条直线上，ADC+EDC180，EDC+E+DCE180，第9页（共9页）ADCE+20，ACE90，ACCEDAC+E90，EDAC45在ADC中，ADC+DAC+DCA180，即45+70+ADC180，解得：ADC65，21【解
12、答】解：（1）甲的平均成绩为： （10+8+9+8+10+9+10+8）9，乙的平均成绩为： （10+7+10+10+9+8+8+10）9，故答案为：9；9；（2）甲的方差为： （109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2+（109）2+（89）20.75，乙的方差为： （109）2+（79）2+（109）2+（109）2+（99）2+（89）2+（89）2+（109）21.25，（3）0.751.25，甲的方差小，甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适22【解答】解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得： ，解得： 答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）8070（180%）+10080（175%）3120（元）答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元23【解答】解：（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（mn），把m7，n4代入（m+n）（mn）11333