1、第七单元 负数的初步认识 单元备课方案 教学内容：数学课程标准（实验稿）对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。教材一共安排了 4 道例题。例 1、例 2 认识负数的产生和意义，例 3、例 4 认识具有相反意义的量及其应用。例 3 是用生活中常见的具有相反意义的量来进一步认识正数与负数。教材用向东走规定为正
2、，相反方向即向西走就为负；减少记为负，增加就记为正等素材巩固负数与正数的意义。由此归纳出：“正数和负数可用来表示相反意义的量”。例 4 是学习例 3 后的应用，是对“正数和负数表示相反意义的量”的再理解。 教材分析：本单元的主要学习内容是了解正数，负数的意义和读法和写法，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。小学阶段学习负数有以下两个方面的作用。一是对系数加以扩展，为中学学习有理数做准备。在前面五年的学习中，“数与代数”领域主要是关于 0 和正数的学习。由于负数在日常生活中的应用比较广泛，学习也经常有机会接触负数，学习一些负数的知识，有助于
3、他们理解生活中负数的具体含义，从而拓宽数学视野。同时，对数的认识范围加以扩展，为第三学段学习有理数的意义和运算打下良好的基础。二是会用正、负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如零上温度和零下温度，存折上现金的存入金额和支出金额，水位上升的高度和下降高度，高于海平面和低于海平面的海拔等。想要简洁地表示意义相反的量，需要引入负数。用正数和负数表示相反意义的量，充分体现了数学的应用价值。教材编写的主要特点：1.让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。负数是现实生活中广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在熟悉
4、的生活情境中认识负数。例如，例 1 中水结冰时的温度是 0摄氏度，水沸腾时的温度是 100 摄氏度，北京零下 4 度到 3 摄氏度，阿姨说的是零下 4 度，屏幕上怎么显示的-4呢？等，因为气温是学生每天都能接触到的信息，以温度来引入负数，能让学生体会引入负数的必要性。为了进一步帮助学生了解负数的意义，理解负数来源于生活实际的需要，教材又在例 4 中用正负数表示盈亏情况，进一步体会用正负数可以表示两种相反意义的量。2. 联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈
5、余与亏损的数量怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。 教学目标：新- 课- 标-第 -一-网1. 在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会读写正数、负数。2. 初步学会用负数解决日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3. 在学习过程中获得成功的体验，增强学好数学的信心。4. 在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量。5. 感受负数在生活中的广泛应用，会
6、解释生活中的一些负数的实际意义。 重点难点：理解正数、负数的意义，会正确读写正数、负数。重点 会用正数、负数表示具有相反意义的量。能用负数表示日常生活中的实际问题。 难点 解决生活中正数、负数的实际问题。 教学建议负数是新课标第二学段规定的教学内容，也是小学阶段数学教学新增加的内容。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。他们以往所认识的数整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。“负数”概念对于小学生来说比较抽象，新课标要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义”。因此，本册教材的编排，首先注意为学生的学
7、习提供丰富多彩、贴近生活的素材，如学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。1.在具体生活情境中认识负数。通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例，激发学生的学习兴趣，感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活，感受数学在实际生活中的广泛应用。2.把握好教学难度。作为过渡，小学阶段只要求小学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数，初步建立负数的概念。教学中，不出现正、负数的数学定义，而只是描述什么样的数是正数，什么样
8、的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。 课时安排：课题 课时负数的初步认识 1用正、负数表示具有相反意义的量 1总计 2 课时备课方案七 负数的初步认识第 1 课时 负数的初步认识 教学内容：教科书第 87 页例 1、例 2，负数的初步认识。 教学提示：本节课负数的认识是小学阶段数范围的一次扩展。在前面认识 0 和正数范围内，拓宽到负数范围。本节课教材一共安排了两道例题，这两道例题都是认识负数的产生和意义。例 1 教材用情景图中“零下 4 摄氏度在屏幕上变成-4”的这个现象引发学生认知需求后，采取叙述的方式说明了什么“0 摄氏度”以及比 0 摄氏度低的温度用什么数来表示，怎么读这个数。例 2
9、通过直观图示以海拔高度为表现形式进一步直观地认识负数。在前面两个例题的基础上给出了正数、负数的描述性定义，以及正数、负数的读写方法。教材未列举正分数、负分数。为了避免学生产生错觉，教师可出示正分数和负分数，让学生判定它们是正数还是负数，最后让学生明白正数大于 0，负数小于 0。教学时要给学生充分交流的机会，唤醒学生的相关生活经验，可以借助温度计等教具使学生直观地认识正数、负数。 教学目标：1.知识与技能：在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便；会正确地读、写正、负数，知道 0 既不是正数，也不是负数。2.过程能力与方法：通过对正、负数的探究,使学
