1、23.1 图形的旋转,第二十三章 旋转,第2课时 旋转作图,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,回顾平移的特征,导入新课,O,F,A,B,C,D,E,回顾旋转的特征,画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段,讲授新课,作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX，使得BAX=60. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求,X,C,画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心， 旋转角都为 60的旋转图形,试一试,B,A,C,D,拓展提升,相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.,B,A,C,O,不同,平移和旋转的异同：,例1
2、 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,作图关键关键是确定点E的对应点E,想一想：本题中作图的关键是什么？,解：点A是旋转中心，它的 对应点是 .正方 形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E. ADE ABE ABE ， BE ， 因此 .,E ,点A,90 ,ADE,90 ,DE,在CB的延长线上截取点E,使BE =DE,则ABE为旋转后的图形.,答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形.,想一想： 还有其他方法确定点E的对应点E
3、吗？,（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.,旋转作图的基本步骤：,（2）找出关键点;,（3）作出关键点的对应点;,（4）作出新图形;,（5）写出结论.,D,E,B,F,C,A,考考你：,借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？,答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.,练一练：下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90， 你能画出OAB 旋转后的图形 OAB吗？,A,B,例2. 怎样将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B
4、点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?,平移:,平移的方向,平移的距离,仅靠平移无法得到,旋转:,下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?,整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90、180、270前后图形组成的.,平移、 旋转相结合:,先平移,后旋转,下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适
5、当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?,整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90前后图形组成的.,轴对称:,下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?,直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形.,O,对称轴?,如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？,答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针
6、方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图案.,1.选择不同的_、不同的_旋转同一个图案,会出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, _ 改变了，产生了_的旋转效果.,(2)两个旋转中,旋转角不变,_改变了，产生了_的旋转效果.,旋转中心,旋转角,旋转角,不同,旋转中心,不同,2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.,1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形,当堂练习,解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE；,(2)分别以OB、OC、OD为一边作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AO
7、E；,(3)分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；,(4)连接EF，FG，GH，HE，,四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形,2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,课堂小结,旋转的作图,作旋转图形,作图基本步骤五步,确定旋转中心,找两条对应点连线段的垂直平分线的交点,