1、比赛场次。(教材第 8586 页)1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律, 体会图、表的简洁性和有效性。3.使学生感受到生活中处处有数学, 体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。重难点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。课件。师:学校即将举办乒乓球比赛 ,六(1 )班 10 名同学参加比赛, 每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题: 比赛场次)生:体育比赛中也包含着数学问题。师:是啊,数学在我们的生活中处处可见。今天我们就来研究
2、“比赛场次”的问题。【设计意图:把学生引到所需探究的情境中去 ,触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望 ,诱发学生探索性思维活动的情感体验。】1.乒乓球比赛。师:六(1 )班 10 名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场?哪些信息值得思考? 你是怎样想的?生:“每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。师:你有什么办法帮助思考这个问题呢 ?生:可以列表排一排,也可以画图数一数。师:那就先用画图的方法试一试。学生尝试画图,教师巡视了解情况。师:你找到答案了吗?有什
3、么感受?生:参加比赛的人比较多,画出的图很乱,不容易数清楚, 很麻烦。师:是啊,参赛的人比较多,不管是画图还是列表都很麻烦。你有什么好的办法呢?生:我们可以从简单的情形开始 ,找找有什么规律。师:好啊。我们把参赛人数变少点 ,把情形变的简单点,看看有什么规律可循。如果是 2人参加比赛,要进行几场比赛 ?生:2 人参加只需要进行 1 场比赛。师:如果是 3 人参加呢?生:我用 3 个点表示参加比赛的 3 个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段,这样画下去,结果要进行 3 场比赛。师:4 人参加比赛呢?生:我所用的方法是列表法,先看横格,再看竖格, 在横格和竖格相交的格子里画符
4、号,就表明两支球队进行一场比赛(如图所示 ),结果发现要进行 6 场比赛。生 1 生 2 生 3 生 4生 1生 2 生 3 生 4 师:咱们一起来看看这其中有什么规律 ,用算式表示出来吗 ?可以跟同学在小组里讨论交流。学生进行小组探究,教师巡视了解情况。师:说说你发现了什么。生:可以用加法算式计算出比赛的场次 ,算式就是从 1 开始依次加 2,加 3一直加到比参赛人数少 1 的数为止, 所得和就是比赛的场次。师:用你发现的规律算一算 5 人参加比赛, 一共进行几场比赛?再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确?学生进行验证,教师巡视了解情况 ,个别指导有困难的学生。师:总结的规律正确
5、吗?现在你算一算 10 人参赛一共要进行多少场比赛。验证结果规律是正确的,学生尝试计算后 ,组织交流订正;对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。2.联络方式。师:星星体操表演队为了联络方便 ,设计了一种联络方式。一旦有事 ,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学 ,依此类推,每人再同时通知两个人,每人同时通知两人共需 1 分。你能画图表示出联络方式吗?学生尝试画图表示联络方式,教师巡视了解情况。教师组织交流汇报,师生共同完成下面的表格 :时间/分 示意图 通知到的同学数1 22 2+4=63 2+4+8=1445师:仔细观察,你发现了什么规律?生 1:通知到的人数增长很快。生 2
6、:新通知到的人数在成倍增加。师:如果有 126 名同学,需要多长的时间通知完?自己算一算。学生尝试独立解答,教师巡视了解情况 ,个别指导有困难的学生。教师组织交流汇报,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。【设计意图:通过大量的表象素材的帮助 ,形成一定的技能和数学思考的方法。 】师:这节课的学习中你感受到了什么 ?生:开始我们解决 10 名同学之间的比赛场次问题 ,并不容易。可我们从简单情形入手,发现了其中的规律,运用规律解决这类问题就简单多了 !师:只要做个生活中的有心人 ,你会发现就在精彩的比赛中 ,就在有趣的问题中,就在你我的身边。【设计意图:激发学生探究的兴趣及进一步应用学习方法解决问题
7、的欲望, 使数学思想得到延伸。】比 赛 场 次列表 画图 从简单的情形开始寻找规 律A 类1. 2008 年奥运会期间,为了便于各国朋友观看精彩的比赛,北京特地开设了奥运专线。从工体北路到奥体中心共 10 站, 每 2 站之间都要设计 1 种价格的车票,一共要设计几种价格的车票呢?(考查知识点:比赛场次;能力要求:能运用所学知识解决一些简单的问题。)B 类2.奥运会排球比赛赛制:12 支球队,平均分成 2 个小组, 每组 6 支球队。小组内进行单循环赛, 即每 2 支球队之间进行 1 场比赛。单循环赛阶段,一组要进行多少场比赛?一共要进行多少场比赛?(考查知识点:比赛场次;能力要求:运用所学知识解决生活中的一些实际问题。)课堂作业新设计A 类:1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(种)B 类:2. 1+2+3+4+5=15(场) 152=30(场)