1、2018-2019 学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）分 30 分1（3 分）下列计算正确的是（ ）A（a 3） 2a 5 B（ab） 2a 2b 2Caa 3a 4 D（3a） 39a 32（3 分）已知实数 a、b，若 ab，则下列结论正确的是（ ）Aa5b5 B2+a2+ b C D3a3b3（3 分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）Ax 2+5x1x（x +5）1Bx 2 4+3x（ x+2）（x2）+3xC
2、x 2 9（x+3 ）（x3）D（x+2）（x2）x 244（3 分）下图能说明12 的是（ ）A BC D5（3 分）如图所示 BCDE，1108，AED75，则A 的大小是（ ）A60 B33 C30 D236（3 分）若一个多边形的外角和等于 360，那么它一定是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D无法确定7（3 分）计算（3a+b）（3ab）的结果为（ ）A9a 2b 2 Bb 29a 2 C9a 26abb 2 D9a 26ab+b 28（3 分）给出下列 4 个命题：对顶角相等； 等角的补角相等； 同旁内角相等，两直线平行； 同位角的平分线平行其中真命题为（ ）A B C D9（
3、3 分）若方程组 的解满足 x+y0，则 a 的值为（ ）A1 B1 C0 D无法确定10（3 分）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解对于二元一次不等式 2x+3y10，它的正整数解有（ ）A4 个 B5 个 C6 个 D无数个二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11（2 分）数 0.0000011 用科学记数法可表示为 12（2 分）已知 10m3，10 n5，则 103mn 13（2 分）如果一个 n
4、边形的内角和等于 900，那么 n 的值为 14（2 分）直角三角形中两个锐角的差为 20，则较大锐角的度数为 15（2 分）命题“互为相反数的两个数的和为 0”的逆命题为 16（2 分）已知|x y+3|+（x +y1） 20，则 yx 的值为 17（2 分）如图，长方形 ABCD 中，AB3cm，BC 4 cm，点 E 是边 AD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿 AD CB 运动，最终到达点 B若点 P 运动的时间为 xs，那么当x 时，以 B、P、E 为顶点的三角形的面积等于 5cm218（2 分）已知关于 x 的不等式组 的所有整数解的和为 7，则 a 的取
5、值范围是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8 分）计算：（1）（2） 0+（1） 20192x（ ） 2 ；（2）（2a 2）2 a4+6a12（2a 4）20（8 分）把下列各式分解因式：（1）3a 212；（2）（2x+3y） 22x （2x+3y）+x 221（10 分）（1）解方程组（2）解不等式组22（6 分）先化简，再求值：（x+y） 22x （x+3y）+（ x+2y）（x 2y），其中 x1，y223（6 分）在正方形网格中，ABC 的位置如图所示平移ABC，使点 A 移到点 B 的位置（1）
6、请画出平移后的BDE，其中，B、D 、E 分别为 A、B、C 的对应点；（2）若图中每个小正方形的边长都为 1，则ADE 的面积为 24（8 分）如图，已知ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，点 F 在 CD 上（1）若AEDACB ，DEFB，求证：EFAB ；（2）若 D、E、F 分别是 AB、AC、CD 的中点，连接 BF，若四边形 BDEF 的面积为 6，试求ABC 的面积25（8 分）先阅读下面的内容，再解答问题【阅读】例题：求多项式 m2+2mn+2n26n+13 的最小值解；m 2+2mn+2n26n+13 （m 2+2mn+n2）+（n 26n+9）+4（m +n
7、） 2+（n3） 2+4，（m+n） 2 0，（n3） 20多项式 m2+2mn+2n26n+13 的最小值是 4【解答问题】（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是 ；（2）已知 a、b、c 是ABC 的三边，且满足 a2+b210a+8b41，求第三边 c 的取值范围；（3）求多项式2x 2+4xy3y 23y 26y +7 的最大值26（10 分）为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过 50 人）排练时，若排 7 排，则多 3 人；若排 9 排，且每排人数仅比排 7 排时少1 人，则最后一排不足 6 人（1）该“大妈广场舞队”共有多少
8、名成员？（2）为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具经预算，如果给 40%的成员每人配 1 把扇子，其余的每人配 1 束鲜花，那么共需花费 558 元；如果给60%的成员每人配 1 把扇子，其余的每人配 1 束鲜花，那么共需花费 612 元问扇子和鲜花的单价各是多少元？2018-2019 学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）分 30 分1【解答】解：（a 3） 2a 6，选项 A 不符合题
