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2019-2020浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试卷含答案

1、第 4 章 测试卷一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1. 下列各式中,是单项式的是( )A. x21 B. a2b C. D. a b x y32. 单项式 a2b 的系数和次数分别是 ( )3A. ,3 B. ,3 C. ,4 D. ,43 3 13 133. 下列结论中,正确的是( )A. 单项式 的系数是 33a2b7B. 单项式xy 2z 的系数是 1,次数是 4C. 2a3b 与ab 3 是同类项D. 多项式 2xy3xy3 是三次三项式4. 下列对代数式 3ab 的意义叙述错误的是( )A. a 的 3 倍与 b 的差 B. a 的 3 倍减去 bC. a 与 b 的差的 3

2、 倍 D. 3 与 a 的积减去 b5. 下列各式正确的是( )A. a(2 b7c )a2b 7cB. (a1) ( bc )a1bcC. a2 2(abc )a 22 abcD. (a d)(bc )abcd6. 已知一个三角形的周长是 3mn,其中两边长的和为 mn4,则这个三角形的第三边的长为( )A. 2m4 B. 2m2n4 C. 2m2n4 D. 4m2n47. 一个三角形的一条边长增加 10%,该边上的高减少 10%,则这个三角形的面积( )A. 增大 0. 5% B. 减少 1% C. 增大 1% D. 不改变8. 当 x1 ,y 2 时,代数式 ax2ybxy 21 的值为

3、 8,则当 x1,y2 时,代数式 ax2ybxy 21 的值为( )A. 8 B. 8 C. 10 D. 109. 一根绳子弯曲成如图所示的形状,当把绳子如图那样沿虚线 a 剪 1 次时,绳子被剪为 5 段;当把绳子如图那样沿虚线 a,b 剪 2 次时,绳子被剪为 9 段,若按照上述规律把绳子剪 n 次,则绳子被剪为( )A. (6n 1)段 B. (5n1)段 C. (4n1) 段 D. 段11n n22(第 9 题 )(第 10 题)10. 按如图所示的程序计算,若最后输出的结果是 125,则输入的自然数 x 最多可以有( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个二、填空

4、题(每题 3 分,共 24 分)11. 用代数式表示“ a 与 b 的 2 倍的和” 为_. 12. 若单项式 2xmy2 与 3x3yn是同类项,则 mn的值是_. 13. 多项式 ab2a 2b2ab1 的项是_,它是14_次_项式. 14. 当 x 2 时,代数式 的值是_. x2x 115. 三角形三边的长分别为(2x1) cm,(x 22)cm 和(x 22x 1)cm,则这个三角形的周长是_cm. 16. 已知实数 a,b 满足 ab2,ab5,则(ab) 3(ab) 3 的值是_. 17. 用火柴棒按如图的方式拼搭,则第 n 个图需要火柴棒的根数是_. 、(第 17 题)18.

5、若 4x5y2b3 与 xa1 y7 的和是单项式,则(b) a_. 32三、解答题(19,20,21 题每题 6 分,22,23 题每题 8 分,24 题 12 分,共 46 分)19. 先去括号,再合并同类项:(1)2a(5a3b)(4ab); (2)3x(2 x3)2(4x 2);(3)3(m2nmn)4( mn2m 2n)mn; (4)(x 2y 2)3xy(x 2y 2). 20. 先化简,再求值:(1)a 2(4a3a 2)(5a 22a1),其中 a ;23(2) ,其中 |x1| (y 2) 20. (32x2 5xy y2) 3xy 2(14x2 xy) 23y221. 已知

6、 Ay 2ay 1,B2by 24y1,且 2AB 的值与字母 y 的取值无关,求 2(a2b1) 3a2b2 的值. 22. 王明在计算一个多项式减去 2b2b5 的差时,因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来,结果得到的差是 b23b1,求出这个多项式并算出正确的结果. 23. 某中学七年级(4)班的 3 位教师决定带领本班 a 名学生在十一期间去北京旅游,A 旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;B 旅行社不分教师、学生,一律八折优惠,这两家旅行社的基本价一样,都是每人 500 元. (1)用整式表示这 3 位教师和 a 名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用;(2)如果这个班有 55