10、生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,培养数感。3.情感态度与价值观：从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活，提高学习数学的兴趣。 重点难点：教学重点：负数的意义和负数的读法与写法。教学难点：理解 0 既不是正数，也不是负数。 教学准备: 教具准备：多媒体课件、温度计等。 学具准备：温度计、资料卡、练习本等。 教学过程：（一）新课导入 新 课 标 第 一 网教师提出问题：举例说明我们学过了哪些数？ 活动：先独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽学生反馈：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数 教师小结：
11、为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3出现了自然数，物体一个也没有时用自然数 0 表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。提出问题：我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 活动：同学们思考，头脑中产生疑问。教师：这节课我们就一起来研究这个问题，从而引出课题负数的认识。（板书课题） 【设计意图：通过问题“举例说明我们学过了哪些数”的思考，唤醒学生的相关生活经验，通过问题“我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？”的思考，使学生的头脑中产生疑问，为新课的学习埋下伏笔。】（二）探究新知 1.教学例 1。 新- 课- 标-第 -一- 网投影出示例 1 情
12、境图：教师：请同学们观察情境图，说一说你看到的信息。这是一家三口人观看电视台天气预报的一个场面，主持人说：“北京零下 4 到 3 摄氏度。”小男孩说“阿姨说的是零下 4 度，屏幕上怎么显示的-4呢？” 教师：同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？你能给大家讲讲“北京零下 4到 3 摄氏度。”这句话是什么意思吗？ 为什么阿姨说的零下 4 摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-4呢？ 这里有零下 4、零上 4，都记作 4行吗？ 你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢？ 学生讨论思考后反馈，教师适时点拨、评价和引导。 教师小结：同学们都成了发明家。有的同学说用不同颜色来区分，比如：红色 4表示零下 4
13、，黑色 4表示零上 4；也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如：4表示零上 4，4表示零下 4这些想法都很好。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是因此而来的。 现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比 0 摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下 4记作-4，读作负 4 摄氏度；零上 4记作+4，读作正 4 摄氏度或 4 摄氏度。巩固练习。同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。 学生独立完成第 87 页下图的练习。 教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确
14、，并让学生齐读。【设计意图：本环节始终围绕着生活中事例展开教学活动，让数学知识紧密地贴近生活的原型，关注学生的学习体验。学生感悟正负数的意义时，体验了有具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也从模糊到清晰。】 2.自主学习例 2。(进一步认识正数和负数) 教师：同学们，你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。今天，老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图。)从图上你看懂了些什么？ 引导学生交流：珠穆朗玛峰比海平面高 8844.43 米。 我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图，你又能
15、从图上看懂些什么呢？ 引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低 155 米。 教师小结：珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？ 学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43 米或 8844.43 米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155 米。(板书) 教师追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？ 预设一：我是把海平面的高度看作 0，比海平面高就可以用+几或几来表示，比海平面低就可以用-几来表示。(教师评价：这位同学会运用刚才学习的知识运用到现在的学习中，学会知识的迁移是一种很好的学习方法，我们应该向他学习) 预设二：如学生
16、答不上，教师做适当引导。 最后教师将课件或小黑板中数字改动成：海拔+8844.43 米或 8844.43 米；海拔-155 米。教师小结：以海平面为界线，+8844.43 米或 8844.43 米这样的数表示比海平面高8844.43 米；-155 米这样的数表示比海平低 155 米。 巩固练习：教科书第 88 页试一试。 教师巡视，集体订正。 【设计意图：例 2 的教学放手给学生独立完成，这样做使学生加深了对负数的认识，实现了数学学习的再创造，这样的认知过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性】3.小组讨论，归纳正数和负数。 教师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，(课件显示
