1、5.4 牛顿运动定律的案例分析,第5章 研究力和运动的关系,目标定位,1.掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路和方法. 2.学会处理动力学的两类基本问题.,内容索引,知识探究 新知探究 点点落实,达标检测 当堂检测 巩固反馈,知识探究,一、从受力确定运动情况,例1 如图1所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，现对物体施加一个大小F8 N、与水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求： (1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；,图1,解析 对物体受力分析如图：,解得：a1.3 m/s2，
2、方向水平向右,答案,解析,答案 见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右,(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；,(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.,答案,解析,答案 6.5 m/s,答案 16.25 m,解析 vtat1.35 m/s6.5 m/s,二、从运动情况确定受力,例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上.若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m.要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过
3、2.0 s(g取10 m/s2)，则： (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？,答案,解析,答案 2.5 m/s2,解析 由题意可知，h4.0 m，L5.0 m，t2.0 s.,(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？,答案,解析,答案 0.92,解析 在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin fma， 沿y轴方向有Nmgcos 0， 又fN，联立方程解得,针对训练1 质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图像如图2所示.弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 .设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s
4、2，求：,图2,(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；,答案 0.2 N,答案,解析,解析 由vt图像可知，弹性球下落过程的加速度为,根据牛顿第二定律，得mgfma1 所以弹性球受到的空气阻力 fmgma1(0.1100.18) N0.2 N,(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.,答案,解析,答案 0.375 m,三、多过程问题分析,1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.(联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等.) 2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生
5、变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.,例3 质量为m2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数0.5，现在对物体施加如图3所示的力F，F10 N，37(sin 370.6)，经t110 s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止，(g取10 m/s2)则： (1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态.,图3,答案,解析,答案 见解析,解析 当力F作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F的瞬间物体的速度达到最大值，撤去F后物体做匀减速直线运动直至速度为零.,(2)物体运动过程中最大速度是多少？,答案,解析,答案 5 m/s,解析 撤去F前对物体受力分析如图甲，有：
6、Fsin N1mg，Fcos fma1 fN1,vta1t1，联立各式并代入数据解得 s125 m，vt5 m/s,(3)物体运动的总位移是多少？,答案,解析,答案 27.5 m,解析 撤去F后对物体受力分析如图乙，有：,联立各式并代入数据解得s22.5 m 物体运动的总位移：ss1s2得s27.5 m,针对训练2 冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛.她领衔的中国女队在混合3 000米接力比赛中表现抢眼.如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L8 m、倾角37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面
7、上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求： (1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；,图4,答案,解析,答案 2 s,解析 人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示. 设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得 mgsin fma，fN 垂直于斜坡方向有Nmgcos 0,联立以上各式代入数据解得a4 m/s2，t2 s,(2)人在离C点多远处停下？,答案,解析,答案 12.8 m,解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得
8、mgma 设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜面上下滑的过程：v22aL 人在水平面上滑行时：0v22as 联立以上各式代入数据解得s12.8 m,课堂要点小结,很多动力学问题中，是先分析合力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行.但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为六个字：“对象、受力、运动”，即：(1)明确研究对象；(2)对物体进行受力分析，并进行力的运算，列牛顿第二定律方程；(3)分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程；(4)联立求解或定性讨论.,达标检测,1.(从受力确定运动情况)一个滑雪运动员从静止
9、开始沿山坡滑下，山坡的倾角30，如图5所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下来的路程和5 s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动).(小数点后保留一位有效数字),1,2,3,解析,图5,答案,答案 58.2 m 23.3 m/s,解析 以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示.,1,2,3,研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡状态；沿山坡方向，做匀加速直线运动. 将重力mg沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解，,据牛顿第二定律列方程：Nmgcos 0 mgsin fma 又因为fN 由可得：ag(sin cos ),1,2,3,2.(从运动情况确定受力)一物体沿斜
10、面向上以12 m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的vt图像如图6所示，求斜面的倾角以及物体与斜面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2),1,2,3,解析,图6,答案,1,2,3,上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图，,下滑过程a下gsin gcos ，,1,2,3,3.(多过程问题)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小；,答案,解析,答案 4 m/s,1,2,3,(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；,答案,答案 4103 N,解析,由牛顿第二定律有fma2，解得f4103 N,1,2,3,(3)汽车牵引力的大小.,答案,答案 6103 N,解析,解析 设开始加速过程中汽车的加速度为a1由牛顿第二定律有：Ffma1 联立上述两式解得Ffma16103 N,