1、23.2 中心对称,第二十三章 旋转,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,导入新课,复习引入,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,1,2,3,O,x,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？,y,思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.,1,2,3,O,x,B（3，2）,P（-3，2）,(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐
2、标吗？,y,思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,1,2,3,O,x,B（3，2）,C（3，-2）,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,想一想： 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?,y,讲授新课,A,问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？,记作A ( -2，-1 ),记作A ( 2，1 ),B,ABCAB C ,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.,A(4
3、,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,（4，0）,（0，3）,（2，1）,（1，2）,（3，2）,思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,归纳总结,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，,关于原点对称的点的坐标关系特点,简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.,即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a, b).,1.完成下表.,(-2, 3),(2,3),(-1,-2),(1, -2),(6, 5),(-6, 5),(0,
4、1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点P与点P关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_. 若点P与点P关于原点对称，则a=_ b=_.,4,6,-20,2,-1.2,-5.6,练一练,3.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ),C,例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,O,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A(4,-1),
5、B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .,方法归纳,作关于原点对称的图形的步骤：,(1) 写出图形顶点坐标； (2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3) 描点； (4) 顺次连接； (5) 下结论.,做一做：1.如图，作出与ABC关于原点对称的图形.,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1).,B,C,2.如图，
6、阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：,M(-1,-3),N(1,-3),当堂练习,1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3),A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）,3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_,n=_ .,-1,2,4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.,与,与,5.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.,y,答案：,C（ ，-2）；D(1, ).,拓展提升 试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.,答案是：y= 3x+5,课堂小结,关于原点对称的点的坐标,特征,P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y).,作图,作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.,