17、)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？它们可以怎样分类呢？ 学生交流、讨论。 预设：4、+8844.43、3193 等这些数归一类；-6、-155、-11034 等归一类；0 归为一类。6、3193 等归一类；+8844.43 归一类；-6、-155、-11034 等归一类；0 归为一类。6、+8844.43、3193、0 归一类；-6、-155、-11034 等归一类。 指出：因为+8844.43 也可以写成 8844.43 米，所以有正号和没正号都可以归于一类。 提出疑问：0 到底归于哪一类？(如有学
18、生提出更好)引导学生争论，各自发表意见。 如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得 0 可以分在 6 它们一类啊，你们怎么来说服我？ 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。(对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬) 小结：(结合图)我们从温度计上观察，以 0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0 就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43 等这样的数叫做正数；像-6、-155 等这样的
19、数我们叫做负数；而 0 既不是正数，也不是负数。(板书) 通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗？为什么？最后，让学生看书勾划，并思考两个“”还代表那些数？(让学生对正负数的理解更全面和深刻) 【设计意图：这个环节让学生根据对正数和负数的了解进行分类，在分类的过程中引起认知的冲突，对 0 的归属进行辨析，通过辨析明确 0 既不是正数也不是负数，突破了难点。】（三）巩固新知 1.课堂活动第 1 题。让学生先自己读读，并举例说说是什么意思？再说说读数后的感受。全班订正后，同桌间自选几个互相说说。 2.课堂活动第 2 题。同桌先讨论，然后反馈。 【设计意图：课堂活动第 1 题让学生先读数，再说说读
20、数后的感受，培养了学生的数感；第 2 题充分挖掘习题功能，体会正数和负数时在现实生活中的应用。】（四）达标反馈1.读一读。28读作（ ） -17读作（ ）+32.67 读作（ ） - 读作（ ）762.写一写。 海拔正 790.56m 写作（ ） 海拔负 3000m 写作（ ）负四千五百六十写作（ ） 正八分之一写作（ ）3.把下面各数填在合适的圆圈里。+5， -97， 0， 0.78， -1， ， - ， -2.34 +1.98 327答案：1.二十八摄氏度 零下十七摄氏度 正三十二点六七 负七分之六2.+790.56m -3000m -4560 + 813.正数：+5， 0.78， ， +
21、1.98 负数：-97，-1，- ，-2.34 3273（五）课堂小结通过今天的学习你有什么收获呢？有什么感想？学生谈自己的收获和感想。教师：请同学们以“生活中的负数”为题，写一篇数学日记，下节课再进行交流。【设计意图：课堂的总结和延伸，帮助学生从课内走向课外，既激发了学生学习的兴趣，有丰富和拓展了学生的知识面，加深学生对负数的意义的理解和认识。】（六）布置作业1.先读一读下面这些温度，再写下来。 汽油蒸发的温度是四十摄氏度。 （ ） 汽油凝固的温度是零下十八摄氏度。 （ ） 金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。 （ ） 2.先读一读，再把这些数填入相应的括号内。 8 23 17 41 34
22、 0 46 正数：( )； 负数：( )。3. 在-3，0，0.5，- ，100，3.7，-0.96， 这些数中，整数有（ ），5475正数有（ ），负数有（ ）。 答案：1.+40 -18 +4652.正数：23 17 46 负数：8 41 34 3.整数有：-3，0，100 正数有：0.5，100，3.7， 负数有：-3，- ，-0.967554 板书设计负数的初步认识正数：+3、+15、+8844.43负数的认识 0 既不是正数也不是负数。负数：-6、-10、-155 教学反思数学来源于生活，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。因此在课的开始，我为学生提供一些熟悉的生活素材，
23、让学生从身边熟知的生活现象出发，利用原有的生活经验，解决如何记录、区分两种具有相反意义量的现实问题。学生在记录及交流记录方式的过程中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，亲身经历知识的产生过程。并引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，用正、负数解释身边的数学问题，体会了数学在现实生活中的应用价值，体会了学习数学的重要性。为突出重点、突破难点，我精心设计了数学问题，如：先提出如何能表示相反意义的两个量，引发学生思考，寻求区分两种量的方法。并在交流记录方式的互动过程中，进一步启动问题：哪种记录方式更加简练呢？在此基础上，我进一步提出生活中还有哪些用正、负数表示的例子？培养学生用数学的
24、眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感觉数学在实际生活中的广泛应用。我在课堂上不断引发学生进行数学思考，深化学生的数学思维活动，层层推进，突破了难点，突出了教学重点。因此在对 0 的归属问题的讨论中，学生很自然地借助温度计、海平面、地上地下等具体情境来说明 0 既不是正数也不是负数，0 是正数和负数的分界点。以知识教学为载体，渗透数学思想方法，增强学生数学观念，是形成良好思维素质的关键。我请学生观察交流中出现的这些数，你有什么发现？这样既发展了学生对整数的认识，又渗透了分类思想是认识一类事物本质特征的一种有效途径和手段。但在教学中也存在着不足。如：可能是给学生提供的生活素材还不够多
25、，学生对负数产生的必要性体会还不够深刻，以致在课的最后，我让学生质疑时，有一个学生问：负数是怎么产生的？说明在“让学生感受负数产生的必要性”这一环节的处理还不够到位，要进一步研究。 教学资料包教学精彩片段负数的初步认识(教学片断) 教师：同学们，我们首先一起来做一个小游戏，游戏的名字叫做“截然相反”。要求根据老师的语言，说一句相反的话。有兴趣吗？师生开始做游戏，如“上下”；“向前走 2 步向后退 2 步”；“运进 2 吨运出 2 吨”，等等。教师：如果你是管理员，需要记录物品的进出情况，你能用你自己喜欢的方式记录“运进 2 吨运出 2 吨”吗？比比谁记录得及简洁又准确。学生可能出现的情况有：用
