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2018-2019学年湖南省常德市澧县七年级(下)期末数学试卷解析版

1、第1页(共9页)2018-2019学年湖南省常德市澧县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)1(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D2(3分)下列计算正确的是( )Ax2+x2x4 B(xy)2x2y2C(x2y)3x6y D(x)2x3x53(3分)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个下列方程正确的是( )A BC D4(3分)将多项式xx3因式分解正确的是( )Ax(x21) Bx(1x2)Cx(x+1)(x1) Dx(1+x)(1x)5(3分)如图,直线

2、a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定ab( )A24 B1+4180 C54 D136(3分)受央视朗读者节目的启发和影响,某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )每天阅读时间(小时) 0.5 1 1.5 2人数 8 19 10 3A2,1 B1,1.5 C1,2 D1,17(3分)如图,在三角形ABC中,ABC90,将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF,已第2页(共9页)EF8,BE3,CG3,则图中阴影部分的面积是( )A.12.5 B.19

3、.5 C.32 D,45.58(3分)按一定规律排列的单项式:a,a2,a3,a4,a5,a6,第n个单项式是( )Aan Ban C(1)n+1an D(1)nan二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)9(3分)计算:3x2(x6y) 10(3分)如图,直线l外一点P到直线l的距离是线段 的长度11(3分)若二元一次方程组 的解为 ,则ab 12(3分)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为 13(3分)若a+b4,ab1,则(a+1)2(b1)2的值为 14(3分)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2

4、x,那么这组数据的方差为 15(3分)若a ,则a2+ 值为 16(3分)如图,直线ab,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上,若230,则1的度数是 二、解答题(本题共7个小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)第3页(共9页)17(6分)先化简,再求值:(a2b)(a+2b)(a2b)2+8b2,其中a2,b 18(6分)如图,ABCD,12求证:AMCN19(7分)用消元法解方程组 时,两位同学的解法如下:解法一:由,得3x3解法二:由,得3x+(x3y)2,把代入,得3x+52(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“(2)请选择一种你喜

5、欢的方法,完成解答20(8分)如图,将三角形ABC绕点C顺时针旋转90得到三角形EDC若点A,D,E在同一条直线上,ACB20,求ADC的度数21(8分)某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了8次测试,测试成绩(单位:环)如下表:第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次第4页(共9页)甲 10 8 9 8 10 9 10 8乙 10 7 10 10 9 8 8 10(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环;(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差;(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适

6、,并说明理由22(8分)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?23(9分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形(1)用含m或n的代数式

7、表示拼成矩形的周长;(2)m7,n4,求拼成矩形的面积第5页(共9页)2018-2019学年湖南省常德市澧县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)1【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项不合题意;B、不是轴对称图形,故此选项符合题意;C、是轴对称图形,故此选项不合题意;D、是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:B2【解答】解:x2+x22x2,A错误;(xy)2x22xy+y2,B错误;(x2y)3x6y3,C错误;(x)2x3x2x3x5,D正确;故选:D3【解答】解:设大房间有x个,小房间有y个,由题意得:,故选:A4【解答】解:xx3

8、x(1x2)x(1x)(1+x)故选:D5【解答】解:由24或1+4180或54,可得ab;由13,不能得到ab;故选:D6【解答】解:由统计表可知,每天阅读1小时的人数最多,为19人,所以众数为1,共调查了40人,因此中位数落在第二组,即中位数为1,故选:D7【解答】解:ABC沿AB的方向平移AD的长度得到DEF,DEFABC,EFBC8,SDEFSABC,第6页(共9页)SABCSDBGSDEFSDBG,S四边形ACGDS梯形BEFG,CG3,BGBCCG835,图中阴影部分的面积S梯形BEFG (5+8)319.5,故选:B8【解答】解:a,a2,a3,a4,a5,a6,(1)n+1an

9、故选:C二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)9【解答】解:3x2(x6y)3x3+18x2y,故答案为:3x3+18x2y10【解答】解:点P到直线l的距离是线段PC的长度,故答案为:PC11【解答】解:将 代入方程组 ,得: ,+,得:4a4b7,则ab ,故答案为: 12【解答】解:COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得,OBOD,旋转的角度是BOD的大小,BOD90,旋转的角度为90故答案为:90第7页(共9页)13【解答】解:a+b4,ab1,(a+1)2(b1)2(a+1+b1)(a+1b+1)(a+b)(ab+2)4(1+2)12故答案是:1214【解答】解:数据

10、6、7、x、9、5的平均数是2x, (6+7+x+9+5)2x,解得:x3,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为 (66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)24;故答案为:415【解答】解:a (a )26a22+ 6a2+ 8故答案为:816【解答】解:作直线ca,如右图所示,ab,ca,abc,23,41,230,3+445,330,415,115,故答案为:15第8页(共9页)二、解答题(本题共7个小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【解答】解:原式a24b2a2+4ab4b2+8b24ab,当a2,b 时,原式418【

11、解答】证明:ABCD,EABECD,12,EAMECN,AMCN19【解答】解:(1)解法一中的解题过程有错误,由,得3x3“”,应为由,得3x3;(2)由,得3x3,解得x1,把x1代入,得13y5,解得y2故原方程组的解是 20【解答】解:将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCEACB20,BCDACE90,ACCE,ACD902070,点A,D,E在同一条直线上,ADC+EDC180,EDC+E+DCE180,第9页(共9页)ADCE+20,ACE90,ACCEDAC+E90,EDAC45在ADC中,ADC+DAC+DCA180,即45+70+ADC180,解得:ADC65,21【解

12、答】解:(1)甲的平均成绩为: (10+8+9+8+10+9+10+8)9,乙的平均成绩为: (10+7+10+10+9+8+8+10)9,故答案为:9;9;(2)甲的方差为: (109)2+(89)2+(99)2+(89)2+(109)2+(99)2+(109)2+(89)20.75,乙的方差为: (109)2+(79)2+(109)2+(109)2+(99)2+(89)2+(89)2+(109)21.25,(3)0.751.25,甲的方差小,甲比较稳定,故选甲参加全国比赛更合适22【解答】解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根据题意得: ,解得: 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元(2)8070(180%)+10080(175%)3120(元)答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元23【解答】解:(1)矩形的长为:mn,矩形的宽为:m+n,矩形的周长为:4m;(2)矩形的面积为(m+n)(mn),把m7,n4代入(m+n)(mn)11333