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初中特色班数学校本教学研究与实践+(最新模板)

1、1初中特色班数学校本教学研究与实践七年级(上册)(特色班配套使用)2目录第一讲 整式的概念 3第二讲 整式的加减 15第三讲 幂的运算、整式的乘法 27第四讲 乘法公式 39第五讲 提取公因式、公式法 51第六讲 十字相乘法、分组分解法 3第七讲 整式除法 3第八讲 分式性质 3第九讲 分式的运算 3第十讲 图形的运动 33第十讲 图形的运动 知识点、重点、难点1.通过具体的实例认识轴对称、平移及旋转,探索他们的基本性质;2.能够根据要求做出简单的平面图形经过轴对称、平移及旋转后的图形,能做出简单的平面图形进过一次或两次轴对称后的图形;3.探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边

2、形、圆)的轴对称、平移及旋转的性质及其相关性质;4.利用轴对称、平移及旋转及其组合进行图案设计,认识和欣赏轴对称、平移及旋转在现实生活中的应用。例题精讲【例 1】将正方形绕着它的中心,至少旋转_度,可以与它自身重合;将正五边形绕着它的中心,至少可以旋转_度,可与它自身重合;将正六边形绕着它的中心,至少可以旋转_度,可与他自身重合.【例 2】如图所示:在四边形 中, , 角,B 与 互余,将 平/ 、 移到 和 的位置,则 是_三角形,若 ,则 =3,=7_ .F=【例 3】如图所示:ABC 沿 BC 的方向平移得到DEF 的位置.已知 BG=4 厘米, EG=2 厘米,EF=12 厘米.阴影部

3、分的面积是多少平方厘米?【例 4】如图所示:在小河 L 的同侧有两个村庄,张村 A 和李庄 B,现欲在河边建立一个供水站 P,为了减少成本,要求由供水站向两个村庄铺设的水管最短,如何确定供水站 P 的位置?请画图说明.4【例 5】如图所示:在长方形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,联结 AE,将AED 沿折痕 AE 翻折,使点 D在边 BC 上的 处,如果DEA=75 ,求 EC 的度数 .1 1思维拓展提优一、填空题1. 如图所示:在平行四边形 中,AB=2.5,BC=4,点 E 为平行四边形内的一点, DCF 是由 平移得到,若ABC=90,AE=1.5,则FDC 是_三角形, DF

4、=_,DC=_.2. 如图所示: ABC 沿 BC 方向平移到 的位置 . (1)若B=56,F=45,则DEF=_,ACB=_.(2)若 AB=4 厘米,AC=4.5 厘米,BC=5 厘米,EC=3.5 厘米,则平移的距离等于_,DF=_,CF=_.3. 等边三角形是旋转对称图形,它的最小旋转角是_.等边三角形绕着它的中心旋转一周后与原图形重合的次数是_.5等边三角形_中心对称图形,把等边三角形绕它的中心旋转 180 后,前后两个三角形组成了一个六角星,这个六角星_中心对称图形.(填“是”或“不是”)4. 如图所示,ABC 和ADE 都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=6

5、5,则BCD 旋转后可以与_重合.5. 如图所示,由 平移得到的三角形共有_个. 6. 如图所示:它可以看作由菱形 OABC 经过 2 次旋转,每次旋转 n得到的,那么 n 的值为_.7. 如图所示:将边长为 4 厘米的等边三角形 ABC 沿着 BC 方 向向右平移 2 厘米得到DEF,DE 与 AC 交于点 G,则 的值是_.四边形 : 8. 如图所示:点 D、E、F 是等边ABC 的三边的中点,请 指出成中心对称的三角形.69. 如图所示:在ABC 中,AB=10,BC=6,AC=7,如果将BCD 沿直线 BD 翻折,与BDE 重合,点 E落在 AB 上,则AED 的周长是_.10. 如图

6、所示:四边形 ABCD 和四边形 CDEF 都是正方形,在这个图形中,正方形 ABCD 绕某一个旋转中心旋转一个角度能与正方形 CDEF 重合,在这个图形的平面上可以作为旋转中心的点共有_个;分别是_,正方形 ABCD 绕着这几个点分别至少旋转_度才能与正方形 CDEF 重合.二、解答题11. 如图所示:把直角梯形 ABCD 沿射线 AD 方向平移到梯形 EFGH 的位置,HG=24 厘米,WG=8 厘米,WC=6 厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?712. 如图所示:在 ABC 中,C=90,AC=4 厘米,BC=3 厘米,点 M 是斜边 AB 的中点.ABC 关于点 M 的中心对称图形和