26、符号“”“”或相反方向的箭头表示。用笑脸或哭脸表示。用正、负数表示。只要学生选取的表示方法合理，能正确表示意义相反的量，教师就要给予肯定。如果学生答案出现正、负数表示的情况，可以借此引入新课：“同学们，这就是负数。今天我们就来认识负数。”如果答案中没有出现正、负数的情况，教师就要谈话引入新课。教师：同学们，你知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗？我们一起来看看生活中的例子。【评析：本片段借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，拉近了教师和学生的距离，又与所学的负数又有直接的联系，能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为负数的学习做好铺垫。】 说课设计负数的初步认识说
27、课稿一、教材分析 负数的初步认识是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展。教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，符合学生的认知规律和生活实际。通过大量的现实情境，让学生感悟由于生活和生产的需要，用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思，而产生了负数。在认识负数的过程中，把运动引入数学中来，使学生初步感知数量的方向性和相对性。通过对的进一步认识，感悟到不仅可以表示一个物体也没有、表示起点，也可以表示两个量的分界线，或者两种相反变化的原始状态，为以后函数的学习作铺垫。教学时要给学生充分交流的机会，唤醒学生的相关生活经验，可以借助温度计等教具使学生
28、直观地认识正数、负数。二、教学目标 根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标： 1.知识与技能：在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便；会正确地读、写正、负数，知道 0 既不是正数，也不是负数。2.过程能力与方法：通过对正、负数的探究,使学生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,培养数感。3.情感态度与价值观：从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活，提高学习数学的兴趣。三、教学重点、难点： 教学重点：负数的意义和负数的读法与写法。教学难点：
29、理解 0 既不是正数，也不是负数。四、说教法 、学法为充分调动学生参与学习的主动性、积极性，使学生由被动消极的学习变为主动积极的学习，真正成为学习的主人。在教学中主要体现“以学生发展为本，以引导为主线，以创新为主旨”的原则，从学生社会经验出发，采用多媒体辅助教学、直观演示等有效手段，创设生动具体的教学情景，促使学生在愉快的情景中学习。在新知探究学习中，采用“引扶放”的教学方法体现上述原则。为了实现教学目标，更好地突出重点，在教学过程中采取教师创设情景，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，联系生活应用负数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。五
30、、说教学过程 对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。（一）新课导入 新课 标 第 一 网我首先提出问题：举例说明我们学过了哪些数？ 先让学生独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽学生反馈：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数 这时我适当小结，为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3出现了自然数，物体一个也没有时用自然数 0 表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 然后我提出问题：我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 让学生思考，头脑中产生疑问。从而引出本节课要研究的课题负数的认识。（板书课题） 【设计意图：通过问题“举例说明我们学过了哪些数”
31、的思考，唤醒学生的相关生活经验，通过问题“我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？”的思考，使学生的头脑中产生疑问，为新课的学习埋下伏笔。】（二）探究新知 我首先教学例 1。 投影出示例 1 情境图：让学生观察情境图，说一说你看到的信息。学生说出情境图中的信息：这是一家三口人观看电视台天气预报的一个场面，主持人说：“北京零下 4 到 3 摄氏度。”小男孩说“阿姨说的是零下 4 度，屏幕上怎么显示的-4呢？” 然后我接着问：同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？你能给大家讲讲“北京零下 4 到 3 摄氏度。”这句话是什么意思吗？ 为什么阿姨说的零下 4 摄氏度，屏幕上打出的字幕就变
32、成了-4呢？ 这里有零下 4、零上 4，都记作 4行吗？ 你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢？ 学生讨论思考后反馈，我适时点拨、评价和引导。 此时我小结：同学们都成了发明家。有的同学说用不同颜色来区分，比如：红色 4表示零下 4，黑色 4表示零上 4；也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如：4表示零上 4，4表示零下 4这些想法都很好。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是因此而来的。 现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比 0 摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下 4记作-4
