1、,运用数形结合发现规律,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,数学广角数与形,课堂练习,8,1,先计算出结果，再说一说你发现了什么？,13( ),4,135( ),9,1357( ),16,1357921=( ),100,情境导入,连续的奇数相加,探究新知,1=( )2,1+3=( )2,1+3+5=( )2,1,2,3,观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。,3,1=( )2,1+3=( )2,1,2,3,我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。,1+3+5=( )2,4,1=( )2
2、,1+3=( )2,1,2,3,1+3+5=( )2,我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,5,1,3,3,1,5,3,1,5,7,+,+,+,+,+,+,22,33,44,=,=,=,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=,10个连续的奇数相加,= 100,= 9,= 4,= 16,= 32,= 22,= 42,102,6,从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它L形图中所包含的个数。,7,8,课堂练习,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1357911131517
3、,2,2,1,3,5,7,42,9,11,13,52,62,72,15,82,17,92,9,后一个图都比前一个图增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。,10,3. 你能根据例1的结论算一算。,1357911131197531=,= 85,1357531 （ ）,25,可以看成两部分：135742531 3242 32 25,72,62,72,62,11,4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,12,这节课你们都学会了哪些知识？,1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。,2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。,课堂小结,课后作业,1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。,