9、意；（ab） 2a 22ab+b 2，选项 B 不符合题意；aa 3a 4 ，选项 C 符合题意；（3a） 327a 3，选项 D 不符合题意故选：C2【解答】解：A、ab，则 a5b5，选项错误；B、ab，则 2+a2+ b，选项错误；C、ab，则 ，选项错误；D、正确故选：D3【解答】解：A、右边不是积的形式，故 A 错误；B、右边不是积的形式，故 B 错误；C、x 2 9（x+3 ）（x3），故 C 正确D、是整式的乘法，不是因式分解故选：C4【解答】解：A、12，对顶角相等；B、1 和2 的大小不确定；C、12；D、12，同角的余角相等故选：C5【解答】解：BCDE，1108，2110
10、8，2A+ AED，AED75，A2AED 33故选：B6【解答】解：任何多边形的外角和等于 360，故多边形的边数无法确定，故选：D7【解答】解：（3a+b）（3ab）（3a） 2b 29a 2b 2故选：A8【解答】解：对顶角相等，故正确；等角的补角相等，故正确；同旁内角互补，两直线平行，故错误两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故错误；其中正确的有 故选：B9【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）2+2a，即 x+y （1+ a），由 x+y0，得到 （1+a）0，解得：a1故选：A10【解答】解：2x+3y 10，x 5 y，x，y 是正整数，5 y0，0y ，即 y
11、 只能取 1，2 ，3，当 y1 时，0x 3.5，正整数解为： ， ， ，当 y2 时，0x 2，正整数解为： ， ，当 y3 时，0x ，无正整数解；综上，它的正整数解有 5 个，故选：B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11【解答】解：数 0.0000011 用科学记数法可表示为 1.1106 故答案为：1.110 6 12【解答】解：10 m3， 10n5，10 3mn （10 m） 310n3 355.4，故答案为：5.413【解答】解：设这个多边形的边数为 n，则（n2）180900，解得 n7故答
12、案为：714【解答】解：设较大的角是 x，则较小的角为 x20，根据题意得，x+x 2090，解得 x55故答案为：5515【解答】解：命题“互为相反数的两个数的和为 0”的题设是“两数互为相反数”，结论是“和为 0”，故其逆命题是和为 0 的两数互为相反数，故答案为：和为 0 的两数互为相反数16【解答】解：|x y+3|+（x +y1） 20， ，+得：2x 2，解得：x1，把 x1 代入 得：y2，则原式2 1 故答案为：17【解答】解：当 P 在 AD 上运动时，BPE 的面积小于 5；当 P 在 DC 上时，如图 1BPE 的面积等于 5，S 矩形 ABCDS ABE S DEP S
13、 BCP 5，34 23 2（x4） 4（7x） 5，x6；当 P 在 BC 上时，如图 2BPE 的面积等于 5，S 矩形 ABCDS ABE S 梯形 DEPC5，34 23 3（x7+2）5，x ；综上当 x 或 6 以 B、P、E 为顶点的三角形的面积等于 5cm2故答案为 或 618【解答】解： ，解不等式得：x ，解不等式 得： x4，不等式组的解集为 x4，关于 x 的不等式组 的所有整数解的和为 7，当 时，这两个整数解一定是 3 和 4， ，7a9，当 时，3 ，3a1，a 的取值范围是 7a9 或3a1故答案为：7a9 或3a1三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分请
14、在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：（1）原式118，8；（2）原式4a 4a43a 8a 820【解答】解：（1）原式3（a 24）3（a+2）（a2）；（2）原式（2x+3y x ） 2（ x+3y） 221【解答】解：（1）由得： y3x5把 y3x5 代入，得：x3把 x3 代入得：y4原方程组的解为： ；（2）由得： x9，由得： x ，原不等式组的解集为：9x22【解答】解：（x+y ） 22x （x+3y）+（x+2y）（x 2y）x 2+2xy+y22x 26xy +x24y 24xy3y 2；当 x1，y2 时，原式4（1）232
15、 2423【解答】解：（1）如图所示：BDE 即为所求；（2）ADE 的面积为：48 26 24 281424【解答】（1）证明：AEDACB，DEBCADEB又DEFB ，ADEDEF，EFAB（2）解：点 F 是 DC 的中点，设 SDEF SCEF x ，点 E 是 AC 的中点，S ADE S CDE 2x，点 D 是 AB 的中点，S BDC 4x，S BDF 2x，S 四边形 BDEF3x S 四边形 BDEF6，3x6，x2，S ABC 8x1625【解答】解：（1）完全平方公式（2）a 2+b210a+8 b41，a 210a+25+b 28b+160，（a5） 2+（b4）
16、20（a5） 20，（b4） 20，a5，b41c9（3）原式2x 2+4xy2y 2y 26y 9+162（xy） 2（y +3） 2+16，2（xy） 20，（y +3） 20，多项式2x 2+4xy3y 26y+7 的最大值是 1626【解答】解：（1）设 7 排时，每排人数为 x 人，由题意可得：07x+38（x 1）6，解得：5x11，x 为正整数，x 的值为 6 或 7 或 8 或 9 或 10，当 x6 时，总人数为 45 人，当 x7 或 8 或 9 或 10 时，不合题意，舍去答：共有 45 位成员；（2）设扇子和鲜花的单价各是 a 元和 b 元，由题意可得：，解得， ，答：扇子单价为 16 元，鲜花单价为 10 元