33、，读作负 4 摄氏度；零上 4记作+4，读作正 4 摄氏度或 4 摄氏度。紧接着我安排了一个巩固练习。 同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。 学生独立完成第 87 页下图的练习。 教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。【设计意图：本环节始终围绕着生活中事例展开教学活动，让数学知识紧密地贴近生活的原型，关注学生的学习体验。学生感悟正负数的意义时，体验了有具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也从模糊到清晰。】 接下来我安排学生自主学习例 2。(进一步认识正数和负数) 我提出：同学们，你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和
34、它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。今天，老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图。)从图上你看懂了些什么？ 引导学生交流：珠穆朗玛峰比海平面高 8844.43 米。 我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图，你又能从图上看懂些什么呢？ 引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低 155 米。 此时我进行小结：珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？ 学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43 米或 8844.43 米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155 米。(板书) 我接着
35、追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？ 预设一：我是把海平面的高度看作 0，比海平面高就可以用+几或几来表示，比海平面低就可以用-几来表示。(教师评价：这位同学会运用刚才学习的知识运用到现在的学习中，学会知识的迁移是一种很好的学习方法，我们应该向他学习) 预设二：如学生答不上，教师做适当引导。 最后教师将课件或小黑板中数字改动成：海拔+8844.43 米或 8844.43 米；海拔-155 米。此时我适当小结：以海平面为界线，+8844.43 米或 8844.43 米这样的数表示比海平面高 8844.43 米；-155 米这样的数表示比海平低 155 米。 接着我又安排了一个巩固练习：教科书
36、第 88 页试一试。 教师巡视，集体订正。 【设计意图：例 2 的教学放手给学生独立完成，这样做使学生加深了对负数的认识，实现了数学学习的再创造，这样的认知过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性】完成例 1、例 2 的教学之后，我让学生进行小组讨论，归纳正数和负数。 谈话：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？它们可以怎样分类呢？ 学生交流、讨论。 预设：4、+8844.43、3193 等这些数归一类；-6、-155、-11034 等归一类；
37、0 归为一类。6、3193 等归一类；+8844.43 归一类；-6、-155、-11034 等归一类；0 归为一类。6、+8844.43、3193、0 归一类；-6、-155、-11034 等归一类。 指出：因为+8844.43 也可以写成 8844.43 米，所以有正号和没正号都可以归于一类。 我提出疑问：0 到底归于哪一类？(如有学生提出更好)引导学生争论，各自发表意见。如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得 0 可以分在 6 它们一类啊，你们怎么来说服我？ 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。(对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬) 此时我在做一个小
38、结：(结合图)我们从温度计上观察，以 0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0 就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43 等这样的数叫做正数；像-6、-155 等这样的数我们叫做负数；而 0 既不是正数，也不是负数。(板书) 通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗？为什么？最后，让学生看书勾划，并思考两个“”还代表那些数？(让学生对正负数的理解更全面和深刻) 【设计意图：这个环节让学生根据对正数和负数的了解进行
39、分类，在分类的过程中引起认知的冲突，对 0 的归属进行辨析，通过辨析明确 0 既不是正数也不是负数，突破了难点。】（三）巩固新知本环节我一共安排了三个练习。1.课堂活动第 1 题。让学生先自己读读，并举例说说是什么意思？再说说读数后的感受。全班订正后，同桌间自选几个互相说说。 2.课堂活动第 2 题。同桌先讨论，然后反馈。 【设计意图：课堂活动第 1 题让学生先读数，再说说读数后的感受，培养了学生的数感；第 2 题充分挖掘习题功能，体会正数和负数时在现实生活中的应用。】（四）归纳总结通过今天的学习你有什么收获呢？有什么感想？学生谈自己的收获和感想。教师：请同学们以“生活中的负数”为题，写一篇数
40、学日记，下节课再进行交流。【设计意图：课堂的总结和延伸，帮助学生从课内走向课外，既激发了学生学习的兴趣，有丰富和拓展了学生的知识面，加深学生对负数的意义的理解和认识。】六、说板书负数的初步认识正数：+3、+15、+8844.43负数的认识 0 既不是正数也不是负数。负数：-6、-10、-155 【设计意图：板书设计简洁的概括了负数的意义，以及负数、0、正数三者之间的关系，能很好的帮助学生记忆和理解，简明扼要，又突出重点。】资料链接负数的产生两千多年以前，人们由于在生活中经常会遇到各种相反意义的量比如，在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是