7、 名学生,他们选择哪一家旅行社较为合算?24. 用棋子摆成“T”字形图案如图所示:(第 24 题)(1) 填写下表:图形序号 每个图案中棋子个数5 8 11 (2)写出第 n 个 “T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的代数式表示);(3)第 20 个“T”字形图案中共有棋子多少个?(4)计算前 20 个“T”字形图案中棋子的总个数答案一、1. B 2. B 3. B 点拨:A. 单项式 的系数是 ,故本选项错误;3a2b7 37B. 单项式xy 2z 的系数是 1,次数是 4,故本选项正确;C. 2a3b 与ab 3 不是同类项,故本选项错误;D. 多项式 2xy3xy3 是四次三项式,故本

8、选项错误. 4. C5. A 点拨:A. a(2b7c) a2b7c,故本选项正确;B. (a1) ( bc )a1bc,故本选项错误;C. a2 2(abc )a 22 a2b2c ,故本选项错误;D. (a d)(bc )abcd,故本选项错误. 6. C7. B 点拨:设原三角形一条边长为 a,该边上的高为 h,则变化后的三角形一条边长为(1 10%)a,该边上的高为(1 10%)h,所以变化后的三角形面积为 (11210%)a(110%)h0. 99 ah,因此这个三角形的面积减少了 1%. 故选 B. 128. D 9. C 10. C二、11. a2b12. 9 点拨:根据题意,得

9、 m3,n2,则 mn9. 13. ab2,a 2b,2ab,1;三;四1414. 点拨:把代数式中的 x 用2 代替,计算求值. 4315. 2x2 点拨:三角形的周长为(2x 1)(x 22)(x 22x1)2x 2(cm). 16. 1 000 点拨:本题运用了整体思想. 观察已知和所求易发现:所要计算的式子中的底数已知,故运用整体代入法计算即可. 17. 2n118. 16 点拨:若 4x5y2b 3 与 xa1 y7 的和是单项式,则 4x5y2b3 与 xa1 y7 是同类项,32 32从而 a15,2b37,所以 a4,b2,则(b) a(2) 416. 三、19. 解:(1)原

10、式2a5a3b4aba2b. (2)原式3 x2x38x49x1. (3)原式3m 2n3mn4mn 8m 2nmn11m 2n. (4)原式x 2y 23xy x2y 22x 23xy. 20. 解:(1) a2(4a3a 2)(5a 22a1)a 24a3a 25a 22a13a 26a1. 当 a 时,原式3 6 1 . 23 ( 23)2 ( 23) 113(2) ( x25xyy 2)3 xy232 (14x2 xy) 23y2 x25xyy 23xy x22xy y232 12 23x 2 y2. 13因为|x1| (y2) 20,所以 x10 且 y20,所以 x1,y2. 所以

11、原式1 2 (2) 2 . 13 7321. 解:2AB2( y2ay1)(2by 24y 1)2y 22ay22by 24y1(2 2b)y2(42a) y1. 由题意知 22b0,42a0,即 a2,b1. 所以 2(a2b1) 3a 2b22a 2b23a 2b2a 2b2 214. 22. 解:由题意可得,这个多项式为(b 23b1)(2b 2b5)b 23b12b 2b53b 22b4,(3b 2 2b4) (2b 2b5)3b 22b42b 2b5b 2b9. 即正确的结果是 b2b9. 23. 解:(1)选择 A 旅行社所需的总费用为 3500250a250a1 500(元),选

12、择 B 旅行社所需的总费用为(3a)5000. 8400a1 200(元). (2)当 a55 时,选择 A 旅行社所需的总费用为 250551 50015 250(元);选择 B 旅行社所需的总费用为 400551 20023 200(元). 因为 15 250 元23 200 元,所以选择 A 旅行社较为合算 . 24. 解:(1)14 ;32 (2)3 n2. (3)第 20 个“T”字形图案中共有棋子 320262(个). (4)第 1 个图案与第 20 个图案中棋子个数的和、第 2 个图案与第 19 个图案中棋子个数的和、第 3 个图案与第 18 个图案中棋子个数的和、,都是 67,共有 10个 67. 所以前 20 个“T”字形图案中棋子的总个数为 6710670(个).