7、ABC 组成一个怎样的图形?求这个组合图形的面积.13. 如图所示:A、B、C 三点在同一条直线上,EAB 与DBC 都是等边三角形,联结 AD 交 BE 于点G,联结 CE 交 BD 于点 F.观察图形,找出成旋转运动的一对三角形,指出它们的旋转中心、旋转方向与旋转角度.14. 如图所示:在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 边上,点 F 在 AB 边上且FDE=45,DEC 旋转一个角度后成为DGA,指出它们的旋转中心、旋转方向与旋转角度,并求GDF 的度数.15. 如图所示:在ABC 中,C=90,AC=4 厘米,CB=3 厘米,点 M、N、P 分别是 AB、BC、AC 的中点,BA

8、 与ABC 关于点 M 中心对称.1(1)分别画出 ABC 关于点 N、P 的中心对称图形;(2)观察第(1)题画出的图形,怎样运动AB 可以得到第 (1)题画出的两个对称图形呢?1816. 如图所示:在ABC 中,AB=AC,BAC=90,点 P 是三角形内点,联结 PA、PB、PC.将PAB 绕点 A 逆时针旋转 90到 ,点 和点 C 有什么关系?联结 P, 是一个怎样的三角形?11 1 1 117. 如图所示:两个大小一样的正方形 ABCD 与 EFGH,正方形 EFGH 的顶点 E 正好是正方形 ABCD 的中心,请你说明左图经过怎样的旋转可以得到右图?并猜想两块阴影部分的面积是否一

9、样?18. 如图所示:在长方形 ABCD 中,AB=2 厘米,BC=3 厘米,点 E、F 分别是 AD、BC 的中点,如果将长方形 ABFE 绕点 F 顺时针旋转 90,求旋转后的长方形与长方形 CDEF 重叠部分的面积. 19. 如图所示:牧马营地在 M 处,每天牧马人要赶着马群到河边 饮水,再到草地 上吃草,然后回2 1到营地,试设计出最佳放牧线路,使他每天放牧的总行程最短.920. 如图所示:把ABC 沿直线 DE 翻折,翻折后的图形面积与原三角形的面积之比为 2:3, =5,求阴原ABC 的面积开放探究提优(难度提升 与第一部布局一致)1. 如图所示:四边形 ABCD 和四边形 CDE

10、F 都是正方形,在这个图形中,正方形 ABCD 绕某一个旋转中心旋转一个角度能与正方形 CDEF 重合,在这个图形的平面上可以作为旋转中心的点共有_个;分别是_,正方形 ABCD 绕着这几个点分别至少旋转_度才能与正方形 CDEF 重合.如图所示:已知正方形 ABCD 和正方形 OPQR,AD=2,BOR=55(1)若OPR 旋转一定角度后能与OBC 重合,指出它们的旋转中心、旋转方向与旋转角度;(2)若OPR 旋转一定角度后能与ODA 重合,指出它们的旋转中心、旋转方向与旋转角度,并求 PR的长.10如图所示:MNPQ 是一张台球桌子,桌上球 A 与球 B 之间有其他球阻隔,现在要打 A 球

11、,经桌边MN、NP 两次反弹再碰到 B 球,请你画出 A 球的行走路线.如图所示:在黑板上钉着 20 枚钉子,相邻两个钉子间的距离(指上下左右)等于 1 厘米,请从 1 号钉子开始到 2 号钉子为止绑上一根 19 厘米长的线,使得这根线经过所有钉子.在长方形纸片 ABCD 中,AB=10 厘米,ADAB(1)当 AD=6.5 厘米时,如图(a)所示,将长方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 AB 边上,记作点 ,折1痕为 AE,如图(b)所示此时.图(b)中线段 B 长是_ 厘米.1(2)若 AD=x 厘米,先将长方形纸片 ABCD 按问题(1)的方法折叠,再将AE 沿 E 向1 1右翻折,使点 A 落在射线 B 上,记作点 .若翻折后的图形中,线段 B =2B ,请根据题意1 1 1 1画出图形(草图),并求出 x 的值.11