41、人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负可见正负数是生产实践中产生的。 据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算这些小竹棍叫做“算筹”。 刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们；“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。 我国古代著名的数
42、学专著九章算术中，最早提出了正负数加减法的法则，并且东汉末年刘烘（公元 206 年）、宋代扬辉（1261 年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。 与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17 世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从 0 减去 4 是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（1）1=1（1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到 1712 年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。随
43、着 19 世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立可见负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。 新- 课- 标-第 -一-网在实际应用时，有用不同颜色的数表示正负数的习惯。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量夏天武汉气温高达 42，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32一个负号让你感到北方冬天的寒冷。第 2 课时 用正负数表示相反意义的量 教学内容：教科书第 89 页例 3、例 4，用正负数表示生活中相反意义的量。 教学提示：本节课内容是在学生学习了负数的初步认识
44、，对负数的产生和意义有了初步的认识的基础上进行教学的，本节课的重点是用正负数表示生活中相反意义的量，学习时应理解在实际生活中，如果把一种意义的量规定为正数，那么与之相反意义的量就为负数，学习时要结合具体的情境理解，从而正确的理解用正负数表示生活中相反意义的量的方法。教材一共安排了 2 道例题，例 3 是用生活中常见的具有相反意义的量来进一步认识正数与负数。教材用向东走规定为正，相反方向即向西走就为负；减少记为负，增加就记为正等素材巩固负数与正数的意义。由此归纳出：“正数和负数可用来表示相反意义的量”。例 4 是学习例 3 后的应用，是对“正数和负数表示相反意义的量”的再理解。从给出的正数或负数
45、来倒推是盈利还是亏损，学生很容易知道盈利应该用正数表示，亏损应用负数表示。特别要引导学生对盈亏为 0 的理解。 教学目标：1.知识与技能：在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。 2.过程与方法：感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。3.情感态度与价值观：体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的意识。 重点难点： 教学重点：会用正、负数表示相反意义的量。教学难点：会用正、负数解决生活中的实际问题。 教学准备: 教具准备：多媒体课件。学具准备：资料卡、练习本等。 教学过程：（一）新课导入教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名
46、叫我反，我反，我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试? 向上看（向下看）向前走 200 米（向后走 200 米）电梯上升 15 层（下降 15 层）。 下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 我在银行存入了 500 元。（取出了 500 元）知识竞赛中，五（1）班得了 20 分。（扣了 20 分）10 月份，学校小卖部赚了 500 元。（亏了 500 元）零上 10 摄式度。（零下 10 摄式度）下面再请同学们同桌之间互动游戏。谈话：同学们，生活中还有很多相反意义的量，怎样简洁明了的表示他们呢？这节课我们就来研究这个问题用正负数表示相反意义的量。（板书课题） 【设
47、计意图：通过游戏的方式引入新课，拉近了教师和学生的距离，又与所学的负数又有直接的联系，能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为用正负数表示相反意义的量做好铺垫。】（二）探究新知1.教学例 3。出示例 3 的情境：教师：同学们，请观察例 3 的情境图，说一说你从图中得到哪些信息？预设：小女孩说“如果向东走 200 米记作+200 米。”小男孩说“那么向西走 200 米就记作-200 米”。教师：他们说的这两句话怎样理解呢？学生思考，然后反馈。教师根据学生反馈给予鼓励性评价。教师适当小结：向东与向西是具有相反意义的量，规定一个为正，那没另一个就记为负。让学生独立完成教材第 89 页李 3 下面试一
48、试：（1）如果汽车向正北方向行驶 50m 记作+50m，那么汽车向正南方向行驶 100m 该怎样记？ （2）如果体重减少 2kg 记作2kg，那么+5kg 表示什么？学生先在小组内交流，然后独立完成。学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。【设计意图：本环节让学生在小组里交流情境图中两个小孩的对话：如果向东走 200米记作+200 米。那么向西走 200 米就记作-200 米”，在交流中使学生感受到如果把向东走200 米记作+200 米，那么向西走 200 米就记作-200 米。正数和负数可以用来区别两个相反的方向，在表示两个相反的方向时，正数和负数是相对的。然后紧跟着让学生完成试一试中的两个问题，使学生初步感受到可以用正数、负数来表示生活中具有相反意义的量。】2.教学例 4。教师：其实，正、负数在